初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐思考

劉學(xué)俊

摘 要：實(shí)踐證明：教學(xué)設(shè)計(jì)在很大程度上決定了教學(xué)活動(dòng)的效果。有效的教學(xué)設(shè)計(jì)才能帶來高效的課堂教學(xué)。有效的教學(xué)設(shè)計(jì)要多站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度思考設(shè)計(jì)，很重要的一點(diǎn)就體現(xiàn)在如何突破難點(diǎn)，使學(xué)生易于接受，并能受到啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；案例片斷；思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）13-083-1

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為將要進(jìn)行的教學(xué)勾畫的圖景。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該主體明確、結(jié)構(gòu)清晰、脈絡(luò)分明，反映教師對(duì)未來教學(xué)的認(rèn)識(shí)和期望。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)在很大程度上決定了教學(xué)活動(dòng)的效果。筆者下面就以一個(gè)片段的精心設(shè)計(jì)來談?wù)剛€(gè)人的幾點(diǎn)思考：

一、有效教學(xué)片段的設(shè)計(jì)

片段：《相似三角形的應(yīng)用》第二課時(shí)例1的教學(xué)：

筆者分為以下幾個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：

設(shè)計(jì)1：某同學(xué)身高AB=1.60m，他從路燈桿底部的點(diǎn)D沿直線前進(jìn)4m到點(diǎn)B，此時(shí)其影長PB=2m。求路燈桿CD的高度。

問題1：若假設(shè)BD=a米，你會(huì)用a表示路燈桿CD的高度嗎？

問題2：若再設(shè)AB=b，PB=c，你能用它們表示出路燈桿CD的高度嗎？

問題3：你覺得此題共體現(xiàn)了幾個(gè)量之間的關(guān)系，你能描述它們間的具體關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)2：河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己的影長FG=4m。如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。

問題1：此圖和上題的圖形有什么區(qū)別？

問題2：你有哪些想法？

問題3：有哪些量，多少已知，多少未知？

問題4：你能用其他量表示AB嗎？

問題5：它們之間有聯(lián)系嗎？

問題6：談?wù)勀銓?duì)此題的看法？

設(shè)計(jì)3：如圖，有兩根直立于地面的電線桿AB，CD，其中CD在河邊上，且AB=10m，CD=8m。河對(duì)岸有一高桿路燈EF，它的著地點(diǎn)F與兩電線桿的著地點(diǎn)B，D在同一直線上。在強(qiáng)燈光照射下，電線桿CD的影子的頂端恰好與電線桿AB的底部（B）重合。

今測(cè)得影子DB=10m，電線桿AB的影子BG=25m。求路燈燈桿的高度（EF）與河的寬度（DF）。

二、對(duì)于片段設(shè)計(jì)的思考

1.設(shè)計(jì)的背景

（1）教材和學(xué)情分析：本章內(nèi)容是空間與圖形中的重要知識(shí)——相似三角形的知識(shí)探究，是整個(gè)八年級(jí)下學(xué)期的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，并且結(jié)合了中心投影的相關(guān)知識(shí)，這就不同于以往的北師大教材，比以往的要求要高。在知識(shí)探究中，既有操作的要求，也有幾何的推理，還有代數(shù)運(yùn)算的技巧掌握，綜合性很強(qiáng)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課時(shí)，他們已經(jīng)較熟練的掌握了相似三角形的判定和性質(zhì)，而且通過第一節(jié)課平行投影的學(xué)習(xí)，對(duì)投影有了初步認(rèn)識(shí)，更好的是他們還有真實(shí)的生活體驗(yàn)。另外我從物理老師那兒了解到學(xué)生們?cè)谖锢碇袑W(xué)過了“光的直線傳播”，因此他們還是較容易入手的，較難的應(yīng)該是思維層次的提高。

（2）教學(xué)重難點(diǎn)：相似三角形的相關(guān)知識(shí)在中心投影中的應(yīng)用與轉(zhuǎn)化，應(yīng)用相似三角形的相關(guān)知識(shí)解決問題。

2.有效設(shè)計(jì)再反思

（1）設(shè)置可以讓學(xué)生夠得著的臺(tái)階，無論是“墊起腳”還是“跳一跳”。教材只給出了例1一道例題，而且難度較大，對(duì)學(xué)生要求較高，所求問題也很突然。怎樣才能順利過渡呢？數(shù)學(xué)家波利亞說：“類比是偉大的引路人”。類比是科學(xué)研究最普遍的方法，它是兩個(gè)不同對(duì)象在某些方面的類同之處，猜測(cè)它們之間的相似之處，而做出某種判斷的推理。所以筆者設(shè)置了問題1，并且用了3個(gè)小問來層層遞進(jìn)，促使學(xué)生一步步感受，在不知不覺中體會(huì)相似三角形中的比例關(guān)系。這里“逼”學(xué)生向設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)的目標(biāo)靠近，達(dá)到設(shè)問引領(lǐng)思考的目的。在教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行“真思考”，而非“假思考”。

（2）設(shè)置對(duì)比明顯的轉(zhuǎn)換，但對(duì)思維要求逐步提高。筆者在第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，接著就出示了教材上的例1。還是通過小問來引起對(duì)比和思考，因?yàn)閱栴}是思維的出發(fā)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的生命。以問題為載體，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的情境，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和內(nèi)向力，促使他們積極思考，生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)。通過對(duì)問題1的思考，學(xué)生能從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)聯(lián)的觀念出發(fā)，通過輔助性問題的鋪墊，激活新知識(shí)的生長點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的正遷移。對(duì)于重難點(diǎn)的破解自然水到渠成。

（3）及時(shí)總結(jié)，抽象出本質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型。在例題1的最后，筆者又引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)解題感受，其實(shí)就是激發(fā)大家透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抽象出數(shù)學(xué)模型，從而更好應(yīng)用于實(shí)際。新課標(biāo)明確提出注重發(fā)展學(xué)生的模型思想。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。筆者更認(rèn)為，學(xué)生一旦建立了此類的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握已經(jīng)很全面了，而且他可以主動(dòng)探索與之相關(guān)的一系列數(shù)學(xué)問題。所以，筆者接著就給出了問題3。

總之，筆者認(rèn)為這一片段的教學(xué)就讓學(xué)生在不知不覺中突破了難點(diǎn)，而且得到了解決問題的一種方法，提升了數(shù)學(xué)思維。所謂的有效教學(xué)設(shè)計(jì)，自然水到渠成。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉兼主編.馬復(fù)編著.設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué).高等教育出版社，2003.

[2]管向群主編 .中國教師最需要的新理念.南京大學(xué)出版社，2010（08）.