PSR J0905-5127的計時噪聲分析

周世奇，張 潔，袁建平，劉門全，朱曉丹，馮中文

(1.西華師范大學 物理與空間科學學院，四川 南充 637009；2.中國科學院 新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830001； 3.中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049)

0 引 言

脈沖星是二十世紀六十年代天文學的四大發現之一。觀測上，脈沖星計時是研究脈沖星的重要手段之一。其本質上是把定期追蹤到的射電脈沖信號的到達時間(Times of Arrival，TOAs)與理論預估的時間作對比，從而檢測脈沖星自轉行為以及演化[1]。然而，長期的觀測研究發現，脈沖星的到達時間并不能被自轉減慢模型理論所很好的預測；表現為兩種主要的觀測不穩定性，一種是周期躍變，另外一種是計時噪聲[2]。周期躍變表現為自轉周期短時間內(通常是幾分鐘)的大幅度跳躍(Δv/v～(10-6～10-9))和躍變之后時間跨度為幾個月到幾年不等的緩慢恢復過程；而計時噪聲是指自轉頻率的隨機游走(Δv/v<10-9)，時間跨度通常為幾天、幾個月和幾年不等[3]。絕大多數脈沖星都具有計時噪聲；而且對于年輕的脈沖星而言，計時噪聲被認為是大幅度周期躍變的恢復過程所主導[4]。理論認為，計時噪聲是中子星內部結構發生變化所造成的自轉頻率的擾動，所以對于計時噪聲的研究有利于理解中子星內部。

1 數據來源

澳大利亞64 m帕克斯望遠鏡對射電脈沖星的計時觀測和離線數據處理詳見文獻[4]。本文對使用的帕克斯望遠鏡對PSR J0905-5127在2007年7月(MJD—54302)至2014年4月(MJD—56747)的計時觀測數據進行簡要的說明。對這顆脈沖星大約每2～4周觀測一次，觀測的中心數據頻率為1 369 MHz即20 cm波段，接收機的帶寬為256 MHz的多波束接收機，后端系統采用的是數字消色散系統PDFB 1/2/3/4，積分時間為1～3分鐘。數據可從Parkes Pulsar Data Archive[6]中下載。用脈沖星數據分析軟件PSRCHIVE對原始數據進行消色散，之后得到每次觀測的總強度輪廓。為了得到脈沖到達時間我們將每次的觀測的輪廓與信噪比最高的好的脈沖輪廓做相關，然后將脈沖到達時間通過TEMPO2[7]程序中的Jet Propulsion Laboratories(JPL)的DE405星歷表轉換到太陽系的質心[8]。最后將得到TOAs用TEMPO2與模型通過相位相連來擬合得到計時殘差。

2 分析方法

理論認為脈沖星通過偶極磁場輻射而損失能量，導致脈沖星自轉會逐漸減慢。假設脈沖星所有的轉動能量損失都是由于真空中偶極磁場輻射引起的。然而，也有可能存在其他原因使脈沖星損失能量。所以，對于更一般的情況，其角速度的變化與角速度的冪律成比例[9]，我們可以得到：

(1)

(2)

其中，K為常數，n被稱為脈沖星的制動指數。如果我們對脈沖星進行長時間的計時觀測，便可以得到其自轉頻率的一階導數和二階導數，進而得到制動指數。在磁偶極制動模型下，其制動指數n=3。因此制動指數是否等于3是判斷脈沖星計時噪聲的重要特征。到目前為止，長時間的計時觀測表明只有六個脈沖星具有穩定的制動指數；絕大部分脈沖星的制動指數均因不同程度的自轉不穩定性而偏離3。

從頻域的角度來看，計時噪聲包含兩個成分：一個是平譜(或“白”成分)即高頻成分，通常稱為白噪聲，一般認為由接收機噪聲引起；另一個是陡譜(或“紅”成分)即低頻成分，也稱為紅噪聲，通常認為是由自轉周期內秉的不規則性引起[10]。大量觀測數據顯示，紅噪聲在年輕脈沖星的到達時間殘差中占主導地位。造成到達時間噪聲的因素有很多，有與脈沖星內秉性質相關的，如自轉周期自身的擾動、躍變，脈沖輪廓的變化；也有脈沖星外部環境的擾動導致的，如引力波輻射、加速活動的球狀星團、伴星的軌道運動；太陽系星歷表的誤差、時鐘誤差、定標誤差等也會使到達時間無法準確預測。在隨機游走模型下，紅噪聲主要由位相噪聲(PN)、自轉頻率噪聲(FN)和自轉減慢率噪聲(SN)三種所引起的[1]。

一般使用Cholesky方法[11]對計時噪聲進行分析，基本原理是使用由殘差的協方差矩陣得到的線性變換來白化殘差和時間模型。脈沖星計時噪聲的低頻通常是冪律譜，而高頻是白噪聲。我們可以用低通濾波器分開低頻和高頻。低頻常是過采樣，可以被內插到規則網格而只有較小偏差；高頻不能內插，但它們是白噪聲，沒有頻譜泄露的影響，可以使用最小二乘方法。這樣，我們可以組成一個復合譜，通過低通濾波器分譜，將兩部分用不同的方法分析。

3 結 果

表1 脈沖星PSR J0905-5127的計時參數

Parameters ValuesRAJ09∶05∶51.9393424(0.04)DECJ-51∶27∶53.97995(0.38)Pulse frequency,v(s-1)2.88765680447(6)First derivation of pulse frequency,v·(10-12·s-2)-0.207207 (2)Second derivation of pulse frequency,v··(10-25·s-3)2(1)Post-fit residual(ms)12.464

注：第二列括號內的數值為TEMPO2給出的最后一位數的誤差