電動主動吸振器的設計及特性研究

冷俊樺 蔣開洪 朱茂桃 傅濤 上官文斌

（1.江蘇大學，鎮江 212013；2.寧波拓普集團股份有限公司，寧波 315800；3.華南理工大學，廣州 510641）

主題詞：電動主動吸振器 振動控制 電磁力 驅動力

1 前言

減小被控結構的振動除優化自身結構參數外，在其安裝處放置動力吸振器也是經濟方便且卓有成效的方法。自Frahm[1]在1911年申請了第一個動力吸振器發明專利以來，動力吸振器在振動控制方面便有了舉足輕重的地位。其按工作原理可分為被動式、半主動式和主動式。相比被動與半主動吸振器，主動吸振器在寬頻帶內有更好的減振效果[2-4]。

目前，國內外學者對主動吸振器的研究主要包括作動器的設計和控制算法的優化。當下主流的作動器包括壓電式、電磁式和電動式等。電動式作動器不僅響應快、精度高、輸出力較大，而且結構緊湊，不需要額外的齒輪將旋轉運動轉化為直線運動[5]，所以在主動吸振器中有著廣泛應用。Lee等人[6]開發了一種電動主動吸振器，利用開環控制算法抑制了發動機6缸與3缸切換時產生的異常振動；Yun-Ho Shin等人[7]為減少動力裝置傳遞到船體結構的動態力，基于電動作動器提出了一種混合型主動懸置的設計方案；楊愷等人[8]為解決航天用桁架受外擾動時的振動，設計了一種電動式主動吸振器，其在桁架主動減振試驗中展現出良好的振動抑制效果；張洪田等人[9]根據柴油機的振動特點，基于電動主動吸振器模擬了柴油機的減振試驗。目前電動式主動吸振器在國內汽車NVH領域的應用尚處于空白階段。

雖然上述研究在電動主動吸振器的設計方面開展了很多工作，但忽略了對磁路最優結構的探究，也沒有對吸振器的驅動力特性進行深入分析。本文針對某車型動力總成在45～60 Hz的寬頻范圍內振動過大的問題，以線圈處盡可能大的平均氣隙磁感應強度為目標，開發了一款電動主動吸振器并對其進行了性能測試。同時，基于驅動力與電磁力的理論關系進一步驗證了電磁力仿真的正確性。

2 電動主動吸振器的結構及振動控制原理

2.1 電動主動吸振器的結構

本文所開發的電動主動吸振器采用了利于線圈散熱的動磁形式[10]，其基本結構如圖1所示。該電動主動吸振器主要由外殼及電動作動器組成。電動作動器由內導磁體4、永磁體3、線圈9、外導磁體2等組成。外導磁體2安裝在外殼12內，線圈架11被外導磁體2的內圓凸臺夾緊固定，其凹槽內纏繞了直徑為1.2 mm的漆包線。內導磁體4、永磁體3、導向軸10等構成的作動器動子部分通過片狀彈簧1與吸振器相連。這種布置方案可以充分利用彈簧的徑向剛度保證動子部分在上、下運動的過程中保持垂直，避免與線圈架11產生摩擦。

圖1 電動主動吸振器結構

吸振器中除導磁體外，其他所有零件的材料均不能具有導磁特性。線圈架11采用PA66尼龍材料，導向軸10采用不銹鋼，殼蓋6和外殼12采用6061鋁合金。選擇鋁合金作為吸振器的殼蓋還有助于產品的輕量化。根據上述設計，制造出了該電動主動吸振器的原理樣機，如圖2所示。

圖2 電動主動吸振器原理樣機

2.2 電動主動吸振器的工作原理

線圈通電后，處于磁場中的線圈受到電磁力作用，根據文獻[7]，電磁力Fa為：

式中，R為線圈半徑；N為線圈的匝數；Bg為線圈處的平均氣隙磁感應強度；i為線圈中的電流。

作動器的動子部分受到電磁力Fa的反作用力上下振動，引起片狀彈簧軸向變形，對被控結構輸出驅動力，驅動力Fd滿足：

式中，m、kt、ct分別為動子部分的質量、剛度和阻尼；xt為動子相對定子的位移。

帶有電動主動吸振器的振動控制系統如圖3所示。其中，M、K、C分別為被控結構的質量、剛度和阻尼，F1為被控結構受到的外界干擾力，X1為被控結構在干擾力下的位移，則被控結構的運動微分方程為：

圖3 電動主動吸振器振動控制系統示意

理論上在同一時刻，當吸振器對被控結構施加的驅動力與被控結構受到的干擾力大小相等、相位相反時，被控結構能保持絕對靜止這是理想的振動控制目標。

由式（3）可知，線圈處的平均氣隙磁感應強度Bg與片狀彈簧的軸向剛度kd是影響電動主動吸振器驅動力的重要因素，而它們分別由作動器磁路和彈簧結構所決定，所以需要對這兩部分的設計方法進行詳細闡述。

3 電動作動器的磁路設計

3.1 磁路材料

該電動作動器的磁路由永磁體和導磁體組成。市面上永磁體的種類繁多，包括鐵氧體、鋁鎳鈷、稀土鈷等等。近些年發展起來的新型稀土永磁材料釹鐵硼矯頑力高、性能好，在磁路中可減少漏磁，且加工方便、成本適中，成為永磁體的首選[11]。本文所選擇的釹鐵硼牌號為N35SH，其性能參數見表1。導磁體選擇磁導率較高的電工純鐵DT4，其B-H曲線如圖4所示。為了使DT4擁有更好的聚磁性能，其應工作在不飽和區域，根據圖4的曲線，磁路中磁感應強度的最大值應低于1.6 T。

表1 N35SH的主要性能參數

圖4 DT4的B-H曲線

3.2 磁路設計

磁路結構尺寸對磁路特性的影響顯而易見，因此在選好磁路材料后需確定磁路的形狀尺寸以獲得盡可能高的氣隙磁感應強度。磁路的設計方法很多，目前主流的方法為等效磁路法和有限元法。等效磁路法因為無法獲取空氣隙中磁通的分布，計算精度有限，而有限元法很好地解決了這個問題，在實際工程中得到了廣泛應用。有限元法雖能準確高效地計算出給定模型的磁場特性，但卻無法獲得磁路尺寸對磁場特性的影響，因此本文結合有限元法與正交試驗法對作動器磁路進行研究。

作動器的磁路幾何形狀及尺寸約束如圖5所示，其中外導磁體高度與永磁體尺寸固定不變，線段EF為線圈中心線所在氣隙位置，且線段中點為Y方向坐標原點。選擇a、b、c、d這4個對磁路尺寸影響較大的尺寸作為設計變量。為了分析這4個變量對磁路特性的影響，利用L16(44)標準正交表安排正交試驗，各因素水平如表2所示。將線圈中心線EF上氣隙磁感應強度的平均值Bgav和主磁路中磁感應強度的最大值Bmax作為本文正交試驗的評價指標。

圖5 磁路的幾何形狀

本文選擇ANSYS 16.1軟件仿真計算評價指標的值，由于吸振器內部的結構高度對稱，選用二維靜態磁場分析以提高運算效率[12]。仿真時需建立磁路的二維平面模型，并在周圍建立空氣邊界作為磁力線平行條件。永磁體選擇N35，導磁體為DT4，其余部分默認為空氣。軟件采用三角形網格對模型各部分進行劃分，并在氣隙處加密。后處理時通過查看線段EF在Y方向隨距離變化的磁感應強度，以及磁路的磁感應強度分布云圖得到評價指標的值。正交試驗方案及計算結果見表3。

表2 各因素的水平列表

表3 正交試驗方案及結果

利用極差分析法對正交試驗結果進行直觀分析，根據某因素對某項評價指標的極差大小，可以判斷出該因素對該指標的影響顯著性，且極差越大，影響越顯著。線圈中線氣隙磁感應強度均值Bgav的極差分析結果如表4所示，其中kij表示第j（j=a,b,c,d）列因素第i（i=1,2,3,4）水平的評價指標均值，Rj為kij的極差。從表4可以看出，a和b是影響Bgav的主要因素，且a占據了主導地位。隨著a的增大，Bgav先增大再稍減小；而隨著b、c、d的增大，Bgav呈持續減小的趨勢。同理，對磁路最大磁感應強度值Bmax進行極差分析，結果顯示，a是影響Bmax的絕對因素，且隨著a的增大，Bmax呈持續減小的態勢。

表4 極差分析結果 T

根據各因素水平對評價指標的影響趨勢，在滿足Bmax不超過1.6 T的前提下，使Bgav盡可能大的磁路尺寸組合為a4b1c1d1。利用有限元軟件計算出此時Bgav=0.427 T，大于正交計算表中最優組合a4b1d4d2的0.424 T。此尺寸下磁路的磁力線分布如圖6所示，仿真結果顯示永磁體產生的磁力線在線圈位置處分布密集，幾乎沒有漏磁現象，設計較為合理。

圖6 磁路的磁力線

3.3 作動器的電磁力計算

電磁力是作動器的主要性能參數，因此在確定好其磁路結構后需對不同電流輸入下產生的電磁力進行仿真計算。仿真時首先需將作動器的三維數模導入ANSYS中，并將外導磁體的上、下部分合成一體。考慮到空氣的漏磁，在模型周圍建立了如圖7所示的真空邊界。材料的設置與上節中的二維仿真基本相同，永磁體選擇牌號為N35的釹鐵硼材料且設置軸向充磁，導磁體為DT4，線圈為銅。因為上、下兩組線圈所處的磁場方向相反，根據洛倫茲力定則為產生同向的電磁力，需對上、下兩層線圈分別施加方向相反的電流。而改變電流的大小只需改變線圈的安匝數即可。軟件采用四面體網格對各部分進行劃分，線圈部分網格的最大邊長設置為3 mm，其余為5 mm。

圖7 電磁力仿真邊界模型

本文以0.5 A為步長仿真計算了0～5 A電流激勵下作動器產生的電磁力，結果如圖8所示。從圖8可以看出，在其他條件不變的情況下，電磁力與電流呈準線性關系，與式（1）的結論基本吻合。

圖8 電磁力仿真計算結果

4 電動主動吸振器的彈簧設計

4.1 片狀彈簧的結構

片狀彈簧在吸振器中起到限制動子位置的作用，同時為了避免動子部分在運動時與線圈架發生干涉，其應有較高的徑向剛度。

所設計的片狀彈簧外徑90 mm，厚度1 mm，材料為彈簧鋼。對其剛度進行有限元分析時，針對它在吸振器中的安裝方式，需約束彈簧外圈的全部自由度，對彈簧內圈進行加載。圖9為內圈加載30 N軸向力時片狀彈簧的變形云圖，可見其最大變形量為0.991 mm，算得該片狀彈簧的軸向剛度近似為30.260 kN/m，同理算得徑向剛度值約為960 kN/m，比軸向剛度大一個數量級，滿足設計要求。

圖9 片狀彈簧的變形云圖

4.2 片狀彈簧的剛度測試

片狀彈簧的剛度測試現場如圖10所示，支撐彈簧的空心圓柱固定在試驗臺底座上，片狀彈簧通過螺栓與MTS相連。試驗時，將液壓缸調整到合適的高度，使片狀彈簧下表面剛好與圓柱接觸，然后向下對彈簧加載5 mm的變形。根據MTS上力和位移傳感器采集的數據，生成了如圖11所示的彈簧力-位移曲線。對其線性段進行擬合得到的方程為：y=26x-53.331，即片狀彈簧的剛度約為26 kN/m，與有限元的計算結果較為吻合，誤差可能是由于彈簧制造時的厚度偏差造成的。

圖10 彈簧剛度測試臺

圖11 片狀彈簧的力-位移曲線

5 電動主動吸振器的性能測試

5.1 測試方法

驅動力是電動主動吸振器性能的重要評價指標，其直接決定了被控結構的振動控制效果，因此需對制造好的吸振器進行性能測試。性能測試原理如圖12所示。該測試系統由主動吸振器、力傳感器、功率放大器、電荷放大器和LMS信號分析儀組成。LMS信號分析儀產生的正弦信號經過功率放大器向線圈輸入交變電流，使吸振器工作。力傳感器通過工裝與吸振器連接，直接測量吸振器工作時的驅動力。試驗現場如圖13所示。

圖12 性能測試原理

圖13 試驗現場

試驗時保持電流有效值恒定，測量20～60 Hz掃頻激勵下的驅動力，并最終生成驅動力隨電流頻率變化的關系曲線。為使生成的曲線盡可能光滑，適當減小了驅動力峰值附近的頻率采樣間隔，單一頻率下信號采樣時間設置為10 s。

5.2 測試結果

當電流有效值為1 A時，該電動主動吸振器的驅動力-電流關系曲線如圖14所示。可以看出，該電動主動吸振器的固有頻率在38.5 Hz附近，此時驅動力峰值達52.8 N。

圖14 驅動力-電流關系

根據本電動主動吸振器的應用場景，分別測試了不同電流有效值下45～60 Hz的驅動力，測試結果如圖15所示。由圖15可以看出，驅動力大小與電流有效值幾乎呈正比，表明該電動主動吸振器具有良好的驅動力特性。

圖15 不同電流下的驅動力-電流關系

根據式（2）的復數形式，驅動力與電磁力的比值可以表示為：

式中，ω為控制電流的頻率；λ為電流激勵頻率與吸振器固有頻率的比值

根據復數代數，驅動力與電磁力比值的絕對值為：

表5列出了吸振器在控制電流分別為1A、2A和3A時電磁力的計算與試驗值，其中電磁力試驗值為電流頻率27.2 Hz時的驅動力大小。由表5可知，電磁力計算值與試驗值的誤差均在15%附近，表明所構建的計算模型精度較高。電磁力試驗值低于計算值可能是由永磁體性能未達標，實際線圈長度與理論值存在偏差等因素造成的，具體原因有待進一步考證。

表5 吸振器電磁力計算與試驗結果

6 結束語

本文基于電動作動器設計了一款電動主動吸振器，結合有限元與正交法確定了作動器磁路的最優結構，并仿真計算了其在不同電流輸入下產生的電磁力；對所設計的片狀彈簧剛度進行了試驗驗證，其結果與理論計算值有較好的一致性。搭建測試系統對吸振器進行了性能測試，結果表明，其驅動力與電流呈較好的線性關系，同時借助理論分析進一步驗證了電磁力仿真的正確性。綜上所述，本文設計的電動主動吸振器結構簡單，其在質量體積與驅動力特性上有較為明顯的優勢。