不同攔擋距離對滑坡碎屑流沖擊效應影響 的離散元模擬

張睿驍 樊曉一 楊海龍 姜元俊

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院 四川綿陽 621010； 2．中國科學院成都山地災害與環境研究所 四川成都 610041)

滑坡是我國發生最為頻繁的一類地質災害。據中國地質調查局統計，每年滑坡占到地質災害總數的70%左右。滑坡碎屑流是高位滑坡常見的運動形式，因其運動過程具有高速、遠程等特點，對山區公路、橋梁和山區房屋建筑造成毀滅性的破壞，嚴重威脅人們的生命財產[1]。

針對此類地質災害的沖擊機理，國內外研究人員進行了相關研究，并取得了一定的研究成果。Jiang[2], Towhata[3]通過試驗研究碎屑流沖擊擋墻的作用機制時，沖擊力與碎屑流的規模、沖擊角度、厚度和速度有關，并探討了沖擊作用的量化評估計算方法。Pudasaini等[4]運用PVI技術對碎屑流的流動狀態和撞擊過程中速度、動量、流體厚度等進行了研究。段曉冬等[5]利用PFC模擬方法和模型試驗的數據資料，對不同底板坡度下干碎屑流沖擊擋墻進行了數值模擬分析。陸鵬源等[6]通過物理模型試驗研究了滑坡物質的顆粒粒徑和體積以及基底物質的粒徑和堆積厚度對鏟刮效應的影響。吳越等[7]探討了滑體下滑及沖擊受災體過程的能耗規律，采用離散元法模擬得到滑體對受災體的沖擊力-時間曲線，根據沖量定律和能量守恒定律換算得到滑體沖擊能。孫新坡等[8]以水槽流砂試驗為研究對象，運用SPH法對巖崩碎屑流運動以及受擋板作用滑動和堆積進行了數值分析。齊超等[9]對滑坡碎屑流的運動距離、不同時刻運動速度特性、堆積物分布規律及滑坡堆積體積進行了模擬，同時對滑坡運動時間進行了估算。朱圻等[10-11]以牛圈溝滑坡三維地形形態為原型，引入Voellmy準則定義運動阻力，在反演碎屑流運動全過程的同時，對其沖擊氣浪的流場特征進行了數值模擬，分析其形成的動力學機制。

雖然已有的研究取得了較好的研究成果，但是目前滑坡碎屑流受攔擋距離的影響效應研究比較少。本文在已有研究的基礎上建立三維離散元模型，研究了不同攔擋距離對滑坡碎屑流沖擊過程速度、時間、能量耗散以及沖擊力的影響。

1 三維離散元模型

1.1 模型尺寸

結合試驗場地的具體情況和試驗的要求，本文整個試驗裝置主要由料箱、滑槽和剛性擋板構成。料箱尺寸為：0.5 m×0.5 m×0.5 m(長×寬×高)，料箱前部設有擋板，滑槽是試驗巖土體運動的主要場所，滑槽高度為1.25 m，坡腳角度45°，在距離坡腳0.25,0.50,0.75 m設置有剛性擋板，用來模擬不同攔擋距離對滑坡碎屑流沖擊效應的影響，如圖1所示。本模型在沒有擋板的情況下，顆粒滑動最遠距離約為0.98 m。

圖1 滑槽模型示意圖(單位：mm)Fig.1 Chute model diagram (unit: mm)

1.2 數值計算參數標定

由于顆粒模型與真實顆粒在形狀、表面粗糙度等方面仍存在差異，若直接引入真實顆粒的相關參數進行模擬，不能準確反映碎屑流的真實運動狀態，需要對模擬參數進行標定。利用DEM模擬碎屑流運動時需要的物理參數，見表1，其中δ,ρ,G,е可通過土工實驗獲得，顆粒與滑槽間的ξ2取值宜與顆粒間的ξ2相同，顆粒與滑槽間的ξ1也可由試驗確定，只需要對碎屑流顆粒間的ξ1,ξ2進行標定。

休止角是表征顆粒流動、摩擦等特性的宏觀參數，可用于顆粒間靜摩擦和滾動摩擦系數的標定[12-13]。本文參考文獻[14]中對顆粒間ξ1,ξ2的標定方法，采用堆積法和內部坍塌法進行休止角仿真試驗，利用MATLAB圖像處理技術獲取堆積角正切值τ(圖2)，建立自變量為ξ1,ξ2，因變量為τ的回歸方程式(1)。最后代入巖土體材料真實的休止角求解ξ1,ξ2，模擬參數取值見表2、表3。

(1)

圖2 MATLAB圖像處理技術Fig.2 Image processing techniques by MATLAB

材料泊松比剪切模量/Pa密度/kg·m-3滑槽(底板)0.37×10107500滑槽(擋板)0.251.96×1092500顆粒0.211×1082100

表3 材料間接觸參數模擬取值Table 3 Simulation value of contact parameters between the materials

1.3 試驗材料及方案

試驗中，利用滑坡碎屑在水平滑槽中的運動來模擬滑坡碎屑流對不同距離剛性擋板的沖擊效應，本次試驗主要研究了不同距離的剛性擋板對滑坡碎屑流的沖擊效應影響，包括滑坡碎屑流沖擊過程速度、顆粒間的平均接觸力以及沖擊力的研究。試驗工況的設計主要為分析不同距離的剛性擋板條件下對滑坡碎屑流沖擊效應的差別，試驗設計方案見表4。

表4 滑坡試驗設計Table 4 Landslide test design

2 數值模擬結果與分析

本文提取了滑坡碎屑流運動過程中的速度、顆粒平均接觸力以及沖擊力進行分析。

2.1 速度

如圖3所示，顆粒從滑槽上下滑，約0.64 s到達坡腳，在0.81 s處速度達到最大，最大速度約為2.60 m/s-1。顆粒在下滑的過程當中，前0.2 s滑坡前緣的顆粒速度較小，而后部的顆粒相對于前緣的顆粒速度增加快，與前緣顆粒發生碰撞比較劇烈，速度增加比較快；0.2 s之后，滑坡整體顆粒速度得到足夠的加速時間，相對速度的差異性比較小，顆粒之間碰撞頻率減小，速度增加趨勢有所緩和；到0.64 s左右，前緣顆粒到達坡腳，受到坡腳約束作用，滑坡前緣速度急劇減小，但是后方的滑坡對前緣有推擠作用，滑坡內部之間劇烈碰撞，導致顆粒平均速度繼續增加，但是幅度趨于平緩。在0.64～0.81 s之間，滑坡前緣得到從滑坡后部不斷碰撞傳遞過來的能量，因此發生碰撞時的初速度以及能量傳遞程度決定了滑坡持速。顆粒在達到坡腳處之后，從0.81 s到1.3 s速度呈快速下降趨勢。其中，速度下降的曲線斜率隨著擋板到坡腳距離的增加而變大。顆粒開始接觸擋板，當擋板距離坡腳為0.25 m時，下降曲線近似于拋物線下降；當擋板距離坡腳為0.75 m時，下降曲線近似于直線下降。

圖3 不同擋板距離顆粒平均速度變化對比圖Fig. 3 Comparison diagram of average particle velocity changes between different baffles

2.2 顆粒間平均接觸力

如圖4所示，滑坡碎屑流顆粒之間的平均接觸力的峰值隨剛性擋板的距離增加而減小，顆粒平均接觸力與時間的曲線出現過兩次極大值，呈現先增后減再增再減的趨勢。第一次出現極值點大約在0.2 s處，第二次出現極值點在1.0 s左右。滑坡碎屑流顆粒從0 s啟動之后，一直到0.2 s，滑坡前緣的顆粒速度較小，而后部的顆粒相對于前緣的顆粒速度增加快，與前緣顆粒發生碰撞，導致顆粒之間的平均接觸力不斷增大；在0. 2 s之后，前緣顆粒得到了足夠的加速時間，滑坡整體顆粒之間相對速度的差異性比較小，平均接觸力緩慢減小；在0.64 s左右，前緣顆粒到達坡腳處，受到坡腳的約束作用，滑坡前緣速度急劇減小，顆粒間的平均接觸力達到極小值點；隨著前緣顆粒堆積在滑槽上，滑坡后緣的顆粒不斷對前緣顆粒碰撞，導致顆粒間的平均接觸力繼續增大，該力在1.0 s處達到最大值，之后平均接觸力慢慢減小。在1.0 s時，顆粒大部分堆積在下部滑槽上，如圖5所示，后緣顆粒繼續從上部下滑，顆粒的最大速度(圖5中所示紅色部分)從坡腳處慢慢往上移動，后緣顆粒最先碰撞到的是堆積在斜坡上的顆粒，消耗了很大一部分沖擊力的作用，然后逐漸推動下部滑槽上的顆粒往前移動，顆粒的平均接觸力逐漸減小。1.0 s之后，顆粒平均接觸力緩慢減小，擋板距離坡腳距離越近，顆粒平均接觸力減小的幅度越大；距離越遠，顆粒平均接觸力減小越趨于緩和。圖5所示，擋板距離坡腳距離為0.25 m,1.0 s的時候，滑坡前緣顆粒已經與擋板接觸，受到擋板的攔擋作用，速度變得很小，而后緣的顆粒與下部滑槽上的顆粒相對速度相差比較大，運動過程受下部顆粒的阻攔作用比較明顯，平均接觸力下降明顯；擋板距離坡腳距離為0.75 m,1.0 s的時候，滑坡前緣與后緣顆粒相對速度相差很小，平均接觸力會出現一段持力階段，直到前緣顆粒與擋板發生碰撞之后，平均接觸力會出現明顯的下降趨勢，但是整體下降過程比較緩和。

圖4 顆粒平均接觸力與時間關系圖Fig.4 Diagram of average contact force and time of particles

圖5 不同攔擋距離1 s時顆粒運動速度分布Fig. 5 Particle velocity distribution at different baffle distances of 1 s

2.3 沖擊力

如圖6所示，滑坡碎屑流顆粒對擋板的沖擊力的峰值隨剛性擋板的距離增加而減小，距離坡腳為0.25,0.50,0.75 m 3塊板上所受最大沖擊力分別為116.33,87.67,39.25 N，沖擊力與距離之間近似呈線性下降的趨勢。顆粒對擋板的沖擊力可近似分為3個階段：線性增大、持力階段、線性減小。當擋板距坡腳為0.25 m的時候，線性增大階段與持力階段時間大致相等，約為0.2 s。當擋板距離增大時，線性增大階段時間和持力階段時間都有所減少；其中，持力階段時間減小比線性增大階段快，這說明當建筑物離滑坡距離較遠的時候，建筑的設計主要考慮最大沖擊力對建筑物的影響。距坡腳0.50 m和0.75 m處的擋板，分別在1.03,1.05 s突然有一個很大的力，那是滑坡碎屑流在運動過程當中前緣的部分大顆粒與滑槽以及顆粒間的碰撞導致的。

圖6 擋板所受平均沖擊力與時間關系圖Fig.6 Diagram of average impact force and time of baffle

3 結論

(1)滑坡碎屑流運動過程可分為3個階段：加速、持速和減速運動3個階段。不同攔擋距離對碎屑流運動平均速度影響主要體現在速度下降的趨勢：攔擋距離越近，平均速度下降越快；攔擋距離越遠，平均速度下降越慢。當顆粒開始接觸擋板，擋板距離越近，曲線近似于拋物線下降；擋板距離越遠，曲線近似于線性下降。

(2)顆粒之間的平均接觸力呈現先增后減再增再減的趨勢。平均接觸力第一次增加，碎屑流的平均速度不斷增加，增加幅度較大；平均接觸力第一次減小，碎屑流的平均速度繼續增加，但是增加幅度有所緩和；平均接觸力再次增加，由于碎屑流平均速度達到相對較大，此時平均速度近似于緩慢增加到一個持速的階段；平均接觸力再次減小，碎屑流平均速度隨平均接觸力減小不斷減小。

(3)顆粒對擋板的沖擊力可近似分為3個階段：線性增大、持力階段、線性減小。當擋板距離增大時，線性增大階段時間和持力階段時間都有所減少，其中，持力階段時間減小比線性增大階段快，這說明當建筑物離滑坡距離較近的時候，建筑設計要考慮最大沖擊力以及后續持力階段的作用效應，當建筑物離滑坡距離較遠的時候，建筑的設計主要考慮最大沖擊力對建筑物的影響。