再壓縮式超臨界二氧化碳布雷頓循環的特性研究

王兵兵， 喬加飛

(神華國華(北京)電力研究院有限公司, 北京 100025)

超臨界CO2(S-CO2)布雷頓循環是一種以S-CO2為工質的基于布雷頓循環原理的閉式循環，早在1948年Sulzer Bros申請了一項關于部分冷卻CO2布雷頓循環的專利[1]，其中CO2工質的優點和S-CO2循環技術受到重視，各國學者針對該技術開展了大量的研究，并取得了一些成果[2-4]。由于在材料性能、密封技術以及制造工藝等方面的限制，該技術在當時沒有得到利用和推廣。由于S-CO2布雷頓循環功率密度高，透平葉片的應力很大，其輪盤和葉片需一次性整體加工，加工工藝難以滿足。90年代中期，隨著五軸加工中心的廣泛使用，渦輪制造工藝得以突破，該技術得到進一步發展[5]。目前，光熱發電技術由于其獨特優勢受到很多國家的關注。將S-CO2循環技術應用在光熱發電領域，不但可以提高電站的發電效率，還會大幅度降低光熱發電成本，這對光熱發電技術的產業化推廣具有重要意義。S-CO2布雷頓循環還可與核反應堆[5]及余熱利用相結合，在火電領域有很大的應用前景[6]。筆者對再壓縮式S-CO2布雷頓循環的性能進行了研究，分析了主壓縮機入口溫度和壓力、透平入口溫度和壓力、設備效率等系統關鍵參數對循環效率的影響，闡述了其影響機理，并對循環的最佳工況點進行了尋優計算。

1 系統描述

1.1 系統及CO2物性介紹

根據循環結構的不同，S-CO2布雷頓循環可以分為多種形式，其中再壓縮式布雷頓循環是一種比較典型的應用形式，其結構如圖1所示。循環由主壓縮機、再壓縮機、透平、高低溫回熱器、冷卻器、加熱器及相關的管道構成。其工作流程如下：透平出口的S-CO2流體進入高溫回熱器放熱(6-7)，再進入低溫回熱器繼續放熱(7-8)，之后工質進行分流，一部分直接進入再壓縮機進行壓縮(8-3)，另一部分在冷卻器中放熱(8-1)后再進入主壓縮機進行壓縮升壓(1-2)。升壓后的S-CO2先后在高溫回熱器(3-4)和低溫回熱器中吸收熱量(2-3)，在加熱器中被加熱到循環最高溫度(4-5)，最后進入透平做功(5-6)。

圖1 再壓縮式S-CO2布雷頓循環結構圖

CO2的臨界點溫度為31.1 ℃，壓力為7.39 MPa，在臨界點附近CO2的物性變化劇烈。圖2和圖3分別給出了CO2的比熱容和密度隨壓力及溫度的變化。在臨界點附近，CO2的比熱容和密度變化劇烈，S-CO2布雷頓循環利用了CO2擬臨界區物性突變的特性，將主壓縮機工況運行點設置在臨界點附近密度較大的區間，可大幅降低主壓縮機的功耗，使熱力循環達到較高的熱效率。臨界點附近CO2比熱容的變化很大，在低溫回熱器高壓側與低壓側質量流量相同的情況下，會造成高壓側工質溫升過高，導致傳熱損失較大，而分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環可通過減小高壓側工質質量流量來平衡低溫回熱器兩側的溫升，從而提高了低溫回熱器的換熱效率。

圖2 CO2比熱容的變化

圖3 CO2密度的變化

1.2 數學模型

根據熱力學第一定律建立了再壓縮式S-CO2布雷頓循環仿真模型，利用Matlab調用NIST Refprop函數來查詢CO2物性，并開展循環的仿真計算。

循環中主/再壓縮機與透平的實際做功可通過等熵效率來計算，葉輪機械的等熵比功wi[7]為：

wi=hin-houti

(1)

式中：hin為葉輪機械的入口焓；houti為葉輪機械的出口理想焓。

主/再壓縮機的實際比功wc為：

(2)

式中：ηc為主/再壓縮機等熵效率。

透平的實際比功wt為：

wt=wiηt

(3)

式中：ηt為透平等熵效率。

定義流過再壓縮機的質量流量與總質量流量的比值x為分流量，則低溫回熱器的回熱度αlrec為：

(4)

(5)

式中：h3、h2、h7、h8分別為循環中3點、2點、7點和8點的焓，kJ/kg；ΔTmax為低溫回熱器最大冷熱溫差；qm為低溫回熱器的質量流量，kg/s；cp為CO2比熱容，kJ/(kg·K)。

高溫回熱器的回熱度αhrec為：

(6)

αlrec和αhrec計算方法的差異是分流引起的，其中2個回熱器的出口溫度需滿足：T2+ΔTL≤T8≤T7和T3+ΔTH≤T7≤T6，其中ΔTL和ΔTH分別為高、低溫回熱器為避免出現夾點、導致傳熱惡化而設置的最小端差。

循環效率η可表示為：

(7)

式中：Wnet為循環凈輸出功，kW；Qloss為循環工質在冷凝器中的散熱量，kW；Qadd為循環工質在熱源中的吸熱量，kW。

為了驗證模型計算結果的可靠性，利用仿真模型對再壓縮式S-CO2布雷頓循環進行計算，并與文獻[8]中的結果進行對比。當循環的最低溫度Tmin=32 ℃、循環最高溫度Tmax=550 ℃、循環最高壓力pmax=20 MPa、循環壓比為2.6時，計算所得分流量為0.4、循環效率為45.2%，與文獻中的數據(0.41、45.27%)非常吻合。

仿真計算中的循環運行參數如表1所示，其中循環壓比定義為循環最高壓力與最低壓力的比值，在仿真過程中該值利用遺傳算法進行尋優求解，優化計算時將其他循環參數固定，循環壓比尋優范圍為2～5，尋優目標為最大循環效率；循環分流量是指流經再壓縮機的工質份額，當循環計算達到穩定時計算得到該值。仿真中忽略管道內的壓降及其他不可逆損失，且循環處于穩態。

表1 循環運行參數

2 仿真與分析

2.1 主壓縮機入口溫度的影響

圖4和圖5給出了不同主壓縮機入口溫度(Tmin=30～50 ℃)下循環的仿真結果，此時循環最高壓力pmax=20 MPa，循環最高溫度Tmax=550 ℃。如圖4所示，入口溫度在臨界溫度(31 ℃)附近時，循環效率較高，循環效率隨主壓縮機入口溫度的升高逐漸降低。這是因為隨著主壓縮機入口溫度的升高，主壓縮機功率增大，透平輸出功率變化不大，循環輸出凈功率減小，工質吸熱功率也減少，但其減幅較循環輸出凈功率更大，導致循環效率下降。

圖4 循環效率、分流量和最佳循環壓比的變化情況

Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖5 各設備功率的變化情況

2.2 主壓縮機入口壓力的影響

圖6和圖7給出了在不同主壓縮機入口壓力(pmin=7～10 MPa)下循環的仿真結果，此時循環最高壓力pmax=20 MPa，循環最高溫度Tmax=550 ℃，主壓縮機入口溫度Tmin=32 ℃。由圖6和圖7可知，主壓縮機入口壓力在臨界壓力附近時，與透平輸出功率相比，主壓縮機功率下降較明顯，循環效率較高。主壓縮機入口壓力高于臨界壓力時，主壓縮機功率下降較緩慢，工質在熱源處的吸熱功率明顯增加，導致循環效率較低。

圖6 循環效率和分流量的變化情況

圖7 各設備功率的變化情況

2.3 透平入口溫度的影響

圖8和圖9給出了在不同透平入口溫度(Tmax=450～750 ℃)下循環的仿真結果，此時循環最高壓力pmax=20 MPa，主壓縮機入口溫度Tmin=32 ℃。由圖8可知，隨著透平入口溫度的升高，循環效率近似線性提高，再壓縮機的分流量逐漸減小。由圖9可知，隨著透平入口溫度的升高，壓縮機總功率逐漸減小，透平輸出功率逐漸增大，因此循環輸出凈功率逐漸增大，其增幅與工質吸熱功率的增幅相差不大，這使得循環效率逐漸提高。

2.4 透平入口壓力的影響

圖10和圖11給出了在不同透平入口壓力(pmax=20～30 MPa)下循環的仿真結果，此時循環最高溫度Tmax=550 ℃，主壓縮機入口溫度Tmin=32 ℃。如圖10和圖11所示，隨著透平入口壓力的升高，循環效率逐漸提高，但透平入口壓力越高，循環效率提高的幅度越小，再壓縮機的分流量逐漸增大，且與循環效率的變化趨勢一致。這是因為隨著透平入口壓力的升高，低溫回熱器高壓側與低壓側比熱容的差距越來越大，為了保證低溫回熱器端差滿足要求，需減小流過低溫回熱器的工質質量流量，使得再壓縮機分流量增大。隨著透平入口壓力的升高，最佳循環壓比近似線性增大。由圖11可知，隨著透平入口壓力的增大，主/再壓縮機功率及透平輸出功率逐漸增大，循環輸出凈功率也逐漸增大，且其增幅較工質吸熱功率的增幅小，導致循環效率的提高幅度隨著透平入口壓力的升高而降低。

圖8 循環效率、分流量和最佳循環壓比的變化情況

Fig.8 Effect of turbine inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖9 各設備功率的變化情況

圖10 循環效率、分流量和最佳循環壓比的變化情況

Fig.10 Effect of turbine inlet pressure on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖11 各設備功率的變化影響

2.5 設備效率的影響

設備效率對循環效率的影響如圖12所示，此時透平入口壓力pmax=20 MPa、循環最小壓力pmin=7.7 MPa、循環最高溫度Tmax=550 ℃、主壓縮機入口溫度Tmin=32 ℃。透平的等熵效率和高溫回熱器的效率對循環效率的影響最大，主/再壓縮機的等熵效率和低溫回熱器的效率對循環效率的影響較小，其原因主要是透平等熵效率直接影響系統輸出功率，而高溫回熱器的效率直接影響熱源入口溫度，因此兩者對循環效率的影響較大。

圖12 設備效率對循環效率的影響

3 再壓縮S-CO2循環的參數優化

影響循環效率的主要因素有主壓縮機入口參數(溫度和壓力)、透平入口參數(溫度和壓力)和主要設備的效率等。其中，主壓縮機入口溫度、透平入口

溫度和壓力、設備效率對循環效率的影響是單調的；而主壓縮機存在一個最佳入口壓力，使得整個循環的效率達到最佳。為了尋找最佳工況點，筆者利用遺傳算法對分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環的主壓縮機入口參數進行了尋優計算，結果如表2所示。

表2 再壓縮式S-CO2布雷頓循環參數的優化結果

4 結 論

(1) CO2物性尤其是比熱容在臨界點附近變化劇烈，分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環可充分利用這種物性劇烈變化來降低主壓縮機功率，提高循環效率。

(2) 循環壓比對循環效率影響較大，存在一個使循環效率達到最高的最佳參數。

(3) 透平入口溫度越高、壓力越高，則循環效率越高。

(4) 循環效率與循環中各設備的效率有關，各設備的效率越高，整個循環的效率也越高，其中透平的等熵效率和高溫回熱器的效率對循環效率的影響最明顯。

(5) 隨著主壓縮機入口溫度、壓力和透平入口壓力的升高，流過再壓縮機的分流量相應增大；當透平入口溫度提高時，為了減小再壓縮機的功率、提高循環效率，會減小流過再壓縮機的分流量。