包裝運輸件共振頻率測試方法及應用

張仲強

（上海市計量測試技術研究院，上海 201203）

引言

運輸振動測試是通過振動臺模擬包裝運輸件在實際運輸過程中耐受振動的環境適應能力，在運輸過程中因道路不平而產生共振，則易對包裝結構造成破壞[1]。因此，研究包裝運輸件不同振動試驗類型下的共振頻率確定方法是極其重要的。目前，在運輸振動的研究方面，主要集中于運輸過程振動信號采集及模擬方法的研究[2,3]，對于包裝運輸件共振頻率確定方法的研究還未深入展開。李曉剛等[4]分析了由車輛和包裝產品組成的包裝運輸系統的隨機振動響應分析，得到運輸過程中系統的功率譜密度譜圖。林深偉等[5]研究了兩層堆碼包裝單元的隨機振動響應，得到在不同振動等級、不同約束方式下產品的加速度功率譜密度的響應曲線。王志偉等[6]對隨機振動下包裝件加速度響應的頻域和時域特征進行研究，討論了包裝件跳動及緩沖材料非線性對包裝件加速度響應的影響。康甜等[7]針對模擬公路運輸的隨機振動試驗譜，利用正態容差極限法通過包絡處理的基本步驟制定了運輸試驗譜。房樹蓋等[8]通過對非線性堆碼包裝系統的動力學響應進行了研究，得到了不同加速度譜型激勵條件下堆碼包裝系統的振動響應。

本文首先總結了包裝運輸件相關的運輸振動測試標準，對其相應的振動試驗譜進行了介紹；其次，針對包裝運輸件共振對其包裝結構強度的影響，依據不同的振動試驗類型，提出共振頻率點測試方法；最后，結合具體測試案例，分析比較了不同振動試驗類型的共振頻率測試的可行性。

1 運輸振動試驗類型

包裝運輸件振動試驗主要有隨機振動和正弦振動兩種，隨機振動以無規則的隨機輸入信號，該信號在所有時間內包括規定頻率范圍內的所有頻率分量，其瞬間值服從正態分布，在頻率范圍內通過功率頻譜密度曲線來表示。正弦振動以固定的頻率或變化的頻率、振幅為輸入信號，在任意瞬間只包含一個頻率點的振動。

1.1 隨機振動試驗

包裝運輸件隨機振動試驗常采用國際通用標準ASTM D4728-17: 2022《集裝箱隨機振動試驗的標準試驗方法》[9]、ISO 13355: 2016《包裝 完整滿載運輸包裝件垂向隨機振動試驗》[10]和ISTA 2A -2012《重量不超過150磅（68 kg）的包裝產品》[11]等。

我國采用的包裝運輸件隨機振動試驗標準主要為GB/T 4857.23-2021《包裝 運輸包裝件基本試驗 第23部分：垂直隨機振動試驗方法》[12]，其規定了以不同道路等級、不同載重和不同行駛速度所劃分的三種隨機振動試驗譜，常采用的隨機振動試驗譜如圖1所示。

圖1 包裝運輸件隨機振動試驗譜

隨機振動試驗的振動強度由加速度均方根值表征，其值越大即隨機振動強度的越劇烈，上述各包裝運輸件隨機振動試驗的加速度均方根值見表1。

表1 隨機振動試驗加速度均方根值

1.2 正弦振動試驗

包裝運輸件正弦振動包括掃頻振動和定頻振動，其嚴酷等級由頻率范圍、振動幅值和振動持續時間三個因素決定。ISTA 2A -2012、GB/T 4857.7-2005《包裝 運輸包裝件基本試驗 第7部分正弦定頻振動試驗方法》[13]對包裝運輸件采用定頻振動試驗方法進行測試，通過圍欄限制包裝運輸件在振動臺面的水平方向位移，使其在垂直振動方向產生跳動，逐步提高振動頻率直至包裝運輸件與振動臺面分離，確定其與振動臺面分離時的頻率為振動頻率，并進行指定持續時間的振動試驗。GB/T 4857.10-2005《包裝 運輸包裝件基本試驗第10部分：正弦變頻振動試驗方法》[14]對包裝運輸件采用掃頻振動試驗方法進行測試，掃頻振動測試的主要目的之一是找出包裝運輸件振動響應劇烈的頻率點，即共振頻率點。共振對包裝結構強度的影響極其顯著，有必要對共振頻率確定方法進行論述。

2 包裝運輸件共振頻率檢測方法

共振是指包裝運輸件結構的振動頻率與固有頻率一致時，其振動強度達到劇烈程度，在長時間振動狀態下可對損壞包裝結構。為了避免包裝運輸件在運輸中出現共振情況，需要對其共振頻率點進行探究。針對包裝運輸件隨機振動和正弦振動兩種試驗類型，對其共振頻率檢測方法分別進行討論，分別是隨機振動法和正弦掃頻法[15]。

2.1 隨機振動法

隨機振動法在任意時刻包含頻譜范圍內的各種頻率的振動，產品上所有的共振頻率均可同時激發出來。在檢測共振頻率時，隨機振動法通過施加隨機振動使包裝運輸件作受迫振動，以監測其產生的振動響應，與振動臺輸出響應值相比，當振動監測量級是輸出響應量級至少一倍時，所對應的振動頻率即為共振頻率。因此，進行隨機振動法對共振頻率進行檢測時，以低量級的振動激勵即可找出包裝運輸件的共振頻率。

2.2 正弦掃頻法

正弦掃頻法同樣是通過使包裝運輸件產生受迫振動，以得到監測振動響應曲線，進而確定其共振頻率。正弦掃頻法一般從低頻往高頻按照一定的掃頻速率進行，當振動臺輸出響應頻率接近包裝運輸件的固有頻率時，監測振動響應的幅值出現最大值時，其振動劇烈時所對應的振動頻率即為共振頻率。在進行正弦掃頻法確定共振頻率點時，需確定振動頻率范圍、掃頻速率、振動幅值和監測點位置，以確保共振頻率檢測的準確性。

3 共振頻率檢測方法的試驗驗證

為了驗證所述包裝運輸件兩種共振頻率檢測方法的可行性，依據ISTA 2A-2012中的隨機振動試和GB/T 4857.10-2005正弦掃頻試驗方法展開測試，技術指標如表2。其中，包裝運輸件樣品外觀尺寸為230×130×160 mm，質量為2.0 kg。

表2 包裝運輸件振動試驗技術指標

試驗過程中振動控制傳感器安裝在包裝運輸件與振動臺面緊固連接的位置，監測傳感器安裝在包裝運輸件頂部，通過壓板將包裝運輸件緊固在振動臺面，依據上述兩種共振頻率檢測方法進行試驗，得到隨機振動試驗曲線如圖2所示，正弦掃頻振動曲線如圖3所示。

圖2和圖3中各標記點對應的頻率、響應值和監測值見表3。在圖2中，隨機振動試驗譜曲線的波峰出現在A點和B點，其對應的監測值分別為響應值的1.7倍和20.8倍。依據GB/T 4857.23-2021可知，包裝運輸件在公路運輸時其振動頻率最大值為200 Hz，且以低頻振動為主，故其共振頻率點應為A點，通過隨機振動確定的包裝運輸件共振頻率為13.7 Hz。

表3 共振點對應的振動頻率、響應值和監測值

圖2 隨機振動目標-響應-監測曲線

在圖3中，正弦掃頻振動試驗曲線在C點和D點出現波峰，其對應的監測值分別為響應值的1.5倍和4.8倍。同樣，結合包裝運輸件的振動環境及公路運輸特點，其共振頻率點應為C點，通過掃頻振動試驗確定的共振頻率為13 Hz，試驗結果的偏差是由于隨機振動和正弦振動的激勵方式不同所造成的。兩種共振頻率確定方法所得到的結果較為接近，驗證了所述兩種共振頻率確定方法具有較好的應用性。

圖3 正弦掃頻振動目標-響應-監測曲線

圖3的監測曲線在E點出現波谷，其對應的監測值為響應值的0.7倍，是振動頻率范圍內振動幅值最小的頻率點，對于包裝運輸件而言，該點為隔振點。在隔振點所產生的振動幅值最小，傳遞到包裝運輸件上的振動量值最小，可為生產者提供安全運輸幫助。

3 結語

通過隨機振動法和正弦掃頻法分別對包裝運輸件進行共振頻率檢測，試驗結果驗證了兩種方法的準確性，方法操作簡單，能夠快速確定共振頻率點。正弦掃頻振動法不僅能夠確定共振頻率點，其振動監測曲線也能夠確定隔振點。基于隨機振動法和正弦掃頻振動法對包裝運輸件進行共振頻率點檢測，為包裝結構設計、減振等提供理論依據，進一步提高包裝產品的可靠性。