利用磁光克爾效應計算材料的介電張量非對角元

曹 克，張 霞，王玉穎，孫學博，孔祥和

(曲阜師范大學 物理工程學院 山東省激光偏光信息重點實驗室，山東 曲阜 273165)

磁光器件是光通信中的重要元器件[1]. 為滿足光通信的發展要求，器件體積微型化、信息密集化、響應靈敏化以及實現全光控制是研究的重點[2]. 為此，針對上述需求，人們對基于各種物理機理、具有以上性能的磁光材料進行了詳細地研究[3-6]. 而在對這些材料的研究和應用過程中，對材料的光學性能表征既是應用的前提，也是進一步改善材料性能的關鍵. 利用橢偏儀可以對材料的光學性能進行分析，從而得到介電張量的對角元部分[7-9]. 對于介電張量的非對角元，并不能單純地依靠橢偏光譜表征得到[10-12]. 而這些材料的宏觀特征量中，非對角元張量是非常重要的參量，體現了磁光材料或其他微結構材料的非互異性性能[13-17]. 光通信中對非互易性器件的需求，要求材料科學工作者不斷探究新型具有非互易性的材料. 因此，對材料非對角元準確地表征，是研究光通信中非互易性器件的關鍵.

磁光克爾效應不僅可以用來表征磁光器件的性能，而且還可以用來研究材料的物理性質[18]. 磁光克爾效應是指線偏振光束入射到被磁化的物質上時，光的左右旋態退簡并，由于左旋光和右旋光的光學常量不同，使得光經過磁化物質反射以后，光的偏振態會發生變化. 磁光克爾效應是探測光的偏振變化的手段，具有極高的靈敏度. 材料的磁光克爾效應是其內在稟性的宏觀體現，其大小決定于物質的介電張量的對角元和非對角元. 因此，結合橢偏測量，通過磁光克爾的測試分析可以表征材料介電張量的非對角元. 本文通過磁光的理論分析，結合磁光參量和光學參量，推導出磁光介電張量非對角元的計算公式，并用電化學制備的樣品測量分析進行驗證.

1 基本原理

根據樣品表面、磁場方向及入射面三者的關系，磁光克爾效應可分為橫向克爾、縱向克爾和極向克爾效應. 在這里，以極向克爾效應為例，也就是當磁場的方向垂直于樣品表面，平行于入射面時. 在這種情況下，當1束線偏振的光入射到固體表面時，反射光變為橢偏光，并且偏振面會發生微小的旋轉，用旋轉角θk和橢偏率εk來描述材料的磁光克爾效應.

在笛卡爾坐標中，設樣品的表面位于xy面內，磁場沿z軸方向時，電介質函數張量為[18-19]復折射率可用介電張量表示為[18]

(1)

(2a)

(2b)

(3)

利用復折射率和介電張量之間的關系式(2a)和(2b)及電介質材料的性質，設εxx?εxy[18]，得[20]

(4)

(5a)

(5b)

其中系數為

A=n3-3nk2-n,

(6a)

B=-k3+3n2k-k.

(6b)

由式(5)和(6)得介電張量非對角元為

εxy1=Aθk-Bεk,

(7a)

εxy2=Bθk+Aεk.

(7b)

2 樣品制備與測試結果分析

采用磁控濺射法制備樣品，靶材購于北京中金研新材料科技有限公司，Ag純度為99.999%，Cr純度為99.95%，Co純度為99.99%，濺射過程中使用的Ar氣純度為99.999%. 計算軟件采用Matlab. 測量設備采用法國Jobin Yvon公司的EX-SITU UVISEL型橢偏儀，其光譜有效范圍250～830 nm，近紅外延伸到2.1 μm,紫外可擴展到190 nm.

Co-Ag薄膜樣品生長在玻璃襯底上. 首先，在清洗干凈的載玻片上利用直流磁控濺射的方法先濺射Cr(20 nm)作為緩沖層，目的是增強貴重金屬的附著性. 然后原位濺射Ag薄膜(200 nm)，濺射氣壓為0.30 Pa，濺射功率為30 W. 200 nm遠遠超出Ag的趨膚深度[21]，這樣保證在測試光學性能時沒有Cr的影響. 最后原位濺射Co薄膜，生長完畢后等待約1 h取出薄膜樣品. 濺射時本底真空為5×10-5Pa，工作氣壓為Ar氣壓0.35 Pa，濺射功率為35 W. 通過改變濺射時間，制備了Co薄膜厚度分別約為10 nm和20 nm的樣品. 為比較，制備了純厚度為200 nm的Ag薄膜樣品.

樣品的橢偏光譜測試波長為300～800 nm. 在自行搭建的光譜測試系統上進行磁光克爾測試，測試中，采用極向磁光克爾效應，室溫25 ℃，外加磁場為1 T，方向垂直于樣品表面，測試波長為300 ～800 nm.

圖1是磁光克爾測試結果，圖2是橢偏測試擬合折射率和吸收系數測試結果.

(b)Co(10 nm)/Ag

(c)Co(20 nm)/Ag圖1 磁光克爾測量結果

(a)Ag

(b)Co(10 nm)/Ag

(c)Co(20 nm)/Ag圖2 橢偏測試擬合折射率和吸收系數結果

從圖1～2中可以看出，Ag薄膜的磁光克爾轉角和橢偏率在光學常量的共振躍遷位置處有1個特征譜，克爾橢偏率呈現很窄的峰，而克爾轉角比較寬而平. 對于Co/Ag雙層薄膜，無論是Co為10 nm還是20 nm，磁光克爾都在λ≈315 nm附近有1個特征譜峰結構，并且克爾轉角是Ag薄膜的5倍左右，單純Co薄膜材料的克爾譜在λ≈315 nm并沒有特征結構，因此推斷，Co/Ag雙層薄膜在λ≈315 nm處的特征結構來自界面上的等離子體共振吸收. 比較其光學常量測量結果,在λ=315 nm處沒有明顯的特征結構. 這說明磁光測量方法具有極高的靈敏度.

3 介電張量非對角元計算

(a)基于磁光與橢偏參量計算結果

(b)橢偏參量擬合計算結果圖3 Ag薄膜介電張量的對角元

可以看出，2種方法計算出的介電張量對角元的值基本一致，在λ≈315 nm處都有1個特征結構. 這表明在純Ag的非磁性金屬薄膜中，由式(5)～(7)計算得到的Ag薄膜介電張量對角元的可行性. 圖4是由式(5)～(7)計算得到的Ag薄膜介電張量非對角元的實部和虛部. 相比其對角元張量，非對角元張量比較小，除在λ≈315 nm有1個特征結構外，其余部分相對平坦. 低頻處的峰-谷結構來自于振蕩.

圖4 純Ag的介電張量非對角元計算結果

上述Ag薄膜計算的結果驗證了計算方法的可行性. 在此基礎上，進一步來分析含磁性貴金屬材料Co/Ag雙層薄膜非對角元的計算. 圖5是由式(5)～(7)計算得到的Co/Ag雙層薄膜介電張量對角元(a,b)和非對角元(c,d)的實部和虛部. 可以看出，磁性材料的厚度對介電張量影響不大. 介電張量對角元的實部和虛部分別隨波長單調遞增和遞減，并且其光譜中沒有任何的特征結構. 但是對于介電張量的非對角元，除了呈現變化的趨勢外，在λ≈315 nm處，有1個比較弱的特征結構，對應于磁光信號中在λ≈315 nm處的特征結構.

(a)厚度10 nm的對角元實部和虛部

(b)厚度20 nm的對角元實部和虛部

(c)厚度10 nm的非對角元實部和虛部

(d)厚度20 nm的非對角元實部和虛部圖5 Co/Ag薄膜不同膜厚的對角元與 非對角元的實部和虛部

4 結 論

通過理論分析推導出利用磁光克爾效應計算介電張量的非對角元的方法，并通過對磁控濺射生長的Ag以及Co/Ag薄膜的磁光克爾測試和橢偏測試分析，利用推導得到的公式計算了Co/Ag雙層薄膜材料介電張量的非對角元. 通過磁光信號、橢偏測量擬合得到的光學常量以及計算得到的介電張量的對角元和非對角元對比分析可知，對于非磁性介質Ag，其磁光克爾效應主要是克爾橢偏率的變化，其來源為對角元與非對角元的共同貢獻；而對于含磁性/貴金屬混合體系，Co/Ag雙層薄膜測試分析的結果說明，磁光克爾的來源主要是磁性材料，但是強度上貴重金屬的等離子體吸收邊起到很大作用，且磁光的特征結構發生在貴重金屬的等離子體吸收邊位置處. 采用2種不同方法計算Ag薄膜介電質張量的對角元，得到基本一致的結果，利用磁光與橢偏測量得到的數據計算介電張量的非對角元，從而保證了用這種方法來計算含貴重金屬和磁性材料混合薄膜體系中的介電質張量非對角元是可行的.