數學結構教學法的探索

王秋華　明楓林

【摘要】數學結構教學法是根據學生的智力結構、數學的邏輯結構和教師的業務結構，綜合制訂的優化教學方案。它是用整體結構指導教學，提倡從整體——局部——整體出發，把整體的知識結構分為一個個可接受的子結構——知識小單元加以研究，以思維能力為線索，大膽地脫離教材框框，重組教學課時的內容。

【關鍵詞】數學 結構教學法 原則 程式 課型

數學結構教學的模式，不一定按教材一頁一頁地講，而是根據數學結構，抓住知識間的聯系，把同類知識集中講授。常用的方法有分類教學，根據學生認識能力、知識內在聯系分類處理，充分發揮類比、對比的作用，使學生獲得知識和提高能力的一種方法；抽樣教學，從一類問題中抽一個典型的問題，先把整個問題的思想方法集中解決，然后再分散滲透到其他內容的一種結構教學。

一、教學遵循原則

1.目的性原則

教學目的，既要明確近期目的，又要明確長遠目的；目標要求有層次性、漸進性、條理性。

2.系統性原則

教材的處理既要大膽，又要合理，對知識集中講授，便于知識系統化。

3.交互性原則

應理論與實踐，特殊與一般，個性與共性，概念與習題交替進行。數與圖形結合、知識結構和思維結構、認識結構、能力結構互相制約。

4.靈活性原則

根據教材結構、學習情況，該集中就集中，該分散就分散，體現知識的靈活運用。

5.研究性原則

研究、創造知識結構和知識的縱橫聯系，培養創新精神和實踐能力。

二、教學目標

教學目標分單元目標、每節課目標。內容有知識目標、智能目標、情感目標。

三、教學程式

1.創設情境，整體引入

（1）前提測評3～5分鐘，數學5～6題，使學生具有本節課的預備知識。

（2）遵循由整體到細節順序，整體引入本節課要解決的問題，明確所要達到的目的和它在整體中所取的地位。

（3）選擇背景材料創設教學情境引出課題。情境創設既要能提高學生學習興趣，激發求知欲，培養良好的個性品質，又能突出教學核心內容和教學目的。

2.探索新知，精講解惑

（1）教師可通過分類、抽樣教學，選擇背景材料，設計有一定梯度的問題序列，或提綱和練習，引導學生對情境的觀察、思考、比較、聯想、分析、探索、歸納，明確概念、公式、法則的發生過程。

（2）教師著重分析學生認識過程中的關鍵點，揭示知識規律、本質特征和學習方法，進一步掌握知識縱橫結構。

（3）例題的分析，強調在分步探索程序，解法指導，學法研究等方面下功夫，同時有計劃、有步驟、有側重地培養直覺思維能力、猜想思維能力、發散思維能力等各種思維品質，形成良好認識結構、思維結構。

3.當堂訓練，鞏固引申

規定訓練內容、方式、時間、步驟。教師精心安排一系列從簡單到復雜，從單一到綜合，注意有的放矢，關鍵點、重點內容局部的訓練。一般可分三個階段逐層練習。

（1）直接性基本練習，鞏固本節所學知識、提高解題能力。

（2）變式練習，改變概念非本質屬性，進一步理解本質屬性，加深對知識的認識。

（3）綜合練習，加強新舊知識的綜合運用，方法要靈活、有效，使學生牢固掌握所學知識，培養學生綜合運用知識的能力，幫助學生形成知識體系。

4.歸納總結，形成結構

根據知識體系的脈絡，引導學生用圖、列表概括本節知識、方法結構，整理歸納形成網絡，并站在系統的高度總結數學思想、研究數學方法、解題規律、學法指導，把知識升華到潛意識、智慧的層次，形成有序知識和認識、思維、能力結構。

5.課外訓練，目標測試

課外作業可按基本題組、變式題組、綜合題組進行分層訓練，目的是鞏固知識，發現不足，培養良好的學習品質。目標測試獲取整體反饋信息，力求全面達標。

四、結構教學法的課型

1.新授課（概念、公式、法則）

2.訓練課（直接、變形、綜合三層次）

3.復習課（節復習課、單元復習課）

整理知識，構建知識的橫向、縱向網絡，引導學生對知識歸納、類比，融為自己的認識結構。教師站在系統的高度總結章節的知識結構、學法結構、數學思想、數學方法、解題規律。例題講評注意一題多解、多題歸一，以思維為主線，重視解題的探索過程和學法研究，重點輔導差生。

4.目標測試

試題設計可按易、中、難的比例7：2：1，單元測試獲取整體反饋信息，掌握各類學生情況，自我、相互評價，矯正回授補救，克服各種學習障礙，力求全面達標。

五、結語

數學結構教學法每個過程注意知識結構、教學結構、認識結構自由地運用，能整體優化數學課堂教學結構。注意引導學生思考、探索、整理知識結構，把握類比、分析、歸納等獲得新知的思維能力，使學生達到易學、易懂、樂學的情感目標。結構教學法能減少課時，增加課堂練習，減輕學生負擔，提高教學效率，培養學生創新精神和實踐能力，是高效實施數學素質教育的一種有效教學模式。