綠色屋頂對城市流域徑流的影響

高玉琴，王冬冬，SCHMIDT Arthur，唐 云

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校土木與環境工程學院，美國 厄巴納-香檳 61801)

隨著城市化的高速發展，城市地貌不斷改變，城區不透水區域面積現已遠遠超過自然水域。城區典型不透水區包括屋面、道路、停車場等[1-2]，這些區域的封閉效應引發了暴雨洪水、熱島效應等一系列環境問題。在美國，雨洪管理已經成為一個重要議題，尤其是對那些人口密集且降雨頻發的大城市而言[3-4]。以芝加哥為例，發生暴雨時，城市排水系統往往難以及時排泄大量雨水，從而導致城市積水、下水道污水溢流進入排水溝，并且在極端暴雨情況下，污水還會流入密歇根湖，直接威脅當地的水源安全[5]。

城市擴建帶來的副作用促使各種雨水管理可持續發展策略，如雨水花園、集水桶、植物洼地、綠色屋頂、透水路面等相繼出現。在這幾種頗具發展前景的管理措施中，綠色屋頂由于其具有的空間靈活性而受到普遍歡迎[6]。綠色屋頂是修建在建筑物屋頂上相對獨立的植被系統，常規的綠色屋頂主要由6個部分組成，從上到下依次為植被層、土壤基質層、土工布過濾層、排(蓄)水層、屋面防水層和屋頂甲板[7]，如圖1所示。作為一種新型的綠化形式，綠色屋頂能夠在一定程度上降低降雨產生的徑流總量和峰值，延緩產流時間，改善徑流水質，并能使城市水文循環過程趨向自然化，從而降低城市徑流產生的風險[8-11]。綠色屋頂還能降低建筑物室內溫度，改善城市熱島效應和微氣候條件，提高宜居程度[12-14]。目前，美國已經實施了多項優惠政策來鼓勵綠色屋頂的推廣應用，如市民可以通過在自家屋頂上應用綠色屋頂技術以免除雨水管理稅[15]。

圖1 綠色屋頂基本結構分層示意圖

目前，還沒有可用于模擬綠色屋頂水文過程的標準方法，常用的建模方法主要有4種：①基于試驗站收集的徑流數據的統計分析方法；②基于地下水開發應用的物理模型方法；③將綠色屋頂視為線性水庫的分析模型方法；④將綠色屋頂視為帶有限制性出口的簡單水庫的水平衡模型方法[3,15]。Hilten等[3]基于Hydrus-1D模型對綠色屋頂降低洪水徑流的有效性進行了研究，結果表明降雨深度對綠色屋頂性能有較大影響；She等[15]在Fortran基礎上構建了一個用于模擬雨水在綠色屋頂內運動情況的物理模型，并采用3年實測徑流數據對模型進行了校準；Kasmin等[16]為綠色屋頂的水文過程建立了一個簡單的概念模型，旨在確定每月的土壤水分蒸散發量；Versini等[17]開發了一個概念模型將其整合進暴雨洪水管理模型(storm water management model,SWMM)，并分別從單個建筑物尺度及流域尺度應用模型對綠色屋頂性能進行了研究，結果表明綠色屋頂在城市雨洪管理中具有積極貢獻。然而，現有的模型大多沒有基于綠色屋頂水文和水力過程的物理機制，同時還需大量輸入數據，影響了模型在實際問題中的應用。因此，本文基于水文學原理建立綠色屋頂徑流的模擬模型，并與城市水文模型相結合，探索綠色屋頂的應用對城區流域徑流的影響。

1 模型的建立

本文將伊利諾伊州城市水文模型(Illinois urban hydrologic model, IUHM)作為實現目標的基本模型。由于IUHM只能模擬透水和不透水地面，因此，為了考慮第三種地表類型——應用綠色屋頂后的地表，對模型進行相應的調整。為了便于與IUHM結合，運用Matlab構建一個獨立的數學模型模擬綠色屋頂(green roof, GR)，并將其與IUHM整合為IUHM-GR組合模型。組合模型可生成綠色屋頂降雨-徑流關系，用于分析綠色屋頂對于城市流域徑流的影響。

1.1 IUHM

IUHM是由Canton等[18]創建的一種用于模擬復雜城市下水道系統的數學模型。模型基于Rodriguez-Iturbe等[19]提出的地貌瞬時單位線(geomorphology instantaneous unit hydrograpy, GIUH)的概念，通過Strahle分級系統，將Ω級的城區流域分為不同的狀態(地表狀態或管道狀態)，并用這兩種狀態分別模擬地面過剩徑流和渠道水流。上述兩種狀態下，水流行進時間均根據運動波假設計算。雨滴落到流域后，將相繼由低階管道向高階管道流動，直至到達流域出口[18]。

IUHM由用戶定義的降雨強度序列驅動水文響應，通過將地表劃分為透水區和不透水區，得到水流可能流動路徑總數為2Ω，這比確定性方法所需要建立的路徑總數少得多。對于每一條路徑，在每種狀態下均有相應的水流行進時間的指數分布。通過水流行進時間的概率密度函數和水滴通過特定路徑的概率，推導出流域的網絡脈沖響應函數。再結合網絡脈沖響應函數與過剩徑流可能通過的所有路徑，得出流域的徑流水文圖。該模型需要輸入地面坡降、管道坡降、子流域面積和不透水性4項參數的均值和方差。與傳統模型不同的是，IUHM無需通常難以獲取的數據，如所有管道的詳細參數及地面特征參數等，但仍能得出較為精確的輸出結果。IUHM在Matlab程序中構建，允許合并其他水文或水力過程，如最佳管理措施(best management practices, BMPs)，這使得隨后的整合容易實現。

1.2 綠色屋頂水文模型

模型采用Green-Ampt方法[20]計算綠色屋頂的滲透能力，并將整個降雨-徑流過程分成4個階段。

1.2.1 初始階段

初始階段發生在降雨初期。隨著降雨的持續發生，土壤含水量不斷增加，但并未達到田間持水量。所有的降雨都將下滲并儲存在土壤中，因此該階段綠色屋頂不會產流，徑流強度為零。

1.2.2 預飽和階段

在這個階段土壤含水量超過了田間持水量但還未達到飽和。在這種狀態下，濕潤鋒面到達了土壤底部，隨著降雨的持續下滲，一些水從土層底部流出，徑流由此產生。在這個階段下，假定綠色屋頂為一個線性水庫，因此排水率和土柱中的實時儲水量成正比。徑流強度可由式(1)計算。

q(t)=aS(t)/Δt

(1)

S(t+Δt)=S(t)+f(t)Δt-q(t)Δt

(2)

式中：q(t)為t時的徑流強度，mm/h；a為預飽和階段校正系數；t為時間，h；Δt為間隔時間，h；S(t)和S(t+Δt)分別為土壤t和t+Δt時的儲水量，mm；f為下滲率，mm/h。

1.2.3 飽和階段

盡管在預飽和階段就發生了徑流，但徑流量相對于下滲量仍小得多。土壤含水量繼續增加，達到飽和含水量時，土體進入飽和狀態。在這個階段，系統達到了一種相對平衡的狀態，可用達西定律來計算徑流強度：

q(t)=K[D+h(t)]/D

(3)

式中：K為土壤飽和導水率，mm/h；D為土壤深度，mm；h(t)為t時的積水深度，mm。

1.2.4 衰退階段

降雨停止后，積水逐漸下滲或蒸發。由于土柱中儲存了水分，所以徑流仍在繼續。但隨著時間的推移，排水率逐漸減小。假定徑流遵循指數衰減，直至土壤含水量下降到初始值，徑流強度由下式確定：

q(t+Δt)=q(t)e-λ

(4)

式中λ為衰退階段校正系數。

1.3 IUHM-GR組合模型

綠色屋頂數學模型作為一個子函數嵌入IUHM，不會大幅改變IUHM的編碼，保證了程序的可讀性。相較于原始的IUHM，編碼的主要變化如下：

a. 在不透水區域中，定義綠色屋頂覆蓋率r為被替換為綠色屋頂的不透水面積的百分比。即若r=20%，則20%的不透水面積被替換為綠色屋頂面積。用戶可以通過改變r的大小研究不同綠色屋頂覆蓋率對流域徑流的影響。

b. 引入了綠色屋頂徑流流向不透水區域的比例這一變量，記為g，取值范圍為0～1。g=0，表示綠色屋頂產生的徑流全部流向透水區域；g=1，則表示綠色屋頂產生的徑流全部流向不透水區域。用戶可以通過改變g來研究各種路徑方式對流域徑流的影響。

c. 由于綠色屋頂的引入，原不透水區域面積以相同的比例減小。不透水區域面積的減小，導致不透水區域地表徑流的平均長度減小。

d. 綠色屋頂模型被嵌入到IUHM中用以生成降雨-徑流關系。綠色屋頂徑流的流入，影響不透水地表和透水地表上的過剩徑流。流域徑流是通過過剩徑流的復雜集成和網絡脈沖函數計算的，而網絡脈沖函數對于特定的流域來說是不變的，因此流域徑流對過剩徑流的變化十分敏感。

2 實例分析

2.1 流域概況

卡柳梅特縣(calumet)51號跌水豎井(calumet drop shaft 51, CDS-51)流域位于伊利諾伊州的多爾頓市，面積316.5 hm2，是一個5級、復雜的城市流域系統。圖2是CDS-51流域排水管道系統示意圖。該流域可接納暴雨和污水的組合水流，并輸送到芝加哥隧洞與水庫規劃(tunnel and reservoir plan, TARP)[18]的卡柳梅特系統中。水流將從低階管道流向高階管道，最終停止于直徑為2 150 mm的5級管道中。研究中以流域出口徑流作為對比變量，探究應用綠色屋頂帶來的影響。

圖2 CDS-51流域排水管道系統示意圖

2.2 降雨事件

選取兩場典型暴雨檢驗IUHM-GR組合模型的模擬效果：2008年1月低強度長歷時暴雨、2007年7月高強度短歷時暴雨。兩場暴雨降雨強度如圖3所示。

(a) 2008年1月暴雨(b) 2007年7月暴雨

2008年1月暴雨起始于1月7日18：00，持續時間長達15 h，峰值強度為11.5 mm/h，降水總量79.2 mm。2007年7月暴雨起始于7月26日2:00，持續時間7 h，峰值強度18.8 mm/h，降水總量為46.7 mm。選取這兩場暴雨的原因是Cantone等[18]已運用IUHM成功模擬了CDS-51流域在這兩場暴雨下的出口徑流，模擬結果與實際數據匹配良好。確保了引入綠色屋頂后產生的徑流和初始徑流的可比性。

2.3 綠色屋頂參數

考慮到粗放型屋頂由于其自身的低重量和低維護性而適用于大多數建筑物屋頂，選取具有200 mm厚度生長介質的粗放型綠色屋頂用于模擬。生長介質選取沙壤土，其排水性能佳，且能存儲植物生長所需的大量水分，土壤主要水力參數為：飽和導水率11 mm/h，土壤水吸力水柱高度110 mm，土壤初始含水率0.041，田間持水率0.18，土壤飽和含水率0.453。綠色屋頂其余輸入參數為：排水口高度120 mm，預飽和階段校正系數a為0.002 5，衰退階段校正系數λ為0.002。根據Bengtsson等[21]的研究結果，對于廣義的粗放型綠色屋頂，蒸發率在0.05 mm/h左右，該值被用于綠色屋頂的衰退階段，其他3個階段蒸發率假定為零。為了便于比較，填洼量與IUHM中設置的相同，為3.8 mm。

2.4 模型率定與驗證

流域綠色屋頂覆蓋率為20%，兩場暴雨下模型率定期和驗證期流域出口徑流量、徑流峰值的相對誤差均在15%以內，Nash系數及相關系數均大于0.8，表明模型可用于綠色屋頂對城市流域徑流影響的模擬。流域出口徑流實際值和模擬值對比見圖4。

2.5 模擬工況

在IUHM中，地表徑流有兩種流動方式，一種是從透水區流向不透水區(以下簡稱“透水-不透水情況”)，另一種則相反(以下簡稱“不透水-透水情況”)。

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

a. 透水-不透水情況。①為了研究不同綠色屋頂覆蓋率的徑流影響，假定模型中綠色屋頂產生的徑流全部流向透水區域，綠色屋頂覆蓋率r分別設定為20%、30%、40%、50%等5種情況。②為了研究綠色屋頂徑流路徑改變產生的徑流影響，設定模型的綠色屋頂覆蓋率20%，綠色屋頂產生的徑流路徑分別設定為全部流向不透水區域、全部流向透水區域以及一半流向不透水區域、一半流向透水區域路徑。

b. 不透水-透水情況。只研究不同綠色屋頂覆蓋率為20%、30%、40%、50%時對流域出口徑流的影響。

c. 組合情況。上述兩種地表徑流方式均為極端情況，基于實際情況，通過簡單給定百分比的方式實現上述兩種條件的組合運用。

3 結果與討論

3.1 綠色屋頂降雨-徑流關系

綠色屋頂的入滲機理形成了獨特的降雨-徑流關系。圖5表明了兩場暴雨事件下的綠色屋頂徑流過程。綠色屋頂延緩產流時間，這對于低雨強、長歷時且降雨峰值低、退水歷時長的暴雨事件效果更為明顯。1月暴雨峰值強度11.5 mm/h；綠色屋頂洪峰徑流量6.25 mm/h，峰值削減率為45.7%。在7月暴雨下，綠色屋頂雨水滯留效應更為顯著。7月暴雨峰值強度18.8 mm/h，綠色屋頂洪峰徑流量僅為5.10 mm/h，峰值削減率高達72.9%。上述結果表明，綠色屋頂在滯留雨水方面效果顯著，尤其是對于高雨強、短歷時的降雨事件。

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

3.2 透水-不透水情況下綠色屋頂對徑流的影響

在城市區域，由透水區向不透水區的地表徑流演進方式更為常見，其模型運行結果如圖6所示(圖中初始情況為不在流域中設置綠色屋頂的情況)。

對于1月暴雨，不同綠色屋頂覆蓋率情形下的流域徑流峰值變化情況見表1。經分析可知，兩次洪峰流量減小速率不同是由于綠色屋頂的滯留效應。降雨事件開始時，綠色屋頂存儲所有下滲的水；入滲的雨水超過土壤飽和容量時，再緩慢釋放出去。當第一次出現降雨高峰時，綠色屋頂仍能吸收落在上面的所有雨水；但當第二次高峰來臨時，綠色屋頂已經開始釋放其中的水分。故第二次洪峰流量沒有第一次洪峰流量減小的多。

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

對于7月暴雨，洪峰流量減小率與1月暴雨下的情況相近。上述結果表明在透水-不透水的地表徑流演進情況下，綠色屋頂對于低雨強、長歷時和高雨強、短歷時的暴雨具有相似的滯留效應。

除了綠色屋頂覆蓋率，徑流演進狀況也會影響流域出口徑流。模型運行結果如圖7所示。由圖7可知，在1月暴雨下，當更多的徑流流向透水面積時，洪峰流量往往更小。因為當徑流流向透水區時，透水區可以吸收并允許更多的水下滲。應當注意的是，第一次洪峰流量幾乎不隨綠色屋頂徑流方式的改變而改變，但當更多的綠色屋頂徑流流向透水區時，第二次洪峰流量則明顯減小。這種差異體現了綠色屋頂的滯留效應。

7月暴雨下的洪峰流量幾乎不隨綠色屋頂徑流演進方式的改變而改變。在不同的綠色屋頂徑流演進方式下，整個流域徑流曲線幾乎相互重疊。洪峰流量出現穩定的原因可能是相比于下滲能力，暴雨強度過大，即使綠色屋頂徑流流向透水區域，徑流仍可能因得不到下滲而成為過剩徑流離開透水區。

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

在兩場暴雨下，綠色屋頂徑流演進方式比綠色屋頂覆蓋率對流域徑流的影響要小。

3.3 不透水-透水情況下綠色屋頂對徑流的影響

由于城市建設中綠色技術應用的日益增加，本文同樣考慮不透水區向透水區的地表徑流演進方式，其模型運行結果如圖8所示。流域徑流量和峰值均隨綠色屋頂覆蓋率的增加而減少。由表2可知，7月暴雨洪峰流量的下降速率大于1月暴雨情況，且幾乎是1月降雨事件的兩倍。上述結果表明，在不透水-透水情況下，比起低雨強、長歷時的降雨事件，綠色屋頂對高雨強、短歷時的暴雨具有更好的滯留效應。

表2 不透水-透水情況下不同綠色屋頂覆蓋率下的流域徑流峰值變化

3.4 組合情況下綠色屋頂對徑流的影響

考慮傳統的土地開發利用情況和現今的城市化發展，據估計，60%的地表徑流由透水區流向不透水區，另40%則相反。圖9表明在組合情況下，兩場典型暴雨應用20%的綠色屋頂覆蓋率對城市流域徑流的影響情況(所有綠色屋頂徑流均流向透水區域)。

對于1月暴雨，第一次和第二次徑流峰值分別下降了22% 和18.6%。對于7月暴雨，峰值流量大概減小22%。

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

(a) 1月暴雨

(b) 7月暴雨

4 結 語

a. 在透水-不透水地表徑流情況下，綠色屋頂對于兩場暴雨具有相似的蓄滯效果。但當更多的綠色屋頂徑流流向不透水區域時，流域徑流峰值將會更高。但在高雨強、短歷時的降雨事件下，這種效應會減小。

b. 綠色屋頂覆蓋率比起綠色屋頂徑流演進方式對流域徑流有著更大的影響。

c. 在不透水-透水地表徑流情況下，流域徑流總量和峰值都隨綠色屋頂覆蓋率的增加而減小。比起低雨強、長歷時的降雨事件，綠色屋頂對高雨強、短歷時的暴雨具有更好的蓄滯效果。

d. 在組合的地表徑流情況下，對于選取的兩種暴雨類型，應用20%的綠色屋頂覆蓋率均可減少約22%的流域徑流峰值。但流域徑流峰值減少率會隨地表徑流演進方式組合百分比的改變而改變。

本文可為探究不同情形下實施綠色屋頂對城市流域徑流的影響提供參考。由于缺乏可靠的綠色屋頂降雨徑流的測量數據，模型中的校正參數實際上未進行校準。經過修正，本研究提出的IUHM-GR模型可以擴展到更多的最佳管理措施中，如雨水花園、植物洼地、透水路面等。考慮了各種BMPs的IUHM也可以作為將來的一個研究方向。