陶瓷拋光機空載階段能耗建模與仿真

劉漢勇，李 駿，楊 柳

（廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006）

0 引言

拋光磚是現代建筑行業中應用最為廣泛的材料之一，由于其氣孔率低、高硬度、高耐磨性、耐腐蝕、表面光亮如鏡、色彩豐富多樣的特點，倍受廣大消費者青睞[1]。拋光工序作為拋光磚的生產工藝流程中必不可少的一道工序，消耗30%～40%拋光磚的生產能耗。拋光工序的節能降耗變得越來越迫切。而拋光工序中主要使用的機器就是陶瓷拋光機。為降低其能耗，首先應得到拋光機的能耗模型，再進行參數優化。

目前，機械加工設備能耗建模已經成為國內外研究的熱點問題。2009年德國教授Verl[2]的研究團隊在優化制造系統能量消耗方面也做了較為細致的研究工作，該研究團隊利用仿真技術提出一種制造系統能耗建模的新方法。重慶大學劉飛教授[3]研究團隊對機床主傳動系統的能耗特征進行研究，建立數控機床主傳動系統等主要耗能環節的能耗模型，進一步考慮機床多能量源的能耗特征，將能耗研究擴展到整個機床。廣東工業大學楊海東教授【4-5】結合運動學方程和磨削深度理論，建立以瓷磚表面高度方差為評價指標的質量模型和瓷磚拋光的切削形成能耗模型，并仿真分析得出磨頭轉速、瓷磚進給速度等拋光工藝參數對拋光質量和能耗的影響，以多目標優化得到最佳的工藝參數組合，但并沒有考慮到拋光機空載部分的能耗。

陶瓷拋光機具有加工機理復雜、多能耗類型、能量流動規律復雜等特性。針對這些問題，本文作者分析拋光機內部的能流模型，確定主要的耗能部分，建立其能耗模型。為驗證能耗模型是否正確，對相應的模型進行誤差分析。

1 陶瓷拋光機能流分析

以一種擺動式拋光機為研究對象。拋光機工作時，由滾筒帶動傳送帶作水平移動，帶動置于傳送帶上的瓷磚進給。同時，磨頭在電機的驅動下進行旋轉，氣缸帶動磨頭使磨塊緩慢地垂直壓在瓷磚上進行拋光。由于磨塊尺寸相對于瓷磚尺寸較小，為了加工整個瓷磚，橫梁將在電機的驅動下進行擺動，帶動瓷磚進行軸向移動[6]。

陶瓷拋光機工作過程中主要耗能為電能，在通過其內部結構轉換為陶瓷磚拋光所需的機械能。陶瓷磚拋光過程需要的能耗可以分為拋光磨頭旋轉能耗、傳動滾筒能耗、電氣部分能耗以及輔助設備能耗（如液壓系統能耗、冷卻水耗能）。陶瓷拋光機各個部分能耗形式及其作用如圖1所示。

由圖1可知，陶瓷拋光機的能源消耗可以看成由3個部分組成。機械部分都是由電能轉化為各種形式的機械能，機械傳動部分又可以分成2個子模塊。磨頭旋轉部分，主軸電機帶動磨頭旋轉，提供磨頭切削瓷磚所需的切削力。瓷磚進給部分，進給電機帶動滾筒旋轉，滾筒帶動傳送帶運動使瓷磚以勻速運動水平進給。電氣控制部分，主要是電氣控制柜耗能，提供PLC控制器等所需的電能。輔助系統部分，氣壓系統、冷卻泵等則提供磨頭垂直進給、冷卻和潤滑等必要的輔助功能，這是由電能轉化為液壓能和氣壓能。

對于拋光機來說，電氣控制模塊、輔助系統模塊是相對簡單，耗能較少且相對固定。這部分能耗是在機器出廠時就幾乎確定，可調節范圍很小。而機械部分消耗大量的電能，而且涉及眾多工藝參數，可調節范圍較大。當拋光機進行拋光時，其機械部分能耗可以看成是切削形成能耗與拋光機空載能耗的疊加。本文作者將空載能耗定義成拋光磨頭、傳動滾筒兩個機械部件的能耗相加。這部分能耗既存在于當拋光機空載時，也存在于拋光機對瓷磚進行拋光時，其消耗的能耗占拋光機機械部分的絕大部分。

2 拋光機空載能耗建模

2.1 拋光磨頭能耗

電機通過帶輪、齒輪帶動磨頭電機旋轉，從而使得磨頭對瓷磚進行拋光。為方便計算，將拋光磨頭工作原理圖進行相關簡化，簡化后的結果如圖2所示。

圖1 陶瓷拋光機的能耗模塊及其作用

圖2 磨頭簡化原理圖

對磨頭進行受力分析。由圖3可知，磨頭一共受4個力的作用，分別是對瓷磚進行拋光時瓷磚給磨頭（磨塊）的摩擦力Ff，液壓系統對拋光磨頭的力F1使其向下的運動，瓷磚表面對拋光磨頭的支撐力F1′以及主軸給拋光磨頭傳遞的轉矩T。

圖3 磨頭受力分析圖

設磨頭直徑為D，磨頭重量為m，得磨頭轉動慣量[7]：

磨頭轉速為n，則其對應的角速度ωL為：

磨頭對瓷磚進行拋光時，磨頭轉速一直保持不變，故磨頭的負載功率PL為：

磨頭的線速度v為:

假設每對齒輪的轉速比分別為j1、j2，則對應的機械系統傳動比j為：

磨頭轉速為n，折算到電機軸上的轉速nM為：

對應的磨頭電動機的角速度ωM為：

假設每對齒輪的效率分別為η1、η2，則對應的電動機拖動生產機械運動時的傳動效率ηc為:

因此，折算到電機的轉矩TM為:

式中：ω代表磨頭角速度，rad/s；m代表磨頭質量，kg；D表示磨頭直徑，mm；η1表示第一對傳動齒輪的傳動效率；η2表示第二對傳動齒輪的傳動效率。

圖4 傳動滾筒受力分析圖

2.2 傳動滾筒能耗

傳動滾筒是陶瓷拋光機的重要部件，傳動滾筒受力主要是摩擦力和磨頭工作時產生的切削力。對傳動滾筒進行受力分析，如圖4所示。工作時，傳送帶與滾筒之間產生的摩擦力為 f1，瓷磚放置在傳送帶上，瓷磚與傳送帶之間的摩擦力為 f2，瓷磚與磨塊之間產生的摩擦阻力為Ff。由切削變形引起的法向力為Fnc，由于摩擦引起的法向力為Fns，由于切削變形引起的切向力為Ftc，由于摩擦引起的切向力為Fts。瓷磚進給速度為v0。

對于單顆磨粒而言，由摩擦引起的法向磨削力為[8]：

在純剪切變形條件下，由切削變形而引起的單顆磨粒法向磨削力為[8]：

式中：K表示單位磨削面積的磨削力；A表示磨削截面積。

故單顆磨粒的法向磨削力Fgn為：

假設一個磨塊上有n個磨粒，磨粒受力都相等，則對應的磨塊上的法向磨削力Fn為：

瓷磚表面與磨塊之間產生的摩擦阻力Ff為：

式中：μ1為磨塊與瓷磚之間的摩擦因數。

傳送帶與滾筒之間的摩擦力 f1為：

式中：m為磨頭的重量，m2為拋光磚的重量，m3為傳送帶的重量，μ2為傳送帶與滾筒之間的摩擦因數。

瓷磚與傳送帶之間的摩擦力 f2為:

式中： μ3為拋光磚與傳送帶之間的摩擦因數。

傳動滾筒上的圓周驅動力FA為：

假設瓷磚進給速度為v0，則傳動滾筒功率PA為

3 誤差分析

為驗證建立的空載階段能耗模型的可行性和準確性，需要把計算結果和通過智能電表測量的數據進行比較。當誤差范圍在±3%～±8%時可認為建立的模型是可行的、準確的。磨粒在磨具表面上的分布并不均勻，且高低參差不齊；另外由于磨削運動的關系，使壓入一定深度的磨刃不會參加拋磨工作。因此，實際參加磨削工作的磨刃數會少于磨具表面的磨刃數。在加工過程中，拋光機輸入設備的工藝參數實際上難以保持恒定。為了保證仿真實驗的正確性，做出以下假設：

（1）加工的磨粒不會磨損或脫落;

（2）參加磨削的個點壓強恒定不變;

（3）拋光過程中其他的工藝參數保持不變。

3.1 拋光磨頭能耗誤差分析

拋光磨頭仿真過程中實驗參數設定如表1所示，拋光磨頭耗能隨磨頭轉速的變化理論值和計算值如圖5所示。

表1 拋光磨頭仿真參數表

圖5 拋光磨頭能耗誤差分析

3.2 傳動滾筒能耗誤差分析

傳動滾筒仿真過程中實驗參數設定如表2所示，拋光磨頭耗能隨瓷磚進給速度變化的理論值和計算值如圖6所示。

表2 傳動滾筒仿真參數表

圖6 傳動滾筒能耗誤差分析

由圖6可知，在其他參數都確定的情況下，傳動滾筒進給速度越大，傳動滾筒的耗能也就越多。傳動滾筒能耗的計算值和理論值是在誤差范圍內的。這表明建立的傳動滾筒能耗模型是合理的。

3.3 仿真結果分析

從圖5、6可知，當磨頭角速度、瓷磚進給速度、橫梁擺動頻率增大時，其對應的機械部分能耗也將增大。能耗的理論值和計算值也都在誤差范圍內，表明建立的能耗模型是可行的、合理的。

4 結論

分析拋光機內部的能流規律，并根據其電能的轉化形式將拋光機能耗分成機械部分耗能、輔助部分耗能和電氣控制柜耗能3個部分。結合磨頭角速度、瓷磚進給速度、橫梁擺動頻率對拋光機空載階段的影響，建立對應的能耗模型，得到拋光機空載階段的能耗分布規律。為驗證建立的能耗模型是否合理，使用多組參數在計算機上用Matlab軟件進行仿真實驗。仿真結果表明建立的拋光機空載階段能耗模型是合理的。這為進一步對拋光機進行能耗優化得到最優的工藝參數有十分重要的意義。