高墩大跨徑連續剛構橋的穩定性設計分析

馬力雄

（中設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210001）

0 引言

隨著我國交通運輸產業的快速發展，交通基礎設施建設越來越多，為了形成覆蓋全國區域的道路交通網絡，需要在西南和西北等山區環境建設公路，山區具有地形復雜的特點，因此高墩大跨徑連續剛構橋成為山區橋梁建設備受青睞的橋型，在我國具有諸多實踐應用。

高墩大跨徑連續剛構橋充分利用了柔性高墩卸載主梁中支點彎矩，能顯著卸載溫度作用下的次內力。同時，連續剛構體系配合懸臂施工工藝，可以實現較大長度的跨越且不存在結構體系轉換問題，具有很好的可施工性[1，2]。然而，因為采用了柔性高墩，整體結構的穩定性問題非常突出甚至控制整體結構設計。

本文首先綜述橋梁穩定性分析的基本原理，以明確結構穩定計算的方法和思路；其次依托某大跨徑高墩連續剛構橋，研究考慮結構穩定的設計方法；最后通過有限元數值分析，分析不同設計參數對結構整體穩定性的影響。通過本文的研究與分析，為大跨徑連續剛構橋的穩定設計提供借鑒。

1 橋梁穩定性分析的基本原理

結構失穩是區別于強度和剛度的另一結構安全關鍵問題，失穩的明確物理意義是結構在外界荷載作用下平衡狀態開始喪失，稍有擾動就會使得結構變形快速發展，最后導致結構破壞。結構失穩有兩類問題：一類是平衡分支失穩，表現為從一個平衡狀態轉移到另一個平衡狀態，例如軸心受壓直桿；另一類是極值點失穩，即隨著荷載增加結構某一區域達到塑性便，使得荷載不能繼續增大而變形卻快速增長，最終導致結構破壞。無論是平衡分支失穩還是極值點失穩，都是結構狀態的突變，是結構施工和運營中都需要避免的。考慮到實際工程存在各種初始缺陷，因此是表現為極值點失穩問題。但是平衡分支失穩是求解特征值問題，計算方便且工程意義明確，因此在很多情況下研究第一類穩定具有重要的工程意義。

求解平衡分支失穩實質是計算結構在給定荷載作用下的一種彈性穩定狀態，確定其屈曲形態，采用有限元方法可以很快地計算彈性穩定臨界，如式（1）所示：

式中：[Ke]為結構彈性剛度矩陣，[Kg]為結構幾何剛度矩陣，{u}為結構節點位移向量，{F}為結構節點荷載向量。

上式（1）中的[Kg]同時表征了結構的初始應力矩陣，與荷載的大小是相關的，假定荷載{F}增加到 λ{F}，相應的[Kg]也會變成 λ[Kg]，上式轉換為：

假定這時結構是達到臨界狀態的，則在一定擾動作用下{u}+{Δu}，為使結構在外力不變的情況下能夠達到新的平衡狀態，即：

綜合上述兩個公式，可得到：

因此只有當（[Ke]+λ[Kg]）的行列式為0時上述方程才有解，這就轉換為求解特征值問題，每一個特征值對應的特征向量就是結構的屈曲形態，在工程中需要求解最小的特征值，即最容易發生失穩的屈曲形態。連續剛構橋梁需要掌握結構的荷載條件，通過彈性穩定計算結構失穩形態和荷載系數，才能保證結構設計的安全穩定[3]。

2 依托工程概況

某山區大跨徑高墩連續剛構橋按照四車道高速公路標準進行建設，雙向交通，并設置緊急停車帶，整體橋梁跨徑布置為（120+3×175+96）m，橋面設計寬度12 m。為了滿足地形條件要求，采用高達150 m的空心薄壁墩，總體橋梁布置圖如圖1所示。

圖1 依托工程橋梁的立面布置圖(單位：m)

該大跨高墩連續剛構橋梁采用懸臂現澆施工工藝，根據地形條件2#墩高度為143 m，3#墩高度為148 m，均為鋼筋混凝土空心截面薄壁墩。

3 考慮穩定的結構設計方法與數值分析

3.1 考慮穩定的設計構造措施

為了使得該大跨徑高墩連續剛構橋能夠滿足穩定安全要求，可以從下述兩個方面進行設計構造[4,5]，增強結構整體穩定性。

（1）高墩之間設置連梁。該橋設計中3#墩高度達150 m，橋梁的整體穩定受墩高控制，橋墩高度越大柔性越大，荷載作用下穩定問題等加突出，為提高橋墩的剛度，可以在3#墩左右兩幅之間設置連梁，增加其整體性從而提高其剛度。連梁的設計數量及其位置都會影響橋墩的整體性能，連梁數量越多原理上整體性越好，連續梁位置設計不同對墩柱的變位約束能力不同，其穩定性影響也不一樣。

（2）墩柱壁厚的設計。橋墩壁厚顯然影響其縱向和側向抗彎剛度，因此對整體橋梁的穩定性產生顯著影響。當然，橋墩壁厚的變化自然引起橋墩澆筑混凝土方量的增加，導致設計的不合理性，因此需要在壁厚之間設計合理的數值。

3.2 有限元分析模型

采用大型有限元結構分析軟件SAP2000進行數值分析，并考慮詳細的懸臂施工過程，有限元分析模型如圖2所示。

圖2 橋梁的有限元分析模型

該橋的穩定性計算主要涉及到箱梁和橋墩的混凝土，其物理力學參數分別為：

（1）主梁采用C60混凝土,Ec=36 000 M Pa，Gc=14 400 M Pa，v=0.2，γc=26 kN/m3;

（2）橋墩采用 C40混凝土，Ec=32 500 M Pa，Gc=13 000 M Pa，v=0.2，γc=26 kN/m3;

（3）橋面鋪裝采用C60混凝土,γc=25 kN/m3;橋面瀝青混凝土鋪裝,γc=23 kN/m3;

（4）采用公路I級荷載，考慮溫度、風荷載、支座沉降等作用。

3.3 連梁設計對橋梁穩定影響

首先，考慮3#墩一個連梁設計，截面尺寸2 m×7 m，考慮連梁位置與結構穩定性的影響，分別計算連梁位置距離墩底20～148 m的高度變化對一階穩定的計算影響如表1所示，可知位置變化對橫橋向一階失穩特征值影響大，位置設置在墩頂附近較合理。位置變化對順橋向一階失穩特征值影響小，設置單根連梁時，位置最好在距離墩底90 m以上，充分發揮連梁增強橋梁橫橋向剛度的作用。

表1 單根連梁不同位置的穩定臨界系數

其次，研究連梁本身剛度變化對結構穩定性的影響，分別考慮連梁梁高從0.2 m～3.0 m變化，發現橫橋向一階穩定系數顯著從7.33增加到16.92，順橋向一階穩定系數從9.59～9.28變化，說明截面高度必須大于1.4 m。

最后，研究連梁數量對穩定性的影響，將連梁截面設計為2 m×7 m，第一根布置在墩頂位置，第二根布置到距離墩底20～140 m位置，發現橫橋向一階失穩系數從12.29～15.17變化，說明結構穩定顯著提高，第二根梁應該設置在靠近墩頂一側，且距離第一根連系梁30 m左右距離最佳。

3.4 橋墩壁厚設計對橋梁穩定影響

該橋設計壁厚為0.4 m，考察壁厚從0.2～1.2 m范圍內變化，分析橋梁整體穩定性的影響，如圖3所示。

圖3 壁厚變化對橋梁一階失穩臨界系數影響

分析結果可知：橫橋向一階失穩臨界系數從7.86～15.04變化，順橋向一階失穩臨界系數從3.36～11.33變化，表明墩壁厚度對懸臂施工橋梁的一階失穩特征值有顯著影響。更準確地說，隨著壁厚的增大，懸臂施工橋梁的一階失穩特征值也隨之增大，并且增長速率呈減緩的趨勢，壁厚1.2 m時的順橋向一階失穩特征值和橫橋向一階失穩特征值分別是0.2 m的3.37和1.91倍，同時說明壁厚的變化對順橋向一階失穩特征值影響更大。應該設計壁厚大于0.25 m才能保證穩定系數大于4，該橋采用0.4 m的壁厚設計較為合理。

4 結論

為了形成覆蓋全國區域的道路交通網絡，需要在地形復雜的山區環境修建橋梁，因此高墩大跨度連續剛構橋成為備受設計師青睞的橋型。通過分析橋梁穩定性的基本原理，明確了結構穩定計算的方法和思路；依托某大跨徑高墩連續剛構橋，研究考慮橋梁穩定的設計方法；最后通過有限元數值分析，分析不同設計參數對結構整體穩定性的影響。主要結論有：

（1）可以通過橋墩連梁設計和壁厚設計方法改善高墩大跨徑連續剛構橋的穩定性，其中橋墩連梁位置、剛度、數量等都對穩定性具有影響；

（2）根據背景工程分析，單根連梁應設計在墩頂，雙根連梁應設計在墩頂且間隔30 m，壁厚設計應該大于0.25 m，這些都對橋梁穩定具有顯著的影響。