煙氣繞流換熱管流動(dòng)特性的無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值分析

閆順林, 王皓軒, 韓 韋

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003)

換熱管作為一種換熱元件，被廣泛應(yīng)用于鍋爐水冷壁、省煤器、凝汽器等換熱設(shè)備中。由于煙氣攜帶大量的飛灰顆粒，且煙氣流動(dòng)具有很大的隨機(jī)性，使得飛灰對(duì)換熱管的沖擊碰撞點(diǎn)也相對(duì)隨機(jī)，這對(duì)于換熱管的防磨帶來(lái)一定的困難，換熱管的磨損將影響到電廠設(shè)備運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1-2]。

雖然國(guó)內(nèi)外存在大量的換熱管的磨損模擬研究，也提出很多相應(yīng)的防磨措施，但是大量的模擬研究基本都是把煙氣正向沖刷作為入口條件進(jìn)行二維流動(dòng)模擬，不能有效地反映出實(shí)際情況[3-7]。因此，研究三維下渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展及運(yùn)動(dòng)特性，更能反映出流動(dòng)的真實(shí)情況[8-9]。由于煙氣流動(dòng)中具有很大的隨機(jī)性，多數(shù)情況下煙氣沖刷換熱管都具有一定的攻擊角度，即便安裝梳行管、導(dǎo)流板來(lái)使煙氣流動(dòng)均勻，但仍然不能保證煙氣正向沖刷換熱管。

因此，筆者采用一種基于格子Boltzmann方法(LBM)的計(jì)算流體仿真軟件——XFlow，在三維空間中研究不同攻擊角度下煙氣的流動(dòng)情況、渦結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律，以及換熱管的靜態(tài)氣動(dòng)力特性等，以期為換熱管的防磨措施提供一些指導(dǎo)性的建議。

1 物理模型和邊界條件

圖1為簡(jiǎn)化的煙氣繞流換熱管模型。為了使模擬的結(jié)果更接近實(shí)際情況，特選取一個(gè)16 m×8 m×8 m的長(zhǎng)方體作為煙氣通道，直徑D=50 mm的單個(gè)換熱管光管作為研究對(duì)象,光管位置選擇管束中前排管子，因?yàn)榍芭殴苁軣煔鉀_刷的直接作用較強(qiáng)。

圖1 煙氣繞流換熱管簡(jiǎn)化模型

左側(cè)設(shè)定為煙氣速度入口邊界，v=9 m/s,且入口的湍流強(qiáng)度設(shè)定為5%，右側(cè)為煙氣自由出口邊界，其余四面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界。煙氣溫度設(shè)為800 K，動(dòng)力黏度設(shè)為3.328×10-5Pa·s，煙氣質(zhì)量流量定為1.5 kg/m3，不考慮重力因素的影響。

2 數(shù)值模型及計(jì)算方法

2.1 計(jì)算方法

XFlow最大特點(diǎn)就是具備無(wú)網(wǎng)格方法，即不需要對(duì)傳統(tǒng)的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，突破了模擬實(shí)體結(jié)構(gòu)表面的復(fù)雜性限制，避免了因網(wǎng)格質(zhì)量不高而帶來(lái)的誤差，從而使模擬結(jié)果更符合實(shí)際情況。

LBM源于格子氣自動(dòng)機(jī)(LGA)方法[10-11]。作為一類新的流體模型和計(jì)算方法，LGA方法也存在不足之處：統(tǒng)計(jì)噪聲、碰撞算子的指數(shù)復(fù)雜性，不滿足伽利略不變性等。為了克服LGA的這些不足，LBM方法開(kāi)始出現(xiàn)并發(fā)展。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

然后在對(duì)其在時(shí)間和空間上進(jìn)行離散，從而得到完全離散、含外力項(xiàng)的格子LBGK，即

(6)

式中：δt為時(shí)間步長(zhǎng)；fa為連續(xù)分布函數(shù)f的離散形式(a=0,1,2,…,N)；faeq為離散速度空間的局部平衡態(tài)分布函數(shù)；Fa為離散速度空間的外力項(xiàng)；τ=τ0/δt為無(wú)量綱弛豫時(shí)間。由于在求解過(guò)程中沿特征線進(jìn)行積分，式(6)具有Lagrange特征，使模型能夠達(dá)到二階數(shù)值計(jì)算精度。

2.2 格子模型

DdQm(d維空間，m個(gè)離散速度)系列模型是LBM的基本模型，常用的模型參數(shù)有D1Q3、D2Q7、D2Q9、D3Q19、D3Q27等。

格子Boltzmann方程(LBE)可以通過(guò)把Boltzmann方程的速度空間離散成有限數(shù)量的離散速度得到。雖然有許多關(guān)于三維流動(dòng)模擬離散速度方案，但考慮湍流流動(dòng)數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性和精度，筆者在模擬煙氣繞流換熱管的三維流動(dòng)中，采用的是基于多松弛格子Boltzmann方法(MRT-LBE)[12]下的D3Q27模型[13-14]。

該模型分布函數(shù)的碰撞過(guò)程不是在速度空間完成，而是通過(guò)線性變換，在矩空間完成。這種碰撞形式能夠提供一個(gè)自然、方便的途徑去表示碰撞中不同時(shí)間尺度物理量的松弛過(guò)程，從而避免單松弛模型中所有物理量均是在同一時(shí)間尺度下向其平衡態(tài)弛豫，其粒子分布函數(shù)f的演化方程可表示為:

(7)

(8)

(9)

表1 D3Q27離散速度模型參數(shù)

該模型的變換矩陣為：

(10)

式中：s4=1.54;s5=s7=0.62;s10=1.50;s13=1.83;s16=1.40;s17=1.61;s18=s20=1.98;s23=s25=1.74。

運(yùn)動(dòng)黏度及體積黏度系數(shù)分別為：

(11)

(12)

2.3 計(jì)算采用的湍流模型

湍流模型的數(shù)值求法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬(LES)。DNS方法直接采用瞬時(shí)的N-S方程對(duì)湍流進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算，計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)本身的要求也很高，目前只可適用于低雷諾數(shù)范圍(見(jiàn)圖2)。RANS是一種基于整體全局觀念模擬湍流的方法，也是應(yīng)用最廣的方法，RANS計(jì)算變量的時(shí)間平均，從而消除求解上時(shí)間獨(dú)立性問(wèn)題，雖然能夠降低計(jì)算成本，但是需要在N-S方程上添加一些新的輸運(yùn)方程項(xiàng)。目前已經(jīng)有很多的RANS模型，但都是針對(duì)特殊問(wèn)題的模型，并且模型中的許多參數(shù)需要依靠人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。LES是解決湍流的一種折中方法，它是基于局部的數(shù)值方法，對(duì)微觀小尺度進(jìn)行模擬，更加接近真實(shí)物理。

圖2 湍流模型示意圖

LES分析研究重點(diǎn)在小尺度上的湍流模型，不需要任何主觀參數(shù)來(lái)刻畫湍流現(xiàn)象，XFlow就是基于LES方法來(lái)模擬湍流流動(dòng)，在LES模型里，引入一個(gè)額外的黏度，稱為湍流渦流黏度υt，模擬湍流流動(dòng)，即

υeffective=υt+υturbulent

(13)

式中：υeffective為有效湍流黏度；υturbulent為湍流黏度。

另外，對(duì)于邊界層的模擬，XFlow采用的是Wall-Modeled Large Eddy Simulation (WMLES)方法[15]，不需要在尾渦外的剪切區(qū)添加人工湍流黏度，Wall模型實(shí)施如下：

(14)

(15)

3 模擬結(jié)果及分析

筆者分別模擬計(jì)算了入口煙氣攻擊角度θ=0°、10°、20°、45°、60°五個(gè)工況，θ設(shè)定見(jiàn)圖3。分析討論了五種工況下?lián)Q熱管靜氣動(dòng)力特性的變化情況，計(jì)算域渦結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律及其影響。

圖3 煙氣沖刷管壁示意圖

3.1 計(jì)算域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)定

為了使模擬結(jié)果更加接近實(shí)際的流動(dòng)情況，傳統(tǒng)的CFD軟件往往會(huì)在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和數(shù)量上進(jìn)行加密和修改，通過(guò)模擬結(jié)果與以往文獻(xiàn)或是實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，再加上計(jì)算時(shí)長(zhǎng)的因素，來(lái)選取一個(gè)相對(duì)較好的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和數(shù)目，但仍然避免不了在網(wǎng)格的畫取上，人為因素所導(dǎo)致較大誤差的產(chǎn)生。而在XFlow中，因?yàn)樗腔贚BM的空間域離散化的域結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)設(shè)定的計(jì)算尺寸自動(dòng)生成，一定程度上減少了誤差的產(chǎn)生；同時(shí)在計(jì)算運(yùn)行中又具備格子自適應(yīng)細(xì)化功能，可以根據(jù)速度場(chǎng)的速度梯度變化程度，自動(dòng)對(duì)速度梯度變化劇烈的位置進(jìn)行格子加密，確保準(zhǔn)確有效地計(jì)算出流場(chǎng)的分布情況。

分別取計(jì)算運(yùn)行中0.05 s和0.2 s兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的域結(jié)構(gòu)形式，從圖4中可以看到：隨著煙氣繞流換熱管尾流區(qū)的增大，計(jì)算域內(nèi)的域結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，尤其在換熱管后面速度梯度變化較為劇烈的區(qū)域，格子密度和數(shù)量明顯增加，并且在設(shè)置該計(jì)算尺寸的情況下，運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性參數(shù)也基本維持在0.3處(穩(wěn)定性參數(shù)<1,就說(shuō)明計(jì)算域結(jié)構(gòu)滿足計(jì)算需求)，說(shuō)明了計(jì)算設(shè)置的格子尺寸滿足了計(jì)算的需要，保證了模擬結(jié)果的正確性。

圖4 空間離散化的域結(jié)構(gòu)圖

3.2 氣動(dòng)力特性的變化情況

筆者就煙氣流動(dòng)沖刷換熱管角度的不確定性，模擬計(jì)算在不同的θ下煙氣繞流換熱管的氣動(dòng)力特性隨時(shí)間的變化情況(θ為五個(gè)值情況下的三分力系數(shù)及阻力矩變化見(jiàn)圖5)。

從圖5可以看到：幾種情況下的換熱管的阻力系數(shù)波動(dòng)趨勢(shì)具有一致性，且存在短時(shí)間內(nèi)阻力系數(shù)為負(fù)值的情況，但是時(shí)間平均的阻力系數(shù)不會(huì)出現(xiàn)明顯的負(fù)值；另外，較大攻擊角度的負(fù)值出現(xiàn)得較早，而且其升力系數(shù)也相對(duì)較高，扭轉(zhuǎn)系數(shù)波動(dòng)也相對(duì)劇烈，說(shuō)明大沖擊角度下煙氣流動(dòng)分離加劇，非定常效應(yīng)加強(qiáng)，導(dǎo)致某時(shí)刻出現(xiàn)阻力減小，甚至為負(fù)，提供推力的現(xiàn)象發(fā)生，而0°沖擊角下的升力系數(shù)接近于0，扭轉(zhuǎn)系數(shù)波動(dòng)較為緩慢，阻力矩的絕對(duì)值也是最小，接近0，這都有利于流動(dòng)均勻。

3.3 渦結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律及影響

為了更清晰地看到不同攻擊角度下流體域內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展情況，就攻擊角度為0°、45°、60°，圖6給出了這三個(gè)情況下不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的渦結(jié)構(gòu)3D云圖。

圖6 流動(dòng)空間渦結(jié)構(gòu)發(fā)展3D云圖

從圖6可以看出：流場(chǎng)的發(fā)展速度之快，形成多個(gè)在三維空間內(nèi)相互交錯(cuò)的發(fā)夾渦等渦結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出了湍流的混濁性。從渦結(jié)構(gòu)的演化中看到，隨著θ的增大，湍流發(fā)展越迅速，渦結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越早。θ=0°時(shí)換熱管尾跡區(qū)域內(nèi)湍流發(fā)展相對(duì)較慢，渦運(yùn)動(dòng)也基本保持在水平位置，較長(zhǎng)距離的渦運(yùn)動(dòng)途徑也表現(xiàn)出了渦能量的耗散過(guò)程；θ=60°時(shí)發(fā)生湍流轉(zhuǎn)捩的時(shí)間較短，而且后期的湍流擾動(dòng)也最劇烈。

另外，從圖6中也可以看到，隨著尾流域內(nèi)離換熱管距離的增大，渦結(jié)構(gòu)的能量逐漸耗散，甚至消失。圖7表示部分攻擊角度下的瞬時(shí)流動(dòng)渦矢量圖，發(fā)現(xiàn)低攻擊角度下在尾流區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，出現(xiàn)兩個(gè)或是三個(gè)渦的渦對(duì)現(xiàn)象，在兩個(gè)渦的渦對(duì)中，兩個(gè)渦的旋度相反，渦量大小卻基本相等。三個(gè)渦的渦對(duì)中，其中一個(gè)渦與另外兩個(gè)渦的渦量大小大致相等，但方向相反，而較大攻擊角度下卻很難形成遠(yuǎn)場(chǎng)二次渦對(duì)，但卻在計(jì)算域內(nèi)形成大范圍的渦結(jié)構(gòu)，其主要是側(cè)壁面存在和換熱管后形成的渦街共同作用的結(jié)果，側(cè)壁面的存在又阻礙了氣流的旋轉(zhuǎn)，制約了渦量的輸運(yùn)，由于壁面的剪切作用也消耗掉部分旋轉(zhuǎn)動(dòng)量，使渦量損失較大，阻礙氣流流動(dòng)。另外，大范圍的渦結(jié)構(gòu)的存在，會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)性的氣流逆向沖刷換熱管表面的現(xiàn)象，這也正解釋了圖5中換熱管阻力系數(shù)短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)負(fù)值的原因。

圖7 瞬時(shí)流動(dòng)渦矢量圖

雖然在入口處添加了5%的湍流擾動(dòng)，但是通過(guò)不同攻擊角度下渦結(jié)構(gòu)發(fā)展情況的比較，可以發(fā)現(xiàn)，低湍流度的入口擾動(dòng)對(duì)于流動(dòng)穩(wěn)定性的影響，遠(yuǎn)不及入口攻擊角度帶來(lái)的流動(dòng)不穩(wěn)定性影響，在煙道拐彎處設(shè)置擋板均布煙氣的同時(shí)，既要降低湍流擾動(dòng)強(qiáng)度，也要保證煙氣正向進(jìn)入省煤器，沖刷管束。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)基于LBM的無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬煙氣繞流換熱管的流動(dòng)情況，分析了氣動(dòng)力特性、渦結(jié)構(gòu)演變過(guò)程及影響，結(jié)果包括：

(1) 不同攻擊角度下即煙氣沖刷換熱管，其阻力系數(shù)波動(dòng)形式具有一致性，θ=0°時(shí)，升力系數(shù)、阻力矩都接近于0，煙氣流動(dòng)較為均勻。

(2) 入口大攻擊角度下煙氣沖刷換熱管時(shí)，環(huán)境場(chǎng)內(nèi)渦結(jié)構(gòu)發(fā)展變化迅速，場(chǎng)內(nèi)湍流強(qiáng)度大，且受到側(cè)壁面存在的影響，場(chǎng)內(nèi)形成大范圍渦結(jié)構(gòu)，尾跡區(qū)內(nèi)渦結(jié)構(gòu)呈向下方傾斜發(fā)展現(xiàn)象，流動(dòng)不均勻加劇。

(3) 為保證煙氣正向進(jìn)入省煤器入口,減輕磨損，可以在煙道拐彎處采用布置多節(jié)段導(dǎo)流板、導(dǎo)流板與疏行板結(jié)合布置方式來(lái)改善煙氣流動(dòng)。