中職教學中數學思想的培養和滲透訓練

阮杰波

數學思想是隱藏在數學學習內部，對解題方法的一種本質的規律性的認識，它將具體的解題思路抽象化，用一種數學思想解決各種同類數學問題。中職教育中的數學思想很多，本文節選幾個典型的思想：轉換思想、數形結合思想、假設思想、類比思想等，以期從數學思想入手，重點追溯中職學生易于接受的滲透方式。

一、中職教育數學思想的培養

（一）轉換思想

曹沖稱象的典故家喻戶曉。在古代，科學技術尚未達到能稱出大象體重的地步，曹沖利用水的浮力，將大象的體重轉換為同等重量的石頭，分次稱出石頭重量的方法即為轉化思想。轉換思想亦可將復雜的問題簡單化，未知轉換成已知。

題：解方程組2y-3x=1 ①

x=y-1 ②

解法：用y-1替換x即可方便快捷地解出此方程組。

轉換思想從典故出發，引發學生思考，帶動課堂趣味性，增加學生學習數學的積極性。

（二） 數形結合思想

俗話說“有圖有真相”。圖能加深學生對數學問題的理解，猶如電視比收音機更能讓人對事物有清晰的認識。數形結合思想的運用能幫助學生更直觀地理解題目，從文中得出隱含信息，繼而激發學生的聯想能力與創造力，拓展數學解題的思路。

題：在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為圓弧外切，則角BAE的正弦值為（）

A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

雖然BE、AE的長度未知，但綜觀全圖可以發現BE和AE分別與哪些線段有關。

數形結合的思想運用在生活中的例子也有很多。如計算車輛速度和物體占地面積，規劃城市建設等等，無一不用到此類方法。

（三） 假設思想

假設思想是指在解答數學題的過程中先推定一種可能的結果，后經過驗證成立得出結論。“假設”在中職數學教學中的運用很廣泛，如設正方形每條邊的邊長為1，可以為解題降低難度。設物體在某個空間和時間是靜止不動的，可以逐一分析問題，排除干擾項，進而解決問題。培養學生合理的假設能力有利于提高學生的思辨能力和邏輯推理能力，讓學生在非課堂的空間和時間也能受益匪淺。例如，工程師、物理學家和數學家三人打賭用最少的籬笆圍出最大的面積。工程師圍出了一個圓，認為是最大的面積，物理學家假設籬笆無限長，足夠圍半個地球，而數學家用籬笆將自己圍了起來，說了一句“我現在在籬笆外面了”。

（四） 類比思想

“班門弄斧”指的是在內行面前賣弄自己。“班”指的是著名的能工巧匠魯班。鋸子的發明源于魯班的手指被小草割傷，他發現小草的邊緣有密集的齒狀物，就是這些齒狀物將他的手指割傷，因而，流傳至今的鋸子就是利用類比思想發明而來。生活中的類比思想也頻頻出現，這需要中職數學教師發揮主觀能動性，從典故或實際生活入手，引導學生發現生活中的數學。

二、 中職數學教學中數學思想的滲透訓練

解決數學問題的關鍵是恰當地運用數學思想。如何將數學思想與解決數學問題進行“無縫”連接呢？答案取決于教師正確的教和學生正確的學。

（一）適度原則

研究顯示，課堂45分鐘，學生注意力集中的時間只有課堂前20分鐘，若此時教師能將所教授的內容少而精地傳輸給學生，課堂后25分鐘留給學生理解回味教師所講的內容，切實幫助學生解決疑問，這比每周末學生拖著疲憊的身子參加各種補習班的效果好得多。

（二） 提高教師的受歡迎程度

教師在課堂上越受歡迎，教學效果越佳。而幽默的語言是提高受歡迎程度的良方。

題：分解因式：（2x+y）2-6（2x+y）+9

為增加教師與學生間的互動，筆者請了一位學生上臺演示，結果如下：

原式=4x2+4xy+y2-12x-6y+9=……

學生解到這一步解不了了。

筆者說了一句“你可真膽大，連炸彈也敢拆”。筆者將（2x+y）2說成是炸彈，幽默的語言既增加了人氣又達到了教學效果，一舉兩得。

（三） 激發學生的求知欲與表現欲

中職學生正處于勇敢、叛逆和愛表現的年紀，無論是優等生還是差生，都希望得到老師的注意。由于學生人數眾多，教師顧及每個學生是不可能的事，這就要求教師能充分發揮主觀能動性，和學生進行互動，除了平常請學生上臺演示外，還可以就學生作業中反映出的問題單獨與學生進行溝通。得到重視的學生對數學學習會有濃厚的興趣。若是時間不允許，在學生作業本上寫下鼓勵或贊美的話語，也能達到不錯的效果。

另外，為增加學生數學學習的效果，可以成立數學興趣小組，互幫互忙，盡量帶動班上學生數學學習的熱情。隨著互聯網的普及，網上教學與課堂學習相配合，既能簡化教師教學程序，也能起到幫助學生學習的效果。

（四） 讓學生充分認識到數學學習與未來工作的關系

經濟的迅猛發展，學生參加社會實踐及兼職的機會也在增多，以此，學生接觸社會的機會也在增多。工作中，遇到數學問題，運用數學思維的地方比比皆是。反過來，兼職工作也能促進學生更好地學習數學，工作中學習的經驗和發散思維能讓學生在理解數學時從宏觀入手，更形象，更具體地滲入心靈。

三、結束語

“少年強則國強”，中職學生是早上七八點鐘的太陽，他們的學習發展與祖國未來的繁榮安定息息相關，引導他們正確的學習是教師的責任與義務。在素質教育越來越強化的今天，作為一名數學教師，不能對學生進行“填鴨式”教育，而要在教授學生基本知識時，教授學生解決問題的方法與道理，即“授之以魚不若授之與漁”。全面提高學生的素質和綜合能力。教導學生運用正確的學習方法學習數學，能取得事半功倍的效果。

責任編輯朱守鋰