淺探感生電場(chǎng)
——高考與競(jìng)賽有機(jī)結(jié)合的教學(xué)嘗試

邵鵬飛

(阜陽(yáng)市第三中學(xué) 安徽 阜陽(yáng) 236000)

近幾年的高考物理卷中有不少題目在物理規(guī)律的深度考查上進(jìn)行了不少有效的探索，也涌現(xiàn)了很多好題.比如，2013年的安徽卷第20題以“鏡象法”作為知識(shí)背景，2013年福建卷第22題和2008年江蘇卷第14題則可以向“配速法”拓展，2013年全國(guó)Ⅰ卷的第25題就有“RC暫態(tài)電路”的影子.將這類高考題與競(jìng)賽輔導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，不僅能降低競(jìng)賽知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，還能兼顧高中物理的常規(guī)學(xué)習(xí).于是，筆者在這方面進(jìn)行了一些有效的探索，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣，也養(yǎng)成了多角度多層次分析問(wèn)題的習(xí)慣.下面以2014年高考安徽卷和2015年第32屆全國(guó)高中物理競(jìng)賽預(yù)賽卷為例進(jìn)行說(shuō)明.

1 高考題的分析拓展

【例1】(2014年高考安徽卷)英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng).如圖1所示，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是( )

圖1 例1題圖

1.1 課本知識(shí)背景分析

本題考查的知識(shí)背景是感生電場(chǎng)，知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在3-2的電磁感應(yīng)和3-5電磁波部分.然而，該知識(shí)點(diǎn)僅涉及以下幾點(diǎn)：第一，通過(guò)對(duì)電動(dòng)勢(shì)對(duì)應(yīng)的非靜電力的研究來(lái)引出感生電場(chǎng)，說(shuō)明這種場(chǎng)的存在；第二，通過(guò)感應(yīng)電流(可以是假想的)的方向來(lái)定性判斷感生電場(chǎng)的方向;第三，作為必要的補(bǔ)充，我們會(huì)交待該電場(chǎng)的閉合性特點(diǎn)，因此又稱渦旋電場(chǎng).

1.2 習(xí)題教學(xué)的嘗試

1.2.1 鋪墊性分析

(1)使該球加速的力是感生電場(chǎng)力，那么該力的方向如何？

學(xué)生多半認(rèn)為該力沿圓環(huán)切線方向，于是筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：矩形磁場(chǎng)區(qū)域中的任意兩點(diǎn)和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的任意兩點(diǎn)是否有相同地位？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行深入探討，得出結(jié)論：只有圓形區(qū)域的均勻磁場(chǎng)才產(chǎn)生嚴(yán)格的圓形感生電場(chǎng)，同時(shí)在該問(wèn)題的分析過(guò)程中筆者也不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透了對(duì)稱性的應(yīng)用.

(2)能否寫(xiě)出在圓形區(qū)域磁場(chǎng)情況下的電場(chǎng)力做功的表達(dá)式？

通過(guò)上一步對(duì)稱性分析，學(xué)生知道感生電場(chǎng)力總是沿著圓環(huán)切線方向而且大小處處相同.不難發(fā)現(xiàn)，雖是變力做功，但通過(guò)微元法處理便可寫(xiě)出做功表達(dá)式W=∑fΔx=2πrF.然而由于高中知識(shí)并沒(méi)給出感生電場(chǎng)力的求解辦法，于是本方法并非高考題的考查點(diǎn).

1.2.2 問(wèn)題處理及拓展

(1)原題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得感生電動(dòng)勢(shì)

而電場(chǎng)力做功W非=εq，故小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周有W非=πr2qk，D正確.

(2)拓展分析：通過(guò)前面的分析，引導(dǎo)學(xué)生思考若磁場(chǎng)為圓形區(qū)域，小球軌跡上的電場(chǎng)強(qiáng)度.

小結(jié)：(1)本題如果不討論磁場(chǎng)力的問(wèn)題，則無(wú)須引入“圓形磁場(chǎng)區(qū)域”這一限制條件，僅通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律即可處理問(wèn)題.于是原高考題具有高度的包容性.

(2)我們?cè)诩尤搿皥A形磁場(chǎng)區(qū)域”這一限制條件后，意外地打開(kāi)了新的“領(lǐng)域”.如對(duì)稱性分析、微元法的處理、感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的分析.學(xué)生對(duì)感生電場(chǎng)產(chǎn)生很強(qiáng)的興趣，此時(shí)引入競(jìng)賽題可謂恰當(dāng)其時(shí).

2 競(jìng)賽題的拓展分析

【例2】(2015年預(yù)賽卷)電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場(chǎng)來(lái)加速電子．如圖2所示，電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直.電子被感應(yīng)電場(chǎng)加速，感應(yīng)電場(chǎng)的方向與環(huán)形軌道相切．電子電荷量為e.

圖2 例2題圖

2.1 賽題分析

本題以電子感應(yīng)加速器為載體比較完整地考查了感生電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)散性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的思維要求比較高.

(3)由以上兩點(diǎn)可得

2.2 賽題拓展：試分析圓形區(qū)域的均勻磁場(chǎng)變化時(shí)的感生電場(chǎng)分布情況

角度二，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,r≤R時(shí)

r>R時(shí)

總結(jié)：這兩個(gè)ε其實(shí)是一回事，數(shù)值上應(yīng)相等.聯(lián)立可得

對(duì)比總結(jié)：高考題緊扣高中知識(shí)點(diǎn)，利用法拉第電磁感應(yīng)定律和電動(dòng)勢(shì)定義式，對(duì)感生電場(chǎng)力做功進(jìn)行了考查，其巧妙之處在于問(wèn)題的解決無(wú)需對(duì)場(chǎng)提出特殊要求，可謂“平臺(tái)有限，舞姿優(yōu)雅”；而競(jìng)賽題則在知識(shí)點(diǎn)上不受限制，對(duì)感生電場(chǎng)的考查更加抽象，從力學(xué)角度本題既考查了切向力(感生電場(chǎng)力)又考查了法向力(洛倫茲力)，真是“放開(kāi)手腳，盡情揮灑”.

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高考題和競(jìng)賽題的切入點(diǎn)和落腳點(diǎn)都會(huì)有所不同.筆者通過(guò)設(shè)置合理的教學(xué)梯度，并進(jìn)行有效的拓展，使高考和競(jìng)賽無(wú)縫對(duì)接、渾然一體.學(xué)生們豐富了知識(shí)也開(kāi)闊了解題思路，更為重要的是通過(guò)養(yǎng)成深度思考問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)也得到了有效的提升.