基于遷移的習題教學設計探研

陳閣 徐曉梅

(云南師范大學物理與電子信息學院 云南 昆明 650500)

一個人將以前在學習或問題解決時獲得的經驗及知識應用于新情境時即為遷移[1].美國心理學家M·L·比格曾經說過,“學習遷移是教育最后必須寄托的柱石.如果學生在學校中學習那些材料無助于目前和以后的生活中更有效地應付各種情境,那么就是浪費他們的許多時間.”[2]在核心素養教育的號召下，“為遷移而教”在信息時代煥發新活力.知識的遷移性孕育著素養的遷移性[3]，這意味著促進素養的發展，我們在教學中仍需要把遷移擺在重要位置.為學生的學習遷移而教，其實核心就是要培養遷移思維.遷移思維是指人腦在發展創造性思維過程中根據已經獲得的知識、技能和方法等信息，來獲取新知識、新技能和新方法，或解釋判斷物理問題的思維過程[4].這種思維深刻地影響著人的遷移和創造，但文獻[5]在研究中指出,“遷移創新維度是學生能力發展的薄弱點，與我國當前注重創新型人才的培養目標還存在較大差距”，所以展開針對培養遷移思維的教學設計來彌補我國學生薄弱點，順應時代要求很有必要.基于遷移的習題教學設計旨在為學生提供連續遞變的問題情境，培養遷移思維，提高其解決問題的能力.文章嘗試將遷移運用于設計習題教學中，擬從順向與逆向兩個角度來展開習題教學，重在將知識、情境與遷移學習糅合為一個整體，以訓練學生遷移思維與解決問題能力,為核心素養的發展做出嘗試.

1 設計系列習題順向培養學生遷移思維

不同的物理問題有不同的情境，基于遷移設計系列習題就是構建逐步變化的問題情境，幫助學生由熟悉的問題逐步學習陌生的問題.原型問題就是學生認知中較為熟悉并能熟練解決的問題.由原型問題設計一系列熟悉到陌生的問題情境，產生一個連貫的、相關的學習.對這一系列的學習活動，學生可以形成深刻印象，又可以抓住某一共同要素而聯想起整個問題鏈.

遷移理論提出了“共同要素”的概念，但隨著多年的研究，影響學習遷移的因素很多，概括來說主要有如下幾個:相關性、相似性、概念或事物的關鍵特征和學生原有學習的程度等[6].我們根據這些影響遷移的因素巧妙地將原型問題逐步修改，由熟悉到陌生，逐步幫助學生由近遷移轉變為遠遷移，由低級遷移變為高級遷移.

1.1 尋找原型問題

原型問題的特點決定它是學生認知中具有延伸性的圖式，利用這些圖式可以使學生對與其相似、相關的問題提高認知關注度并快速掌握多個問題的解決思路.尋找原型問題就是去發現學生認知中那些可以熟練解決的、印象深刻的問題.

【例1】劉飛同學在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為47.50 cm，后測得均勻擺球半徑為1.00 cm，接著借助秒表記下了單擺振動50次所用的時間，問：

(1)該擺擺長為______cm;

(2)如果他最后測得重力加速度值偏小，以下可能的原因是______.

A.他在計算擺長時，直接使用了線長

B.在計數周期時，將49次記成了50次

C.擺線在振動中出現松動，使擺線長度增加了

D.開始時，過遲按下秒表

解析：本題就是一個典型的原型問題，是課堂上教師都曾演示過的單擺測重力加速度實驗.在尋找原型問題時，教師要注意抓住學生熟悉的基礎知識點.單擺的擺長是線長加小球的半徑(如果是不均勻的小球，就要測出重心到擺心的長度)，在此題中就是

47.5 cm+1.00 cm=48.50 cm

1.2 改為大同小異的“新問題”

“大同小異”的“大同”是指在修改原型問題時大體相同，要使共同要素易于發現，旨在讓學生快速發現前后學習的相似性.“小異”指在細節之處要稍作變化，如改變已知條件的表述，從反向提問.一成不變的問題只會讓學生感到疲憊，稍有不同不僅可以讓學生進一步學習提高，還可以讓學生逐漸適應情境的變化.由例1進而設計例2如下.

【例2】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中用刻度尺量出懸線長96.60 cm，之后測得小球直徑是6.56 cm，某同學為減少實驗誤差，對同一擺長的單擺進行3次周期測量，每次在擺球通過最低點時，按下秒表開始計時，并將此次通過最低點作為第一次，接著記錄通過最低點的次數，一直數到計時終止，結果如表1所示.

表1 周期測量

(1)這個單擺振動周期的測定值是( )s，當地重力加速度的值是( )m/s2(小數點后保留兩位).

(2)若測得的g值比實際值大，則可能的原因是( )

A.測擺長時未計入擺球的半徑

B.秒表不準，比實際時間慢

C.在計數周期時,將n次記成n+1次

D.小球質量過輕

解析：將例1的“半徑”改為例2中的“直徑”，以及在(2)問中采用反向提問，其次利用在擺長學習的基礎上，遷移學習對時間的測量，由一個知識點的學習而逐漸拓展.

1.3 設計小同大異的“舊問題”

“小同大異”的“小同”是指新設計的問題與之前相比要使共同要素變少變小，但依然能發現關聯，表面上的相似性要逐步變為內容本質上的相關性，旨在幫助學生的遷移思維逐步脫離最初的易察覺的情境.“大異”則是指新問題在情境設置上要做出較大變化，要讓學生對題目有陌生感.在學習解決這一環節問題時，學生發現關聯是關鍵.在共同要素上，不少現代認知派心理學家對主體因素在學習遷移過程的作用進行了大量的研究,他們認為,不僅要求兩個刺激情境相似,而且要求學生必須能覺察出這種相似性,特殊遷移才有可能發生.當不告之被試兩種學習任務是相關的,他們只學習一種任務,然后不加評論就去學習另一種任務,這種情況下普遍發現沒有遷移[7].在設計小同大異的問題時，教師要在每個環節都著重注意幫助學生發現學習之間的關聯，掌握這種關聯是培養學生遷移思維的關鍵.

【例3】國外一位物理老師設計了“用單擺測重力加速度”的改進實驗，實驗裝置如圖1所示[8].步驟如下：

A.按照裝置圖，安裝實驗設備

B.進行第一次實驗，使單擺在小于5°角下擺動，測量長度L0,記錄時間記錄器中所記錄的單擺周期

C.調整線頭位置使長度增加ΔL，進行第2次實驗，使單擺在小于5°角下擺動，記錄時間記錄器所記錄的單擺周期

圖1 實驗裝置

(1)推導重力加速度;

(2)思考：實驗中小球是否均勻會影響測量的重力加速度嗎，實驗中擺動角度可以大于5°嗎？

解析：實驗當中進行了兩次測量，ΔL為懸線長度差值

由以上兩式得

教師先嘗試讓學生獨自解決例3，當學生無法發現例3與例1和例2的關聯時，教師要及時指出“小同”，即兩個問題最根本的關聯是實驗設計的原理是一樣的，然后讓學生重新思考.當學生能夠依靠前兩個例子的實驗原理理解例3之后，再讓他們思考例題不一樣之處，那就是例3中計算重力加速度的擺長被巧妙地替換成ΔL.借助此題(1)的解決過程，學生會很快發現此實驗中小球不再影響實驗中g的測量.此外，教師也要提醒學生揣摩實驗改進的創新性，鍛煉學生的創新思維.

1.4 設計面目全非的“老問題”

設計新情境的“老問題”要抓住問題的內在聯系和結構特征,就是說此時設計的問題情境對于學生是陌生的，但是這個新設計的問題與之前的問題存在內在聯系.下面通過例4的分析來解釋.

【例4】一位科學研究者想要測量當地重力加速度，可是找不到完全均勻的小球，于是她為了進行實驗，只能找代替小球的物體，用一個大小約為5cm，外形不規則的大理石塊來進行實驗.實驗步驟如下：

A.用細尼龍線將石塊系好，再固定住尼龍線的頂端

B.用刻度尺測量尼龍線固定點到石塊的長度L作為擺長

C.將石塊拉開一個大約α=30°的角度，然后由靜止釋放

D.擺球開始擺動時開始計時，利用秒表記錄一次全振動的時間，即周期

E.把尼龍線剪短，然后接著做幾次實驗，記下相應的擺長和周期

(1)這位研究者在實驗步驟中有明顯錯誤的是______(填序號)；

(2)研究者在發現自己的不妥之處后，參考例3改進了自己的實驗：先使尼龍線到石頭長度為L0，測出其周期T1；后使尼龍線到石頭長度比原來伸長了ΔL,再測出擺的周期T2.那么，重力加速度的值可以表示為______(用T1,T2,ΔL表示).

解析：經過在之前3道題目，學生對于利用單擺測重力加速度的實驗過程已經非常熟悉，遷移解決(1)對于學生并非難事，但是這道題的形式卻又是全新的，可以說“面目全非”，因為在整個實驗情境上、表述上，學生很難發現與之前問題的相關性，在講解題目時，教師要引導學生聯想例1，例2和例3的學習，幫助學生發現幾次學習之間的相關性、相似性，有助于學生在這個新的情境下利用遷移解決問題.回憶例1與例2，擺長是小球重心到懸點的長度，即均勻小球的半徑加線長，B只考慮了線長，明顯錯誤.回憶例3中提到的擺動角度必須小于5°，C卻擺動了30°，故錯誤.設置F項就是利用遷移幫助學生繼續成長，在測重力加速度的實驗中，每一次實驗得到的每一組數據，在組內是相關的，用多次測得數據求平均值而忽略相關性就失去了物理科學的嚴謹思維.所以，題(1)選擇B,D,F.

在(2)中研究者改變了實驗做法，聯想例3中的兩次測量求ΔL的方案，根據例3遷移解決本問如下.

總之，設計問題的環節中，教師要注重問題的連續變化，層層遞進，力求對同一知識的考查用多種情境來呈現，使學生的思維與知識可以從熟悉的情境中逐漸剝離，最終適應新的情境.

2 從新問題中剖析原型問題逆向鍛煉遷移思維

單單從原型問題順向培養學生遷移思維是不夠的，利用原型問題來剖析新問題也是重要的教學策略.當學生面對新情境中的問題，幫助他們找到原型問題與新問題的相關條件或相似條件，就可以利用原型問題遷移解決新問題.

【例5】圖2所示為一種擺式摩擦因數測量儀，可測量輪胎與地面間的動摩擦因數，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿．擺錘的質量為m，細桿可繞軸在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點距離為L.測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放.擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s

(1)擺錘在上述過程中損失的機械能；

(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；

(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數.

圖2 摩擦因數測量儀

解析：本題出自2012年的重慶高考題，很多學生閱讀文字之后會對陌生且復雜的摩擦因數測量儀感到束手無策.這時便需要引入原型問題，借助熟悉的問題遷移解決新問題，養成學生面對題中“高科技”能冷靜分析出熟悉模型的習慣.

2.1 剖析物理問題的原型

進一步分析本題時，可以注意到本題最核心的機制就是單擺下落經過橡膠片摩擦消耗機械能,由此可以從一個復雜新問題中剖析出熟悉的單擺問題，據此提出原型問題，借助原型問題的產生式遷移解決新問題.此題中引出原型問題例6.

【例6】如圖3所示，一擺長為L的單擺從A點開始下落，在最低點與地面發生摩擦損失機械能，然后繼續擺至與豎直方向成θ角的最高位置，該過程中單擺損失的機械能是多少？

圖3 單擺下落

解析:此題就是摩擦因數測量儀的原型問題，拋開無關干擾讓學生直接嘗試解決核心知識相關問題.整個運動過程，單擺經過摩擦而損失機械能，B點時相比A點重力勢能減少，整個過程機械能不守恒.由此選擇解決方法，想到以下公式

mgL=mgL(1-cosθ)+ΔE

2.2 借助原型問題遷移解決新問題

將原型問題解決過程直接遷移到例5中，擺錘其實就是單擺的擺球，橡膠片只是為了增加摩擦效果，整個測量摩擦因數的過程其實就是例6中單擺的運動過程.經過這樣的引入，學生可以很快掌握兩題之間的相似性，掌握相同的產生式，不會再被復雜的“高科技”迷惑，直接利用機械能守恒解決例5中的問題.例5中的(2)、(3)問可以直接遷移小木塊在粗糙面移動的問題來解決，過程略.

逆向培養學生遷移思維，就是依靠在新問題中剖析原型問題，借助原型問題與之相關性或相似性快速分析新的情境.這個過程的關鍵在于教師要注重挖掘學生頭腦中的原型問題，將新問題由繁化簡，并不斷地訓練這個過程，同時注重幫學生不斷積累頭腦中的原型問題數量.

3 結束語

總之，這種基于遷移的習題教學設計僅是為培養學生遷移思維的其中一種嘗試,廣大教師和研究者應該本著“為遷移而教”的理念，不斷探索更多培養學生遷移思維的教學方法.