利用數字化實驗和手機軟件測定膽礬結晶水含量

陳乾 王璐璐 丁小婷 彭實 馬宏佳

摘要： 針對重量分析方法的缺點，應用Vernier色度計、Vernier分光光度計和手機顏色識別軟件Color Grab，用于測定并建立起吸光度與硫酸銅溶液濃度之間的定量關系。設計數字化實驗，分別測定吸光度與膽礬溶液濃度的關系，并計算得出膽礬結晶水含量。實驗表明，上述三種方法均能準確測出膽礬中結晶水含量，且操作步驟簡單，實驗誤差小，有利于提高學生的學科素養。

關鍵詞： 膽礬； 結晶水； 數字化實驗； 手機軟件

文章編號： 10056629（2018）8005905 中圖分類號： G633.8 文獻標識碼： B

1 問題提出

膽礬結晶水含量的測定是中學化學重要的定量實驗之一。目前一般采用重量法，即對一定量的硫酸銅固體進行加熱使其脫去結晶水，然后進行稱重，根據其質量差求得結晶水含量。該實驗不僅需要反復加熱、冷卻、稱重，耗時久，而且對學生的實驗操作要求也比較高，這樣可能導致實驗的誤差也比較大[1]。因此有學者對該實驗進行改進，例如自制簡易熱重分析儀，利用溫度傳感器和稱量模塊繪制反應過程的膽礬失重—溫度圖像得出膽礬的結晶水個數，簡化了實驗操作，減小了實驗誤差[2]；或是根據硫酸銅溶液濃度與顏色之間的定量關系，利用色度計測出吸光度，代入公式計算得到膽礬的結晶水個數[3]。

本文設計運用Vernier色度計、Vernier分光光度計、手機軟件Color Grab（此軟件可免費下載）進行膽礬結晶水含量測定的實驗。在這三個實驗中，學生只需進行溶液的配制，實驗裝置和測量過程的操作步驟都很簡單。通過該實驗，不僅能加深學生對于有色溶液顏色深度與濃度之間定性關系的理解，還能幫助學生建構起溶液顏色深度與濃度之間定量關系的初步概念。

2 實驗原理

2.1 朗伯比爾定律

本次實驗的三種方法都基于朗伯比爾定律的基礎之上。色度計、分光光度計都是用來測量特定波長的光透過某有色溶液時的透過率，可通過對光的吸收比例來測量溶液的濃度。朗伯比爾定律的數學表達式為

其中A為吸光度，ε為摩爾吸光系數，l為溶液樣品厚度（單位cm），c為溶液濃度（單位mol·L-1），I0為入射光的光強度，I為透射光的光強度。當保持溶液的厚度不變、入射光的波長不變，那么吸光度A與濃度成正比關系。

對某一有色溶液來說，其摩爾吸光系數ε表明了其對某段波長光的吸收能力，該數值越大則測試結果越準確。因此可以通過圖1選擇某一顏色對應的互補色，從而使摩爾吸光系數ε盡可能大，減小實驗時的誤差。

例如，某種溶液為綠色的，那說明其對紅光有較高的吸收度。需要注意的是，這只是一個大體的對應關系，實際情況下溶液顏色深淺的變化也會導致其最大吸收波長發生偏移。

分光光度計和色度計最大的不同是兩種裝置輸出光的波長，Vernier色度計的光源波長只能選擇四個數值，即430nm、 470nm、 565nm和635nm，而Vernier分光光度計能選擇波長范圍從380nm到950nm中的任意區間，因此，相比色度計來說，選擇分光光度計更能對應顏色的最大吸收波長光，從而更精確地測量溶液的吸光度。

2.2 RGB模型原理

手機顏色識別軟件選用的是Color Grab，顏色處理模型選用的是RGB模型。RGB模型是當今最常見的顏色處理模型之一，其通過三種原色： 紅、綠、藍的相互組合來表示各種顏色。由式（1）可知，對一定波長的入射光，其透射光強度可以表示為：

因此對應顏色的吸光度可以通過手機軟件讀取的RGB數值，代入式（3）、式（4）和式（5）中求得[4]。

2.3 定量計算

通過配制不同濃度的硫酸銅標準溶液，分別測定它們的吸光度，然后繪制吸光度A與濃度c標準曲線。再稱取一定質量（m）的膽礬固體（CuSO4·nH2O），配制成體積為V的待測硫酸銅溶液。測定該待測溶液的吸光度，代入到標準曲線中即可求得其濃度c。而濃度c與結晶水含量n之間的關系如下：

c=m160+18nV（6）

通過上述關系式，我們就能迅速求出n的值，由此可以計算出結晶水的含量。

在本實驗中，我們選擇測定標準CuSO4·5H2O樣品的結晶水數值，并根據所測得值與“5”的接近程度來判斷實驗的準確性和可行性。

3 實驗

3.1 儀器和藥品

3.2 實驗步驟

3.2.1 CuSO4標準溶液配制

使用電子天平稱取8.0012g的無水硫酸銅固體粉末，置于250mL的燒杯中加蒸餾水攪拌溶解（若出現渾濁現象可以向其中滴加2mL的稀硫酸從而抑制Cu2+由于水的暫時硬性導致的部分水解[5]），轉移至500mL容量瓶中進行稀釋定容，即可配成500mL， 0.1000mol·L-1的CuSO4標準溶液（標為1號瓶）。使用量筒（考慮中學條件沒有使用移液管）按表1選取一定體積的溶液置于不同燒杯中，并用蒸餾水洗滌量筒1～2次確保溶液全部轉移至燒杯中，然后轉移至100mL的容量瓶中稀釋定容，充分混合，分別標為2～5號瓶。再另取1.2501g的CuSO4·5H2O固體置于燒杯中加水溶解，轉移至100mL容量瓶中定容，制得標準樣品，標為6號瓶。

3.2.2 運用分光光度計測量

將Vernier分光光度計（型號SVISPL）直接與計算機相連，打開Logger Pro 3.9軟件，放入一個盛滿蒸餾水的比色皿后通過軟件進行預熱以及校準（校準后吸光度為0）后，將配好的標準溶液按標號從1到6號分別取少量置于比色皿中，并放入分光光度計的凹槽中，首先選擇“濃度與波長”的采集方式，波長范圍選擇380nm至950nm，由此可以確定該溶液最大吸收波長的范圍，如圖2。

3.2.3 運用色度計測量

將Vernier色度計（型號COLBAT）通過數據采集器與計算機相連，打開Logger Pro 3.9軟件，預熱一段時間后打開上蓋，先放入一個盛滿蒸餾水的比色皿進行校準（校準后吸光度為0），而后將上述盛有溶液的比色皿放入色度計中，選擇波長為635nm的輸出光光源進行透射，選擇2秒一個樣本，電腦上點擊采集按鈕，采集10s內的數據并取平均值作為該波長下此溶液的吸光度，并填入表3。

將通過色度計測出的標準樣品溶液的吸光度數值代入線性回歸方程中，求得濃度為0.0496mol·L-1，代入式（6）中求得結晶水個數n=5.0857。

3.2.4 運用手機軟件Color Grab測量

Color Grab軟件（ios客戶端名為Color Assist）是目前手機平臺較為成熟的顏色分析軟件，安卓手機和蘋果手機的用戶均可通過各自應用商店搜索相應平臺的軟件名稱進行下載。該軟件能通過多種模型對顏色進行分析處理。本實驗中使用到的是顏色的RGB模型，打開軟件后，選擇最上端的設置按鈕，點擊“Camera Left（或Right）Cell”，在二級菜單內選擇RGB模型，完成后軟件即可通過手機自帶的攝像頭對物體進行顏色采集，并在屏幕上端給出對應顏色的RGB模型數值。

首先將常見的快遞盒或鞋盒的前后兩面和頂端裁剪出三個開口，使其處于一條直線上，頂端開口大小能用于盛放比色皿，前后兩面的開口用于讀取透過比色皿后的光強度。之后將比色皿置于頂端的小口中，并將其置于電腦屏幕前。由圖2可得出此時該溶液對紅光的吸收度較大，因此只要在電腦屏幕上打出一張純紅色的圖片即可，如圖5。

首先從頂端放入一只盛滿蒸餾水的比色皿，運用Color Grab軟件讀取透過溶液后電腦屏幕顏色的RGB模型中的R值，待穩定后作為入射光的R0（λ）值；再分別放入不同編號的比色皿，同樣讀取R值作為透射光的R（λ）值，分別將數值代入式（5），便可以得到此時溶液的吸光度，如表4。

3.3 結果分析

計的小，這主要是由于分光光度計能選擇的照射光波長范圍比色度計大，可以比色度計選用更為合適波長的照射光，使得摩爾吸光系數更高，數據更準確。而手機軟件的誤差相對較大，也與照射光波長匹配度較低有關，另外，R值的讀取只能讀取整數，小數點后位數無法顯示，因此無法做到更精確的計算。

4 實驗說明

有色溶液濃度越大，顏色越深，這是常識。大學教學中告訴學生可以利用分光光度計通過吸光度確定有色溶液濃度。但傳統的分光光度計由于其較高的價格和較為復雜的操作，難以在中學階段普及，使得學生難以建立起溶液顏色與濃度之間的定量關系。本文通過利用許多中學都已配備的數字化實驗儀器，如Vernier色度計、Vernier分光光度計，甚至是非常普及的手機，基于曲線表征將溶液的吸光度與濃度相聯系，并運用其測定了標準樣品五水硫酸銅晶體中的水含量，運用實驗幫助學生初步建立起溶液的顏色與濃度之間的定量關系。考慮到手機的普及性，在設計的三組實驗中，運用手機軟件進行的實驗不僅可以在課堂展示，還可以運用于學生的課外探究中。學生只需要準備紙盒、干凈透明的塑料瓶、帶顏色的紙板或者電腦屏幕、待測透明有色溶液和一部裝有顏色分析軟件的手機便可以進行，其操作簡單，能夠激發學生設計并親自參與生活化實驗的興趣。

本實驗運用數字化實驗和現代技術對傳統實驗進行改進，讓學生綜合運用已有知識，在一定程度上體會未來學習化學中所需要的化學分析思維和方法。

參考文獻：

[1]林敏.硫酸銅晶體結晶水含量的測定實驗的改進[J].化學教學， 2010，（01）： 13～14.

[2]馮晴.簡易熱重分析儀測定膽礬中結晶水含量[J].化學教學， 2016，（10）： 58～60.

[3]陳浩.用色度傳感器測定膽礬中的結晶水含量[J].化學教學， 2016，（05）： 62～64.

[4]曹生現，鄭麗婷等.基于圖像技術的鐵離子分析方法研究[J].化工自動化及儀表， 2014，（05）： 557～562.

[5]劉懷樂.配制銅鹽、鐵鹽和鋁鹽水溶液是因水解而顯渾濁嗎[J].化學教育， 2014，（19）： 74～75.