芻議高等數學理論在高中數學教學中的滲透

（福建省福州市連江一中 福建福州 350000）

高等數學課程和其他學科之間存在緊密的聯系，同樣也是理科專業學習的重要基礎。其中，高等數學課程最主要的特點就是內容結構清晰，對學生了解基礎知識與方法提供幫助，并有效培養學生的數學思維方式。高等數學與高中數學研究內容與特點存在類似點，所以深入研究并分析高等數學理論在高中數學教學中的滲透具有一定的現實意義。

一、導數理論在高中數學教學中的合理應用

在高中數學中，導數理論占據重要地位，其作用不容小覷，尤其是在初等數學中的應用[1]。（高中數學中導數的引入為研究函數及其對應的曲線帶來很大的便利，尤其是利用導數來解決函數的單調性問題和最值問題.另外導數的工具性和導數的幾何意義也使得導數與函數、不等式、數列知識更加緊密的聯系在一起，導數的相關知識在高考中的地位日益突出。）

對于高中數學教材內容，導數理論的地位相對特殊。要想確保學生可以對函數性態與函數思想形成正確地理解，即可借助函數關系式的構建，在函數思想的作用下，通過導數對其性質加以研究，有效地解決存在的問題。

在高等數學課程中，導數理論屬于高中數學內容的深化與延伸，涉獵了高中數學內容多方面內容，理論指導意義突出。

二、極限理論在高中數學教學中的合理應用

在高等數學課程內容中，極限屬于基本的概念，同樣也是對微積分學進行研究的主要工具。其中，極限理論就是高中數學和高等數學間的橋梁，以下將通過例題二闡釋極限理論在高中數學教學中的應用，突出極限思想解決問題的優越性[2]。

三、積分理論在高中數學教學中的合理應用

在高等數學理論課程中，定積分和重積分是主要的教學內容，而在引入這一概念的時候要對極限工具進行運用。對于高等數學而言，其中的積分理論應用在高中數學教學中，能夠對“不變”問題進行有效地處理，并在“變”的問題中加以應用。

四、向量理論在高中數學教學中的合理應用

向量知識是高中數學教學中的重要內容，向量作為一種基礎運算在解決高中數學問題中有著重要的應用，在高考也時常出現向量應用的考點。通過對高等數學課程向量理論的使用，能夠使學生更深入地了解高中數學幾何空間當中所涉及到的向量長度與距離等多種度量的內涵。其中，可以對數量積性質加以利用，進而論證出勾股定理與余弦定理等相關結論。當學生了解了向量的概念和特點，掌握了向量在解決高中數學問題中的具體應用，就能提升學生對向量的理解，提升學生利用向量解決高中數學問題的能力。所以，在高中數學解題的過程中，應強化學生應對向量的應用技巧。

當學生對向量解題規律真正掌握以后，即可對向量加以運用并解題，可以簡化解題步驟，并盡快解答問題。所以，在高中數學解題的過程中，應強化學生應對向量的應用技巧加以掌握。

綜上所述，高等數學課程和高中數學課程的思想方法存在相似之處，正確認知高等數學課程和高中數學關聯，能夠充分發揮高等數學課程在高中數學教學中的指導作用，也降低了高中數學學習的難度。所以說，在高中數學教學的過程中，應正確認知高等數學理論應用的重要性，充分利用高等數學理論內容，促進高中數學教學的開展。