H型鋼氣霧冷卻換熱特性的數值模擬

邊新孝 李苗苗 伏世帥 朱冬梅 劉國勇

(北京科技大學機械工程學院，北京 100083)

H型鋼具有抗彎性能好、施工簡單、節約成本和結構質量輕等優點，因其斷面與英文字母“H”相同而得名[1]，已被廣泛應用。然而，由于H型鋼斷面的形狀特點，使得其整體軋后的溫度分布不均勻，導致殘余應力的集聚，造成H型鋼腹板波浪、翼緣波浪、腹板開裂等缺陷[2]。因此，合理選擇軋后控制冷卻工藝是獲得H型鋼所要求性能的關鍵。由于H型鋼斷面的特殊性，目前使用最多的是氣霧冷卻。

霧化噴射冷卻是一個復雜的物理過程，影響噴霧冷卻換熱特性的因素很多，如噴嘴結構、噴嘴傾角、噴射壓力、水流量、噴射距離以及水氣比等[3- 4]，并且各個影響因素又相互牽連，給試驗研究帶來很大困難。由于氣霧冷卻技術的應用早于理論研究，所以現在很多冷卻模型的建立與分析還處于數據積累階段[5- 6]。鄧運來等[7]和Wendelstorf J等[8]研究得出，在不同噴射表面流量密度與噴射壓強條件下，換熱系數隨著噴水端面溫度的降低先增大后減小，并在100～150 ℃時出現換熱系數的最大值。文獻[9]研究得出，氣水比對噴霧換熱系數有很大的影響，隨著空氣體積分數的增加，換熱系數逐漸降低。Shimada M[10]等采用銀制試樣研究了噴嘴組的傳熱系數,并總結出在高溫階段，氣霧的換熱系數是水射流換熱系數和空氣射流換熱系數之和。文獻[11]研究得出，在噴水流量為0.74～1.23 kg/s時，換熱系數隨著噴水流量的增加而增加，在大于1.23 kg/s后，換熱系數增加不明顯。Pautsch A G等[12- 13]和He Y L等[14]研究得出，噴嘴的排列布置會影響換熱系數。Wen Z X等[15]和Yoshisaburo Y等[16]研究得出，噴嘴的噴射距離對射流沖擊傳熱有一定影響。Ravikumar S V等[17]研究了0°～60°的噴嘴傾角下鋼板的冷卻情況，并得出在30°噴嘴方向可以獲得純凈水的最佳冷卻效率。Guo F等[18]使用ANSYS有限元分析軟件建立了H型鋼的控制冷卻模型，并對溫度場進行了分析，得出最低和最高溫度分別在邊緣的凸緣和R角處，且在R角增大冷卻水流速，可以提高溫度分布的均勻性。

本文主要建立了1/2三維H型鋼模型，利用Fluent軟件模擬分析了H型鋼氣霧冷卻的換熱系數，探究了不同氣壓、水流量和噴嘴直徑對換熱系數的影響，彌補了已有研究中沒有系統性結論的缺陷。同時考察了綜合因素影響下，不同冷卻方式的搭配使用對冷卻均勻性的影響，并提出了最佳冷卻方式。在建模及確定參數時，考慮噴霧的霧化形狀、噴嘴空間布置及噴嘴內部結構等因素，避免了以往二維H型鋼霧化冷卻模型帶來的諸多不利影響。

1 物理模型

選擇某一型號的700 mm×350 mm的H型鋼(GB/T 1126—1998)進行氣霧冷卻，其截面尺寸見圖1。由于截面對稱，模型分析取1/2截面、長度為200 mm的三維H型鋼模型。氣霧噴嘴布置見圖2，位于長200 mm中間截面。為了表述方便，對噴嘴進行編號,見圖2。模型設定各噴嘴出口距離H型鋼相對應表面為150 mm，噴嘴為博際HPZ系列的B12型水、氣霧噴嘴。

圖1 H型鋼截面尺寸Fig.1 Section size of H beam steel

圖2 模型噴嘴布置中間截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of middle section of the model nozzle arrangement

圖2中雙點劃線區域為氣霧計算區域。由于本文所建立的三維模型較為復雜，存在倒角、圓角及圓孔等不規則結構，為便于進行網格劃分，利用前處理軟件Gambit將模型劃分成如圖3所示的1～15共15個區域。其中4、5、6、13 4個區域為固體區域，其余11個區域為流體區域。2、11、15處為噴嘴所在區域，為流場計算的重要區域，需適當加密，模型其他區域的網格則可適當稀疏化。最后對H型鋼所在區域4、5、6及噴嘴所在區域2、11、15采用4 mm單元長度網格、區域13采用2 mm單元長度網格、其余區域采用6 mm單元長度網格進行劃分，網格質量接近于1，單元的偏斜度小于0.42，網格質量滿足要求。

2 氣霧冷卻計算模型的建立

2.1 理論基礎

本文采用混合模型，可以通過求解混合相的連續性、動量和能量方程，模擬n相流體的流動。

圖3 H型鋼氣霧冷卻模型平面分段示意圖Fig.3 Schematic diagram of plane section of air- vapour cooling model for H beam steel

(1)質量守恒方程

流體的流動都應遵守質量守恒定律。在相同時間段內，流入噴嘴的氣體和液體的質量與流出噴嘴的液體和氣體的質量之差等于噴嘴內氣體和液體質量的增量，根據這一定律可以導出噴嘴內氣體與液體流動的質量守恒方程，其連續方程的微分形式為：

?(ρm)/?t+

(1)

(2)動量守恒方程

混合對流換熱模型的動量方程可以通過對所有相各自的動量方程求和來獲得，動量守恒方程可表示為：

(2)

(3)能量守恒方程

流動和傳熱系統必須滿足能量守恒定律，其原理依據的是熱力學第一定律，表達式為：

(3)

分析H型鋼控制冷卻過程中的溫度和應力應變時，應考慮其物性參數隨溫度的變化。H型鋼的導熱系數和比熱容如表1所示。

表1 H型鋼導熱系數和比熱容Table 1 Thermal conductivity and specific heat capacity of H beam steel

2.2 模型驗證

文獻[19]試驗研究了尺寸為140 mm×28 mm×10 mm的80CrNiMo鋼板的氣霧冷卻過程，氣壓為0.6 MPa，水流量為0.016 7 L/s，始冷溫度為573 K。針對該試驗，采用本文的理論在Fluent(DPM模型)中對其進行仿真，得到的溫度- 時間曲線的試驗值與仿真值見圖4。除去降溫1 s時的誤差為22%外，其他時間段的誤差均在10%以內，在允許的誤差范圍內，因此本模型的仿真結果具有參考意義。

圖4 80CrNiMo鋼板氣霧冷卻過程溫度- 時間曲線的試驗值與仿真值Fig.4 Test value and simulation value of the temperature time curve for 80CrNiMo steel plate during air- vapour cooling

2.3 初始溫度的確定

根據文獻[20]的結論，翼緣中部溫度最高，腹板中部溫度最低，兩者最大溫差可達300 ℃；翼緣邊部溫度位于兩者之間，截面內溫差最大可達150 ℃。根據該結論，設定H型鋼冷卻前，翼緣圓角部位溫度為1 173 K，翼緣兩端溫度為1 023 K，腹板中部溫度為923 K，環境溫度為300 K。在Fluent軟件中編寫溫度函數并完成對H型鋼初始溫度的加載，得到的H型鋼初始溫度分布見圖5。

2.4 計算模型的建立

數值模擬所涉及的邊界條件包括進口邊界條件、出口邊界條件、壁面邊界條件等。進口采用壓力進口，出口采用壓力出口，并將壓力出口的邊界設為逃逸(escape)邊界條件，即霧滴如果因回流到達這個面，則認為霧滴將脫離這個邊界面而不再返回計算域。H型鋼表面設為wall- jet邊界。水流密度取998.3 kg/m3。 其具體參數如表2所示。

圖5 H型鋼初始溫度分布截面圖Fig.5 Sectional diagram in initial temperature profile in H beam steel

表2 初始條件與邊界條件Table 2 Initial conditions and boundary conditions

本文數值研究的離散方法為有限體積法，流場數值計算采用耦合式解法，湍流數值計算采用時均方程模擬計算法。以RNGk-ε湍流模型和三維雷諾時均N-S方程為基礎，采用SIMPLEC基本算法和DPM中氣體輔助霧化模型(air- blast atomizer)，從氣壓、水流量及噴嘴直徑等方面對H型鋼的氣霧冷卻進行數值模擬。

3 換熱系數分析

根據上文所確定的H型鋼模型、噴霧模型、初始條件及邊界條件等信息，通過Fluent軟件模擬得到H型鋼氣霧冷卻時的噴霧效果，見圖6。

H型鋼表面不同部位的溫度和換熱系數不同，為了滿足所分段內H型鋼的表面溫度及換熱系數值較為均勻，將H型鋼分成23個小表面，見圖7，以每個小表面的平均換熱系數代表該處的換熱系數。

3.1 溫度對換熱系數的影響

取圖7中H型鋼翼緣處的plane1、圓角處的plane5及腹板處的plane14為研究對象，研究在其他噴射條件不變的情況下，H型鋼表面溫度與換熱系數的關系。參數設定為：P1=P2=P3=1.5 MPa，水流量L1=L2=L3=0.01 kg/s，其中P1、L1分別為噴嘴1的進氣壓力(簡稱氣壓)和水流量，P2、L2分別為噴嘴2X和2S的氣壓和水流量，P3、L3分別為噴嘴3X和3S的氣壓和水流量。噴嘴內徑dn=1 mm，外徑dw=3 mm。由Fluent仿真分析得到H型鋼不同部位的平均換熱系數與噴射時間之間的關系曲線，如圖8所示。由圖8可以看出，plane5處的換熱系數比plane1和plane14處大很多。在0.5～3 s時間段內，3個平面的換熱系數基本不隨溫度的降低而變化，說明換熱過程較平穩。

圖6 H型鋼氣霧冷卻噴霧效果Fig.6 Spray effect of air- vapour cooling of H beam steel

圖7 H型鋼表面的劃分Fig.7 Surface division of H beam steel

圖8 H型鋼不同部位的平均換熱系數與噴射時間之間的關系Fig.8 Relationship between the average heat transfer coefficient and the spray time of different positions of H beam steel

3.2 氣壓對H型鋼氣霧冷卻效果的影響

取腹板處plane5、R角處plane6、翼緣處plane18為研究對象，在其他參數不變的情況下，研究氣壓(0.15、0.2、0.25、0.3 MPa)對H型鋼氣霧冷卻換熱系數的影響，結果如圖9所示。參數設置如下：水流量L1=L2=L3=0.02 kg/s，噴嘴內徑dn=1 mm。從圖9可以看出，在一定壓力范圍內，水量等其他條件不變時，隨著氣壓的升高，換熱系數增大。

圖9 氣壓與H型鋼不同部位平均換熱系數之間的關系Fig.9 Relationship between air- pressure and the average heat transfer coefficient of different positions of H beam steel

3.3 水流量對H型鋼氣霧冷卻效果的影響

取腹板處plane5、R角處plane6、翼緣處plane18為研究對象，在其他參數不變的情況下，研究水流量(0.02、0.05、0.08、0.10 kg/s)對H型鋼氣霧冷卻換熱系數的影響，結果如圖10所示。參數設置如下：氣壓P1=P2=P3=0.2 MPa，噴嘴內徑dn=1 mm。從圖10可以看出，在氣壓等條件一定時，換熱系數與水流量有關，但不成正比關系。

圖10 水流量與H型鋼不同部位平均換熱系數之間的關系Fig.10 Relationship between water flow and the average heat transfer coefficient of different positions of H beam steel

3.4 霧化噴嘴出口內、外徑對換熱系數的影響

噴嘴參數設置如下：氣壓P1=P2=P3=0.2 MPa，水流量L1=L2=L3=0.02 kg/s。取腹板處plane5、R角處plane6、翼緣處plane18為研究對象，在其他參數不變的情況下，研究噴嘴內徑(0.5、1、1.5和2 mm)和外徑(3和5 mm)對H型鋼換熱系數的影響，結果如圖11所示。由圖可知，在一定參數范圍內，霧化噴嘴的內、外徑變化對H型鋼表面換熱系數的影響不大。

4 氣霧冷卻參數優化

通過對溫度場的數值模擬可知，H型鋼的腹板與翼緣圓角處(圖3中的區域5)冷卻最慢，溫度最高；腹板(圖3中的區域13)因厚度薄，且有3S和3X(見圖2)兩個噴嘴對噴，冷卻較快，溫度最低。為減少熱應力，應合理配置噴嘴，并調節參數。氣霧噴嘴進氣口直徑D=16 mm，噴嘴內徑為1 mm，外徑為3 mm，改變其他參數，設計4種工況，見表3。

從表3可以看出，從工況2開始，上下兩個噴嘴3的水流量為0，但仍有噴氣，且噴氣壓力也越來越小。表4只列出了4種工況下典型表面plane5、plane6和plane18的換熱系數。可見，與工藝優化前相比，plane5和plane6的平均換熱系數增大，而plane18的平均換熱系數減小，即增大了圓角處的冷卻能力，減小了腹板處的冷卻能力。

圖11 噴嘴內、外徑與H型鋼不同部位平均換熱系之間數的關系Fig.11 Relationship between the inner and outer diameter of nozzle and the average heat transfer coefficient of different positions of H beam steel

表3 4種工況的具體參數設置Table 3 Specific parameters setting of four operating conditions

表4 4種工況下H型鋼表面不同部位的平均換熱系數 Table 4 Average heat transfer coefficient of different positions of H beam steel under four operating conditions W/(m2·K)

上述4種工況下，從開始冷卻到40 s時，H型鋼的溫度場見圖12。由圖12可知，溫度梯度最大處位于腹板與翼緣圓角處，即圖3中的區域5。工況3圓角處的溫度梯度小，且最低溫度也較低，所以工況3的冷卻參數最佳。

5 結論

采用Fluent軟件，通過對H型鋼氣霧冷卻對流換熱數值的分析， 計算了H型鋼表面不同部位的換熱系數和溫度云圖，得出如下結論。

圖12 4種工況下H型鋼的溫度場Fig.12 Temperature fields in H beam steel under four working conditions

(1)在一定壓力范圍(0.15～0.3 MPa)內，水流量(0.02 kg/s)等其他條件不變時，隨著氣壓的升高，水的霧化效果增強，即冷卻能力增強，H型鋼表面的換熱系數增大。

(2)當壓力從0.15 MPa增加到0.3 MPa，水流量為0.02 kg/s，其他條件不變時，腹板中間平面、R角處、翼緣中間平面的換熱系數分別增加了732.36、285.2、746.59 W/(m2·k)。

(3)在噴嘴外徑一定(3或5 mm)、內徑變化時，H型鋼表面不同部位的平均換熱系數在噴嘴內徑為1 mm時達到最大值；當噴嘴內徑(0.5、1、1.5或2 mm)一定、外徑變化時，噴嘴外徑為3 mm時H型鋼表面不同部位的平均換熱系數比外徑為5 mm時的大。

(4)對于空氣輔助霧化，在霧化冷卻覆蓋范圍內，正對噴嘴處的冷卻能力最強，遠離噴嘴處的冷卻能力逐漸減弱；給定一個氣壓或水流量值，總有一個最佳的水流量或氣壓值與之對應，使得霧化冷卻效果最佳。

通過對H型鋼不同冷卻工藝的仿真分析，得出在氣霧噴嘴進氣口直徑D=16 mm，噴嘴內徑dn=1 mm，外徑dw=3 mm，水流量L1=0.05 kg/s，L2=0.1 kg/s，L3=0 kg/s，氣壓P1=0.3 MPa，P2=0.5 MPa，P3=0.12 MPa時，即對R角處采取強冷，對腹板處采取直接空冷時，H型鋼的溫度場分布相對較為均勻，溫度梯度最小。