有源濾波器改進型任意次諧波檢測法仿真實驗

李文娟, 徐 偉, 邵學信

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150080)

電網中的電壓波形畸變是因為信號中同時含有與電網頻率相同的基波分量和頻率為基波倍數的諧波分量。諧波會增加電力設備的負荷,造成設備浪費和電能損失,引起計量誤差,影響設備的正常運行。為了濾除影響較大的諧波,有源濾波器(APF)任意次諧波檢測法應運而生。

有源濾波器是一種用于動態抑制諧波、補償無功的新型電力電子裝置,它從畸變的負載電流中檢測出諧波,然后通過電流控制產生與之相同的補償電流送給電網,實現對不同幅值和頻率的諧波進行快速跟蹤補償,從而濾除電網中的諧波[1],有效改進畸變電流波形。有源濾波器任意次諧波檢測法可以將指定的任意次諧波直接檢測出來并進行補償[2-3]。因為系統中元件及控制參數隨著頻率的變化都會不一樣,有源濾波器任意次諧波檢測法可以針對每一次不同的諧波為其選取不同的參數,這樣可以提高系統的穩定性、增加補償的準確性,改善補償效果[4]。與一般的通過分離基波而檢測諧波整體的檢測方法相比,它在檢測的準確性上具有明顯的優勢。根據有源濾波器任意次諧波檢測方法的原理分析,可以看到相位信息在整個檢測和計算過程中的作用非常重要,由此導致鎖相環的鎖相性能會對計算精度產生很大的影響[5]。

鎖相環有其不可避免的誤差,尤其是當電網電壓的相位發生偏移或者頻率出現波動時,鎖相環得到的相位信息就會有較大的誤差,影響了檢測結果的準確性[6-7]。另外,當三相電網電壓不平衡時,鎖相環得到的是電網電壓相位而不是正序電壓相位,更會使檢測結果產生誤差。針對這一問題,本文做出以下改進：放棄鎖相環,并對檢測過程中可能出現的滯后與延時進行補償。

根據瞬時無功功率理論的分析,可以通過對三相電壓信號的計算獲得與相電壓同步旋轉的正弦和余弦信號,再通過計算獲得各次諧波的旋轉信號,由此可以作為有源濾波器改進型任意次諧波檢測中旋轉矩陣所需的正弦和余弦元素。該方法與帶鎖相環的方法相比,無須再通過鎖相或者查正弦和余弦表來獲得旋轉量信號,確保了檢測的實時性和準確性,對有源濾波器的補償性能有較好的提升[8]。通過仿真分析,使學生對于理論教學與實際應用的銜接起到了重要的作用。

1 改進型任意次諧波檢測法

有源濾波器檢測電路中的任意次諧波檢測法,是把待測的三相電流變換到d-q旋轉坐標系中,再對其進行分離處理。將與n次諧波同頻旋轉的d-q坐標系定義為d-q-n坐標系。當待測三相電流旋轉到d-q-n坐標系時,電流中的n次諧波分量會呈現直流狀態,而其他次諧波分量依然為交流狀態。任意次諧波檢測方法原理如圖1所示。

圖1 任意次諧波檢測法原理圖

任意次諧波檢測法的具體實現過程,是將待檢測的三相電流先經由C32矩陣變到兩相α-β坐標系中,根據三相電網電壓的相位,實時計算d-q-n坐標系下對應的d軸電流idn以及q軸電流iqn,經過低通濾波器之后得到其中的直流分量,再通過反變換矩陣即可得到被測電流中的所求n次諧波電流分量[9]。

檢測矩陣可表示為：

(1)

設三相電網電壓的瞬時值分別為ua、ub、uc,為方便分析,將其變到α-β兩相正交坐標系下：

(2)

式中：

當三相電壓對稱時,設

(3)

其中,U1是電網電壓基波,即電網電壓的有效值。將其代入式(1),可以計算出

(4)

由此可求得

(5)

而當三相電壓不對稱時,需先采用對稱分量法將三相電壓對稱地劃分到正序、負序和零序上。以a相為例,對稱分量法可以表示為：

(6)

將各相電壓的正序分量代入上述計算,得到的是三相電壓基波正序分量的旋轉信號。

由上式求得的基波電壓旋轉信號替代鎖相環的計算結果,根據目標次數的諧波要求,代入三角函數的倍數計算,得到sinnωt和cosnωt,并用于檢測過程的旋轉矩陣中[10]。

由于數字化控制技術的應用,系統不可避免地存在滯后與延時,對于APF的控制系統而言,延時主要來源于以下幾方面：

(1) 采樣環節造成的延時,包括傳感器部分、硬件高頻濾波電路、控制器的A/D采樣與保持、轉換時間等造成的延時；

(2) 由控制器的運行速度決定的算法上的計算延時,包括任意次諧波檢測的算法、補償電流的控制算法和PWM調制算法等造成的計算延時；

(3) 諧波檢測方法中自身包含的延時,即任意次諧波檢測法在檢測過程中包含的數字濾波造成的延時；

(4) PWM信號的輸出延時,包括PWM脈沖信號的生成、逆變器的輸出所需要的建立波形的時間[11]。

將延遲時間記為Δt,其對諧波補償效果造成的影響分析如下。

設負載諧波電流中的第n次諧波分量為：

iLn=ILnsinnωt

(7)

其中ω為基波角頻率。

由于該延遲時間Δt的存在,會造成輸出的補償電流相位滯后,APF最終輸出的補償電流可表示為：

iCn=-ICnsin[nω(t+Δt)]

(8)

理論上,ICn應與ILn相等。而比較式(7)和式(8)可以看出,iCn并不能夠實現對iLn的完全補償,流入電網的殘留諧波成分為：

(9)

可見,流入電網的殘留諧波成分Δin與n次諧波電流iLn的幅值比和相位差為：

(10)

由式(10)可得,殘留諧波電流的幅值ΔIn和nωΔt有正弦函數的關系,在特殊情況下,即當nωΔt=(4k+1)π,k=0,1,2,3…時,Δφn=2kπ,即Δin與iLn同相；而此時sin(nωΔt/2)=1,即Δin=2ILnsin(nωt)=2iLn。如此一來,不但沒有補償掉諧波,反而將諧波電流放大到2倍。

考慮到不同次數的諧波在延時Δt中有不同的滯后角度nωΔt,而在任意次諧波檢測法中,只需在生成目標次諧波指令的同步旋轉坐標變換矩陣中對旋轉信號加入不同的相角補償即可,而這在一般的諧波檢測方法中是不可能實現的[12]。

2 建立仿真模型

為了驗證改進型任意次諧波檢測方法的準確性,在PSCAD/EMTDC仿真平臺上建立了圖2所示的APF仿真模型。

圖2 有源電力濾波器的仿真模型

模型中的電源用來模擬電網,設置相電壓220 V,頻率50 Hz。主電路是典型的三相橋式逆變電路,負載為帶阻感負載的不控整流橋,檢測模塊Detection為改進型任意次諧波檢測方法的仿真模型。Cp是相位計算模塊,依次通過Cabc-dqn模塊、低通濾波器LowPass模塊、Cdqn-abc模塊之后就可以從負載電流iL中檢測出目標次諧波ihn,再通過Control控制模塊得到主電路各開關管的控制信號。

3 仿真結果及分析

選取a相進行分析。圖3是a相負載電流的仿真波形,圖4是a相負載電流的頻譜分析和總諧波畸變率THD值。可以明顯看出：補償前負載電流畸變明顯,THD值高達27.4%。因為系統為三相三線且負載平衡,因此諧波集中在6k±1次。

圖3 未補償負載電流波形

圖4 未補償負載電流頻譜

分別對任意次諧波檢測法和改進型任意次諧波檢測法進行仿真比較,得到補償5次諧波和7次諧波的負載電流THD值,如圖5—圖8所示。

圖5 任意次諧波檢測法補償5次諧波后頻譜

圖6 改進型任意次諧波檢測法補償5次諧波后頻譜

圖7 任意次諧波檢測法補償7次諧波后頻譜

圖8 改進型任意次諧波檢測法補償7次諧波后頻譜

從頻譜圖可以看出,使用任意次諧波檢測法補償5次諧波時,5次諧波含量約為0.94%,其他次數的諧波含量不變；而使用改進型任意次諧波檢測法補償5次諧波時,5次諧波含量約為0.19%,含量幾乎可以忽略,其他次數的諧波含量不變。顯然,改進型任意次諧波補償法的準確性較高、效果較好。

使用任意次諧波檢測法補償7次諧波時,7次諧波含量約為1.76%,其他次數的諧波含量不變；而使用改進型任意次諧波檢測法補償7次諧波時,7次諧波含量約為0.74%,含量幾乎可以忽略,其他次數的諧波含量不變。顯然,改進型任意次諧波補償法的準確性較高、效果較好。

對25次及以下的突出諧波依次進行改進型任意次諧波補償,補償結果列于表1。

表1 改進型任意次諧波補償結果

針對需要限制單次諧波的特殊場合,國家推薦標準是單次諧波含量低于2%。顯然,用改進型任意諧波檢測法補償后的諧波含量都滿足這一標準。

圖9是采用改進型任意次諧波檢測法檢測諧波、并對全部諧波進行補償的效果。從圖中可以看出：負載電流波形全部補償后,波形呈現正弦波,效果較好。

圖9 改進型任意次諧波檢測法補償電流后波形

圖10為補償后的諧波剩余量,圖中標注“未改進”的是采用任意次諧波檢測法補償負載電流后諧波剩余量,標注“改進型”的是采用改進型任意次諧波檢測法補償負載電流后諧波剩余量。從圖中可以明顯看出：采用改進型任意次諧波檢測法補償后效果較好、準確性較高。

圖10 補償后諧波剩余含量

4 結語

通過對任意次諧波檢測法的原理分析,針對檢測精度過分依賴鎖相環的鎖相性能這一問題,提出放棄鎖相環、對檢測過程中可能出現的延遲滯后進行補償的改進方法,從而在生成目標次諧波指令的同步旋轉坐標變換矩陣中對旋轉信號加入不同的相角補償。通過對比任意次諧波檢測法和改進型任意次諧波檢測法的補償結果,驗證了改進型任意次諧波檢測法的準確性。借助于PSCAD仿真實驗平臺,更準確、清晰、直觀地觀察到改進型任意次諧波檢測法的準確性,增強了學生的仿真實驗能力,對于提高教學質量、提升學生的仿真技術應用能力具有重要的意義。