高速球形彈丸對飛機油箱結構的毀傷效應影響

張宇，王彬文，劉小川，惠旭龍，舒挽

（中國飛機強度研究所 結構沖擊動力學航空科技重點實驗室，西安 710065）

飛機的高生存力設計一直是飛機設計中的重要目標，而在飛機的主要易損部件中，油箱的易損面積最大，約占飛機總體易損面積的75%[1]，因此對飛機油箱結構的易損性研究一直是國內外學者關注的熱點。國外對貫穿彈道物沖擊充液箱體結構的響應研究開展較早。在20世紀70年代至80年代，R.E.Ball[2]、John W.Patterson[3]、Bless[4]、E.A.Lundstrom[5]等基于大量的試驗數據，研究了貫穿彈道物作用下充液箱體的結構響應。Varas 等[6-7]分別采用試驗和仿真分析方法研究了彈丸穿透充液鋁箱的過程，仿真得到的壁板變形、流體壓力變化與試驗結果基本一致。Peter J.Disimile[12]等研究了彈丸穿透充液油箱過程中液體壓力的傳播方式，發現產生的沖擊波峰值大，但持續時間短。李亞智[8]等采用 MSC.Dytran有限元軟件模擬了高速彈丸對充液油箱和空油箱的穿透，發現充液油箱應力-應變水平明顯提高。陳剛[9]等分析了充液油箱在不同彈丸形狀、不同彈丸入射角度情況下的動態響應，發現入射方向對前壁板的應力-應變水平影響不大，且垂直入射時，球形彈丸比圓柱形彈丸破壞范圍大。陳照峰[10]等使用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件針對部分充液箱體進行了模擬分析研究，證實了沖擊過程中產生的水錘效應的四個階段。目前的研究尚未考慮彈丸的速度衰減變化和油箱結構的變形模式，且較少結合速度和充液比例兩個變量進行分析研究。

由此，文中基于LS-DYNA有限元分析軟件和光滑粒子流體動力學理論[11]，建立了彈丸高速沖擊充液油箱的動力學分析模型。分析彈丸速度為600 m/s和900 m/s，充液比例為0%、60%、80%和100%情況下油箱結構的動態沖擊響應和毀傷機理。

1 數值建模

飛機油箱結構高速彈丸毀傷建模中，需主要解決油箱結構、燃油和彈丸的建模問題。其中油箱結構和彈丸采用Lagrange單元建模，而燃油（水）采用SPH單元建模。

1.1 有限元模型

綜合考慮彈丸的速度和充液比例對油箱結構的影響，建模過程中，彈丸速度分別為600 m/s和900 m/s，充液比例分別為 0%、60%、80%和 100%。考慮到模型的對稱性，為提高計算效率，采用1/2模型建模。

1.2 彈丸模型及參數

彈丸直徑為12.5 mm，采用Lagrange八節點實體單元類型，單元總數為756個，如圖1所示。初速度分別為600 m/s和900 m/s，材料選用4340鋼，具體參數見表1[7]。

表1 彈丸材料參數

1.3 油箱模型及參數

油箱模型尺寸為200 mm×150 mm×75 mm（1/2模型），厚度為2 mm。為提高計算效率，將其簡化為殼體，并使用四邊形單元進行離散，在油箱受彈丸侵徹區域進行網格加密，局部區域采用少量的三角形單元進行離散，整個油箱的單元數量為20 730個，如圖2所示。

油箱材料采用 6063-T5鋁合金，材料模型采用Johnson-Cook本構模型和 Johnson-Cook失效模型。材料參數具體見表2[7]。

式中：σeq為材料的屈服應力；A、B、C、n、m是和材料有關的常數；是等效塑性應變；是無量綱化等效塑性應變率，是參考應變率；T0為參考溫度；Tm為材料的熔點；D1—D5為和材料有關的常數；*σ表示應力三軸度。

表2 6063-T5鋁合金材料參數

1.4 水模型及參數

水采用SPH粒子建模，粒子尺寸為2 mm，如圖3所示。水介質采用空材料模型（Mall-Null）和Gruneisen狀態方程描述。其材料壓縮狀態壓力為：

式中：C分為沖擊波波速；γ0為Gruneisen系數；μ為黏度系數； a是對 γ0的一階體積修正；S1—S3為us—up曲線的斜率系數。

水的材料參數見表3[7]。

建立的整體模型如圖4所示，分別為100%、80%、60%充液和空油箱（0%充液）模型。單位制采用t-mm-N-s。

表3 水的材料參數[7]

2 計算結果與分析

2.1 彈丸沖擊過程分析

彈丸以900 m/s的速度沖擊空油箱和100%充液油箱1.5 ms時，油箱前后壁板的變形情況如圖5所示。可以看出，空油箱的整體應力狀態遠遠小于100%充液油箱。空油箱前后壁板遠離彈丸穿透點處基本上沒有發生變形，100%充液油箱前后壁板整體發生較大變形，且后壁板的變形大于前壁板。因此，液體的存在增加了箱體壁板的破壞程度和破壞影響的范圍。

圖6 是彈丸以900 m/s速度沖擊100%充液油箱的過程。圖 6a是彈丸剛剛入水時刻，可以看出，彈丸入水形成高壓半球形沖擊波，并逐步向四周傳播。由于沖擊階段沖擊波的傳播速度大于彈丸的速度，在圖 6c對應的時刻，沖擊波到達油箱后壁板，并產生反射波。圖6d是彈丸穿出階段。

2.2 彈丸速度衰減變化

在彈丸高速擊穿充液油箱的過程中，彈丸分別擊穿油箱的前后壁板，而且彈丸受到液體黏性阻尼的作用而減速。彈丸擊穿空油箱和充液油箱的過程中，彈丸速度隨時間的變化如圖7所示。可以看到，在彈丸穿透前后壁板的時刻，彈丸速度發生銳減。充液比例對彈丸的速度變化基本沒有影響，但液體的存在明顯減小了彈丸的殘余速度。這是由于彈丸在液體中運動時，受到液體的黏性阻尼作用，導致彈丸的速度逐漸減小，進而導致殘余速度變小。

2.3 彈丸速度對油箱的破壞影響

600 m/s和900 m/s的沖擊速度下，箱體前后壁板變形情況如圖8所示。可以看出，隨著速度的增加，油箱壁板的最大應力水平增大，變形程度也增大。

不同充液比例下，箱體前壁板與撞擊中心點相距10 mm處的節點（水平方向）沿彈丸速度方向的位移如圖9所示。可以看到，該節點位移隨著彈丸速度的增加而增大。這是由于彈丸速度越大，產生的沖擊波幅值增大，油箱變形更嚴重。其中，前壁板的變形從彈丸撞擊箱體開始。

不同充液比例下，箱體后壁板與撞擊中心點相距10 mm處的節點（水平方向）沿彈丸速度方向的位移如圖10所示。可以看出，隨著彈丸速度的增加，后壁板的變形趨勢和前壁板一樣。其中后壁板的變形從沖擊波傳遞到后壁板開始，但變形幅度很小。當彈丸到達后壁板時，后壁板的變形急劇增大。可以看到，箱體后壁板的變形比前壁板更嚴重。

2.4 充液比例對油箱的破壞影響

60%、80%和 100%充液比例下，從油箱結構的變形情況可以看出，完全充液油箱和不完全充液油箱前后壁板的變形形式不同。對于完全充液油箱，前后壁板的變形是對稱形式，而不完全充液油箱前后壁板的變形是不對稱形式。

不同沖擊速度下，箱體前壁板與撞擊中心點相距10 mm處的節點（水平方向）沿彈丸速度方向的位移如圖11所示。可以看出，0.1 ms時間之前，充液比例對前壁板的變形程度影響很小。隨著時間的增加，充液比例越高，油箱的破壞程度越大。這是由于充液比例越小，油箱上部空余空間越大，彈丸傳遞給液體的能量得以分散，使得空腔的振蕩減弱，從而減少液體對前壁板上部變形的影響。

不同沖擊速度下，油箱后壁板的變形情況如圖12所示。可以看出，后壁板的變形從沖擊波傳遞到后壁板開始，但變形量增加較慢。當彈丸到達后壁板處，后壁板的變形量急劇增大。

3 結論

通過對彈丸不同沖擊速度和不同充液比例下油箱的破壞變形進行仿真分析研究，可得到以下結論。

1）充液比例對彈丸的速度衰減變化影響很小，但對油箱壁板的破壞程度和范圍影響較大，且充液油箱壁板的整體應力水平和變形大于空油箱。

2）隨彈丸速度的增加，油箱內產生的沖擊波幅值和空腔振蕩作用增強，導致油箱壁板變形量逐漸增大。

3）對于100%充液油箱，前后壁板的變形是對稱形式，而不完全充液油箱前后壁板的變形是非對稱形式。沖擊初始階段，充液比例對前后壁板的變形程度影響很小，隨著時間的增加，充液比例越高油箱壁板的變形程度越大。