基于有限元分析的橡膠減振器優(yōu)化設計

蘇渤

（中國飛機強度研究所，西安 710065）

現(xiàn)代飛機尤其是戰(zhàn)斗機，其機動性、速度等要求更高，發(fā)動機不平衡振動及氣動載荷對飛機機體帶來了更多的有害振動及沖擊。這些振動及沖擊會造成機載電子產(chǎn)品結構破壞、疲勞失效以及設備精度降低，造成不可預估的后果。采用減振器隔振安裝的方式，將機載設備與機體隔離，能有效地隔離機載產(chǎn)品與機體耦合振動，提高電子產(chǎn)品的耐振可靠性。

高阻尼硅橡膠具有高彈性及較高能量耗散能力，較寬的溫域特性，良好的多軸向剛度設計特性，廣泛應用于機載電子設備隔振安裝[1]。橡膠減振器通過熱硫化壓制成型，通常橡膠減振器產(chǎn)品研發(fā)需要多次修改模具，周期長，經(jīng)濟性差。文中在工程研制經(jīng)驗基礎上，通過引進有限元設計優(yōu)化技術，縮短減振器的研發(fā)周期。

1 隔振的基礎理論

產(chǎn)品隔振即通過柔性連接裝置將原來硬聯(lián)接變?yōu)檐浡?lián)接，隔離產(chǎn)品的高頻振動，其隔振基本原理分析如圖1所示。

隔振的運動微分方程為：

求得隔振傳遞系數(shù) Tf等于裝有隔振器時作用于基礎上的力幅ft與無隔振器時直接作用于基礎上的力幅f0之比值為：

傳遞率的最大值即為放大倍數(shù)，當阻尼比較小時，放大倍數(shù)Q為：

隔振系統(tǒng)固有頻率為：

2 橡膠材料特性及橡膠本構模型參數(shù)確定

橡膠材料是一種非線性材料，其體積近似不可壓縮，具有超彈性特性。橡膠材料的力學行為與應變率有關，國內(nèi)外學者對橡膠材料特性做了大量研究工作。Ward和Drozdov等介紹了描述率相關材料的本構特性的一些方法。楊黎明和Shim等對高應變率下橡膠的本構響應進行了理論和試驗研究[2-3]。王銳等在超彈性和粘彈性本構基礎上，提出了適宜于隔振橡膠的粘-超彈性本構模型[4]。在工程應用中，這些模型存在參數(shù)較多或需要大量的試驗來獲取模型參數(shù)的問題，因此，要獲取不同邵氏硬度、不同膠種的橡膠材料的模型參數(shù)不容易實現(xiàn)。

橡膠減振器一般使用中，控制橡膠材料應變在0～25%，而Mooney-Rivllin模型可以準確模擬小變形狀態(tài)下橡膠的力學特性。其本構模型采用應力勢函數(shù)的方法定義：

式中：W為應力勢函數(shù)；S為大變形的應力度量，通常為PK2應力；E為大應變的應變度量，通常為格林-拉格朗日應變。Mooney-Rivllin模型勢函數(shù)定義為[5]：

式（8）中cmn共有9個，故稱為9參數(shù)Mooney-Rivllin模型，其可以較為準確地模擬0～300%的應變時橡膠的力學特性，其需要的試驗數(shù)據(jù)較為復雜。減振器實際使用過程中應變不超過30%，可以用3參數(shù)的Mooney-Rivllin模型來擬合。

文中擬采用中國飛機強度研究所生產(chǎn)的邵氏硬度40寬溫域高阻尼硅橡膠材料，可以將單軸拉、壓試驗數(shù)據(jù)輸入有限元軟件進行擬合確定。采用的橡膠材料擬合后，c10=-0.25，c01=0.58，c11=0.13。

3 某型機載設備減振器設計

3.1 隔振系統(tǒng)參數(shù)設計

某旋翼機用光學陀螺設備，設備質量為350 g，主旋翼一階激勵頻率為120 Hz。根據(jù)第1章節(jié)內(nèi)容所示，取減振系統(tǒng)頻率為激勵頻率的 1/3，選用的膠料阻尼比約為0.2。根據(jù)式（3）和式（6），計算減振器在120 Hz處的減振效率為67%。

3.2 減振器原始結構設計

由于設備質量較輕，因此設計類雙T型內(nèi)腔和頂部帶齒的扣式橡膠減振器，如圖2所示。其齒狀結構可以增加橡膠的自由面，在狹小空間有效降低減振器的剛度。使用時兩個減振墊通過骨架安裝在設備的預留安裝接口，在設備的上下各兩個角對稱安裝。在減小安裝數(shù)量時，可有效降低橡膠減振器的耦合振動，減振器安裝示意圖見圖3，中間質量塊模擬設備質量。

3.3 有限元優(yōu)化設計

此處采用參數(shù)優(yōu)化的概念，以減振器的部分尺寸（如圖4所示）為設計參數(shù)，選取參數(shù)的取值范圍（見表1）作為邊界條件。此處需求減振器具有近似三向等剛度特性，在垂向頻率固定時（40 Hz），可以考慮讓產(chǎn)品的軸向頻率和徑向頻率差最小。

表1 選取的設計參數(shù)取值范圍

減振器骨架和模擬負載可以認為剛體，或采用板殼和實體單元模擬，此處主要采用 solid185單元。ANSYS提供多種優(yōu)化方案，此處采用0階搜索優(yōu)化算法，最終H取值1.89，L取值1.31，圓整后H取2 mm，L取1.3 mm。為圓整后軸向和徑向減振器的頻率如圖5所示，其中軸向為40 Hz，徑向為40.9 Hz。

3.4 試驗測試

考慮到高阻尼硅橡膠阻尼硫化收縮率，設計合適的模具及試驗工裝，按照掃頻曲線在振動臺上測試隔振系統(tǒng)軸向和徑向頻率，實測試驗曲線如圖6所示。通過試驗測試，減振系統(tǒng)頻率與試驗值誤差較小，見表2，可以滿足工程研制需求。

表2 設計頻率與試驗頻率比較

4 結論

從上述分析可以得到以下結論：

1）三參數(shù)的 Mooney-Rivllin模型可以較為準確地反應隔振用橡膠減振器在低應變下的力學特性。

2）采用優(yōu)化設計方法能有效輔助橡膠減振器設計開發(fā)，縮短研制流程。