基于云理論的成都市水資源承載力評(píng)價(jià)

賀欣悅，劉國(guó)東,2，胡 月，劉 穩(wěn)

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

水是生命之源，是維持人類社會(huì)得以發(fā)展的基礎(chǔ)自然資源。21世紀(jì)以來我國(guó)人口不斷增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，社會(huì)不斷進(jìn)步，許多城市都不同程度上出現(xiàn)了水資源短缺、水質(zhì)惡劣、供需矛盾凸顯等問題，有限的水資源逐漸成為制約社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的主要因素。水資源承載力(Water Resources Carrying Capacity,簡(jiǎn)稱WRCC)將水資源與社會(huì)發(fā)展相結(jié)合，以期在保證水資源合理利用的前提下發(fā)展經(jīng)濟(jì)，一般表述為某一地區(qū)的水資源在某一具體歷史發(fā)展階段下，以可以預(yù)見的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展水平為依據(jù)，以可持續(xù)發(fā)展為原則，以維護(hù)生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)為條件，經(jīng)過優(yōu)化配置，對(duì)該地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大支撐能力[1]。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)的研究有很多，例如學(xué)者童紀(jì)新[2]運(yùn)用主成分分析法對(duì)南京市2003-2012年的水資源承載力水平進(jìn)行比較分析和綜合評(píng)價(jià)。學(xué)者劉曉君[3]引入信息熵對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,采用變權(quán)法對(duì)權(quán)重指標(biāo)反?，F(xiàn)象進(jìn)行修正，采用改進(jìn)TOPSIS法建立模型，并在陜西省各地市的水資源承載力綜合狀況評(píng)價(jià)中進(jìn)行應(yīng)用。學(xué)者T. Sawunyama[4]利用遙感和GIS技術(shù)對(duì)某水庫(kù)調(diào)蓄能力進(jìn)行評(píng)估，并強(qiáng)調(diào)小型水庫(kù)對(duì)水資源的影響。在眾多的模型中，考慮到評(píng)價(jià)過程具有隨機(jī)性和模糊性的特點(diǎn)，選取云理論將2者有機(jī)結(jié)合，得出相對(duì)客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。本文利用熵權(quán)法和云理論相結(jié)合對(duì)成都市各區(qū)縣2010年、2015年2個(gè)歷史年進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并對(duì)2020年、2025年、2030年近中遠(yuǎn)期3個(gè)目標(biāo)年水資源承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，以期為成都市水資源合理配置與高效利用提供科學(xué)依據(jù)與參考。

1 云理論概念及正向云發(fā)生器

云理論是由中國(guó)工程院院士李德毅于20世紀(jì)90年代提出的概念，它綜合考慮隨機(jī)性和模糊性，由定量到定性，用數(shù)字特征表示語(yǔ)言值，再?gòu)亩ㄐ缘蕉?，通過云發(fā)生器來模擬隨機(jī)性、模糊性以及2者之間的關(guān)聯(lián)性[5]。

1.1 云理論概念

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ:U→[0,1]，?x∈U，x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為云滴[6，7]。

云用期望Ex、熵En、超熵He3個(gè)數(shù)字特征來整體表征一個(gè)概念。期望Ex即云滴在論域空間分布的期望；熵En即定性概念的不確定性度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定；超熵He即熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

1.2 正向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器是從定性到定量的映射，它根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex、En、He)產(chǎn)生云滴。正向云發(fā)生器是最基本的云算法，實(shí)現(xiàn)了從語(yǔ)言值表達(dá)的定性信息中獲得定量的范圍和分布規(guī)律，是表征語(yǔ)言原子最普遍最重要的工具，是一個(gè)前向的、直接的過程[8]。逆向云發(fā)生器則相反。本文主要用到正向云發(fā)生器，其計(jì)算步驟如下。

(4)重復(fù)上述3步，產(chǎn)生設(shè)定的n個(gè)云滴為止。

2 云理論評(píng)價(jià)模型

本文利用Matlab軟件編制云理論模型程序。具體評(píng)價(jià)步驟如下。

2.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

設(shè)各指標(biāo)值的樣本集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}；其中x*(i,j)為第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)值，n、m分別為等級(jí)個(gè)數(shù)和指標(biāo)個(gè)數(shù)，為消除各項(xiàng)指標(biāo)值量綱和統(tǒng)一各指標(biāo)值的變化幅度，采用下式進(jìn)行歸一化處理。

正向指標(biāo)：

(1)

逆向指標(biāo)：

(2)

式中:xmax(j)、xmin(j)分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值；x(i,j)為指標(biāo)值歸一化后的數(shù)據(jù)值；本研究中等級(jí)數(shù)n=5，評(píng)價(jià)指標(biāo)m=20。

斷奶至性成熟階段，平均日增重800克時(shí)第一個(gè)產(chǎn)奶量最佳。從管理角度來說，700～900克日增重都可以獲得較好的產(chǎn)奶量。牛養(yǎng)到合適的日增重即可，不宜太高，否則造成飼料浪費(fèi)，并且在沒有意識(shí)到的情況下可能已經(jīng)損失了一部分奶量，如圖3所示。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水資源承載力的影響程度不同，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重也不同。熵權(quán)法是一種利用原始數(shù)據(jù)本身客觀賦權(quán)的方法，能有效表示指標(biāo)的重要性。利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為W=(w1,w2,…,wm)，熵權(quán)計(jì)算公式為：

(3)

(4)

(5)

2.3 云的數(shù)字特征確定

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定云理論的3個(gè)數(shù)字特征(期望Ex，熵En，超熵He)：

(6)

式中：Bmin、Bmax分別表示某一評(píng)價(jià)等級(jí)的最小邊界和最大邊界；k為常數(shù)，根據(jù)變量本身的模糊閾值確定，本文中取k=0.1。

2.4 隸屬度矩陣建立

利用正向云發(fā)生器計(jì)算步驟計(jì)算相應(yīng)的隸屬度矩陣R：

(7)

n=1,2,…,5；m=1,2,…,20

2.5 水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值

水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值P=(p1,p2,…,pn)由下式計(jì)算：

P=WR

(8)

3 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)

3.1 研究區(qū)域概況

成都市位于四川省中部，是四川省省會(huì)，地理位置為東經(jīng)102°54′～104°53′、北緯30°05′～31°26′。全市土地面積14 335 km2。地處四川盆地西部邊緣，地勢(shì)由西北向東南傾斜；西部屬于四川盆地邊緣地區(qū)，以深丘和山地為主；東部屬于四川盆地盆底平原，為岷江、湔江等江河沖積而成，主要由平原、臺(tái)地和部分低山丘陵組成。形成獨(dú)特的平原、丘陵、高山均分的地貌類型。屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，熱量豐富、雨量充沛、四季分明，年平均氣溫15.2～16.6 ℃，年平均降水量873～1 265 mm。境內(nèi)主要有岷江、沱江及青衣江3大水系。據(jù)成都市水資源調(diào)查結(jié)果顯示本地水資源總量為93.26 億m3，過境水資源總量為183.76 億m3。同時(shí)存在重復(fù)利用率低，水質(zhì)污染嚴(yán)重，供需矛盾突出，管理體制不健全等問題。面對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，對(duì)水的需求也大幅增長(zhǎng)，總用水量以每年平均約3 億m3的規(guī)模遞增，水資源已成為制約成都市國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展、健康發(fā)展的“瓶頸”[9]。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系將社會(huì)發(fā)展情況、水資源開發(fā)利用程度、國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平以及生態(tài)環(huán)境等因素加以考慮，同時(shí)參考其他學(xué)者相關(guān)研究[10-12]，選取3類共20項(xiàng)指標(biāo)，作為成都市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見表1)。研究數(shù)據(jù)主要來源于2008-2015年《成都市統(tǒng)計(jì)年鑒·區(qū)(市)縣》、《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》、《成都市水資源公報(bào)》。預(yù)測(cè)年數(shù)據(jù)采用趨勢(shì)外推法并結(jié)合發(fā)展規(guī)劃而得，具體數(shù)據(jù)見表2。依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際情況并參考國(guó)內(nèi)外各指標(biāo)的平均水平，將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分為5個(gè)等級(jí)，1級(jí)表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力極強(qiáng)，可供開發(fā)利用潛力巨大；2級(jí)表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力較強(qiáng)，可供開發(fā)利用潛力較大；3級(jí)表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相匹配；4級(jí)表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力較弱，水資源超載現(xiàn)象輕微；5級(jí)表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力極弱，水資源超載現(xiàn)象嚴(yán)重，具體等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分見表1。

表1 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注：“+”表示正效應(yīng)，即指標(biāo)值越大越好；“-”表示負(fù)效應(yīng)，即指標(biāo)值越小越好。

3.3 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)

依據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度原則，選取對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)作為水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)，見表3。

4 評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合arcgis可幫助我們更直觀了解成都市水資源承載力的歷史演變及各區(qū)縣的空間分布，見圖1～圖7。

表2 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

注：限于文章篇幅，在此僅列出預(yù)測(cè)年數(shù)據(jù)。

表3 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

由以上可知，成都市在2010年水資源承載力整體較好，除個(gè)別區(qū)縣外水資源處于強(qiáng)無壓力狀態(tài)，開發(fā)潛力較大。而在2020年出現(xiàn)了水資源承載力整體評(píng)價(jià)結(jié)果并不樂觀的狀態(tài)，主要集中在中心城區(qū)周邊。在歷史演變中龍泉驛區(qū)水資源承載力一直處于1級(jí)狀態(tài)，中心城區(qū)一直處于4、5級(jí)，溫江區(qū)、大邑縣除分別在2015年、2025年出現(xiàn)過一次評(píng)價(jià)結(jié)果很差的狀態(tài)外均處于1級(jí)。

圖1 2010年成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2 2015年成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 2020年成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖4 2025年成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖5 2030年成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖6 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果雷達(dá)圖

圖7 成都市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果雷達(dá)圖

5 結(jié) 語(yǔ)

利用熵權(quán)法確定權(quán)重可減少人為因素的干擾，得到較為客觀的權(quán)重，云理論可有效兼顧概念的模糊性和隨機(jī)性。同時(shí)將2者有機(jī)結(jié)合建立基于云理論的水資源承載力評(píng)價(jià)分析可得出較為可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。本文將其應(yīng)用于成都市各區(qū)縣5個(gè)代表年份水資源承載力評(píng)價(jià)中，結(jié)合arcgis工具更形象直觀體現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的可視性。

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