疊合構件疊合面受剪承載力的計算方法研究

周 全，嚴 俊，程 濤，張定邦，陳 易，陳愛清

(湖北理工學院，湖北 黃石 435001)

1 國內外疊合面受剪性能的試驗研究與析

1.1 國內外疊合面受剪性能試驗研究概況

在鋼筋混凝土及預應力混凝土疊合梁、板中，疊合前、后澆筑的2部分混凝土應能形成整體截面共同工作，而疊合面的受剪承載力是保證疊合面共同工作的基礎。

在工程實踐中，根據疊合面受剪承載力的不同要求，疊合面的做法一般有下面3種形式：人工疊合面、自然粗糙面、光滑疊合面。工程中的疊合梁，其預制構件中的箍筋均伸過疊合面錨入后澆混凝土中，與混凝土共同承擔水平剪力。而疊合板則分為配結合筋和不配結合筋2種情況。國內外的試驗研究都是先通過直接剪切試件的破壞試驗，以期摸清在配結合筋和不配結合筋的情況下疊合面受剪承載力的變化規律，再通過疊合梁(板)的受剪性能試驗，找出疊合面受剪承載力驗算的具體方法[1]。

國外早在1914年，Johnson和Nichis就曾對鋼筋混凝土T形疊合梁的剪切連接進行過試驗研究，但通過直接剪切試件對疊合面進行系統研究的是美國的Hanson[2]，他的研究結論是從推離試驗得出，表明滑移與剪應力關系的特性與疊合梁的試驗結果相似。之后，Saemal和Washa對疊合梁疊合面的水平抗剪聯接進行了系統的研究，在試驗結果的基礎上提出了疊合面極限受剪承載力的計算公式[3]。此外，關于鋼筋混凝土及預應力混凝土梁疊合面剪力傳遞的研究，美國的Mattok教授有較多的著述[4]，有關研究成果已被美國ACI 318規范所采用[5]。

在國內，1977年成立了國家規范疊合結構專題科研組，對疊合結構疊合面的受剪承載力進行了系統的試驗研究[1]。專題科研組先后安排武漢建筑材料工業學院、山東建筑科學研究所和武漢水利電力學院、湖北省建工局科研所及北京市建筑工程研究所等單位，開展了大量的疊合面的純剪切試驗和直接剪切試驗及疊合梁、板試驗[6-22]。疊合式受彎構件的試驗結果表明，大多數疊合構件均未發生疊合面受剪破壞，而是正截面受彎破壞或斜截面受剪破壞，只有少數疊合板發生過疊合面的受剪破壞。通過上述大量試件的系統試驗和綜合分析，疊合結構專題科研組為GBJ 10-89《混凝土結構設計規范》[23]的編制，提供了一大批有益的試驗數據。主要的研究結論有：

(1) 具有結合筋的自然粗糙疊合面的極限受剪承載力，可以保證疊合梁、板的整體受力工作性能；具有劃毛的粗糙疊合面，即使沒有結合筋也可保證疊合板的整體工作性能。

(2) 疊合梁疊合面的極限受剪承載力應該是混凝土黏結強度(包括摩阻力等因素)與結合筋強度之和，并且是隨結合筋的配筋率的增加而提高，但當結合筋的配筋率ρsv<0.15%時，結合筋對疊合面受剪承載力的提高有限，可忽略不計。

(3) 疊合梁、板的疊合面受剪承載力，除與結合筋的配筋率、疊合面粗糙度及后澆混凝土強度等級有關外，還與梁的破壞形態、疊合面沿梁高位置的變化、剪跨比及二次受力影響等因素也有關。

(4) 疊合梁、板伸出疊合面的結合筋，必須與后澆混凝土有可靠的錨固(試驗中有一條預應力混凝土疊合梁，因箍筋伸出疊合面的錨固長度不夠而沿疊合面全長剪切破壞)。

(5) 試驗表明：無結合筋人工粗糙疊合面的疊合板受彎破壞時的剪應力為1.0～2.3 N/mm2，為疊合板通用圖集技術條件中所規定的無結合筋疊合面受剪承載力0.3 N/mm2的3.5～7.8倍，進一步證明了在一定的剪應力范圍內，人工粗糙疊合面取代配結合筋疊合面的作法具有足夠的安全可靠性。

綜上所述，關于疊合面的受剪性能，國內外已作了較多的專題試驗研究，得出了比較一致的結論，即對疊合面采取適當的構造措施后，完全可以保證疊合梁、板的共同工作，為疊合結構的推廣應用，提供了可靠的試驗依據。

1.2 疊合面的受剪機理分析

1.2.1 疊合面的破壞特點

對于具有自然粗糙疊合面并配箍的二次受力鋼筋混凝土及預應力混凝土疊合梁，其疊合面的破壞特點是[1](見圖1)：當第2階段荷載F2加至梁實測破壞荷載的60%左右時，往往沿支座墊板的邊緣和F2作用點墊板邊緣連線的方向，在預制梁腹板中部繼第1條斜裂縫出現后，又新出現了另一條斜裂縫，該斜裂縫一出現即很長，往往不久就伸至疊合面，并沿疊合面水平向發展而形成一段水平裂縫，然后穿過疊合面再向F2作用點的斜上方繼續延伸。試驗中發現，當h1/h在0.4左右，且剪跨比大于1.0時，斜裂縫一般都有一段沿疊合面發展的水平段，而且剪跨比越大，水平段越長。但是隨著h1/h的增大，斜裂縫帶沿疊合面水平段發展的現象就逐漸減少，到h1/h等于0.7時，就很少見到這種現象了。而沿疊合面發生水平裂縫的梁，梁的最終破壞是由于斜裂縫上升到F2作用點的梁頂面附近而產生的剪壓破壞，破壞比較突然，并伴隨著混凝土的撕裂聲，這種現象在預應力混凝土疊合梁中更為明顯。梁破壞時斜裂縫劃分的2部分混凝土塊體發生較大的相對錯動，梁破壞的基本形態及相對錯動情況見圖1。

圖1 疊合梁疊合面的破壞形態

發生疊合面破壞的光滑面疊合板[20-22]，為剪跨內的斜裂縫開展至疊合面后，引起疊合面發生寬度和長度均較小的局部水平裂縫。此后當荷載稍有增加，局部水平裂縫即迅速發展為沿整個剪彎區段疊合面的貫通水平裂縫，導至板沿疊合面發生破壞。發生斜截面破壞的鋸齒形壓痕面疊合板和配結合筋的疊合板，當斜裂縫開展至疊合面后，先沿疊合面發生一小段局部水平裂縫，然后進入后澆混凝土中，隨著荷載的增加，繼續向加荷點斜向延伸，最后發生斜截面剪壓破壞。分析其原因，配有結合筋的疊合板，斜裂縫水平段投影長度的加大，增加了結合筋的受剪作用(增加了疊合面骨料的咬合力和結合筋的銷栓力)，使得疊合面局部水平裂縫的發展受到了約束，因而阻止了疊合面水平裂縫的貫通破壞。疊合面采用鋸齒形壓痕處理的疊合板，增加了2部分混凝土間的黏結強度，同時鋸齒形壓痕分散了疊合面微裂縫的集中發展，阻礙了疊合面局部水平裂縫的貫通發展，因而板的承載力仍由斜截面受剪承載力控制，不會發生沿疊合面破壞的情況。

1.2.2 疊合面的受剪機理分析

荷載作用下，鋼筋混凝土及預應力混凝土疊合梁、板的疊合面處于復合應力狀態，主拉應力是造成疊合面開裂的主要原因，尤其是當疊合面位于受拉區時，其受力情況較疊合面位于受壓區要不利得多。當疊合面的主拉應力達到混凝土的抗拉強度時，將沿疊合面出現一系列微細斜裂縫，這是由于加載所產生的斜裂縫延伸至疊合面后，結合面處混凝土的抗裂能力較整澆混凝土的抗裂能力為低，從而使疊合面產生局部的水平裂縫。此時如果不能有效地約束局部水平裂縫的開展，這些裂縫就有可能發展為沿整個剪彎段疊合面的貫通性水平裂縫，導致疊合面破壞。多次試驗的光滑面疊合板即有此種破壞形態發生[20-22]。目前工程上主要采取2種方法約束疊合面裂縫的開展：一是穿過疊合面配置結合筋；二是將疊合面加工成凹痕粗糙面。在配有結合筋的情況下，當斜裂縫開展至疊合面引起局部水平裂縫后，隨著疊合面相對滑移的增大，疊合面裂縫的寬度也相應增大，因而使結合筋產生拉力，結合筋的這種作用力抑制了疊合面裂縫的開展，并對疊合面受剪形成了有利的約束作用，剪力得以通過疊合面處混凝土的骨料咬合摩擦力和結合筋的銷栓力來傳遞。對于疊合梁來說，這是一種非常有效的疊合面處理方法。至于疊合板的疊合面，過去也是采用這種方法，但由于施工難度較大，近年來多采用壓痕粗糙面的處理方法，實踐證明這是一種非常有效的方法[20-22]。壓痕粗糙疊合面增加了疊合面的接觸面積，增大了疊合面的黏結力和摩阻力，因而阻滯了局部水平裂縫的進一步發展，避免了疊合面被剪開而破壞。壓痕粗糙面的具體做法應滿足有關構造要求。

2 GBJ 10-89規范疊合面受剪承載力的計算方法

2.1 疊合梁的疊合面受剪承載力計算

國內疊合式受彎構件的試驗研究表明，大多數疊合構件均未發生疊合面受剪破壞，而是發生正截面受彎破壞或斜截面受剪破壞，只有少數板發生了疊合面受剪破壞。因此，GBJ 10-89給出的疊合面受剪承載力，是以二次澆筑的有疊合面的直接剪切試件(配置結合筋或不配置結合筋)的試驗結果為依據制定的。

從剪切面配有結合筋的直接剪切試件(疊合面均為自然粗糙面)的試驗結果得出，影響疊合面受剪承載力的主要因素有疊合面粗糙度、混凝土強度、結合筋的配筋率和箍筋抗拉強度等。即疊合面上的剪力是由以下3種作用力承受的：①骨料咬合力；②摩擦力；③結合筋的銷栓力。

將國內外直接剪切試件的試驗結果繪在圖2所示的τ/fc～ρsvfy/fc的坐標中，求得線性回歸式為：

(1)

式中：ρsv為箍筋的結合筋的配筋率；τ為疊合面平均極限剪應力。

圖2 τ/fc～ρsvfy/fc關系

參考斜截面受剪承載力計算公式的建立原則，本應以圖2的回歸式(1)為基礎，再根據試驗數據的離散程度，取某一保證率下的下包線作為設計計算公式。但考慮到在疊合梁受剪試驗中(特別是對于h1/h>0.4的常用疊合梁)，較少出現斜裂縫沿水平疊合面發展的情況，故建議設計計算公式為：

(2)

為了將公式轉化成與斜截面受剪承載力計算公式類似的形式，參照美國PCI手冊的建議，利用圖3所示的脫離體作為計算模型，在不考慮結合筋作用的條件下建立剪切試驗結果與疊合梁疊合面受剪承載力之間的關系。由斜截面取出的脫離體(見圖3)可得如下平衡條件：

D=τab

Va=Dz=τabz

圖3 疊合面受剪載承力計算圖

由上式可得：

(3)

V=V1+V2

式中：V為疊合梁的支座剪力；b為疊合梁的寬度；z為縱向受拉鋼筋合力點至混凝土受壓區合力點之間的距離(即內力臂)；V1為第1階段加載在支座產生的剪力；V2為第2階段加載在支座截面產生的剪力；a為計算截面至支座截面的距離。

將式(3)代入式(2)，并近似取z=0.85h0，移項后即可得到GBJ 10-89規范疊合梁疊合面受剪承載力的計算公式，即：

(4)

此處，混凝土的軸心抗壓強度設計值fc取后澆疊合層混凝土與預制構件混凝土中的較低值。

上述公式的適用條件：

(1) 疊合梁結合筋的配筋率應符合梁中箍筋的最小配箍率要求，否則只能按無結合筋疊合面計算。

(2) 在疊合面內結合筋配置過多，并不能無限提高疊合面的受剪承載力。由試驗結果統計分析并偏于安全取τ/fc≤0.3，換算成設計表達式為：

V≤0.25fcbh0

(5)

這樣取值可把疊合面受剪時結合筋的最大配筋率控制在與斜截面受剪時的最大配箍率大致相同的水準上。當剪力設計值V很大，不能滿足式(5)的要求時，應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。

(3) 疊合梁的結合筋宜選用熱軋帶肋鋼筋，也可選用熱軋光圓鋼筋。為便于將疊合面受剪承載力計算公式(4)與GBJ 10-89規范的斜截面受剪承載力公式進行比較[24]，在斜截面受剪承載力公式的兩端同除以0.85，移項后可得：

(6)

圖4中繪出了疊合面受剪承載力計算公式(2)與斜剪面受剪承載力計算公式(6)的對比情況。從圖4中可以看出，當結合筋的配筋率較高(ρsv>0.077fc/fyv)時，疊合梁的結合筋用量由疊合面受剪計算公式控制；當結合筋的配筋率較低(ρsv<0.077fc/fyv)時，疊合梁的結合筋用量由斜截面受剪計算公式控制。這2種情況的分界點在圖4的交點A處，對于工程中常用的疊合梁，其結合筋用量與一般梁的箍筋用量大致相同。

圖4 疊合面和斜截面的受剪承載力比較 注：1為按疊合面受剪承裁力公式(2)；2為按斜截面受剪承載力公式(6)

2.2 疊合板的疊合面受剪承載力計算

不配結合筋的疊合面的受剪性能取決于界面兩側混凝土的黏結強度。不配結合筋粗糙疊合面受剪試件的試驗結果表明，疊合面受剪承載力受混凝土制作、養護及試驗方法等偶然因素的影響，離散性大，無明顯分布規律，目前尚未找出混凝土強度等級與疊合面受剪承載力之間的明確關系。因此，GBJ 10-89規范取用的容許剪應力值與混凝土強度等級無關，在國外規范中也有類似的處理方法。

根據不配結合筋粗糙疊合面試件的試驗結果，疊合面平均極限剪應力為1.025～3.47 N/mm2，相應的τ/fc為0.094～0.114。

考慮到施工中對不配結合筋粗糙疊合面的施工質量難于控制，在國外一些規范中，對于不配結合筋粗糙疊合面的平均極限剪應力均取偏低值，見表1。

表1 各國規范不配結合筋粗糙疊合面的平均剪應力

根據試驗研究結果，綜合國內外設計經驗，GBJ 10-89規范給出了不配結合筋疊合板的疊合面受剪承載力計算公式為：

(7)

3 SL/T 191-96疊合面受剪承載力計算方法與相關規范的對比分析

3.1 疊合梁的疊合面受剪承載力計算

SL/T191-96《水工混凝土結構設計規范》[25]疊合梁的疊合面受剪承載力計算公式為：

(8)

取γd=1后，此式中的右邊項與GBJ 10-89規范的公式就完全一樣。

GB 50010-2002《混凝土結構設計規范》[26]疊合梁的疊合面受剪承載力計算公式為：

(9)

將GBJ 10-89規范中相應公式的fc值，用10倍混凝土抗拉強度設計值ft來代替，即可得到上式。

美國ACI 318-02規范中疊合梁的疊合面受剪承載力計算公式為[27]：

V≤(260+0.6ρvfy)λbvd

(10a)

式(10a)用于普通混凝土時λ=1.0。

為了與我國規范進行比較，將上式換算為國際單位制，并將式中符號改用ρv=Asv/(bvs)，bv=b，d=h0，代入上式得：

(10b)

式中：15相當于我國規范中C30級混凝土的軸心抗壓強度設計值。

從改造后的計算公式的表達形式來看，與我國規范公式基本相似，其中第1項相當于取混凝土強度為常數(C30)，第2項系數0.6比我國規范的系數小0.25。說明美國規范計算公式的安全儲備比我國規范計算公式的安全儲備略大一些。

3.2 疊合板的疊合面受剪承載力計算

SL/T 191-96規范疊合板的疊合面受剪承載力計算公式為：

(11)

將上式中γd取為1后，即與GBJ 10-89規范中的公式完全一樣。

GB 50010-2002規范疊合板的疊合面受剪承載力計算公式為：

(12)

此式與GBJ 10-89規范中的公式是完全一樣。

美國ACI 318-02規范疊合板的疊合面受剪承載力計算公式：

(13a)

式中：φ為承載力折減系數，取為0.75；τ為疊合面的平均極限剪應力，取為0.55 N/mm2。

將上述數值代入上式得：

(13b)

由此可見，美國規范ACI 318-02規定的疊合板疊合面受剪承載力的計算公式及計算結果與我國規范基本一致。

4 結 語

SL/ T 191-96規范疊合式受彎構件疊合面的受剪承載力計算公式，是根據國內的有關試驗研究結果建立的，與GB 50010-2002及美國ACI 318-02疊合式受彎構件的設計規定相近。因此，規范修訂時疊合式受彎構件疊合面的受剪承載力計算，可繼續沿用SL/ T 191-96規范的有關規定。

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