實現氣動-彈性耦合模擬的風機模擬器

何立君， 殷明慧, 劉尚孟， 劉建坤， 周 前， 汪成根

(1. 南京理工大學自動化學院, 江蘇 南京 210094；2. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院, 江蘇 南京 211103)

0 引言

隨著化石能源枯竭與污染日趨嚴重，風能受到全世界的關注，風力發電得到迅速發展。風力發電機作為獲取與利用風能的工具，其龐大的體積與復雜的結構導致風電場地實驗費用高且周期長。風機模擬器(wind turbine simulator, WTS)[1-5]是一種實驗室內復現風機機械與電磁動態的物理設備，具有費用低，周期短與實驗靈活的特性。

WTS中風輪氣動特性的模擬一般采用簡化氣動模型[6]計算氣動轉矩指令，并基于具有電磁轉矩控制功能的變頻器-感應電動機組實現該轉矩指令。簡化氣動模型以輪轂處風速與風輪轉速為輸入變量，查詢Cp-λ-β表得到實時氣動轉矩。但是，該模型僅描述了風輪的切向轉矩，不僅無法提供風機承載的其他力矩信息，而且忽略了大型風機的結構彈性形變與氣動特性的交互影響，即氣動-彈性耦合[7-9]。

隨著風機尺寸不斷增大，其結構的彈性形變愈發明顯，氣動-彈性耦合對氣動轉矩的影響將不容忽視。因此，采用簡化氣動模型的WTS難以準確模擬大容量、大尺寸風機的氣動特性。為了實現WTS對風機氣動-彈性耦合的模擬，本文提取FAST (fatigue, aerodynamics, structures, and turbulence)[10]軟件中氣彈耦合部分源代碼，并重新封裝成FAST氣動計算模塊植入可編程邏輯控制器(PLC)中供主程序調用。

本文首先剖析了FAST的源碼結構，剝取其中氣動轉矩計算部分的代碼。然后，利用C++與公式翻譯(FORTRAN)兩款編程軟件將FAST的氣動計算代碼重新編譯成動態鏈接庫文件。接著，將氣動計算DLL文件植入PLC中，實現與WTS主程序之間的實時通信。最后，對比傳統WTS與應用FAST氣動計算模型的WTS實驗結果，驗證了本文的FAST氣動計算模塊使WTS實現了對風機的氣彈耦合模擬，得到的氣動轉矩值更加接近實際風機的數值。

1 風機模擬器的介紹

1.1 風機模擬器的構成

WTS的結構如圖1所示，其主要組成部分有：

(1) 額定功率為18.5 kW異步電機與額定功率為15 kW的永磁發電機；

(2) 1024 p/r的光學旋轉編碼器；

(3) VACON工業轉矩控制變頻器；

(4) 基于實時數字控制器的PLC；

(5) 基于現場總線技術的通信網絡；

(6) 上位機。

WTS利用高精度伺服電機拖動發電機運轉來模擬風力發電機的實際動態。PLC通過現場總線控制變頻器以及電動機與發電機的運行。

圖1 風機模擬器Fig.1 WTS based M-G set and converters

WTS的原理結構如圖2所示。WTS主要模擬的是風電機組的機械與電氣動態，風輪氣動動態的模擬則是在PLC內完成。在WTS運行時，PLC中的風輪氣動模擬程序計算得到實時氣動轉矩值，并下達給伺服電機。因此，風輪氣動特性對運行狀態的影響是以風輪對傳動鏈的切向力矩的形式來體現，即氣動轉矩的切向分量，簡稱為氣動轉矩。

圖2 風機模擬器結構Fig.2 The structure diagram of WTS

模擬風輪氣動轉矩需要建立氣動模型，在WTS中應用最廣泛的模型是簡化氣動模型，其在風輪氣動建模過程中的大量簡化導致風輪氣動轉矩的模擬精度較低。因此，有必要為WTS提供更接近實際風機的氣動轉矩模擬方法。

1.2 風輪氣動轉矩的模擬方法

1.2.1 簡化氣動模型

簡化氣動模型的理論基礎是貝茲理論。根據貝茲理論，風輪氣動轉矩Ta的計算公式為[11]：

(1)

式中：ρ為空氣密度；R為風輪半徑；v為風機輪轂處的風速大小；ω為風輪轉速；Cp為風能捕獲系數；β為槳距角；λ為葉尖速比，其計算公式為：

(2)

已知所模擬的風機模型參數和Cp-λ-β特性曲線，根據風速與風輪轉速即可以計算出風輪的氣動轉矩數值。

簡化氣動模型對風輪的氣動特性做出了較多的簡化，包括忽略風機結構形變、將風輪視為圓盤平面、經過風輪平面的風速大小相等且與盤面垂直等。

1.2.2 基于葉素動量理論的氣動模型

葉素動量理論[12]廣泛應用于風機仿真軟件和工程實際中。該理論獲得風輪氣動轉矩的方法為：首先將葉片沿展向分為無數微元，稱為葉素。接著，利用動量定理計算出葉素產生的轉矩。最后，沿展向積分求得總轉矩值，即風輪的氣動轉矩。

基于葉素動量理論的氣動模型對氣動轉矩的計算更為精確且接近實際風機。但是，無論是簡化氣動模型，還是葉素動量理論氣動模型，都僅考慮了風輪的氣動動態而忽略了風機結構形變對氣動特性的影響。這明顯并不符合實際風機運行特性。

1.2.3 氣彈耦合模型

實際風機在運行過程中，風機多個部件會受到應力而發生形變，這會改變風輪的氣動特性，進而影響氣動轉矩值。為了符合實際風機特性，模擬氣動轉矩時須考慮氣彈耦合。隨著風機容量和尺寸的增大，其形變也變得愈發明顯，對氣動轉矩的影響也越大。

2 風機氣動-彈性耦合仿真的原理

風機氣動-彈性耦合模型包括空氣動力學模型與結構動力學模型，兩者之間具有強耦合關系。相比簡化氣動模型和葉素動量理論模型，風機氣彈耦合模型的參數較多，自由度從風輪轉速一個增加到十幾個甚至數十個。模型愈加復雜，輸入與輸出量也更多。

風機運行時多個部位會發生結構形變，包括風輪葉片形變、風機桿塔偏移等，均會影響風輪的氣動特性。例如，風的作用下風輪葉片發生形變，則葉片的升阻力特性就會發生變化，這直接影響了風輪的氣動特性；而風機的桿塔若向后偏移，風輪盤面與來流風的角度就會變化，風速的入流角改變，從而風輪的氣動特性也發生變化。

如圖3所示，風機氣彈耦合的仿真流程大致為：由空氣動力學模型計算出氣動載荷，而氣動載荷會作為結構動力學模型的輸入量參與計算，從而計算出各葉素在結構變形后的新坐標位置，同時結構動力學模型與傳動鏈模型相結合得到風輪轉速，將這些數據重新反饋給空氣動力學模型，以此為基礎計算氣動載荷。

圖3 氣彈耦合模型仿真原理Fig.3 Simulation principle of aero-elastic coupled model

3 FAST氣動-彈性耦合仿真代碼的提取與移植

FAST是由美國可再生能源實驗室(national renewable energy laboratory，NREL)開發與維護的專業風機仿真軟件。其在修正葉素動量理論的基礎上，考慮了葉片形變帶來的氣彈-耦合問題，使得氣動轉矩計算結果更為準確。FAST計算結果的準確性獲得了德國勞埃德船級社認證[13]，而且其源代碼對外公開，方便用戶的二次開發。

3.1 FAST程序的結構與功能分析

FAST的源代碼均用FORTRAN編譯，其程序主要可分為五部分:波浪模型、空氣動力學模型、結構動力學模型、傳動鏈模型以及伺服控制系統模型。波浪模型程序負責計算波浪載荷，空氣動力學模型程序負責計算氣動載荷，而結構動力學模型程序主要負責根據作用在風機結構上的載荷計算相應形變位移和相應轉矩，并反饋給上述兩個模型。FAST程序結構如圖4所示。

圖4 FAST程序總結構Fig.4 The structure diagram of FAST program

FAST軟件的仿真流程如圖5所示，首先讀取風文件、風機模型配置文件等。然后根據設置條件進行迭代仿真。一個仿真周期內，FAST計算程序的流程為：(1) 根據上一時刻各個自由度的位移與速度值以及外界因素(包括風速、浪載等)，計算氣動轉矩、電磁轉矩等風機受到的應力；(2) 接著根據應力計算風機模型每個自由度的加速度；(3) 根據計算得到的加速度以及上一時刻的速度與位移值計算該時刻的速度與位移值。最后當仿真時間達到預先設定的仿真時間時，仿真結束。

圖5 FAST軟件仿真流程Fig.5 Simulation flow chart of FAST software

3.2 FAST氣動-彈性耦合仿真代碼的提取

本文要提取的是圖4紅色虛線框中的部分程序，提取后得到的氣動計算模塊結構如圖6所示。該部分含有空氣動力學、結構動力學和波浪模型。

圖6 FAST氣動計算模塊結構Fig.6 The structure diagram of FASTaerodynamic calculation module

將提取出的部分FAST程序代碼進行封裝和二次開發，稱為FAST氣動轉矩模塊，將其植入WTS的PLC中供主程序調用。經提取與二次開發后的FAST氣動轉矩模塊的轉速信號從自身迭代計算改為從WTS中獲取平臺的轉速，進而計算得到氣動轉矩，為WTS提供所需模擬的氣動轉矩值。因此，FAST氣動轉矩模型的仿真流程從圖5變為圖7所示。

圖7 應用于WTS的FAST氣動計算模塊仿真流程Fig.7 The simulation flow chart of FAST aerodynamic calculation module for WTS

3.3 基于PLC的氣彈耦合代碼的運行

上文已經實現了FAST氣動模型的提取、封裝，得到了一個動態連接庫文件形式的氣動計算模塊。將FAST氣動計算模塊植入PLC中后，WTS的原理結構改為圖8所示。

圖8 添加FAST氣動計算模塊的WTS結構Fig.8 The structure diagram of WTS with FAST aerodynamic calculation module

Beckhoff PLC的內置編程控制軟件是TwinCAT。TwinCAT僅支持進程之間的數據交互，Beckhoff公司將這種數據交互方式稱為“R3IO”。“R3IO”是實現PLC內兩個進程實時通信的方式，通信時間可以忽略。

由于本文所制作的FAST氣動轉矩計算模塊為動態鏈接庫文件，其不能自行運行，無法直接通過“R3IO”與TwinCAT進行數據交互。因此，本文設計了一個基于VC++的可執行文件作為TwinCAT主程序與FAST氣動計算模塊之間的橋梁，從而成功實現了PLC中主程序對FAST氣動計算模塊的實時調用。TwinCAT主程序與FAST氣動計算模塊之間的通信原理如圖9所示。

圖9 FAST氣動計算程序與TwinCAT的通信原理Fig.9 Communication principle of FASTaerodynamic calculation and TwinCAT

4 實驗驗證

本文中所用WTS的參數參考NREL CART-3 600 kW實驗機型，其氣動與機械參數如表1所示。

表1 CART-3風機氣動與機械參數Tab.1 The aerodynamic and mechanical parameters of CART-3 Wind Turbine

風機的轉矩控制策略采用最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制，控制方法為工業中最廣泛應用的最優轉矩法[14-18]，其控制率為：

Tg=koptωg2

(3)

式中：Tg為發電機電磁轉矩，單位為N·m；ωg為發電機轉速，單位為r/min。

實驗所采用的風速v如圖10所示，時長為20 min，平均風速為4.3 m/s，湍流強度為A，積分尺度為150。

圖10 湍流風速Fig.10 Turbulent wind speed

為了驗證應用FAST氣動計算模塊的WTS對氣動轉矩模擬的優化效果，在相同的實驗條件下與采用簡化氣動模型的傳統WTS進行比較，結果如圖11所示。由圖11可知，兩者的氣動轉矩值T存在明顯差異，這主要是因為簡化氣動模型中氣動轉矩的計算僅依賴于靜態Cp-λ-β表，其計算過程中僅存在輪轂處風速和風輪轉速兩個變量，未考慮氣彈耦合效應，因此簡化氣動模型難以準確模擬風輪的氣動轉矩。FAST軟件由NREL開發，其氣動轉矩計算考慮了氣彈耦合效應，計算結果更加貼近實際。

圖11 兩種不同氣動模型的WTS實驗結果對比Fig.11 Comparison of WTS experimental results with two different aerodynamic models

此外，應用FAST氣動計算模塊的WTS同時可以獲得多個方向的氣動轉矩分量(如圖12所示)，軸向與展向分量均呈現小幅振蕩的變化特性，且隨著氣動轉矩切向分量的升高，幅值也有所增加。而采用簡化氣動模型僅僅能夠獲取切向的氣動轉矩分量，難以滿足載荷分析的需求。

圖12 氣動轉矩其他分量Fig.12 The other components of aerodynamic torque

除了氣動轉矩外，應用FAST氣動計算模塊的WTS還可以獲得風機載荷數據，如葉根部載荷，輪轂載荷，風機桿塔載荷等，如圖13所示。

圖13 葉片1的根部載荷Fig.13 Root loads of blade 1

葉片根部在揮舞方向主要受到空氣動力載荷的影響，而氣動載荷隨著湍流風況的變化而變化，因此具有更強的波動性；葉片根部在擺振方向更多地受到重力的影響，因而其波動情況呈現一定的規律性。風機載荷數據的獲取有助于指導大型風電機組的結構設計和疲勞分析。而采用簡化模型的WTS卻無法輸出載荷信息。

5 結語

為了使風機模擬器能夠更加準確的模擬實際風機的氣動特性，本文對風機專業仿真軟件FAST中的氣動計算部分提取和封裝，并以動態鏈接庫的形式植入PLC，以此替代傳統基于簡化模型的氣動計算模塊。

由于采用了更加精確的葉素動量理論模型，且充分考慮了氣動-彈性耦合效應的影響，應用FAST氣動計算模塊的WTS能夠提供更加精確的氣動轉矩計算，而且可以提供多個方向的氣動轉矩分量，便于分析風機的氣動載荷。不僅如此，應用FAST氣動計算模塊的WTS還可以提供更多的載荷信息，便于對葉片的分析與設計。