空氣源熱泵名義制熱量損失系數模型研究

(北京工業大學 綠色建筑環境與節能技術北京市重點實驗室 北京 100124)

空氣源熱泵(air-source heat pump, ASHP)作為一種高效節能的技術，廣泛應用于我國寒冷和夏熱冬冷(暖)地區[1-2]。近年來，ASHP已成為京津冀地區“煤改電”中的主要供暖方式[3]，更是解決長江流域和川西藏區供暖問題的重要技術保障[4-5]，在我國具有巨大的市場需求和應用潛力。然而，ASHP機組在冬季實際應用中，結除霜問題不可避免[6-7]。在冬季結霜工況下，機組受環境溫度與結除霜等因素共同影響，其實際運行性能不同程度地偏離名義工況性能。因此，正確評價ASHP機組在結除霜過程的運行性能，獲取結霜工況下采用不同除霜控制點的機組性能表現，是開發高效除霜控制策略的關鍵。

為正確評價ASHP機組結除霜過程的運行性能，國內外學者相繼提出了“供熱季節性能系數[8-9]”、“結除霜損失系數[10-11]”、“供熱效率[12]”以及“熱泵系統能效比[13]”等評價指標。但這些評價指標一方面忽視了對結霜與除霜過程的整體評價，難以有效評價結除霜過程的性能損失，另一方面將實際工況對應的無霜工況下的機組制熱量作為參考標準，而無霜工況制熱量在實際中難以獲得，導致這些評價方法在實際中難以有效應用。此外，目前對ASHP機組結除霜過程性能的研究中多采用人工環境室或現場實測的方法，這些方法僅能進行少數環境工況的實驗測試，無法揭示ASHP機組在全部結霜工況下的運行性能。

因此，本文提出了“名義制熱量損失系數”，該系數綜合考慮了環境工況和結除霜過程的影響，反映了機組制熱性能相對于名義工況的損失程度，可有效評價ASHP機組結除霜過程的運行性能。并基于廣義回歸神經網絡(generalized regression neural network，GRNN)的預測方法，建立了名義制熱量損失系數預測模型，該模型可預測ASHP機組在冬季全部結霜工況下的運行性能表現，為高效除霜控制策略的開發奠定基礎。

1 名義制熱量損失系數

1.1 ASHP機組結除霜過程分析

ASHP機組在冬季實際運行中，制熱性能主要受環境溫度和結除霜過程兩方面影響，使機組實際制熱性能低于名義制熱性能。圖1所示為機組冬季制熱量變化，Th為機組名義工況干球溫度，℃；Tw為冬季空調室外計算溫度，℃；Qh為機組名義制熱量,kW；Qw為建筑熱負荷，kW。

圖1 冬季機組制熱量變化Fig.1 The heating capacity of ASHP in winter

由圖1可知，機組無霜工況(虛線)時，制熱量隨著室外干球溫度的增加而增加。機組實際運行工況(實線)時，由于結除霜過程的影響，與無霜工況相比，機組制熱量降低。因此機組制熱性能受環境溫度和結除霜過程兩方面的影響。

圖2 結除霜循環中機組制熱量變化Fig.2 The heating capacity of ASHP during frosting-defrosting process

由圖2可知，結除霜循環中機組制熱量具體變化為：

不同結霜運行時間，即不同除霜控制點，會影響機組制熱性能。如圖2所示，在同一工況下，結霜運行時間越長，即除霜控制點越延遲，機組制熱量衰減程度越高，結霜過程的損失越大，而由于單位時間內除霜次數減少，除霜損失就相對較小。相反，結霜運行時間越短，除霜控制點越早，結霜過程的損失較小，而單位時間內除霜次數增多，造成除霜損失越大。

1.2 名義制熱量損失系數的提出

(1)

為有效評價機組在實際工況下的運行性能，本文提出結除霜控制過程的名義制熱量損失系數εNL。

將結霜過程名義制熱量損失系數εNL1與除霜過程名義制熱量損失系數εNL2求和，即得到名義制熱量損失系數εNL，如式(6)所示。與“結除霜損失系數”不同，該系數以機組名義工況制熱性能為參考標準，機組名義工況性能易于獲取，并且參考標準統一，便于對比，因此可有效評價ASHP機組結除霜過程的運行性能。

(2)

(3)

(4)

(5)

εNL=εNL1+εNL2

(6)

2 基于GRNN的εNL模型的建立與驗證

GRNN是一種常用的預測方法，具有受人為因素影響小、建模樣本需要量少[14]、非線性映射能力好[15-16]、學習速度快的優點，因此本文基于大量ASHP機組實際運行數據，采用GRNN預測方法對實際運行數據進行訓練，建立了名義制熱量損失系數模型，并分別驗證了模型的學習效果與通用能力。

2.1 實驗樣本數據

2.1.1影響因素篩選

實驗總樣本數據來源于2012—2016年供暖季ASHP機組的運行數據。樣本數據都選取在機組穩定運行的結霜工況，并都選在ASHP機組冬季運行時具有代表性的工況，共選取473組運行數據，并對每一組數據分別進行處理，獲得各統計量的數值變化情況，如表1所示。

為分析名義制熱量損失系數εNL與各因素之間的相關性，采用Pearson相關系數r作為相關程度的指標。εNL與各因素之間的相關性檢驗結果如表1所示，從r和顯著性水平P來看，εNL與化霜水質量、供水溫度和回水溫度之間的相關性較低，水平不顯著，排除化霜水質量和水溫影響因素；εNL與環境溫度、相對濕度、結霜時間、除霜時間、除霜前制熱量與室外換熱器盤管溫度均存在顯著相關性。由于除霜時間的長短與結霜程度有關，且屬于機組啟動除霜后的表現，因此排除該影響因素。由于除霜前制熱量屬于機組本身的制熱特性，主要受結霜程度的影響，因此排除該影響因素。此外，室外換熱器盤管溫度受環境參數與機組結構特點影響，而本研究以一臺機組作為研究對象，考慮環境溫度、相對濕度與結霜時間這3個影響因素，可體現盤管溫度對εNL的影響，故文中未考慮盤管溫度影響。

表1 樣本數據各統計量變化范圍及相關性檢驗結果

綜上所述，通過影響因素的篩選，εNL與環境溫度Ta、相對濕度RH、結霜時間tf存在顯著性關系。因此模型的建立只需確定εNL與這3個參數之間的關系，如式(7)所示。

εNL=f(Ta,RH,tf)

(7)

2.1.2訓練數據集與測試數據集

將總樣本數據分為訓練數據集和測試數據集。訓練數據集用于訓練εNL模型的學習效果，而測試數據集用于驗證εNL模型的通用能力。

在選取數據集時，保證數據集內工況能涵蓋所有典型結霜工況，并盡量使訓練數據集與測試數據集工況相近。圖3所示為選取的訓練數據集與測試數據集的環境工況分布情況。根據Zhu Jiahe等[17-18]開發的分區域結霜圖譜可知，兩個數據集的環境工況都分布于結霜區域的重霜區、一般結霜區Ⅰ、一般結霜區Ⅱ以及輕霜區。訓練數據集中包含362組運行數據，主要用來訓練GRNN神經網絡。測試數據集中包含111組運行數據，主要用來驗證εNL模型的準確性。

圖3 訓練樣本數據集與測試樣本數據集的環境工況Fig.3 Conditions of training sample data and test sample data

2.2 εNL模型建立

本文選擇Ta、RH、及tf為輸入參數，εNL為輸出參數，基于GRNN神經網絡建立εNL預測模型，確定輸入參數與輸出參數之間是復雜的非線性關系，如圖4所示。

圖4 名義制熱量損失系數GRNN結構圖Fig.4 GRNN structure diagram of εNL

確定了訓練樣本，即確定了GRNN的網絡結構及各神經元之間的連接權值，光滑因子σ為GRNN唯一需要的估計值，該參數對GRNN的性能有重要作用。

采用交叉驗證方法[14,19]確定GRNN預測模型最優光滑因子，具體步驟為：

1)設定σ的值，從0.01開始，每次以增量0.01在[0.01,0.9]范圍內遞增；

2)在訓練樣本中取出一個用于檢驗，其余則用于構建廣義回歸神經網絡模型對該樣本進行預測；

3)對每個樣本均重復該過程，可以得到所有樣本的預測值；

4)將訓練樣本預測值的期望偏差百分數(expected error percentage，EEP)作為網絡性能的評價標準，計算公式為：

(8)

5)尋找最小EEP對應的σ，即最優光滑因子。

最終經確定，本預測模型最小EEP為3.45%，最優光滑因子σ為0.10。

2.3 εNL模型驗證

εNL模型的驗證主要包括對模型的訓練學習效果及通用能力驗證。模型的預測準確性以EEP、相對誤差RE、Pearson相關系數為評價指標。RE的表達式為：

(9)

式中：x0為訓練/測試樣本值；x1為模擬值。

設變量X和Y的n組觀測值為(xi,yi)，i=1,2,…,n，則Pearson相關系數r的估計公式為：

(10)

式中：r的取值范圍為(-1，+1)，r<0時，表示負相關；r>0時，表示正相關。|r|的大小反映了相關性的大小。

訓練樣本值與模擬值的對比如圖5所示，可知訓練樣本值與模擬值的相關性較高，r=0.97，有97.2%的樣本數據相對誤差為±10%，平均誤差為1.06%，EEP為3.45%，說明εNL模型的學習效果良好。

圖5 訓練樣本值與模擬值對比Fig.5 Comparison of training data and prediction data

圖6所示為測試樣本值與模擬值的對比，可知測試樣本值與模擬值之間的變化規律相似，r=0.90，95.4%的樣本數據誤差在±10%以內，平均誤差為2.02%，EEP為6.45%，說明εNL模型的通用性能力較好。

圖6 測試樣本值與模擬值對比Fig.6 Comparison of test data and prediction data

3 ASHP機組結除霜過程運行性能

在建立εNL模型后，本文將關鍵影響因素Ta、RH與tf作為模型的輸入條件，對不同工況下的εNL進行進一步的模擬預測，以此研究ASHP機組結除霜過程的運行性能。

3.1 輸入條件

根據Zhu Jiahe等[17]對ASHP機組結霜工況的研究，模擬輸入條件設置為：Ta為-15～6 ℃，間隔取1 ℃，RH為50%～100%，間隔取1%，tf為20～60 min，間隔取1 min，共計138 006組數據。模擬輸入條件具體值如表2所示。

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3.2 εNL模擬結果分析

圖7所示為當環境工況一定時，機組不同除霜控制點對εNL的影響。可知當Ta=-3 ℃，RH=70%時，隨著tf的增加，機組εNL先降低后增加。除霜控制點越早，在同一段時間內，ASHP機組啟動除霜的次數越多，造成除霜損失部分增大，導致制熱性能損失較大；而除霜控制點越遲，在同一段時間內，ASHP機組啟動除霜次數雖然減少，但由于機組除霜前瞬時制熱量不斷下降，并且衰減程度較高，造成機組結霜損失部分增大，導致制熱性能損失較大。因此，在環境工況一定時，當除霜控制點為33 min時，εNL最小，即在此時間除霜，機組相對于名義工況的制熱性能損失最小。

表2 模擬數據輸入條件Tab.2 Inputs of simulation data

圖7 不同除霜控制點下機組的εNLFig.7 εNL of ASHP by different frosting time

圖8所示為εNL在不同環境工況下隨不同除霜控制點的變化。基于分區域結霜圖譜[17]，選取了重霜區、一般結霜區I、一般結霜區II以及輕霜區4個不同結霜區域進行分析。每個結霜區域分別選取了8個不同的相對濕度，在每個工況下，采用20～60 min除霜控制點進行控霜，得到ASHP機組不同的εNL。

由圖8可知，當Ta一定時，隨著RH的提高，機組結霜程度增加，使機組采用相同除霜控制點對應的εNL普遍不斷提高，最小εNL對應的除霜控制點逐漸提前。如在輕霜區中，隨著RH的增加，最小εNL對應的除霜控制點由46 min縮短至40 min，最小εNL值由24.2%增至26.5%。

圖8 不同環境工況下的機組εNLFig.8 εNL of ASHP under different environmental conditions

在不同的結霜區域，由重霜區逐漸過渡到輕霜區時，結霜速率減慢，機組結霜程度相應降低，理論上εNL應降低，而在一般結霜區中，II區的εNL最小值為0.29，高于I區εNL最小值0.28，II區εNL普遍大于I區。這是由于II區的Ta=-3 ℃，低于I區的Ta，低溫使無霜過程中機組的瞬時制熱量較低，低溫和結霜速率綜合影響了εNL。

在不同工況下，均存在一個除霜控制點對應的εNL最小，采用此除霜控制點進行除霜，機組相對于名義工況的制熱性能損失最小，可獲得最佳的運行效果。因此該模型可用于開發準確高效的除霜策略。

4 結論

本文提出了名義制熱量損失系數εNL，并通過GRNN神經網絡方法，建立了空氣源熱泵結除霜過程的εNL模型，基于模型預測了ASHP機組在不同工況下結除霜過程的運行性能，得到如下結論：

1)εNL可反映機組制熱性能相對于名義工況的制熱性能損失程度，可有效評價ASHP機組結除霜過程的運行性能。

3)εNL模型的相關系數r≥0.9，95%以上預測數據誤差為±10%，EEP<6.5%，模型的學習訓練效果以及通用能力表現良好。

4)不同環境工況與除霜控制點均影響εNL，且在每種工況下均存在一個最佳除霜控制點，使εNL最小。因此該模型可用于開發準確高效的除霜控制策略。

5)建立的εNL模型適用于定頻ASHP機組。對于變頻ASHP機組，由于頻率不斷變化，除考慮環境溫度、相對濕度與結霜時間影響因素外，還應考慮機組頻率的影響，因此適用于變頻ASHP機組的εNL模型還需進一步研究。

本文受空調設備及系統運行節能國家重點實驗室開放課題(SKLACKF201604)項目資助。(The project was supported by the State Key Laboratory of Air-conditioning Equipment and System Energy Conservation (No. SKLACKF201604).)