考慮用電行為偏好的空調負荷代理商市場報價策略研究

章三華，胡 業

（1.國網江蘇省電力有限公司 響水縣供電分公司，江蘇 鹽城 224600；2.國網（江蘇）電力需求側管理指導中心有限公司，南京 210019）

隨著經濟的發展，空調負荷在夏季和冬季高峰時刻占比越來越高?？照{工作時，由于室內溫度變化的遲滯，短時間的關閉使用或者減少功率對用戶舒適度影響不大。

設立空調負荷代理商作為分散的空調負荷與系統之間的中間商，一方面可管理一定區域中分散的、數目龐大的空調負荷；另一方面可以把眾多空調負荷整合起來，作為一個整體參與市場競價。文獻［1］研究了空調負荷聚合商與電力公司的雙層優化調度和控制模型，在考慮用戶舒適度基礎上，通過直接負荷控制對空調負荷進行控制以達到削減負荷的目的，但是沒有涉及到用戶報價問題，缺少用戶與系統的信息溝通。針對負荷代理商報價策略，文獻［2］考慮代理商在電力市場的靈活報價和不靈活報價，通過動態規劃理論來決策代理商在能量市場和備用市場報價策略問題。文獻［3］介紹了代理商管理電動汽車參與日前和實時調整市場的競價結構。然而，在上述研究中，通常假設負荷代理商是電力市場價格的被動接受者，忽略了代理商在市場報價對市場出清電價的影響。

基于上述考慮，本文在開放的電力市場環境下，提出了考慮用戶行為偏好的空調負荷代理商報價策略雙層優化模型。

1 空調負荷代理商市場交易過程

市場結構如圖1所示，每個代理商管理一定數量的空調，在用電緊張時（本文只考慮夏季）參與電力市場交易和系統調度，代理商根據用戶效益最大的原則選擇合適的報價策略，系統根據社會效益最大的原則出清空調負荷電價（下文中的電價均為空調用電電價）。最后在考慮用戶舒適度的情況下對用戶空調進行控制。

圖1 空調負荷參與市場交易結構

ISO是批發市場的清算主體。市場的出清模式參考美國PJM市場。發電商和空調負荷代理商都向批發市場提交次日各時刻的報價，ISO根據市場中競標者提交的報價情況，決定競標者次日該時刻在市場中的電量分配?？照{負荷代理商在接收空調用戶用電行為信息的基礎上，通過歷史數據預測其他發電商的報價來確定自身的報價策略，在批發市場參與日前能量市場競價。

整個交易過程步驟如下：

（1）空調用戶根據空調型號、自身用電行為、次日用電需求等信息向所屬代理商進行申報。

（2）空調負荷代理商對空調用戶所申報的信息進行匯總，并根據用戶所申報的信息向電力交易中心提交用電需求函數或者報價，以用電效益最大為目標制定最優的報價策略。

（3）電力交易中心接受所有空調負荷代理商的報價（或者需求函數）以及發電商、其他可控負荷代理商的報價，基于社會效益最大化和電力供需平衡進行市場清算，得到統一的結算電價和空調負荷代理商的用電量。

（4）空調負荷代理商成功購入電量，進行用電量分配和對整個系統交互中斷的控制。

（5）空調負荷代理商依據統一結算電價得到總成本，按照預先設定的規則對空調負荷用戶進行成本或收益分配。

2 空調負荷電力需求模型

2.1 空調可控負荷容量模型

空調機組可以用簡化的等效熱參數模型［4］來表示其熱動力學原理，在此基礎上進行化簡，可以建立空調功率與室溫的關系

式中：P為空調機組的制冷功率；Tout、Tin分別為室外和室內氣溫；s為空調狀態，1表示空調開啟，0表示空調關閉；ε為散熱系數；μ為空調能效比；A為導熱系數?？紤]到人體的舒適度，設定允許溫度的最大和最小值

式中：τon、τoff分別為空調開啟和關停時間，周期為τc，τc=τoff+τon。大量空調的可控部分參與系統調度時，空調可控負荷容量Cx計算如下

2.2 考慮用戶偏好的空調負荷需求模型

用戶可根據電價的波動情況，在滿足舒適度的前提下決定空調用電量，此時用戶消費電量符合市場規律。為刻畫用戶行為，引入經濟學中的價格參考效應［5］，用戶在進行購電決策時將當前電價與參考電價比較，當參考電價大于實際電價時，用戶感覺“獲利”，電力需求增加；當參考電價小于實際電價時，用戶感覺“損失”，電力需求減少，則空調負荷需求模型為

式中：ρ、ρr分別為空調負荷電價和參考電價，參考電價為歷史電價的均值；Pmdi為最大空調功率；ai為價格敏感系數；ηi(ρr-ρ)表示實際電價與參考電價之差對電力需求的影響，ηi體現用戶的行為偏好，這里引入經濟學中行為偏好描述的3種類型：損失厭惡（loss averse）、損失中立（loss neutral）、風險喜好（gain-seeking）。則式（5）可改寫為

式中：(ρr-ρ)+=max{ρr-ρ,0}，(ρr-ρ)-=min{ρr-ρ,0}；ηi,k+為當參考電價大于實際電價時用戶的偏好系數，ηi,k_為當實際電價大于參考電價時用戶的偏好系數，ηi,k+和ηi,k_反映了電價波動對用戶用電需求的影響；k=1,2,3分別表示用戶類型為損失厭惡、損失中立、風險喜好，損失厭惡類型的用戶對“損失”的敏感度大于“獲益”的敏感度，即；風險偏好類型的用戶對“損失”的敏感度小于“獲益”的敏感度，即損失中立的用戶對“損失”的敏感度等 于“ 獲 益 ”的 敏 感 度 ，即Pri,k=(Pri,1,Pri,2,Pri,3)分別為用戶i為損失厭惡型、損失中立型、風險喜好型的概率。

3 空調負荷代理商電力市場報價模型

空調負荷代理商電力市場報價模型如圖2所示。

3.1 空調負荷代理商效用函數

采用效用函數來表示空調用戶滿意程度，負荷代理商的效用函數為其所代理的用戶效用函數的集合。首先將式（6）改寫為用戶需求函數

圖2 雙層模型具體結構

該效用函數包含了用戶的特征信息，對于不同類型的用戶，參數zdi和kdi均不同。代理商管理節點n上的空調，代理商的效用函數為

3.2 空調負荷代理參與市場競價的雙層模型

本文所提模型考慮系統ISO和用戶代理商出清2個不同層面的優化問題。下層優化模型以用戶代理商用電效益最大為目標

式中：Pdn為節點n的空調電量；ρiso,n為ISO在節點n的出清電價；報價參數kdn為決策變量。

上層定價主體ISO在滿足電力網絡安全運行約束下，以系統社會效益最大為調度目標，本文規定社會效益最大為用戶用電效用最大，同時發電成本最小。為了使發電成本更具有現實性，同時引入常規發電的成本和新能源發電的成本，這里以風電作為新能源發電的代表。

式中：agn、bgn分別為常規發電成本一次和二次系數。風電機組的發電成本包括3部分，即

式中：Pwn,s為節點n的實際出力，為隨機變量；Pwn為預測出力；cwn為風電機組直接發電成本系數；cwn,u、分別為風電功率低估和高估的懲罰成本系數；式（13）—（17）的拉格朗日乘子分別為均為非負數。

4 雙層優化模型的計算

本文采用K-T法把雙層優化問題轉換成一個單層帶平衡約束的數學優化模型（mathematical programs with equilibrium constraints,MPEC）［6］。通過KKT條件將上層優化模型轉化為下列約束條件

在上述約束式中，其中式（23）—（28）為非線性互補松弛條件，現把非線性問題轉換成線性問題，過程如下：取足夠大正數M、w為二元決策變量，對于互補性等式πf=0，其中π為拉格朗日系數，其值非負，f為一個受限制的連續函數（f≥0），可以通過M、w來對等式進行轉化，π≤Mw，f≤M(1-w)。現將式（23）—（28）轉換成線性不等式，轉換結果如下

經上述轉換后，雙層非線性模型轉化成單層線性模型

5 算例分析

雙層模型轉換成單層模型后，只需對單層模型進行求解，本文算例采用Matlab軟件計算，通過Yalmip工具箱調用Cplex求解器進行求解。假設代理商所代理的用戶空調負荷參數如表1，常規機組和風電的參數如表2和表3。假設在12:00～13:00時段室外溫度恒定為36℃，為用電高峰時段，考慮人體的舒適度規定室溫區間為［23℃，27℃］，根據式（1）—（3）求解負荷控制周期τc，以及空調的開啟時間τon和關停時間τoff。

τoff=9min；τon=3.7min；τc=12.7min。由式（4）得出12:00～13:00時段的可控容量為

于是Pdn的范圍為4.36 MW≤Pdn≤15 MW。

表1 空調負荷參數

表2 發電機參數

表3 風電機組參數

代理商向系統上報報價函數ρn=kdn(zdn-Pdn)，其中參考電價ρrn由PJM公司發布的數據節點RECO 2013年7—9月份實時電價數據取平均值得到，ρr=52美元/MW；假設代理商下轄的6 000個用戶為同一種類型，代理商分別代理3種不同類型的用戶情況下，類型1為損失厭惡型用戶，η-=0.02,η+=0.01；類型2為損失中立型用戶，η-=η+=0.015，類型3為風險喜好型用戶,η-=0.01,η+=0.02，報價策略和削減負荷如表4。

表4 不同用戶類型下的報價策略和削減負荷的比較

代理商對于所管理的不同類型的用戶，采取不同的報價策略。對于損失厭惡型的用戶傾向于報較大的kdn，風險喜好類型的用戶報較小的kdn，損失中立的用戶居中；在相同的報價策略下，損失厭惡型的用戶削減負荷最多，風險喜好型的用戶削減負荷最少，而損失中立型的用戶居中。

系統根據社會效益最大出清的電價與實時電價比較結果如表5，該模型下12:00～13:00電價為94.018 9美元/MWh，實時電價情況下，高峰電價均值為126.045 4美元/MWh，用戶在該時段可減少電費32.026 5美元/MWh。算例結果表明，該模型一方面能充分考慮用戶行為偏好，在不影響用戶舒適度的前提下促進空調負荷積極參與市場競價；另一方面使系統社會效益最大。

表5 有參與競價與沒有參與競價時的電價比較美元/MWh

6 結束語

本文提出了空調負荷代理商參與市場競價的雙層優化模型，代理商在進行市場報價時，充分考慮用戶的行為偏好，促進用戶積極參與市場交易。通過KKT條件將雙層優化模型轉化為單層優化模型，采用非線性互補函數將非線性不等式約束轉化為等式約束進行求解。最后對所提模型進行仿真分析，驗證了本文模型的有效性和可行性，為空調負荷參與市場競價提供了理論基礎。D