吉林省氣溫與降水數據空間插值與分布研究

張夢遠，姚瑤

摘要：氣象數據的插值對于農業生產、生態環境資源監測和氣候資源開發利用等方面具有重要意義。氣象數據的空間化是氣象行業研究的熱點之一，本文將對利用不同插值算法對研究區多年平均氣溫與降水數據空間插值方法進行研究。以吉林省為研究區，以獲取的多年日平均氣溫和日降水量數據為基礎數據，并對數據進行預處理操作，以保證插值數據的準確性。選擇普通克里金法、反距離權重法、樣條函數法、自然鄰域法和趨勢面法為此次研究的五種插值算法，利用“實際”驗證法進行插值結果進行精度驗證，以平均絕對誤差 MAE（Mean Absolute Error）、平方根誤差RMSIE（Root Mean Squared Interpolation Error）和相對誤差分布范圍評價空間插值效果。最后，結合研究區數字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）和遙感影像數據，對氣溫和降水量的空間分布規律進行了分析和討論。

關鍵詞：氣象要素；空間插值；吉林?。粴鉁?；降水

中圖分類號： P468 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2018.20.076

隨著科學技術的不斷進步，人們越來越關注氣象要素對人類生產和生活的影響，氣象數據可以作為多學科、多行業研究的基礎數據。通常研究區覆蓋范圍內氣象觀測站數量越多，觀測頻率越高，且觀測站站點分布較為均勻的時候，能夠獲得較為準確的氣象數據，但由于資金、人員的制約和地理條件的限制，很難建立足夠密集的氣象觀測站點用于氣象數據的獲取，所以需要通過其他技術方法解決這一問題。針對這一問題，學者們開始從多學科相結合角度進行氣象數據的研究，其中統計學、地理信息技術和計算機等技術被廣泛應用于氣象研究。研究人員通過建立數學模型，根據已知觀測站點的氣象數據來獲取研究區范圍內的氣象信息，是當今生產中普遍選擇的一種工作方案[1-2]。

越來越多的學者關注于氣象要素的空間化插值方法的研究，常用于氣象要素空間插值的方法有多項式插值法、反距離加權插值法、克里金插值法、梯度距離反比插值法、樣條函數插值法、趨勢面插值法等[3-6]。本文選擇吉林省為研究區，對研究區氣溫與降水數據插值方法進行了研究，結合地學知識，基于插值結果與數字高程模型和遙感影像數據分析氣溫和降水要素的空間分布特點，對這兩類要素的應用具有一定的參考價值。

1 資料與研究方法

1.1研究區域概況

吉林省地理位置處于中國東北，與黑龍江、遼寧并稱東北三省，經緯度范圍是：東經121°38′～131°19′、北緯40°50′～46°19′，吉林省屬于溫帶大陸性季風氣候，四季分明，雨熱同季。夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。從東南向西北由濕潤氣候過渡到半濕潤氣候再到半干旱氣候。吉林省氣溫、降水、溫度、風以及氣象災害等都有明顯的季節變化和地域差異。冬季平均氣溫在-11℃以下。夏季平原平均氣溫在23℃以上。年平均降水量為400～600毫米，但季節和區域差異較大，80%集中在夏季，以東部降雨量最為豐沛。

1.2 數據介紹

本次研究選擇的數據包括氣溫與降水量統計數據、數字高程模型、遙感影像數據，以及吉林省其他自然與社會經濟相關資料。

1.2.1氣象站點數據 氣象數據為選擇與人類生活和生產息息相關的氣溫和降水量數據，具體為1951年～2015年吉林省共計55個觀測站的日均氣溫和日均降水量統計數據，旨在研究吉林省多年平均氣溫與降水量變化情況，數據來源于吉林省氣象局，氣象數據觀測站站點覆蓋整個研究區。數據包括氣象臺站的名稱、編號與地理位置坐標數據。

1.2.2其他數據 主要包括SRTM（Shuttle Radar Topography Mission） 90米數字高程模型、遙感影像數據。其中數字高程模型數據從美國USGS數據共享中心獲得，SRTM數據是由美國太空總署（NASA）和國防部國家測繪局（NIMA）聯合測量得到，最新版本為SRTM-4，雖然該數據的空間分辨率只有90米，遠低于Aster GDEM數字高程模型的30米分辨率，但在部分地區其高程精度要高于對方，該數據被廣泛應用于地形、地貌的特征識別和分析，也被作為三維系統高程信息的基礎數據，本次研究中主要用于氣象要素的空間分布討論。

1.3 研究方法

觀測站自動觀測所在地實時氣象數據，需要對收集到的逐日氣象數據進行數據預處理操作，具體操作包括氣象數據的極值檢查、數據內部一致性檢查和時間序列檢查等[7]。具體檢查項包括：極值檢查，數據內部一致性檢查，時間序列檢查。

用于氣溫與降水數據的空間插值方法是普通克里金法、反距離權重法、樣條函數法、自然鄰域法和趨勢面法。

2 氣溫空間插值方法適用性研究

插值軟件是ArcGIS10.1，該軟件空間分析模塊的插值功能能夠實現本次研究所選擇的5種插值方法，其中每個插值方法需要輸入的參數或選擇的模型分別是：反距離加權法，梯度距離反比法的冪指數取值為2；樣條函數法采用薄板樣條函數；趨勢面法采用二次趨勢面方程；普通克里金法的擬合半方差模型采用球狀模型。

2.1 氣溫與降水空間插值實驗

隨著時間的推移，研究區氣候特點也在不斷變化，年際之間的氣候變化規律是氣象學研究的重點之一。選擇2000年～2015年，時間跨度為16年，對經過處理后的多年均氣溫數據進行空間插值計算。

由表1可知，年平均氣溫插值的MAE數值趨勢面插值法值最大，自然鄰域法值最小，其值分別為0.882、1.129、1.532、1.8741和1.914，排序為NN

表2 5種插值方法的交叉驗證結果

由表2可知，年降水量插值的MAE數值趨勢面插值法值最大，反距離權重法值最小，其值分別為100.3、103.9、105.2、116.4和120.6。排序為NN

2.2插值結果精度分析

2.2.1 氣溫插值結果精度分析 年平均氣溫插值后站點的相對誤差分布見表3，通過統計落入不同誤差范圍內的樣本點數量，分別將不同范圍的統計值與總樣本數求比值，并用百分數表示，本次研究將誤差范圍分為<10%、10%～20%、20%～30%、30%～50%、50%～100%和>100%等六類。對研究區氣溫插值結果進行誤差分類，見表3。

通過表3可知，樣條函數法（Spline）效果最好，處于“<10%”分級范圍內的樣本點所占比值是68.4%，處于“50%～100%和>100%”范圍內的樣本點數量值合計為6.7%。其次是普通克里金法，趨勢面法處于“50%～100%和>100%”范圍內的樣本點所占比值總計為23.5%。

2.2.2 降水插值結果精度分析

通過表4可知，對于2000年～2015年平均降水量，自然鄰域法（NN）效果最好，處于<10%和10%～20%分級范圍內的樣本點所占比值是81.9%，數量分別為69.4%和12.5%，處于誤差范圍分級較高的50%～100%和>100%的樣本點數量分別為2.6%和2.6%。

結合插值結果分布圖與遙感影像數據，對于年平均降水量，插值結果精度較低的區域為西北地區，其主要原因同樣是高程落差大，地形起伏度高，以及站點稀疏。

3 不同要素空間分布分析

以上對研究區域多年氣溫和降水數據空間插值算法進行了實驗。在實際生產應用中，進行空間插值的目的是獲取目標區域氣溫的模擬數值，其中一個重要應用是將插值結果與研究區域數字高程模型及遙感影像等地理數據相結合，通過分析氣溫的地理空間分布情況，從而為農業生產、災害監測和生態環境監測等提供數據支撐[8-11]，本章將對不同時間尺度氣溫的空間分布情況進行分析。將參與空間分析的插值數據重采樣為10米，將數字高程模型重分類為9個數值范圍。

3.1 氣溫空間分布分析

選取1988年年平均氣溫插值結果數據進行空間分布分析，圖1為研究區季均氣溫自然鄰域法（NN）插值結果圖。

從數字高程模型數據可以看出，研究區西北區域高程低，東南區域高程最高，在東北處有一小區域高程值要高于周邊地形，最小值為10米，高程最大值為2643米，高程差值比較大。由研究區不同時間尺度的氣溫插值結果圖可知，研究區東南區域溫度最低，由東南向西北溫度逐漸升高，主要原因是東南區域高程值大，地形坡度大，溫度梯度較大，越往西，地形低且平緩，溫度相對較高而且變化小。從研究區氣溫插值結果圖可知，氣溫插值結果以128°為分界線，左邊的趨勢是從左到右溫度逐漸升高，右邊的趨勢是從左到右溫度逐漸降低。

3.2 降水量空間分布分析

選取1977年～1992年年均降水量插值結果數據進行空間分布分析，圖2分別為研究區月總降水量自然鄰域法（NN）插值結果圖。

結合數字高程模型數據可以看出，研究區西北區域高程低，東南區域高程最高，在東北處有一小區域高程值要高于周邊地形，研究區高程最小值為10米，高程最大值為2643米，高程差值比較大。由年均降水量插值圖可以看出，降水量最多的地方集中在南部，由南向北降水量逐漸減少，年均降水量最少的地方是西北區域，最小降水量低于400毫米。結合數字高程模型數據和年均降水量插值結果圖可以看出：西北部地區高程低，降水量少，南部及東南地區高程高，且年均降水量較高，主要原因是南部區域靠近海洋；西北部遠離海洋，高程低，降水量較少。

從研究區不同尺度降水量插值結果圖可知，隨著經度的增加，降水量先增多后減少，以127°為分界線，西邊的趨勢是降水量逐漸增加，東邊的趨勢是降水量逐漸減少。

研究區地形起伏，全省高程差非常大，研究區南部與東部鄰海，同時研究區內植被覆蓋度高，水資源豐富，這就使得整個研究區氣候差異大，從研究區數字高程模型數據、降水量插值圖和氣溫插值圖可知，西部與西北部區域高程低，高程變化小，地勢平緩，降水量少，氣溫高；南部與東南部地區高程高，高程變化明顯，地形復雜，地勢多變，靠近海洋，水汽運動明顯，植被覆蓋度高，年降水量多，年均氣溫低，該區域氣候變化明顯，年均降水量以127°經線為界，向兩邊降水量逐漸減少。年均氣溫以128°經線為界，向兩邊氣溫逐漸降低。

4 結語

本文通過對現有空間插值方法的分析和研究，選擇吉林省為研究區，以研究區1961年～2015年55年的日均氣溫和日降水量數據為基礎數據，主要研究了研究區氣象要素的空間插值方法，并對插值結果進行了精度驗證與分析，最后對研究區年均氣溫和年降水量進行了空間分析。本論文的主要研究成果和結論包括以下幾個方面：

一是選擇普通克里金法、反距離權重法、樣條函數法、自然鄰域法和趨勢面法5種插值方法，對研究區多年氣溫與降水量進行空間插值研究，旨在研究不同插值方法對氣溫和降水數據的插值適宜性，通過研究發現，對于多年均氣溫，自然鄰域法插值精度優于其他四種方法，對于年均降水量，反距離權重法插值精度較高。

二是利用GIS空間分析功能，對研究區多年平均氣溫和年平均降水量進行了空間分布分析，發現研究區高程低的區域降水量少且氣溫高。高程高的區域降水量多且氣溫低，同時年均氣溫和年均降水量分別以127°經線和128°經線為界，分別向兩邊逐漸減少與降低。

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作者簡介：張夢遠，本科學歷，工程師，研究方向：災害天氣研究和中期預報。