供應(yīng)商引入3PL服務(wù)商的分銷供應(yīng)鏈博弈與優(yōu)化

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063）

1 引言

物流發(fā)展十分迅速，而第三方物流的產(chǎn)生帶來了新的信息技術(shù)、物流技術(shù)和設(shè)施設(shè)備。企業(yè)也更愿意與專業(yè)的物流公司合作。因此，第三方物流參與的供應(yīng)鏈研究與優(yōu)化，對企業(yè)年度目標(biāo)和規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)、企業(yè)核心競爭力的提高和經(jīng)濟(jì)的增長都具有重要意義。

公彥德等[1]用博弈相關(guān)理論研究了引入獨(dú)立運(yùn)營商的供應(yīng)鏈，在制造商和零售商愿意分擔(dān)一定物流費(fèi)用的條件下，對產(chǎn)品的最終價(jià)格、生產(chǎn)批量和盈利情況進(jìn)行了分析，得出企業(yè)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)定價(jià)可以提高各參與者的利潤的結(jié)論；張慶平等[2]在VMI合作模式下，用博弈論求解制造商與網(wǎng)絡(luò)零售商合作達(dá)到最優(yōu)時(shí)，彼此承擔(dān)的成本分擔(dān)因子。得出零售商分擔(dān)一定的物流成本，或者物流服務(wù)商采用技術(shù)和管理降低自己的成本，能夠同時(shí)降低其他企業(yè)的成本；馬慧等[3]在有網(wǎng)絡(luò)銷售渠道的混合渠道中，讓供應(yīng)鏈引入獨(dú)立的物流運(yùn)營商，分析得出，如果進(jìn)行經(jīng)營和銷售的產(chǎn)品主體差異和供應(yīng)鏈的價(jià)格差異越大，供應(yīng)鏈的總利潤越高。各成員作為整體進(jìn)行決策會(huì)有更多的增量利潤。鄭長征等[4]研究了具有多個(gè)零售商的供應(yīng)鏈。產(chǎn)品市場需求確定時(shí)，分析沒有和物流企業(yè)合作時(shí)的庫存模型，解出了供應(yīng)鏈參與者的最終策略。在供應(yīng)鏈引入3PL服務(wù)商時(shí)，給出了制造商、零售商和TPL的最優(yōu)庫存的算法，與前者相比，TPL降低了該供應(yīng)鏈的平均成本。白燕華等[5]認(rèn)為物流企業(yè)將物流服務(wù)看作普通商品的定價(jià)方式存在不足。通過分析標(biāo)準(zhǔn)和核心服務(wù)兩種情況，參與者進(jìn)行合作和不進(jìn)行合作的供應(yīng)與需求的關(guān)系。得出合作可以實(shí)現(xiàn)多贏，但必須建立合作方的信任機(jī)制。魏杰等[6]利用博弈相關(guān)知識(shí)和模糊理論研究一個(gè)物流企業(yè)進(jìn)行回收物流工作的環(huán)形供應(yīng)鏈，建立了集中決策和分散決策下的博弈模型，得出了各成員的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)和最優(yōu)回收系數(shù)。卿前愷等[7]利用序貫決策博弈研究裝配式供應(yīng)商管理庫存系統(tǒng)，構(gòu)建了兩個(gè)供應(yīng)商、單制造商和3PL服務(wù)商分散獨(dú)立決策和作為整體決策的博弈模型，得出不合作獨(dú)立決策達(dá)不到系統(tǒng)效率最優(yōu)的結(jié)論。提出了兩種決策模式對應(yīng)的有效協(xié)調(diào)機(jī)制：基于分散決策和基于系統(tǒng)貢獻(xiàn)度的收益共享機(jī)制，其中前者更注重公平分配。

雖然物流業(yè)在以可見的速度發(fā)展，呈現(xiàn)了大好的趨勢。但在實(shí)際運(yùn)營中，物流企業(yè)與其他企業(yè)的合作出現(xiàn)了很多不足，例如物流企業(yè)自身的技術(shù)和設(shè)備不完善、不能提供完備的服務(wù)，企業(yè)之間并不完全信任，缺乏信息共享等。因此，在合作過程中企業(yè)都會(huì)有所保留。如何對供應(yīng)鏈進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，成為了研究焦點(diǎn)。

2 模型建立

考慮一條由單供應(yīng)商和單零售商組成的分銷供應(yīng)鏈。此時(shí)，物流服務(wù)商與上游的供應(yīng)商合作，負(fù)責(zé)上游企業(yè)商品的物流作業(yè)。已知，最終產(chǎn)品的需求隨價(jià)格的增加而減少，敏感系數(shù)為b。設(shè)最終產(chǎn)品的市場需求量為Q，最終產(chǎn)品的單價(jià)為P，則最終產(chǎn)品的需求函數(shù)為：Q=a-bP(a＞0,b＞0)。由于制造商和零售商在一個(gè)補(bǔ)貨周期內(nèi)，固定補(bǔ)貨成本是固定值，因此將制造商與零售商的固定補(bǔ)貨成本化為零。設(shè)3PL服務(wù)商的單位運(yùn)營成本為Cl，3PL服務(wù)商的單位服務(wù)價(jià)格為Pl，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本為Cs，供應(yīng)商的單位庫存持有成本為Hs，供應(yīng)商以Ps的價(jià)格向零售商供應(yīng)產(chǎn)品，設(shè)零售商的單位庫存持有成本為Hr。

設(shè)制造商、3PL服務(wù)商和零售商相互之間了解對方的成本水平，設(shè)πl(wèi)、πs、πr、πz分別為3PL服務(wù)商、供應(yīng)商、零售商和系統(tǒng)的利潤函數(shù)，3PL服務(wù)商的利潤、供應(yīng)商的利潤、零售商的利潤和系統(tǒng)的總利潤分別為：πl(wèi)=(Pl-Cl)Q；πs=(Ps-Pl-Cs-Hs)Q；πr=(P-Ps-Hr)Q；πz=πl(wèi)+πs+πr。

3 模型求解

在獨(dú)立決策下，第一階段：3PL服務(wù)商首先依據(jù)自身的成本確定單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格。第二階段：制造商依據(jù)自身的成本和3PL服務(wù)商的價(jià)格，確定單位產(chǎn)品的供應(yīng)價(jià)格。第三階段：零售商依據(jù)制造商的價(jià)格和自身的成本決定終端產(chǎn)品的價(jià)格。每個(gè)階段均以各決策者的利益最大化為目的進(jìn)行決策，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解，用上標(biāo)“*”表示博弈均衡：

將Pl回代到第二階段可解得供應(yīng)商選擇的價(jià)格和獲得的利潤分別為：

再將Ps代回第三階段可得零售商選擇的價(jià)格和獲得的利潤分別為：

將P代入需求函數(shù)可得：

在該分銷供應(yīng)鏈中，可以得出一般規(guī)律：供應(yīng)鏈上游的利潤是下游的兩倍。因此在該供應(yīng)鏈中3PL服務(wù)商得到了最大利潤。這體現(xiàn)了供應(yīng)鏈中的博弈先動(dòng)優(yōu)勢，先做決策的一方獲得的利潤更大。此外，所有的利潤隨(Hr+Cs+Hs+Hl)的變化而呈反方向變化。因此，要想獲得更多的利潤和增加供應(yīng)鏈的響應(yīng)能力。供應(yīng)鏈的各節(jié)點(diǎn)都要想辦法降低自身的成本，優(yōu)化自身的工作流程。從而達(dá)到系統(tǒng)利潤的最大化，提高整個(gè)供應(yīng)鏈的響應(yīng)速度和服務(wù)質(zhì)量。

4 模型優(yōu)化

4.1 基于分散決策的收益共享機(jī)制

由單供應(yīng)商、單零售商和3PL服務(wù)商組成的三級(jí)分銷供應(yīng)鏈，在分散決策下對該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。首先供應(yīng)鏈成員在序貫博弈下依次進(jìn)行獨(dú)立決策，然后按照一定的分配因子分享系統(tǒng)的增量利潤。應(yīng)用這種協(xié)調(diào)機(jī)制后，要求各企業(yè)的最終利潤大于等于之前的利潤。分配比例的確定應(yīng)使參與者信服。一般來說，分配的比例取決于各參與者討價(jià)還價(jià)的能力，在合作的合同中已注明。

在獨(dú)立決策下，第一階段：3PL服務(wù)商考慮系統(tǒng)的成本，以供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤最大化為目標(biāo)，制定單位服務(wù)價(jià)格。第二階段：由供應(yīng)商以自身利益最大化為目標(biāo)，選擇商品的單位供應(yīng)價(jià)格。第三階段：零售商以自身利益最大化為目標(biāo)，選擇終端產(chǎn)品的價(jià)格。

設(shè)制造商、3PL服務(wù)提供商和零售商基于討價(jià)還價(jià)的分配比例為且，設(shè)3PL決策函數(shù)為 πz，用上標(biāo)“s”表示博弈均衡，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解如下：在階段一中3PL服務(wù)商的目標(biāo)函數(shù)為：

則可得系統(tǒng)的增量利潤為：

由此可解得3PL服務(wù)商的利潤：

供應(yīng)商的利潤為：

零售商的利潤為：

4.2 基于集中決策的收益共享機(jī)制

在集中決策下對該供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，企業(yè)作為一個(gè)整體決定價(jià)格后，各企業(yè)按照一定分配因子分配系統(tǒng)的增量利潤。這種協(xié)調(diào)機(jī)制要求各企業(yè)相互配合，進(jìn)行完全的信息共享。設(shè)分別為3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的增量利潤分配比例，用上標(biāo)“s”表示博弈均衡，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解如下：

則系統(tǒng)的增量利潤為：

因此，3PL服務(wù)商的利潤：

供應(yīng)商的利潤為：

零售商的利潤為：

在集中決策條件下，P(s)＜P*，Q(s)＞Q*，即集中進(jìn)行決策時(shí)，同樣會(huì)導(dǎo)致市場價(jià)格降低，市場需求增加，其中市場的需求也擴(kuò)大為原來的四倍。系統(tǒng)的利潤和各企業(yè)的利潤均增大，增大程度取決于各參與者的分配比例。

5 算例分析

設(shè)市場的需求函數(shù)為Q=200-4P，3PL的單位運(yùn)營成本為15，供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本為15，供應(yīng)商的單位庫存持有成本為5，零售商的單位庫存持有成本為，均衡結(jié)果見表1。

表1 3PL服務(wù)商與供應(yīng)商合作時(shí)的博弈均衡結(jié)果

從表1可以看出，在分散條件下對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的服務(wù)價(jià)格均降低，但由此造成的利潤損失小于市場需求增大帶來的利潤增量。對比兩種優(yōu)化模型可以看出，優(yōu)化后，系統(tǒng)的需求和利潤都增大，且得出的最終需求和利潤均相等。在相同的分配比例下，各參與者的最終利潤也相同，結(jié)果與前面所述相符。

6 總結(jié)

在分銷供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與物流服務(wù)商合作時(shí)，分散決策使各參與者都以自我為中心進(jìn)行決策，造成了后決策者成本的升高，使系統(tǒng)還有優(yōu)化空間。對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，無論是集中決策優(yōu)化模型還是在分散決策優(yōu)化模型，系統(tǒng)的增量利潤和市場需求均相同，各參與者的增量利潤取決于各自的分配比例。因此可以得出，兩種優(yōu)化模型的優(yōu)化效果相同，但在分散決策下進(jìn)行優(yōu)化相較于集中決策優(yōu)化而言，它既保證了系統(tǒng)利潤的最大化，又保證了參與者決策的獨(dú)立性，只需要3PL服務(wù)商考慮系統(tǒng)等整體利益，其他參與者可自行決策，減少了合作談判的費(fèi)用。同時(shí)也更符合實(shí)際情況，因?yàn)槠髽I(yè)合作伙伴往往不止一個(gè)，要參與到不同的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，保持決策的獨(dú)立性可以讓企業(yè)靈活的調(diào)整自己的決策。而且，分散決策優(yōu)化模型對于利潤在系統(tǒng)哪個(gè)環(huán)節(jié)增加更為明確，對實(shí)際操作過程中的利潤分配更方便，因此，在分配比例不變的情況下，分散決策下的優(yōu)化模型優(yōu)于集中決策優(yōu)化模型。