先驗信息約束的正則化水平集腎臟感興趣區自動提取方法*

魏文濤，鄭秀娟△，宋少莉，蘇敏

(1.四川大學電氣信息學院自動化系，四川 成都 610065；2.上海交通大學醫學院附屬仁濟醫院核醫學科，上海 200127)

1 引 言

據統計，慢性腎臟病患者已占到人口總數的7%～10%[1]。而在中國，相關資料顯示20歲以上人群中慢性腎臟疾病患病率約為7%～13%[2-3]，并且發病率逐年遞增。腎小球濾過率(glomerular filtration rate ,GFR)作為評價腎功能的重要指標，指的是單位時間內兩腎生成濾液的量[4]。目前臨床上常使用腎動態顯像聯合Gates分析法來測定GFR值，但該方法的使用首先需要獲取腎臟感興趣區(ROI)及本底區定位，再進行GFR值的定量計算，因此，在臨床應用中需要醫生根據自身的經驗手動勾畫ROI，但手動勾畫過程耗時費力，而且所獲得的ROI準確度高度依賴于個人經驗，重復性差。為了解決手工勾畫帶來的問題，多種自動或半自動的ROI提取算法相繼提出。Halker RK等人提出單閾值法提取腎臟ROI[5]，該方法雖然簡單快捷，但對于腎臟區域與本底區域對比度低的圖像很難準確提取相應的ROI。Inoue等人提出了一種半自動ROI檢測算法[6]，該方法需要手動移動預設的矩形框確定腎臟區域。但是腎臟形態各異，固定尺寸的矩形框會引發誤差。Tian等人提出了一種半自動腎臟分割方法[7]，該方法大大減少了人工參與，提高了GFR計算精度，但當腎功能中度或重度受損時，該方法則很難精確勾畫腎臟輪廓。近年也有學者通過融合CT圖像的解剖信息和腎動態圖像的功能信息獲取精確的腎臟ROI定位[8]，由于該方法需要額外進行CT掃描，臨床推廣應用存在困難。

鑒于上述方法的缺陷，本研究提出了一種以先驗信息約束的正則化水平集算法為核心的全自動腎臟感興趣區提取方法，該方法無需人工介入，消除了人為誤差，且受圖像質量干擾小，適用于腎功能中度或重度受損的情況。

2 ROI自動提取算法

本研究提出的全自動腎臟感興趣區提取方法主要分為以下三個步驟。

2.1 圖像預處理

為了提高提取ROI的準確率，在提取ROI之前需要做圖像預處理。預處理主要工作包括：移除腎外主要本底區；圖像對比度增強；初步獲取感興趣區位置。

2.1.1移除腎外主要本底區 由于示蹤劑注入人體之后，腎外本底區域如肝臟，脾臟和大血管等也會攝取示蹤劑，導致在合成圖像上這些區域也會顯示出一定的亮度，影響腎臟區域的檢測。因此，首先需要將這些區域移除。

根據示蹤劑賦集程度的時間變化可知，腎皮質放射性活度的吸收峰值在示蹤劑注射后3～4 min內出現，而腎外主要的本底區(心臟，肝臟，脾，大動脈)的吸收峰值出現在藥物注射后1 min內[9]。據此原理，生成兩幅不同時間段的腎臟合成圖像，并采用剪影法移除腎外主要本底區[10]。

2.1.2圖像對比度增強 在去除了腎外主要本底區后需要做圖像增強處理。本研究采用強度對算法[11]增強腎臟合成圖像，首先根據腎臟合成圖像中像素間的強度差異，通過建立擴張力量(EF)與反擴張力量(AEF)來獲得強度映射函數，通過此函數抑制圖像噪聲和增強圖像的邊緣區域。

2.1.3初步獲取感興趣區位置 由于采集到的圖像對比度較低，有必要在精確檢測ROI之前做初步處理，找到腎臟的大致位置。本研究提出了一種自動確定腎臟粗輪廓的方法，對增強后的腎臟合成圖像做一個簡單的閾值處理。而后根據閾值處理結果大致確定左腎與右腎的粗輪廓，得到初步感興趣區位置。最終所得圖像預處理結果見圖1。

圖1圖像預處理結果(A).原圖像; (B).預處理結果圖像

Fig1Imagepreprocessing(A).Originalimage；(B).Preprocessedimage

2.2 基于先驗信息約束的正則化水平集算法獲取腎臟輪廓

2.2.1先驗信息獲取 先由有經驗的醫生選取50例腎功能良好的腎動態圖像為學習樣本，進行上述預處理操作，腎臟感興趣區初步定位后，利用基于邊緣的閾值算法[7]提取腎臟ROI。然后由有經驗的醫生對所得到的腎臟ROI輪廓進行修正，最后進行數據統計，計算腎臟質心，腎臟-身體面積比等參數。以像素為單位，左腎面積為828.8±124；右腎面積為843.8±130.6。身體面積為21141±1068。左腎質心(99.5±5.4，96.3±6.7)，右腎質心(155.7±5.3，97.2±6.1)。左腎-身體面積比為0.04±0.006。右腎-身體面積比為0.04±0.007。左腎-右腎面積比為0.99±0.13，由此可知，腎動態顯像圖像中腎臟的大小與位置相對固定，而且腎臟-身體面積比更加穩定。

采用Daubechies快速小波變換算法[12]對圖像進行4層分解，為了使每一例模板的信息利用概率均等，本研究采用平均值融合規則，融合分解信息得到先驗模板。

2.2.2先驗信息約束的正則化水平集算法 先驗信息約束的正則化水平集算法是在正則化水平集算法[13]的基礎上加入先驗信息，能量方程見式(1)：

E(φ)=μRp(φ)+Epr(φ)

(1)

其中，μ是正則化參數，Rp(φ)是距離正則項，Epr(φ)是先驗能量項。φ是水平集函數。

該方程的能量最小化的梯度流方程如下：

(2)

距離正則項能量最小化方程定義由式(3)給出：

(3)

其中div是散度計算，dp定義如下：

(4)

p(s)是保持水平集函數規則化的機制的潛在方程，定義如下：

(5)

先驗能量項Epr(φ)由邊緣項與區域項組成，見式(6)：

Epr(φ)=L(φ)-λL(φpr)+A(φ)-αA(φpr)

(6)

式中λ是先驗邊緣項參數，α是先驗區域項參數。φpr定義為先驗模板的水平集函數。L函數邊緣項L函數定義如下：

(7)

區域項A函數定義如下：

(8)

H函數是Heaviside函數，定義如下：

(9)

式中，ε→0。δ函數是Dirac函數，定義為H函數的導函數。

2.3 針對不規則ROI勾畫的改進

當單腎功能受損嚴重甚至缺失時，上述方法在提取ROI時會出現錯誤，見圖2(A)，此圖中右腎臟與本底之間的對比度非常低，難以區分腎臟與本底區域。這種情況下不能正確的檢測到腎臟輪廓并勾畫ROI，見圖2(B)。由于腎臟ROI的勾畫不準確，將直接影響GFR值的估計。

由此，本研究利用腎臟-身體面積比的統計特征作為先驗標準來判斷腎臟ROI勾畫的準確度，對于已勾畫的腎臟區域，計算腎臟-身體面積的比值及左腎-右腎面積比，并將模板腎臟統計數據作為先驗值，判斷腎臟ROI的勾畫是否準確，并對勾畫不規則的腎臟ROI重新勾畫。

勾畫準確度d由式(10)計算給出：

(10)

式中，SLB表示左腎-身體面積比，SRB表示右腎-身體面積比，SLR表示左腎-右腎面積比；S為腎臟-身體面積比統計值，取值為0.04。對于已勾畫的腎臟區域計算d值，如果d大于0.015，則勾畫準確度較低，需要重新勾畫；如果d小于0.015，則勾畫準確度較高，無需重新勾畫。

對需要重新勾畫的腎臟，采用對稱法勾畫缺失部分腎臟ROI，即將勾畫正常的腎臟ROI投影到缺失位置，勾畫出缺失部分的ROI，見圖2(C)。為防止腎臟ROI與本底ROI伸出體外，先生成身體輪廓，在投影過程中以身體輪廓中心線為對稱線投影。

圖2ROI重新勾畫(A).原圖像; (B).先驗信息約束的正則化水平集ROI勾畫結果;(C).改進的ROI勾畫結果

Fig2ROIre-delineating(A).Originalimage；(B).ResultsofROIdelineationsbasedonthepriorconstrainedregularizedlevelset；(C).TherefinedresultsoftheROIdelineations

3 結果評價

3.1 實驗數據

本研究數據取自于上海仁濟醫院核醫學科數據庫。由臨床醫生篩選了118例樣本，其中女性樣本50例，年齡范圍22～80歲；男性樣本68例，年齡范圍19～86歲。所有患者均進行99mTc-DTPA腎動態顯影診斷。數據采集使用飛利浦雙探頭旋轉γ相機，低能準直器。采集開始前先確定1 min的預注射計數，然后向患者注射110 MBq99mTc-DTPA，隨后以仰臥位進行動態掃描。成像階段分為兩部分：(1)灌注階段，每幀2 s共30幀；(2)功能階段，每幀15 s共80幀。掃描結束后繼續對注射器計數掃描1 min，得到掃描后殘留劑量。所有采集到的圖像全部以64×64的矩陣記錄，像素尺寸為9.328 mm×9.328 mm。

3.2 GFR計算

臨床上普遍采用Gates法來測定GFR，計算之前需要得到腎臟ROI和本底ROI，腎臟ROI是整個腎臟的區域，有左右之分；在Gates法中，本底ROI一般取位于腎臟下邊緣3至4個像素的半月帶區域，大小約為腎臟ROI的四分之一。GFR計算公式如下：

(11)

式中，CRK與CRb分別為左右腎ROI放射性計數，CLK與CLb分別為左右腎本底ROI放射性計數，DR=13.3×(W/H)+0.7表示左腎距離體表的深度，DL=13.2×(W/H)+0.7表示右腎距離體表的深度；μ為校正系數，值大小為-0.153[14-15]；Cpre為注射器在注射前所含示蹤劑的放射性計數，Cpost為注射器在注射后殘留示蹤劑的放射性計數；W為患者體重，單位kg；H為患者身高，單位cm。

3.3 結果評價

本研究以臨床報告中的GFR值作為參考值，采用線性回歸分析及相關性分析驗證本研究的可行性和有效性。臨床報告中的GFR值均由資深醫生手動勾畫得到。本研究利用SPSS分析實驗結果研究，臨床報告中的GFR值作為參考標準(rGFR)，本研究算法計算的GFR(sGFR)與參考標準作相關性分析。

4 實驗結果及分析

本研究實驗數據包括了118例腎動態顯像數據，圖3展示了6例分割結果。表2展示了本研究方法計算得到的GFR值(sGFR)與臨床報告中的GFR值(rGFR)的分布情況。本研究算法計算的左腎GFR值與參考標準左腎GFR值相關系數為0.939，本研究算法計算的右腎GFR值與參考標準右腎GFR值相關系數為0.941，本研究算法計算的總GFR值與參考標準總GFR值相關系數為0.917。圖4是線性回歸分析示意圖，該圖表明了本研究算法與參考標準具有很好的相關性。

圖3腎臟ROI勾畫結果。紅色線為腎臟ROI輪廓，綠色線為本底ROI輪廓。其中腎臟輕度受損數據3例(A，B,C)，腎臟中度受損數據1例(D)，單腎功能缺失數據2例(E,F)。

Fig3ResultsofkidneyROIdelineations.TheredlineisthekidneyROIcontours.ThegreenlineisthebackgroundROIcontours. 3casesmildimpairmentofrenalfunction(A,B,C), 1casemoderateimpairmentofrenalfunction(D), 2casessevereimpairmentofrenalfunction(E,F)

圖4線性回歸分析結果。紅色虛線代表參考線(y=x)，黑色實線代表回歸曲線，R代表相關系數。

Fig4Linearregressionanalysisresults.Thereddashedlineisthereferenceline(y=x),theblacklineistheregressionline,Riscorrelationcoefficient.

表1 GFR值統計

sGFR代表本研究算法計算的GFR值，rGFR代表參考標準。LGFR代表左腎GFR值，RGFR代表右腎GFR值。數據單位(ml/min/1.73m2)。

5 總結

人工勾畫ROI工作量大且枯燥繁瑣，且勾畫結果易受主觀因素影響，從而導致計算出的GFR估計值偏差較大直接影響臨床診斷結果。

因此，本研究提出了一種先驗信息約束的正則化水平集ROI提取方法并提出了基于先驗標準重勾畫不規則腎臟ROI的方法。此方法能夠快速穩定地勾畫出腎臟感興趣區，降低了臨床醫生的工作量和人為偏差，同時針對不能準確勾畫出腎臟感興趣區的情況，通過腎臟ROI與身體面積比及左右腎面積比數據特點來判斷腎臟ROI的勾畫是否正確，并重新勾畫腎臟ROI，避免了錯誤ROI勾畫，減少GFR的計算錯誤，提高腎功能判斷的穩定性和準確度。通過臨床數據分析，此方法具有臨床應用的可行性。