可變形狀空腔噪聲的數值仿真研究

寧方立，寧舜山，石旭東，劉 哲，韋 娟

(1.西北工業大學 機電學院，西安 710072；2.東莞市三航軍民融合創新研究院，東莞 523808；3.西安電子科技大學 通信工程學院，西安 710071)

目前，空腔流動問題廣泛存在于航空飛行器中，特別對于新一代戰機而言，為了實現隱身、超聲速巡航、高機動性等戰術指標并減小外掛武器的阻力、雷達反射截面，新一代戰機主要采用內埋彈艙掛載武器。但當艙門在空中打開時，在艙外高速氣流與空腔結構的耦合作用下，在彈艙內部及周邊會產生強噪聲，稱之為空腔噪聲。空腔噪聲的總聲壓級(Overall Sound Pressure Level，OASPL)可高達170 dB以上，比航空發動機噪聲還要高20～30 dB，成為最危險的高強空腔噪聲。空腔噪聲中前幾階純音噪聲模態通常具有很高的聲能量，并且模態頻率位于空腔結構的諧振頻率周圍，極易誘發結構共振而導致聲疲勞破壞。另外，空腔噪聲還會引起艙內武器裝備劇烈振動，導致艙內裝備失效，如引信、發射系統失靈等，嚴重時會導致彈翼結構發生聲疲勞破壞。因此，迫切需要尋找一種有效的空腔噪聲控制方法。

空腔流動的控制方法分為被動控制和主動控制兩類。被動控制主要指通過改變空腔的前后緣形狀或增加外部構件以改變空腔內流場環境進而改善空腔內的強噪聲場。Rossiter等[1]通過試驗研究分析了多種不同形狀前緣擾流板的降噪效果。最終表明在亞聲速下，前緣擾流板能夠有效降低空腔噪聲。在國內，余培汛等[2]采用非線性聲學求解方法對空腔前緣采用不同形狀柵板的降噪效果進行了數值仿真。研究發現柵板中間開槽的方法對空腔純音噪聲抑制效果最好。吳繼飛等[3]通過試驗研究了空腔底部安裝泄壓管的降噪效果。當馬赫數超過1.2時，該方法對空腔純音噪聲抑制效果較好，對于低馬赫數的情況該方法效果并不明顯。被動控制方法大多基于單一流速情況設計，在該流速下具有較好的控制效果，在流速變化后其降噪效果變差，甚至會增加空腔噪聲。此外，增加外部裝置的被動控制方法還會破壞飛行器的流線型，增大飛行阻力。

主動控制是指在腔體內部或外部安裝機械、流體、等離子等類型的激勵器裝置，通過激勵器輸入能量對流場邊界層進行控制，從而達到降低空腔噪聲的目的。主動控制方法較被動控制方法具有明顯的優勢，它可以在流速變化時通過調節控制參數獲得最優降噪效果。Huang等[4]、Yugulis等[5]和De Jong等[6]分別通過在空腔前緣安裝等離子激勵器的方法對空腔噪聲進行控制。研究表明采用等離子方法能顯著降低空腔純音噪聲幅值，但是該方法容易在其他頻率點位置產生新的純音噪聲幅值。楊黨國等[7]通過在腔體前緣采用零質量射流方法進行試驗研究。研究表明零質量射流對跨聲速條件下空腔純音噪聲有一定抑制作用，而超聲速條件下該方法幾乎無效果。

目前有關改變空腔前、后壁面傾斜角度的被動控制方法有：Vikramaditya等[8]通過試驗研究發現，在流速為484 m/s的條件下，當空腔后壁面傾角為45°時，各階純音噪聲模態處聲壓級均有大幅度降低，最高能降低40 dB。但當空腔后壁面傾角進一步降低為30°時，各階純音噪聲模態聲壓級會增加；降低為15°時，會產生新的駐波模態。Franke等[9]通過試驗研究發現，在馬赫數為1.6的條件下，當空腔前、后壁面與水平面之間的夾角都為15°時，各階純音模態幅值均有大幅度降低，且最高降幅高達25 dB。Kuo等[10]在再循環水槽中進行了傾斜空腔底面的試驗研究。結果也證明在空腔底面傾斜一定角度時，能夠有效抑制空腔內流體的自激振蕩。但是該項研究屬于流體動力學問題，與空腔噪聲研究具有本質區別。因此，需要深入研究空腔底面傾斜對駐波噪聲的抑制效果。

本文提出一種新型空腔噪聲主動控制方法，具體可表述為：使用安裝于空腔內的機械裝置調節空腔底面及后壁面的傾斜角度，實現隨著流速的變化，改變空腔形狀，使純音噪聲頻率避開空腔結構共振頻率，降低純音噪聲前幾階模態聲壓級幅值，最終達到降低空腔噪聲的目的。該裝置相關結構如圖1所示。

圖1 可變形狀空腔三維結構示意Fig.1 Three dimensional schematic of variable shape cavity

圖1中，1為固定前緣，2為固定前壁，3，5，7三處為鉸鏈，4為底面，6為后壁面，8為后緣，其上有滑塊置于導軌9(兩側各一)中，可水平滑動，10為兩側壁板。圖2所示為后壁面6的傾斜角度α，該機構通過使后緣8水平滑動以控制后壁面6的傾斜角度α的改變，進而控制整個裝置的形狀。該主動控制方法具有以下特點：①相比其他主動控制方法，該方法只需輸入較小的能量就能對流場邊界層進行控制，因此能夠適用于超聲速及全尺寸空腔；②能夠隨著流速的變化，改變空腔形狀，達到降低空腔純音噪聲的目的；③相比現有主動控制方法中復雜的激勵器裝置，只需對原有機械裝置進行改進，易于工程實施。此外，改變形狀的機構位于空腔內部，避免破壞飛機的流線型及增大飛行阻力。

圖2 α角Fig.2 α angle

近年來，計算機技術的飛速發展和數值計算方法的深入研究，已經使得計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術成為研究各類復雜流動問題的有效手段，且針對空腔流動問題也獲得了廣泛的應用。

在實際中，湍流只存在三維流動，但是國內外研究者發現對于空腔流動及其氣動噪聲問題的研究可以采用二維CFD方法來捕捉空腔內部流場及其氣動噪聲的主要特性。在國內，楊黨國等[11]使用二維大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)方法探究了馬赫數為0.64時的空腔流動問題，分析了空腔流場中的周期性漩渦運動，探究了空腔噪聲的發聲機理，指出剪切層內的流動特性是影響空腔聲學特性關鍵所在；羅柏華[12]在馬赫數0.8時，采用雷諾平均法(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS)對二維空腔聲學特性進行了研究，將監測點頻譜與實驗數據進行了對比；李曉東等[13]采用RANS對二維空腔在馬赫數為0.64、0.8等情況下進行了研究，將計算結果與實驗觀測的密度紋影圖進行對比，發現不論是腔內流場分布還是腔外輻射指向性上，都與實驗結果符合較好。在國外，Sinha等[14]在用二維LES研究馬赫數為2的空腔流動時就指出，就探究空腔流動中湍流渦結構和空腔純音噪聲模態的耦合特性時，二維平面仿真是足夠勝任的；Shieh等[15]在二維空腔模型的計算結果中發現了在實驗中觀測到的激發模態現象；Rowley等[16]基于二維直接模擬(Direct Numerical Simulation,DNS)方法對Shieh等所提出的有關激發模態的問題進行了細致的解答；Slimon等[17]提出了基于二維仿真的混合方法求解空腔噪聲模態，馬赫數低于0.8時，噪聲的求解獨立于流場的求解，從而說明了在二維仿真的基礎上求解空腔純音噪聲模態是可行的。

新一代戰機的內埋彈艙結構非常復雜，特別是對于彈艙內有掛載物時會使得結構更加復雜。鑒于網格生成和計算的困難，用CFD分析有掛載的全幾何形狀的空腔問題是一項艱巨的任務。除此之外，從現有的國內外大多數研究可知，空腔內靠近后壁的部分是整個空腔內聲壓級最高的部分，該部分極易引起空腔結構的聲疲勞破壞，而剪切層內的流動特性是影響空腔聲學特性的關鍵所在。Lawson等[18]在研究中就腔體內有無掛載這兩種情況進行了比較，就對剪切層的流動特性而言，發現腔內有掛載時，對腔體內靠近前壁的部分幾乎沒有影響，掛載的存在限制了剪切層在空腔上方的運動，使得剪切層向腔內偏斜，限制了剪切層的發展，在空腔內靠近后壁的部分，掛載的影響逐漸減小，同時剪切層厚度較腔體內無掛載時以更高的速率增長，在靠近后壁處其峰值與腔內無掛載時幾乎保持一致。Bjorge等[19]使用無干擾方法(如紋影攝影和感壓涂料計測法(PSP))和彈艙底面的壓力傳感器來研究彈艙與彈體的相互作用，研究發現彈體置于彈艙內部時，幾乎對彈艙頻譜沒有影響。因此，就空腔噪聲問題而言，國內外大多數研究都是基于空腔內無掛載的情況下進行的。鑒于以上原因，故本文也采用腔內無掛載的情況以M219[20-22]開式空腔模型為研究對象對可變形空腔氣動噪聲問題進行研究，采用二維LES方法求解非定常Navier-Stokes方程，模擬二維開式空腔的非定常流動，探究可變形狀空腔噪聲主動控制方法的可行性。

1 數值仿真方法及聲場計算方法

計算在ANSYS Fluent中進行，采用基于密度基的瞬態可壓縮求解器，湍流模型選取大渦模擬配合目前應用最廣泛的動態Smagorinsky-Lilly模型，在此模型中，Smagorinsky常數Cs是根據運動解析尺度提供的信息動態計算的。變量梯度離散格式采用基于單元體的最小二乘法插值，通量分裂格式采用Roe-FDS，無黏對流項使用二階迎風格式，黏性擴散項使用二階精度中心差分格式；時間格式采用二階耦合隱式步進，又稱雙重時間推進。

由于試驗在腔體底部10個不同的位置處安裝了壓力傳感器，為方便作比較，同樣在腔體底面相同位置設置10個壓力監測點以記錄壓力的變化。空腔底部監測點的脈動壓強均方根是測量壓強脈動的常用指標，其計算公式為

(1)

式中：pi為每個采樣點的壓力，prms為壓強均方根值，pmean為壓強平均值，N為采樣次數。

壓強均方根的變化將直接影響聲壓級的大小，兩者之間的相互關系如下

(2)

式中：SPL為聲壓級，pref為參考壓力值，通常取值為pref=2×10-5Pa。

將各個頻帶上的SPL相疊加就得到了總聲壓級(Overall Sound Pressure Level，OASPL)的值，計算公式如下

(3)

2 計算模型

2.1 基準空腔仿真結果

本文采用M219空腔為基準計算模型，取腔體中心面為計算平面。空腔長深比L/D=5，長度L=0.508 m，前緣長度L1=0.787 4 m，后緣長度L2=0.533 4 m，上部邊界平面距腔體前緣長度L3=0.711 2 m。計算參數的選擇與參考文獻[22]中相同，以便與試驗數據進行對比，以驗證數值仿真方法的可行性與正確性，其具體計算參數為：馬赫數Ma=0.85，來流壓力P∞=62 940 Pa，來流溫度T∞=270.25 K，計算條件下的雷諾數在取空腔長度為特征長度時，雷諾數為7 950 810。在進行空腔噪聲的仿真計算時，為了達到數值穩定以及時間計算精度，需保證庫朗數在整個流場域內都小于或等于1。庫朗數由式(4)給出，故取時間步長約為Δt≈2×10-5s。

(4)

式中：u為自由流速度，Δt為時間步長，Δx為速度方向的網格長度。

圖3所示為計算所用矩形空腔網格模型，近壁面處以y+值評估網格精細度

(5)

式中，u為流體時均速度，ur為壁面摩擦速度，τw為壁面切應力，Δy為底層網格至壁面距離。通過確保壁面y+≤1來確定計算域貼近壁面的底層網格高度Δy。整個計算域沿壁面法向遞進增長率保持在1.1。遠場采用較為稀疏的網格，近場與遠場的交界處設置interface面以減少網格量。共劃分三組空腔網格模型進行計算以驗證網格獨立性，分別為稀疏網格模型、中等網格量網格模型和稠密網格模型，網格量分別為6.5萬、10.6萬和15.4萬，其中等網格量網格模型如圖3所示。由于腔體是空腔氣動噪聲問題的主要研究對象，故不同網格量網格模型的區別主要體現在腔體網格量的不同，其稀疏網格模型、中等網格量網格模型和稠密網格模型的腔體網格量分別為260×140、380×200和500×260。

圖3 中等網格量空腔模型Fig.3 Medium cavity grid model

由于參考文獻[22]中的實驗在腔體底部10個不同的位置處安裝了壓力傳感器，以進行空腔噪聲的頻譜分析。為了與其中的實驗數據進行對比，故在腔體底面相同位置設置10個壓力監測點k20～k29記錄壓力的變化，其第一個和最后一個監測點分別位于腔體底面x/L=0.05和x/L=0.95處，中間8個監測點的間距均為0.1L，具體參數可參考文獻[22]與圖4。除此之外，還在后壁面中間即y/L=0.5處和后緣角即y/L=0處布置兩個監測點，以便與空腔底面k29點進行比較。

圖4 k20～k29在空腔底面位置Fig.4 k20～k29 positions at the bottom of cavity

圖5為馬赫數為0.85時，根據中等網格量模型所得到的矩形空腔流場一周期內渦量云圖。可以看出，當湍流邊界層脫離空腔前緣唇口時，會產生大尺度漩渦，并且空腔流場中存在著周期性的漩渦生成、脫落、碰撞等過程。具體過程如下：(a)大尺度的漩渦在貼近空腔前壁面處生成；(b)大尺度漩渦逐漸抬升并準備與空腔前緣分離；(c)大尺度漩渦與前緣徹底分離并向下游運動；(d)大尺度漩渦繼續向下游運動；(e)大尺度漩渦與腔體后緣角碰撞，同時下一周期的漩渦在緊貼前壁處逐漸生成；(f)碰撞過后，漩渦破裂并繼續向下游運動，逐漸淡出空腔流場區域，同時下一周期的大尺度漩渦顯現分離跡象。正是源于空腔流場內存在周期性漩渦碰撞，使后緣角處的靜態壓力快速振蕩變化，使其成為噪聲源，并將噪聲波向空腔內部輻射，當噪聲波在腔體前后壁來回反射并相互疊加后就在腔體內產生了高強度空腔噪聲，這就是空腔噪聲的產生機理。

(a) t=16T(b) t=26T(c) t=36T(d) t=46T(e) t=56T(f) t=66T

圖5 矩形空腔流場一周期內渦量圖
Fig.5 Vorticity contours of rectangular cavity flow field in one period

對于空腔流動,為了解噪聲的頻譜特性，利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)將各個監測點的脈動靜態壓強的時間函數轉變為頻譜函數，得到各個監測點的聲壓頻譜特性。頻域分析不僅能夠顯示出壓強脈動的模態特征，同時也能反映腔體內部噪聲強度的大小。

圖6反映了三種網格模型在空腔底面沿流向分布的十個監測點的總聲壓級對比，大體而言，三種網格模型的總體趨勢比較接近，單一監測點的總聲壓級略有差異。沿著氣流方向，從空腔前緣至后緣，總聲壓級總體呈現上升趨勢。但在x/L等于0.3～0.5處總聲壓級出現下降現象，其原因可解釋為：靠近腔體中央的位置恰好是腔體前緣形成的大尺度漩渦已完全形成并脫離空腔底面的位置，大尺度渦與空腔底面的分離降低了該位置處的壓力振蕩，因此在此處監測點的總聲壓級有略微的降低。

圖6 各監測點總聲壓級Fig.6 OASPL of all monitor points

圖7給出了k29、k30和k31點的噪聲頻譜對比。從圖中可以看出，位于空腔后壁后緣角處k31點的各階模態峰值低于位于緊貼后壁面的k29點和位于后壁面中點的k30點的各階模態峰值，同時也可以看出k30點的各階模態峰值略高于k29點各階模態的峰值，但其差別都不足0.5 dB。

從圖6可以看出，緊貼空腔后壁面的k29點，其總聲壓級可超過180 dB，極易引起空腔結構發生聲疲勞破壞，從圖7可以看出，雖說k30點各階模態峰值略高于k29點各階模態峰值，但其差別很小，鑒于國內外大多數研究都認為k29點是整個空腔中最危險的點，故文中仍以k29點作為主要控制點，從而降低k29點的噪聲也就是降低空腔噪聲最關鍵的部分。

圖7 k29、k30和k31點頻譜對比Fig.7 Spectrum comparisons at k29，k30 and k31

圖8 k29點頻譜Fig.8 Spectrum of k29

表1 k29點純音噪聲對比Tab.1 Tonal noise comparisons at k29

圖8與表1給出了矩形空腔純音噪聲幅值與文獻[22]中試驗及仿真關于k29點結果的對比。由表1的數據可以看出，相比于參考文獻[22]，本文計算得到的k29點的噪聲頻譜中純音模態幅值與試驗結果更接近，而三個模型的仿真結果中，網格較密的模型其純音噪聲模態的幅值與實驗結果最接近，但三者相比差別很小，尤其是網格量適中模型與網格較密模型的結果，純音噪聲模態幅值的差別不超過1 dB，一階模態幅值差別更是僅有0.6 dB，可見空腔計算模型網格量對仿真結果的影響已很小，甚至可以忽略。頻譜中第一階純音模態因其頻率接近腔體固有頻率，相較于二階、三階等純音模態更易引起空腔結構發生共振，因而破壞性最大，可視為純音噪聲主模態，因而降低主模態聲壓級幅值是噪聲控制的首要任務，因此本文后續的噪聲控制工作主要以降低k29點主模態幅值為目的。

由于試驗所用為三維腔體，本文仿真因采用二維腔體而勢必忽視了空腔流場的橫向流動作用進而造成純音噪聲聲壓級幅值偏大。再者，鑒于空腔流動的高度非定常性，同時伴隨有剪切層分離、碰撞后緣等作用及各種尺度的復雜漩渦運動存在，三維空腔數值仿真通常需要千萬量級以上計算網格才能精確地捕捉到流場的瞬時特性，在計算機配置為雙路Intel E5-2650中央處理器，128 GB內存時，計算時間約700小時，而采用網格量適中的二維空腔計算模型網格量僅有10.6萬，同等計算條件下計算時間僅需8小時。因此，采用二維網格模型進行仿真可以降低時間成本，對于快速預測可變形狀空腔內部噪聲是可行的。

2.2 可變形狀空腔模型

由圖9可知，該機構自由度為1，結合圖1，當驅動后緣8在導軌9中做水平滑動時，后緣8帶動后壁板6，進而帶動底面4傾斜，此時空腔具有唯一確定的形狀，即當只驅動后緣8即可使空腔改變形狀。經計算得知，當底面4與后壁面6成一條直線時，后壁傾斜角α取最大值80.406°，但是如圖9、10所示，當α增加時，腔體后半部分空間則逐漸被壓縮。考慮到實際工程應用，以連接底面和后壁面的鉸鏈5至后緣平面的深度距離d為衡量腔體空間標準，則當α增大至60°時，d已減小至原矩形腔體深度D的一半，故擬將α的變化范圍定為0°<α≤60°。然后將后壁傾斜角α平均分為15份，即α從4°，8°，12°依次遞增至60°，再依次建立模型并劃分網格，網格劃分時與中等網格量基準空腔模型的劃分方式保持一致，壁面y+值以及網格沿壁面法向遞進增長率等都保持相同。

圖9 深度d的定義Fig.9 Sketch map for the depth d

圖10 深度d隨傾斜角α的變化Fig.10 The depth d as a function of the slant angle α

3 計算結果及分析

3.1 流場結果及分析

圖11給出了在馬赫數為0.85、α=60°時空腔流場的渦量云圖，從中可以看出，形狀改變后，空腔流場中依然存在著周期性的漩渦運動，其過程依然包含著漩渦的生成、脫落、碰撞等過程，與矩形空腔流場相比存在以下幾點不同：

(a) t=16T(b) t=26T(c) t=36T(d) t=46T(e) t=56T(f) t=66T

圖11 形狀改變后空腔流場一周期內渦量圖
Fig.11 Vorticity contours of flow field of cavity after changing shape in one period

(1) 空腔形狀改變后，由圖5(d)和圖11(d)相比較可看出，從空腔前緣唇口處分離出的漩渦較矩形空腔的更小，因此使得漩渦與后緣角的碰撞力度減小；

(2) 由于形狀改變后空腔后壁有一定的傾斜角度，使得后緣角與原矩形空腔相比“鈍”了一些，同時由于后壁傾斜，增大了漩渦運動的距離，即增加了能量耗散，因此使得運動至后緣的漩渦與后緣的碰撞力度減小；

(3) 從前緣分離的漩渦向下游運動時，有沿著腔體底面傾斜向上的抬升的趨勢，由圖11(d)能清楚看出此時漩渦幾乎完全處于腔體后緣平面之上，到圖11(e)可觀察到漩渦與后緣角的碰撞僅僅表現為漩渦的下部與后緣角“蹭到”，漩渦的大部分形態還清晰可辨，這與圖5(e)所顯示的矩形空腔流場中漩渦與后緣角的強力碰撞已大不相同，之后漩渦向下游繼續運動。

鑒于以上三點，再考慮到空腔噪聲的碰撞產生機理，通過改變空腔形狀能夠使碰撞時產生的噪聲更大程度地輻射到空腔外，因此可知形狀改變后的空腔流場與原矩形空腔相比已經改善較多，并由此推知空腔內的強噪聲環境也必然會得到相應改善。

圖12給出了馬赫數0.85時，α=20°、40°和60°時的空腔與矩形空腔在k29監測點的頻譜變化對比，可以看出，隨著α角增大，空腔純音噪聲的主模態峰值在逐漸減小，其主模態頻率也隨之發生移動，尤其當α=60°時，其主模態峰值減小約6.02 dB，主模態頻率向右移動約85 Hz。由此可見，空腔形狀的變化會對空腔純音噪聲的主模態峰值和頻率產生較大影響，不僅會使主模態峰值有較大幅度的降低，還會使主模態頻率發生移動，從而有效避開空腔的共振頻率。

圖12 k29點頻譜對比Fig.12 Spectrum comparisons at k29

3.2 聲場結果及分析

圖13給出了馬赫數為0.6和0.85時，k29點純音噪聲主模態幅值的對比情況，可從中看出，就純音主模態幅值變化而言，當馬赫數為0.6時，k29監測點純音噪聲主模態的聲壓級幅值基本隨著α角的增大而降低，兩者近似于負相關，至60°時已降低10.43 dB；馬赫數為0.85時，k29監測點純音噪聲主模態的聲壓級幅值也隨著α角的增大而降低，兩者仍然近似于負相關，至60°時已降低6.02 dB。顯而易見，α角的逐步增大，對馬赫數0.6時的純音噪聲主模態聲壓級幅值的抑制作用顯著于馬赫數0.85時。

圖13 k29點純音噪聲主模態幅值對比Fig.13 Comparison of dominant mode amplitudes of tonal noise at k29

圖14給出了馬赫數0.85和0.6時，k29點純音噪聲主模態頻率對比。從中可看出，就純音噪聲主模態頻率變化而言，當馬赫數為0.6時，在0°≤α≤33°時(α=0時為矩形空腔)主模態頻率保持在128.20 Hz；從33°至34°，頻率突然跳躍式升高到174.85 Hz；34°≤α≤60°時，頻率保持在174.85 Hz不變。當馬赫數為0.85時，在0°≤α≤24°時，主模態頻率首先由160.25 Hz略微下降并保持157.33 Hz不變；24°≤α≤28°時，小幅下降至139.85 Hz；28°≤α≤34°時，主模態頻率近乎保持不變；從34°至35°，頻率跳躍式上升到227.26 Hz；在35°≤α≤60°時，主模態頻率在44°≤α≤52°又發生了一次較小幅度的上升，升高幅度達17.46 Hz，最終穩定在244.74 Hz，此時主模態頻率與基準空腔相比已經升高84.49 Hz。

圖14 k29點純音噪聲主模態頻率對比Fig.14 Comparison of dominant mode frequencies of tonal noise at k29

綜上，馬赫數為0.85時，k29點純音噪聲主模態頻率先在24°≤α≤28°時降低17.51 Hz，然后在35°時急劇上升87.41 Hz，又在44°≤α≤52°時升高17.46 Hz，最終頻率相對基準空腔上升84.49 Hz；馬赫數為0.6時，k29點純音噪聲主模態在34°升高46.65 Hz，也相對基準空腔上升46.65 Hz。明顯可以看出，α角的逐步增大對馬赫數為0.85時的純音噪聲主模態頻率的升高作用比馬赫數為0.6時更加明顯。

實際上，主模態頻率的跳躍移動將使其避開空腔固有頻率，進而減弱空腔內自激振蕩對腔體本身的損害。關于純音噪聲模態頻率跳躍式移動這一現象，也見于文獻[23]，該文獻中提及在試驗中發現當空腔長度逐漸減小至臨界值時，模態的頻率會出現跳躍性移動，就像該模態轉變成了更高階的模態。據此，本次仿真結果中所出現的主模態頻率跳躍式移動的現象，其結果可能是由于空腔形狀的變化使得空腔實際的“有效長度”發生了變化，當實際“有效長度”改變至臨界值時，導致了空腔純音噪聲主模態頻率的跳躍性移動。

在實際工程應用時，可充分綜合目標空腔內純音噪聲主模態聲壓級幅值和頻率的變化規律來進行對后壁面傾斜角α的選取，其選擇區間應盡量定位在主模態頻率跳躍后的范圍，然后根據具體需要，在兼顧到腔體容積實際需求的基礎上，選擇主模態幅值降低最大的傾斜角α。

4 結 論

本文通過使用LES進行數值仿真探討了在馬赫數為0.85和0.6兩種情況下，可變形狀空腔噪聲主動控制方法的可行性，通過綜合分析得到以下結論：

(1) 本文所使用的基于LES的仿真方法能準確得到空腔的流場及噪聲場，驗證了數值仿真方法的有效性及適用性。

(2) 馬赫數0.85條件下，經仿真得到隨著α的逐漸增大，空腔內k29點純音噪聲主模態幅值呈現降低趨勢，最多降低6.02 dB；馬赫數0.6條件下，純音噪聲主模態幅值也呈現下降趨勢，主模態幅值則最多降低10.43 dB。這說明α角的逐步增大對馬赫數0.6時的純音噪聲主模態聲壓級幅值的抑制作用優于馬赫數0.85時。純音噪聲主模態聲壓級幅值的降低對于改善空腔內的噪聲環境，保護腔內裝置等有著重要的積極作用。

(3) 馬赫數為0.85時，隨著α角的逐漸增大，k29點純音噪聲主模態頻率先在[24°,28°]時降低17.51 Hz，然后在35°時急劇上升87.41 Hz，又在[44°,52°]時升高17.46 Hz，最終頻率相對基準空腔上升84.49 Hz；馬赫數為0.6時，當α角增大至34°，主模態頻率發生跳躍式上升，升高幅度達46.65 Hz。很明顯，α角的逐步增大對馬赫數為0.85時的純音噪聲主模態頻率的升高作用比馬赫數為0.6時更加明顯。純音噪聲主模態頻率的跳躍式升高現象能使主模態頻率避開空腔結構的固有頻率，對于減弱空腔內的自激振蕩、避免腔體發生共振破壞等起到重要作用。