研究上市公司中水漁業的股價與內在價值的相關性

李 群 王 穎

（上海海洋大學經濟管理學院，上海 201306）

0 前言

本文基于價值理論，選取中水漁業1998—2016年的股價交易數據，分析上市公司中水漁業股票價格與內在價值的相關性，驗證價值理論在中水漁業的適用性。

1 模型簡介

1.1 模型假設

通過前人的分析研究發現，在股利貼現模型、自由現金流量貼現模型及剩余收益模型的分析比較下，剩余收益模型更能準確地描述當下股票的內在價值。與其他模型的設定一樣，剩余收益模型也是建立在一定的前提假設之下的，并以此為基礎推導得出。剩余收益模型共有三個假設：

假設一公司股票的價值與公司未來預期股利的現值是相等的。這也是股利貼現模型的基礎，即

其中：Vt是在t期末時，公司股票的價值；dt是指t期末公司發放的每股股利；r為無風險收益率或貼現率。

假設二凈盈余關系假設

所謂凈盈余關系，就是指賬面價值的所有變動都應計入會計收益，并將會計收益劃分為正常收益和剩余收益，即：Xt=Xtn+Xta。

其中：Xt是t期的會計收益；Xtn是正常收益；Xta是剩余收益。會計的正常收益可以用以下公式表示：Xtn=bvt-1*r。

假設三動態線性信息假設

其中：μ和η是固定常數，且取值為0～1；Vt則是指影響剩余收益的除了剩余收益之外的其他信息；θ是指均值為零的影響當期剩余收益的隨機干擾項。

1.2 模型的構建

隨著經濟的不斷發展，為了使模型更好地適應當前的經濟大環境，很多學者對股票定價模型做了不同程度的分析和修正，而本文引用的是趙志君修正過的剩余收益模型，引入了分紅比例、凈資產收益率和凈資產增長率等變量，并據此對股價與內在價值的相關性做出分析。

對于趙志君修正的模型，有以下幾個附加假設：1.公司股票存續期n是無限的，但是剩余收益的存續期卻是有限的，即n年之后公司可以獲得正常利潤；2.投資者對股利要求的分紅比例是固定的，即分紅比例k是定值；3.投資者對凈資產收益率和資產成本等的預期是不變的。

根據上面假設中的清潔剩余關系，在分紅比例既定的情況下，我們可以將凈資產增長率（g）和凈資產收益率（ROE）聯系起來，即如下推導：

將前面三個公式代入最后的清潔剩余關系，我們可以發現，在凈資產增長率和凈資產收益率之間存在以下關系：

結合模型所有的假設公式，加入存續期n之后，我們可以推導出內在價值公式：

1.3 樣本選取

1.3.1 股價P

對于股價的選值，我們選取中水漁業每年12月31日的收盤價作為該年該上市公司股票的價格。考慮到樣本信息的全面性，我們選取中水漁業上市以來每年的股價信息，即1998—2016年的收盤價作為本文的股價參考值。

1.3.2 每股凈資產bv

對于每股凈資產的取值，本文選取了銳思數據庫中水漁業年報中披露的每股凈資產值作為模型bv的取值。

1.3.3 貼現率r

對于貼現率的選值，通常意義上來說，貼現率不僅包括無風險貼現率，還有風險貼現率，而對于所有的漁業上市公司而言，它們的風險溢價程度是不盡相同的，這不僅跟它們企業的內部管理有關，外部的環境變化也會在一定程度上影響它們的風險溢價水平，因此它的計算結果包含很多的主觀性。為了使實證結果盡可能客觀、準確，我們選擇5年期國債利率作為貼現率。

表1 1998—2007年5年期國債利率

1.3.4 凈資產收益率（ROE）

對于企業的凈資產收益率，其相關數據我們可以從東方財富客戶端和銳思數據庫中直接獲取。

1.3.5 存續期n

對于存續期的取值，參考很多上市公司的上市年限發現，大部分企業上市年限不足10年，且隨著上市年限的增加，上市公司的凈資產增長率呈現逐漸降低的趨勢。更有學者預言，在之后的10年上市公司的剩余收益將趨近于零，呈現逐漸消失的狀態。在這里，我們暫且假設企業的存續期是無限的，并對n賦值20，即在下面的實證分析中，均是在存續期為20的前提下進行的分析。

1.3.6 分紅比例k

對于分紅比例的取值，本文計算了歷年中水漁業的分紅比例并結合漁業上市公司的大部分公司的分紅比例發現，企業的分紅比例大都在30%～40%。因此，本文選取了兩者的中位數即35%作為固定的分紅比例，計算中水漁業的內在價值及其相關數據。

2 實證分析

根據以上提供的各數據信息，將其帶入剩余收益模型修正后的價值公式中，我們不難得出在分紅比例為35%、存續期為20年時中水漁業各年度的內在價值的取值，見表2。

據此，我們可以得出1998—2016年中水漁業股價與內在價值的走勢圖，見圖1。

表2 中水漁業1998—2016年股價與內在價值信息

圖1 1998—2016年中水漁業股價與內在價值走勢

從圖1中，我們可以大致看出，股價存在向內在價值靠攏的現象，對中水漁業股價與內在價值的穩定性還不能做出精確的鑒定，只能通過以下分析得出大致的結論。統計學中判定數據穩定的方法有很多種，通過下面的標準差的衡量，我們可以明顯發現內在價值的穩定性要高于股價，通過數據之間最大值與最小值的極差，我們也可以發現內在價值的穩定性相對較好。同時，我們還可以通過變異系數V=σ／X，即標準差與均值的比值，來衡量股價與內在價值的穩定性。通過計算發現，中水漁業股價的變異系數vp=0.564 0，而內在價值的變異系數vv=0.683 8。故而，綜合以上幾種說法，中水漁業股票內在價值的穩定性要高于股價的穩定性。

表3 股票價格與內在價值的波動性

通過如下股價與內在價值的相關性分析，我們發現股價與內在價值之間的相關系數為0.320 7，說明中水漁業的股價與內在價值是存在一定相關性的。同時，漁業資本市場上也存在一定程度的泡沫現象，導致股價與內在價值雖然相關，但卻存在比較大的偏差。

表4 股價與內在價值相關系數表

至于泡沫程度，我們用股價與內在價值的偏離度（P／V）來衡量并進行更深入的分析。根據前面模型的介紹，可以得出股票價格與內在價值的偏離度的表達公式：

在P／V的公式中，我們不難看出，當P／V的取值小于1時，即P＜V，說明股票所承載的價值大于股票的價格，該支股票的價格被低估，該股票的價格上升空間比較大，投資者應該買入；當P／V的取值為1時，即P=V，說明該股票的價值完全被價格詮釋，該股票上升或下降的空間都比較小；當P／V的取值大于1時，說明此時存在P＞V，而這種情況在現實中是時常存在的，此時股票的價格大于價值，即該股票被高估，理性的投資者應該賣出；當P／V的取值大于5時，我們可以認為股價與內在價值的偏離度較大。最后一種情況如果普遍存在于一個行業或是整個市場，那么就出現了我們平常所說的市場存在著金融泡沫，此時市場中存在的投機性和風險性都比較高，整個市場的管理或市場調整都比較困難，而這種風險性和投機性會不斷地向其他行業或市場蔓延。在金融泡沫擴大到無法控制的時候，將會造成整個國際金融系統的崩潰，就像17世紀荷蘭的郁金香泡沫和20世紀80年代由日本《廣場協議》引發的泡沫經濟。因此，對于上市公司股價與內在價值偏離度的考察也變得相當重要。

通過計算所得中水漁業1998—2016年的股價與內在價值的偏離度取值信息見表5，分布圖2所示。

通過對以上數據及其圖形的分析，我們可以看出，在2007年之前，中水漁業的股價與內在價值的偏離度平穩在1左右，可以大致認為，內在價值完全詮釋了股票價格，而在2007年之后中水漁業的股價和內在價值的偏離度開始逐漸變大，并在2008年達到偏離度的最大值25.857 2，但隨后又急劇回落，過了5年的平穩期，在2015年又出現了偏離度的加劇變大。

表5 中水漁業各年份股價與內在價值偏離度取值信息表

圖2 中水漁業股價與內在價值偏離度取值的分布圖

3 結論

從以上實證結果分析，我們單純地從圖1股價與內在價值的走勢可以看出，2008年之前中水漁業的股價與內在價值是存在明顯的相關性的，而在2008年受到全球金融危機的影響，股價與內在價值雖然在一定程度上存在差異性，但隨后的幾年依然有明顯的相互靠攏的趨勢存在。結合后面穩定性及其相關系數的分析，我們大致可以認為價值理論在中水漁業是適用的，即價值理論在漁業資本市場上是適用的。

從圖2股價與內在價值及其偏離度來看，同樣存在一樣的情況。2008年之前股價與內在價值的偏離度比較小，可以大致認為股票價值完全詮釋了股價，2008年在金融危機的影響下，雖然偏離度較大，但在2009—2013年股價與內在價值的偏離度始終保持在2左右，隨著2015年國家對漁民上岸補助等政策的實施，股票價格和內在價值又出現了較大的波動。

但總的來說，中水漁業自1998年上市以來，除了2008年金融危機和2015年漁業政策的影響之外，結合相關系數及其走勢，我們可以得出股價與內在價值存在一定的相關性；其他的17年股價與內在價值的波動性和偏離度不大，可以認為在一定程度上內在價值完全詮釋了股票價格。因此，我們可以大致得出：股價與內在價值存在相關性，且價值理論在上市公司中水漁業有一定的適用性。