流固耦合振動效應對機翼氣動噪聲輻射的影響研究

蔣樹杰，劉菲菲，陳 剛

(1.中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000；2.西安交通大學 航天航空學院機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；3.陜西省先進飛行器服役環境與控制重點實驗室，西安 710049)

隨著民用航空運輸業迅猛發展，飛機的噪聲問題引發各國持續關注，低噪聲排放成為現代客機適航性能強制性指標之一。飛行時飛機各個部件都會產生噪聲輻射，主要噪聲源包括推進系統噪聲和機體氣動噪聲[1]。在飛機發展早期，推進系統噪聲占飛機噪聲主要部分。近年來隨著大涵道比渦扇發動機噪聲控制技術的飛速發展，推進系統噪聲已有了顯著降低。特別是在飛機降落階段，機體空氣動力噪聲逐漸成為主導聲源而越來越受到重視。飛機機體空氣動力噪聲主要包括飛機機身/機翼、增生裝置、起落架等構件產生的噪聲。對于飛機機翼噪聲而言，一般認為其產生機理主要是非定常氣流流過機翼表面時，機翼表面及各部件之間產生的各種湍流、分離流、漩渦以及渦脫落與下游部件產生的干擾而形成的。例如，當飛行器在大迎角狀態飛行時機翼附面層會發生分離，附面層以渦的形式脫落后與后面部件(比如襟翼)發生干擾。此外，發動機渦輪轉子葉片尾流與下游定子葉片之間也會產生類似的干擾噪聲[2]。因此此類氣動噪聲機理產生及輻射規律的揭示，對于飛行器機體噪聲或者葉輪機械噪聲降噪具有重要科學意義與工程指導價值。

流固耦合現象指流體和固體之間相互作用[3]，廣泛存在于航空航天、運輸交通、風工程等領域實際結構。比如飛機機翼、汽車發動機蓋板、高鐵受電弓、空調系統柔性導管等都會在流體激勵下振動從而對外輻射較強氣動噪聲。此類氣動噪聲與傳統上不考慮流固耦合效應的剛體結構產生的氣動噪聲有所不同。以飛機機翼為例，以往研究機翼噪聲時都將機翼作為剛性結構處理，不考慮在流體激勵下機翼結構的振動或變形。實際上機翼雖有加強筋和環助結構保證機翼具有較大剛度，但是在外部非定常脈動壓力作用下，機翼結構會產生變形或振動，進一步引起流致噪聲。而且這種流致噪聲由于與結構固有特性有關，在某些頻率下可能會產生共振而進一步增強噪聲。同時，這種振動會改變機翼附近流場特性，很可能導致機翼附面層分離從而改變流體聲源特性。此外，隨著飛行器飛行速度不斷提高，機翼壁面脈動壓力也會迅速增加，這會導致機翼振動加劇而使得流體輻射噪聲增加。特別是輕質復合材料彈性機翼使用的日益增多，這種流固耦合振動噪聲效應會愈發重要。因此，研究流固耦合效應對機翼氣動噪聲輻射特性的影響對先進飛行器機體氣動噪聲預測與控制具有重要意義。

事實上，流固耦合噪聲問題早在20世紀70年代就受到少數學者的關注，并進行了一些研究。Davies[4]應用模態分析方法研究了柔性薄板在湍流邊界層脈動壓力的激勵下的聲輻射。Hardin等[5]用混合方法，結合線性歐拉方程(Linearized Euler Equation)研究了非線性流場產生的氣動噪聲，并且研究了氣動噪聲的聲傳播過程。Wu等[6]研究了在湍流邊界層和聲輻射激勵下，有限長度柔性板的動態響應和聲學特性，最后并給出了板的穩定性分析。該階段研究關注點在邊界層作用下彈性體響應問題，在研究方法上將作用于彈性體流體激勵簡化為湍流邊界層和聲學擾動[7-9]，都沒有考慮流固耦合效應對流體和結構產生的影響。

近幾年來人們才開始關注流固耦合效應對彈性體噪聲輻射的影響。為了考慮漩渦流的影響，Gomes等[10]在柔性薄板前放置一個方柱，將柔性薄板置于方柱尾流中來模擬方柱尾流漩渦對柔性板流致噪聲的影響。Schafer等[11]應用雙向流固耦合方法研究了兩端固支柔性薄板在流體中的聲學響應，研究發現有方柱時柔性薄板高頻噪聲增大，且寬頻噪聲并不是來源于板的振動而是方柱后湍流的影響。有趣的是同年Ali等[12]研究了方柱后放置剛性板的聲學特性，討論了低雷諾數和低馬赫數下板長度對剛性板噪聲輻射的影響。Purohit等[13]數值模擬了低雷諾數低馬赫數氣流流過一根剛性和柔性懸臂梁時的氣動噪聲情況，結果表明方柱-柔性板模型的氣動噪聲輻射要高于單獨方柱或單獨柔性板情況。進一步對方柱后的柔性板施加外部激勵，他發現氣動噪聲聲壓頻譜和外部激勵頻率接近且隨著外部激勵頻率提高，氣動噪聲頻率有所減小。目前僅有的一些研究表明流體中彈性結構氣動噪聲的產生是源于流體和結構強烈耦合的結果[14]。

國內部分學者對流固耦合噪聲也開展研究，主要集中于水聲學領域，考慮流固耦合效應的氣動聲學研究還很少見。其主要研究結論與國外基本一種，即流場與結構耦合作用對噪聲輻射的影響在某些情況下不能忽略[15-17]。綜合國內外研究進展，考慮流固耦合振動效應的彈性體氣動噪聲研究才剛開始起步。國外為數不多考慮流固耦合效應的氣動噪聲研究工作，其研究對象多為柔性梁或柔性薄板等簡單對象。而工程領域結構外形往往比較復雜，比如飛機機翼外形對流固耦合振動影響就非常敏感。本文以飛機機翼為研究對象，采用CFD/CSD耦合數值方法模擬機翼流固耦合效應，并探討機翼結構參數變化對機翼氣動噪聲機理及輻射規律的影響。本文結構如下：第1節對本文所采用的CFD/CSD耦合數值模擬方法和遠處噪聲預測模型進行介紹；第2節采用試驗模型對本文噪聲預測方法的有效性進行驗證；第3節對NACA0012翼型構成的機翼流固耦合氣動噪聲進行研究；最后是本文總結與結論。

1 控制方程

1.1 流體控制方程

本文CFD/CSD耦合數值模擬方法中，流體控制方程采用N-S方程，利用有限體積法求解。雷諾平均湍流模型計算量最小，但由于對N-S方程作了時間平均，無法得到湍流的高頻脈動信息。大渦模擬方法計算精度比雷諾平均方法有明顯改善，更容易精細捕捉流場中微小壓力脈動，因此本文使用大渦模擬方法求解流體方程。一般曲線坐標系下大渦模擬控制方程的微分形式為[18]

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

式中：Δ為渦黏性長度尺度。

1.2 結構動力學控制方程

由流體誘發固體振動、位移控制方程為

(5)

式中：Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；x為固體位移；fs為固體受到的外載荷。采用有限元法求解結構動力性方程。流體激勵外載荷由大渦模擬求解器得到。CFD/CSD耦合求解器流體域與固體域界面之間信息交換算法參見文獻[20]。

1.3 FW-H方程

在Lighthill方程基礎上，Ffowcs-Williams和Hawkings給出了包含運動固體邊界的氣動聲學FW-H方程，其基本形式為[21]

(6)

2 典型模型數值驗證

要研究考慮流固耦合效應的機翼氣動噪聲問題，需要先CFD/CSD流固耦合求解器和氣動噪聲求解器驗證。本文采用的CFD/CSD耦合方法對非定常流場模擬的可靠性和精度已在多個復雜模型流固耦合問題研究中得到驗證[22]。因此本節重點驗證基于FW-H方程的氣動噪聲求解器。考慮到聲場量相比流場量來說是個小量，采用大渦模擬計算機翼周圍流場，再通過FW-H方程預測遠場監測點聲壓。將數值方法預測的遠場噪聲結果與實驗結果對比來驗證本文噪聲預測方法的適用性。

Brooks等對NACA0012翼型構成的機翼氣動噪聲做了豐富的實驗研究。他研究了不同弦長和不同來流條件下NACA0012翼型所產生的氣動噪聲。本文選擇其中一個實驗工況進行驗證。如圖1所示，該工況NACA0012翼型弦長為30.48 cm，翼展為45.72 cm，迎角為0°；遠場噪聲監測點位于機翼模型尾緣翼展中心上方1.22 m處。為了驗證本文氣動噪聲預測方法的有效性，計算模型參數選取與風洞實驗參數一致。計算域為X(-1，2)m，Y(-1，1)m，Z(0，0.457 2)m，來流馬赫數為0.21(71.3 m/s),雷諾數為1 500 000。

圖1 風洞試驗截面示意圖Fig.1 The sketch of the experiment set up

由于計算遠場噪聲，需要精確模擬翼型表面的脈動壓力，因此在數值計算中沒有采用壁面函數，而是加密了壁面附近的網格，以達到y+<1的要求。

為減少計算量，本文采用采用分塊結構化網格，如圖2所示。在靠近壁面和流動現象較為復雜的地方加密了網格，且保證法向第一層網格距物面10-5倍弦長，達到壁面網格y+<1的要求。經過網格收斂性檢查，三維網格總數為4 351 642。通過大渦模擬獲得NACA0012翼型非定常流場后，開始氣動聲學計算并最終獲得遠程監測點的聲學數據。圖3給出了1/3倍頻程下檢測點聲壓級曲線。與實驗結果相比，盡管在低頻段下數值預測結果偏大，但在高頻段數值預測結果與實驗結果吻合較好。且流固耦合振動對噪聲影響主要體現在高頻段，因此本文采用的氣動噪聲求解器可用于后續流固耦合振動噪聲研究。為解決低頻段噪聲數值模擬偏大的問題，可能是由于在頻譜分析過程中，選取的時間過短，信號發生了畸變，可在頻譜分析過程中加入窗函數來解決。

圖2 計算氣動網格分布圖Fig.2 The computational grid

3 流固耦合效應下機翼氣動噪聲研究

3.1 流固耦合效應的影響

本節仍然沿用上節計算模型。由于要考慮流固耦合效應對氣動噪聲的影響，因此還需要建立機翼結構有限元模型。機翼有限元模型由42 204個網格組成，按照實際風洞實驗的支撐方式將機翼兩端固支。為了檢驗流固耦合效應是否對氣動噪聲有顯著影響，算例1模擬了考慮流固耦合和不考流固耦合兩種情況遠場噪聲預測結果。機翼模型彈性模量選為5 GPa，泊松比ν=0.33，密度ρ=2 770 kg/m3。

圖3 1/3倍頻程聲學SPL結果Fig.3 A third octave spectrum of airfoil noise

圖4給出了來流條件0.1馬赫情況下，考慮流固耦合效應和不考慮流固耦合效應時機翼升力系數曲線圖。從圖4可知，考慮流固耦合效應時機翼升力系數變化比剛性機翼波動要劇烈得多。圖5給出了遠場監測點聲壓變化對比圖。與升力系數一樣，考慮流固耦合效應時監測點聲壓要遠大于不考慮流固耦合效應的聲壓級，且其聲壓級曲線波動也劇烈得多。圖6給出了兩種情況下監測點聲壓級曲線。從圖6中可以發現考慮流固耦合效應時監測點處聲壓級在全頻域內都要大于不考慮流固耦合效應時的情況。

圖4 考慮流固耦合效應時機翼升力系數曲線圖Fig.4 The lift coefficient of the airfoil considering the effect of fluid structure interaction

圖5 監測點聲壓Fig.5 The acoustic pressure

圖6 監測點聲壓級Fig.6 The sound pressure level

為了進一步探究流固耦合噪聲的產生機理，下面分析流固耦合情況下流場和結構的響應。圖7給出了迎角為0°狀態下機翼結構在湍流邊界層作用下結構最大變形量監測圖。從圖7可知，該工況下機翼結構隨時間做振動，且最大變形量約為4×10-6m。一般來說，噪聲增大意味著流場中壓力脈動變得更加劇烈。而脈動壓力變化與流場受機翼結構動態擾動有直接關系。

圖7 NACA0012結構最大形變監測圖Fig.7 The deformation of airfoil

圖8給出了考慮流固耦合效應和不考慮流固耦合效應時機翼周圍渦量對比圖。當考慮流固耦合效應時，機翼表面渦量強度明顯要大于不考慮流固耦合效應的情況。考慮流固耦合效應時機翼不再視為剛體，機翼結構在湍流邊界層作用下產生振動，與剛體機翼相比彈性機翼結構振動無疑會改變機翼周圍流體壓力分布，使機翼周圍渦量增加，從而產生更大壓力脈動。流固耦合振動能量以壓力脈動形式向外傳播，使遠場監測點氣動噪聲相比與剛體模型有了顯著增加。

圖8 NACA0012翼型渦量云圖Fig.8 The vorticity contours of airfoil

3.2 剛度對氣動噪聲聲壓級的影響

上一節研究表明機翼結構振動會顯著影響遠場氣動噪聲。本節進一步討論機翼剛度變化對機翼氣動噪聲的影響。算例1沿用上一節的結果，并設置了算例2、3和算例4。各算例參數如表1所示，其中E為機翼結構彈性模量，α為翼型迎角，Ma為來流馬赫數。

表1 算例相關參數Tab.1 The parameters of cases

圖9給出了不同彈性模量機翼升力系數曲線。從圖中可以看到，出了拐點外四條升力曲線基本重合。這說明在表1所給出的不同剛度參數下彈性機翼氣動力并沒有發生太大的變化。換言之各算例彈性模量差異引起的機翼結構變形還仍然比較小，尚不足以顯著改變機翼氣動力。圖10給出了不同彈性模量下彈性機翼翼尖變形量。可以看到隨著彈性模量變形小，機翼的變形量也逐漸增大。機翼結構彈性模量從2.5 GPa增加到10 GPa時，雖然機翼總體升力沒有明顯變化，但是機翼結構變形量的變化卻是顯著的，可能會顯著影響遠場噪聲特性。

圖9 不同剛度機翼升力系數曲線圖Fig.9 The lift coefficient of the airfoil with different elasticity modulus

圖10 不同剛度機翼最大變形量曲線圖Fig.10 The deformation of the airfoil with different elasticity modulus

圖11給出了不同彈性模量情況下監測點處聲壓級曲線。黑色點畫線還給出了剛性機翼的結果。從圖中可發現沒有流固耦合效應的剛體機翼遠場監測點的噪聲聲壓級最低，而且顯著低于考慮了流固耦合效應的各種情況。其次，監測點接收到的氣動噪聲聲壓級隨機翼結構彈性模量的增大而降低。這是因為結構彈性模量的變化改變了機翼的剛度，從而造成不同流固耦合響應形式。剛度較小時機翼結構變形量較大也即振動更劇烈。而正是這種劇烈振動改變了機翼周圍流場的壓力分布，機翼周圍湍流動能增強從而使機翼周圍流場脈動壓力增大，進而向遠場輻射出更大氣動噪聲；而剛度增加情況下機翼結構變形量減小，機翼結構振動更為舒緩，從而對機翼周圍流場分布作用較小，機翼輻射的氣動噪聲也就變小。而當彈性模量無窮大也即剛體模型，機翼變形量為零，其輻射氣動噪聲應該最小。彈性模量參數對遠場氣動噪聲的影響再次說明流固耦合效應對氣動噪聲預測的重要性。

圖11 不同剛度下監測點處的聲壓級Fig.11 The sound pressure level of the airfoil with different elasticity modulus

3.3 剛度對氣動噪聲指向性的影響

流固耦合振動會改變機翼附近流場脈動壓力特性，因此流固耦合效應不僅對遠場噪聲聲壓級產生影響，而且可能會影響遠場氣動噪聲指向性。為研究彈性機翼輻射氣動噪聲的指向性的問題，本節選擇兩個觀察面。對于噪聲水平指向性，選距離機翼尾緣中心位置后方1 m處，垂直于來流方向的平面為觀察面，在觀察面上選取到機翼前緣中心處距離為1.22 m的一個圓周上的16個點，如圖12所示。

通過計算圖12中16個監測點處聲壓級并選取10 000 Hz為固定頻率，繪制了如圖13所示的包括剛體機翼在內不同剛度機翼的噪聲水平面指向性圖。從圖中可以看出，隨著機翼結構彈性模量從2.5 GPa增大到5 GPa，噪聲在0°～180°方向上(機翼翼展方向)，噪聲聲壓級顯著增大。而彈性模量從7.5 GPa增大到10 GPa后，該方向上聲壓級并沒有明顯增大。說明此時機翼剛度的增加對聲源水平指向性的影響已經很小了。

如圖14所示噪聲垂直指向性平面選為機翼所在平面。其中圓心選為機翼中心，在半徑為1 m處的圓周上選取16個點，仍然以10 000 Hz為固定頻率繪制了如圖15所示的噪聲垂直面指向性圖。從圖15可以看出，無論在哪個方向，考慮流固耦合效應時噪聲聲壓級均大于不考慮流固耦合效應的剛體機翼情況。另外隨著機翼彈性模量從2.5 GPa增加到10 GPa，在0°和180°方向(機翼弦向)噪聲聲壓級變化不大。而在90°和270°方向(機翼展向)噪聲聲壓級變化較大。隨著彈性模量的增大在機翼翼展方向的噪聲峰值角度也逐漸增大。

圖12 噪聲聲源水平指向性測點示意圖Fig.12 The sketch figure of different probes for the noise (The horizontal direction)

圖13 不同剛度下機翼噪聲聲源指向性圖(水平指向性)Fig.13 Directivity of far field acoustic pressure level (The horizontal direction)

圖14 噪聲聲源垂直指向性測點示意圖Fig.14 The sketch figure of different probes for the noise (The vertical direction)

圖15 不同剛度下機翼噪聲聲源指向性圖(垂直指向性)Fig.15 Directivity of far field acoustic pressure level (The vertical direction)

4 結 論

本文以NACA0012翼型風洞模型為對象，采用CFD/CSD流固耦合求解器結合FW-H方程聲學求解器，研究了流固耦合振動效應對彈性機翼遠場輻射氣動噪聲的影響。研究發現考慮流固耦合效應時彈性機翼氣動噪聲要顯著大于不考慮流固耦合效應的剛性機翼，并且彈性機翼流固耦合振動會改變氣動噪聲的聲源指向性。流固耦合系統中彈性機翼在來流湍流邊界層作用下所激發的小幅振動改變了機翼附近流場壓力脈動，導致了遠場氣動噪聲增加。結構剛度降低時結構振動加劇且變形量增加，從而更容易改變機翼表面得非定常壓力脈動分布，使機翼表面渦系結構及漩渦強度增強，進而產生更大氣動噪聲輻射。本文研究表明流固耦合效應會對機翼氣動噪聲會產生如此顯著影響，因此在工程實際中涉及到柔性結構降噪處理，或是進行柔性結構氣動聲學設計時，應該充分考慮流固耦合效應可能會帶來的影響。