基于模糊數學的技術類無形資產利潤分成率計算研究

■ 張 攀

一、前言

收益法是技術類無形資產評估時常用的方法，實務中多采用利潤分成率測算預期收益額，一些學者和專家的研究表明，我國的無形資產利潤分成率可以在25%-33%之間取值[1]。具體的取值依靠評估人員的經驗和主觀判斷，隨意性太大，影響了評估結論的客觀性，制約了無形資產評估結論的運用。尋找更加客觀的參數選取途徑，在評估理論和評估實務中顯得尤為重要。目前在利潤分成率測算的研究方面已有一些學者提出采用B-P神經模型或實物期權模型，這些方法改進了經驗取值的隨意性，但由于種種因素，在實務中的應用受到了限制。本文通過計算無形資產價值影響因素的優度值，并建立其與利潤分成率之間的回歸關系，利用回歸方程來測算利潤分成率，拓展評估實務中無形資產利潤分成率的途徑。

二、技術類無形資產價值影響因素

影響技術類無形資產價值的因素可以概括為技術指標、經濟指標和外部指標三個方面[1]，具體見表1。

表1 技術類無形資產評價體系

三、利潤分成率測算模型的建立

（一）建立測算模型的步驟

我國的無形資產利潤分成率一般在25%-33%之間取值，根據無形資產價值影響因素的優劣程度，把取值區間劃分為四種情況。其中，技術、經濟和外部指標均好，利潤分成率取大值33%；技術、經濟和外部指標綜合表現良好，利潤分成率取值30%，技術、經濟和外部指標綜合表現一般，利潤分成率取值27%；技術、經濟和外部指標均差，利潤分成率取小值25%。將上述四種情況分別設為S1、S2、S3、S4，將待確定利潤分成率的某項技術的價值影響因素的評價情況設為S5。

將S1、S2、S3、S4、S5組成一個系統，通過建立在模糊一致矩陣基礎上的優選方法確定S1、S2、S3、S4、S5五種技術類無形資產綜合評價的優度值，將定性指標定量化。

根據S1、S2、S3、S4四種類型的優度值與相應的利潤分成率取值，建立優度值與利潤分成率之間的線性回歸模型，并作必要的相關性檢驗。

將S5的優度值代入模型，計算得到相應的利潤分成率。

（二）測算模型優度值的計算

分別用K1，K2，K3表示影響技術類無形資產價值的技術、經濟和外部指標，各指標相應的權重分別為 w1，w2，w3，滿足則基于模糊一致矩陣的多指標優選過程如下：

1.分別對K1、K2、K3三個指標建立單指標模糊優選關系矩陣其中：

2.將Bl改造成模糊一致矩陣其中：

3.運用方根法計算在Si指標K1下的優度值其中

（三）回歸模型的建立與運用

在Execl等統計軟件中建立四種技術類無形資產評價指標優度值與利潤分配率“K”之間的線性回歸模型，并作相關性分析。S1、S2、S3、S4所對應的四種技術的優度值分別為T1、T2、T3、T4，利潤分成率分別為 K1(27% )、K2(24%)、K3（20%）、K4(16%)。以優度值T為橫坐標，利潤分配率K為縱坐標，可建立以下線性回歸模型：然后，對模型進行相關性檢驗。當檢驗結果表明T與K之間存在線性相關關系，則表明線性回歸模型有經濟意義，可運用于利潤分成率的計算。將待評估的技術類無形資產價值評價S5的優度值T5代入以上線性回歸模型，可得到：K5=S+bT5，求得待評估無形資產的利潤分配率。

四、模型應用

A生物有限公司是一家專業從事生物酶工程、蛋白質工程基礎理論研究和環境保護等產業領域的高新技術開發有限公司。因融資需要，公司委托評估公司對其擁有的第二代“VT菌劑”制備非專利技術無形資產進行評估。評估人員擬采用收益法對該非專利技術無形資產進行評估，現就其中利潤分配率的測算進行說明。

通過調查，該技術經過第一代的推廣應用，取得了較好的評價和較好的經濟效果，但該公司在技術的保護上投入一般。分析確定該類無形資產的價值影響指標類型為技術指標好、經濟效益好、外部因素一般。

首先，分別計算單項評價指標優度值。以技術指標為例，建立優先關系矩陣：

其次，計算綜合評價指標優度值。其中采用專家咨詢或層次分析等方法確定評價指標的權重。本例利用層次分析法(過程略)計算三個指標的權重為：(w1，w2，w3)=(0.3，0.4，0.3)，然后利用

表2 無形資產價值的單指標優度值、綜合優度值及對應利潤分成率

再次，以 (0.2786，0.33)，(0.2206，0.30)，(0.1701，0.27)，(0.1176，0.25)作一元線性回歸，具體取值及檢驗結果見表3。

表3 回歸參數與相關性檢驗的結果

由以上計算結果可得：綜合評價的優度值與相應的利潤分配率K之間的線性回歸模型：K=aT+b≈0.5063T+0.1879，相關系數是0.9935，表明二者高度相關；t檢驗：17.45＞t0.05(2)=4.40，表明綜合評價的優度值與相應的利潤分配率之間的線性關系可靠；F檢驗：304.47＞F0.05(1，2)=18.51，表明綜合評價的優度值和利潤分成率之間的線性關系是顯著的，可以運用于待評估技術類無形資產利潤分成率的計算。

最后，將綜合評價優度值T5=0.2131代入上述模型，可得到相應的利潤分配率為：K5≈0.2958=29.58%，因而對此技術類無形資產，其利潤分配率可取為29.58%。

五、小結

通過運用基于模糊數學的方法，將技術類無形資產的價值定性評價指標定量化處理，得到評價指標的優度值，并將優度值與無形資產利潤分成率的關系建立數學模型，能夠簡便的計算出技術類無形資產的利潤分成率，此方法能夠在一定程度上降低經驗判斷法操作的隨意性，拓展了實務中測算利潤分成率的途徑。