單雙層繞組設計及其在永磁同步電動機中的應用

胡 弼，黃開勝，胡土雄，王 偉，曹文耀

(廣東工業大學,廣州 510006)

0 引 言

空壓機是空氣壓縮機的簡稱，是把氣體吸入并提高到大氣壓以上(通常指0.2 MPa以上)的一種機械設備。該設備可作為氣動工具和控制裝置機械動作的動力源，此外在氣體的輸送、制冷、分離、化學催化等生產工藝中應用非常廣泛。在企業中，空壓機系統的能耗占總耗電量的20%～30%，占據了比較大的生產成本比例。根據有關資料統計，空壓機用電動機的耗電量約占電動機生命周期成本的97%，采購成本約占2%，其余為維護費用。在我國存量電機中，80%以上的電機是低效率電機，而且傳統加卸載式的空壓機所占比例很大，這類空壓機在加載和卸載時會耗費較多的能量；另一方面，即便異步電動機采用“Y-△”降壓起動，起動電流仍然很大；再一方面，傳統空壓機系統采用閥控方式，存在調節速度慢、波動大、壓力不穩等問題。采用高效永磁同步電動機配套的伺服系統可以實現高效節能、快速和穩定的效果，對高效率永磁同步電動機的研究具有十分重要的意義[1]。

繞組是電機電磁轉換的樞紐部件，電樞繞組設計的好壞直接影響電機的轉矩、效率、溫升、成本等。經過幾十年的發展，國內交流三相異步電動機由早期的Y，Y2，Y3系列發展為目前主流的YE2，YE3系列，單層繞組主要采用交叉式繞組、同心式繞組和同心式正弦繞組；雙層繞組主要采用雙層疊繞組、雙層疊繞準正弦繞組；另外，經過單層和雙層繞組的綜合，演變出單雙層繞組。Y2系列到Y3系列的演變主要是通過冷軋硅鋼片代替熱軋硅鋼片的方法，但是，采用“以冷代熱”以后，仍然有17個規格不符合GB18613-2006中最低的三級能效要求，通過采用單雙層繞組得以解決。單雙層繞組具有可以縮短繞組端部的長度、降低雜耗和噪聲、降低電機溫升、提高效率等一系列優點，是設計更高效率電機的良方[2]。

本文詳細敘述了單雙層繞組的設計思路和步驟，采用槽號相位圖和矢量分析的方法，對36槽4極60°和80°相帶單雙層繞組進行分析與設計，并提供了單雙層繞組系數的理論計算方法。針對高速空壓機用開啟式永磁同步電動機裂比大、極數少的情況，提出采用單雙層繞組替換雙層繞組，有效減小了繞組的端部長度，降低了繞組溫升，提高了電動機的效率和過載倍數。

1 單雙層繞組設計

1.1 槽號相位圖設計

矢量法、復數解析法、槽號相位圖和計算機求解是分析繞組磁勢的4種基本方法。其中矢量法是最為經典的方法；復數解析法和槽號相位圖是由矢量法演變而來；槽號相位圖是由槽矢量星形圖展開成直線得到的，這種圖繪制起來較為簡單，特別是槽極比例較大的情況，各矢量號碼也不會交錯，并且容易發現規律性。

在諧波分析中，通常將電機的極對數p稱為基本極對數，本文只繪制基本極對數的槽號相位圖，繞組系數則通過矢量疊加的幾何方法來計算[3]。

本文選取36槽4極80°和60°相帶繞組進行分析。在繪制三相槽號相位圖之前，首先要確定一行，即360°電角度所占的槽數Q：

(1)

由于Z1/p=18(整數)，所以相鄰兩槽號只相差一個格數。從第一行的左至右羅列1～18正槽號(代表通過正電流的導體或者線圈)。

然后在列方向上劃分出互差120°電角度的三相軸線，并確定每極每相槽數q：

(2)

式中：Z1為定子槽數；m為電機的相數；H為相帶的電角度。

最后，從第2行最左邊開始，依次向右邊羅列19～36槽號。為了便于分析，把代表通過負電流的導體或者線圈列于正槽號的下方。

槽號相位圖分別如表1和表2所示[4-5]。

表1 36槽4極80°相帶槽號相位圖

表2 36槽4極60°相帶槽號相位圖

1.2 端部連接和繞組層數確定

1.2.1 36槽4極80°相帶繞組

由表1可以看出，由于槽數不足，36槽4極80°相帶繞組不能采用單層形式，如果采用雙層疊繞形式，線圈節距均為9，繞組的端部較長，如果把槽內電流同相且同向的層間絕緣取出，上下線圈合并成一個導體，再把相鄰同相的兩組正負導體連接，形成節距分別為6和8的大小線圈，即極相組兩側槽為雙層，中間兩槽為單層，極相組線圈匝數比為1∶2∶2∶1，36槽4極80°相帶單雙層繞組的A相展開圖如圖1所示。

圖1 36槽4極80°相帶單雙層繞組A相展開圖

1.2.2 36槽4極60°相帶繞組

由表2可以看出，36槽4極60°相帶的繞組層數比較靈活。如果線圈節距取9，根據端部的不同連接，可以得到單層鏈式、交叉式和同心式繞組，而單層繞組的諧波繞組系數較大，故不采用。如果節距取8，根據端部的不同連接，可以得到雙層疊繞或者節距分別為6和8的大小線圈的形式，其A相展開圖如圖2所示。由圖1和圖2可以看出，雖然繞組的相帶不一樣，但是通過采用不同的線圈節距和端部連接，轉化成單雙層繞組的形式一樣，下文將對二者進行諧波分析。

圖2 36槽4極60°相帶單雙層繞組A相展開圖

1.3 繞組系數計算

文獻[6]在交流電機繞組及其感應電動勢章節中，利用線圈電動勢矢量合成的原理計算繞組系數，本文采用相同方法計算上述2種繞組的繞組系數。單雙層繞組均由雙層繞組變化而來，其繞組系數的計算與雙層繞組相同，可以直接通過計算相應的雙層繞組系數得到。圖1和圖2所對應的雙層繞組分別如圖3和圖4所示。

圖3 36槽4極80°相帶雙層繞組A相展開圖

圖4 36槽4極60°相帶雙層繞組A相展開圖

文獻[6]已經推導了常規60°相帶雙層繞組系數計算公式，可以根據式(3)計算36槽4極60°相帶雙層繞組的各諧波繞組系數：

(3)

式中：Kdpv表示繞組系數；Kdv表示分布系數；Kpv表示節距系數；α表示槽電角度；y1表示線圈節距；τ表示極距；v表示諧波次數。由于36槽4極80°相帶雙層繞組極相組中間兩槽中的導體屬于同相，電流方向也相同，各個線圈的矢量合成不能再按照式(3)來計算。假設各線圈C1～C4匝數分別為N，2N，2N和N，合成矢量C等效匝數為Nc。v次諧波各線圈矢量夾角為vα電角度，如圖5所示。

圖5 線圈矢量合成示意圖

按照平面幾何矢量分解合成的原理，計算基波的繞組分布系數：

{[1+2cos 20°+2cos 40°+cos 60°]2+

0.945 2

由于36槽4極80°相帶繞組是整距繞組，kpv=1，因此基波繞組系數等于繞組分布系數，v次諧波繞組分布系數的計算和上述方法一致：

{[1+2cos(v20°)+2cos(v40°)+cos(v60°)]2+

(4)

根據式(3),式(4)對36槽4極60°和80°相帶繞組進行諧波分析，結果列于表3，由于篇幅限制，只計算到一階齒諧波。由圖1、圖2和表3可以看出，36槽4極60°和80°相帶的單雙層繞組是一樣的。下文將36槽4極60°相帶雙層繞組應用于空壓機用開啟式永磁同步電動機[7]。

表3 定子繞組諧波分析

2 單雙層繞組應用

2.1 節銅效果

單雙層繞組是由雙層繞組轉化而來，通過改變端部連接達到節約端部用銅的效果，繞組電阻減小，溫升降低，提高電機效率，電機的過載能力也可以得到提升。另一方面，和單層繞組相比，單雙層繞組具有磁場諧波畸變率小的優點；和雙層繞組相比，單雙層繞組的線圈數較少，可以簡化繞線和下線的時間。只要繞線模設計合適,生產工人熟練以后，單雙層繞組下線和整形的工作效率與原有的單層繞組、雙層繞組相當[8]。

本文將單雙層繞組應用于11 kW，5 000 r/min空壓機用開啟式永磁同步電動機。由于開啟式電動機的繞組直接與外界空氣進行熱交換，在電機自身風路和散熱風扇設計合理的情況下，開啟式電機的溫升通常會比相同鐵心長度的封閉式電機低。本文所述11 kW永磁同步電動機的鐵心長度40 mm，定子外圓260 mm，端部占繞組總長的比例較大。通過采用60°相帶單雙層繞組替換60°相帶雙層疊繞組，根據繞線模計算和實測，繞組平均的直邊長度和端部長度如表4所示。由表4可知，單雙層繞組較雙層疊繞組的節銅率達7.6%。

表4 繞組各部分用銅

2.2 電機測試數據對比

雙層疊繞組和單雙層繞組開啟式永磁同步電動機的性能對比如表5所示。

表5 電機測試數據

電動機的繞組溫升隨功率變化曲線如圖6所示。

圖6 溫升曲線

通過數據可以看出，由于開啟式電機的裂比較大，電機轉速較高，電機極數較少，采用單雙層繞組替換雙層疊繞組的節銅效果較好。由于電阻減小，繞組溫升有所降低，磁鋼磁性增強，電流減小，使得銅耗和繞組溫升進一步降低，效率得到提高。雖然電阻和電流減小了，但是反電動勢升高，伺服驅動器施加給電機的電壓變化不大。

3 結 語

本文提供了單雙層繞組的設計思路，并且通過分析和計算，得出36槽4極80°和60°相帶單雙層繞組相同的結論。另外，針對高速空壓機用開啟式永磁同步電動機裂比較大、極數少的情況，采用單雙層繞組替換雙層疊繞組，取得較好的效果，對降低電機成本、提高電機性能具有重要意義。