IPMSM無濾波載波分離高頻注入轉子位置檢測

李 瑋

(常州工程職業技術學院，常州 213164)

0 引 言

永磁同步電機磁場定向控制策略需要實時準確的轉子位置和轉速信息，通常由安裝在轉子軸上的機械位置傳感器測量，例如軸編碼器、旋轉變壓器和霍爾傳感器等。然而，安裝額外的傳感器將增加驅動器的尺寸、成本和機械故障概率，從而限制了在一定環境條件下的永磁同步電機的使用。

為了解決這些問題，國內外學者提出多種轉子位置以及轉速估算方法，主要包括高頻信號注入法[1-4]、Kalman濾波法[5]、最小二乘估法[6]、Luenberger狀態觀測器法、擾動觀測器法[7]和滑模觀測器法[8-9]等。在中高速階段，滑模觀測器法在無位置傳感器永磁同步電機控制中得到最廣泛應用[10]。而在低速或者零速起動階段，一般選用高頻信號注入法來檢測轉子位置信息。然而，高頻信號注入法需使用濾波器來有效分離高頻PWM載波信號，該信號分離方法降低了系統帶寬和動態性能[11-12]。

為此，與傳統的外差解調過程不同，在無時間延遲的情況下，文獻[13]提出通過帶通濾波器或低通濾波器提供精確的轉子位置信息的方法。因此，與常規方法相比，該轉子位置估計策略增強了位置估計系統的整體動態性能。此外，英國Sheffield大學Zhu Z Q教授提出一種新型無位置傳感器控制策略，即向靜止參考系注入一個脈動的高頻載波電壓，與旋轉載波信號注入法一樣穩定。對信號解調過程、交叉飽和效應的補償和磁極性檢測進行了詳細的討論和分析[14]。Park N-C等人采用方波信號注入方式，由于減少濾波器的使用和降低注入頻率，從而降低了系統噪聲，增強系統控制帶寬。同時，考慮到離散濾波器提取基波和注入的頻率分量電流在提高無傳感器控制性能方面存在局限性，該研究提出了一種簡單算法，消除了濾波器使用，并進一步簡化了估算轉子位置信號的過程[4]。因此，無需任何濾波器即可輕松實現整體無傳感器控制，同時增強系統的動態特性。通常，可以通過檢測由注入的高頻電壓引起的高頻電流來估計轉子位置。然而，基于正弦電流和電壓的方法需要較短的控制周期來進行精確的信號注入，使得基于脈沖電壓注入的方法更加理想。用于計算電流幅度或微分值的算法過于復雜，不適合于改善位置估計的響應。特別是，用于計算幅度值的算法需要低通濾波器，其中低截止頻率用于幅度計算。該過程降低了初始位置估計的響應。為克服這一問題，Suzuki T等人提出了一種利用梳狀濾波器的新算法，該算法能夠快速計算出高頻電流的幅值，提高初始位置估計性能[15]。

針對上述問題，本文研究一種無需低通濾波器的轉子位置檢測方法。首先，分析濾波環節下實現電機轉子位置誤差信號解耦對系統帶寬和動態性能的影響。在此基礎上，研究一種無濾波載波信號分離高頻方波信號注入法。最后，實施正弦信號給定下的電流環和轉速環帶寬測試以及給定電機轉速、負載突變下的轉子位置檢測，實驗結果驗證了新型無濾波轉子位置檢測方法對外部負載擾動和轉速突變的魯棒性以及優良的動態性能。

1 IPMSM高頻數學模型分析

圖1為內置式永磁同步電機(以下簡稱IPMSM)d，q旋轉坐標系下的坐標系統。在該坐標系統中，IPMSM在d,q同步軸系下數學模型可表示：

圖1 IPMSMd,q旋轉坐標系

(1)

式中：ud，uq為d,q軸電壓；id,iq為d,q軸電流；R為定子電阻；Ld,Lq為d,q軸電感；ωe為電機轉子電角速度；ψf為永磁體磁鏈；p為微分算子。

為簡化分析，忽略反電動勢項和交叉耦合項對高頻數學模型的影響，IPMSM在高頻信號激勵下的數學模型可近似等效：

(2)

式中：udc，uqc為d，q軸坐標系下的高頻電壓分量；idc，iqc為d，q軸坐標系下的高頻電流響應分量。

向γ，δ觀測軸坐標系(觀測的d，q軸坐標系)中注入高頻脈振電壓信號：

(3)

式中：uγc,uδc分別為γ，δ軸坐標系下注入的高頻電壓分量；Uinj為注入的高頻電壓幅值；f(n)為注入的高頻電壓序列；n表示離散采樣時刻。

將式(2)高頻信號激勵下的數學模型變換到α，β靜止軸坐標系，結合式(3)，得到α，β軸坐標系下的高頻電流響應：

(4)

再將式(2)高頻信號激勵下的數學模型變換到dm，qm測量軸坐標系(滯后γ-δ軸坐標系π/4電角度)，得dm，qm測量軸坐標系下的高頻電流：

(5)

2 新型高頻注入法轉子位置檢測

圖2為新型高頻注入法轉子位置檢測原理框圖，向γ軸注入方波電壓信號uγc=Uinj(-1)n，通過對實際檢測電流進行帶通濾波處理(BPF)實現高頻載波信號分離，對α，β軸進行相應的處理，得到估計轉子位置以及轉速，實現IPMSM無位置傳感器控制。

圖2 新型高頻注入法轉子位置檢測原理框圖

(6)

式中：Iαc，Iβc分別為α，β軸坐標系下的高頻電流響應分量包絡。

通過包絡檢測器提取Iαc，Iβc，采用反正切函數計算得到電機轉子位置估計表達式：

(7)

考慮到式(7)對高頻電流響應分量Iαc，Iβc較敏感，易受噪聲干擾，故對轉子估計誤差信號進行解耦處理，具體解耦框圖如圖3所示。

圖3 轉子估計誤差信號解耦框圖

(8)

此外，

(9)

結合式(8)和式(9)，對其做標幺化處理得到：

(10)

根據式(10)可得，通過對dm，qm坐標系下的高頻電流響應經過低通濾波器處理，然后作差，最后對其進行相除，便可實現誤差信號解耦，其具體實現原理圖如圖4所示。

圖4 坐標系下的誤差信號解耦原理圖

考慮到低通濾波器的不足，采用基于IPMSM機械模型的PID類型Luenberger觀測器來有效檢測電機轉子位置和轉速，有效消除低通濾波器對系統動態性能的影響，其原理框圖如圖5所示。

圖5 Luenberger位置觀測器原理框圖

3 高頻PWM載波信號分離策略

由于電流傳感器檢測出的電流中包含有逆變器功率管載波信號頻率，因此系統進行電流閉環控制時，需要將電流反饋中的載波電流信號濾除，提取有效基波信號，實現高頻PWM載波信號分離。實際工程通常使用帶阻濾波器來濾除高頻PWM載波信號。與此同時，使用帶通濾波器提取注入高頻響應信號，對其進行處理得到電機轉子觀測位置。考慮到系統注入高頻方波電壓信號頻率遠高于電機運行電流基波頻率，故在系統不同采樣時刻，高頻響應電流可表示：

(15)

式中：iγ,δc(n)為n時刻的高頻電流響應分量；iγ,δs(n)為n時刻的綜合采樣電流分量；iγ,δf(n)為n時刻的綜合采樣電流的基波分量。

綜上所述，新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入無位置傳感器系統實現框圖如圖6所示。

圖6 新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入無位置傳感器系統實現框圖

4 實驗結果及分析

在IPMSM交流調速平臺上，對本文提出的新型無濾波載波分離高頻方波電壓注入轉子位置檢測進行了相應的實驗，具體如下。

為驗證無濾波載波分離策略的有效性，給定電機轉速100 r/min、額定負載工況運行，圖7為無濾波載波分離策略下的基波提取實驗結果。其中，圖7(a)為α軸電流采樣與基波電流提取對比實驗結果，圖7(b)為β軸電流采樣與基波電流提取對比實驗結果。根據該實驗結果可知，本文的無濾波載波分離策略可有效提取出有效基波電流，避免使用帶阻濾波器，無相位滯后問題，可有效保證電流閉環反饋系統的實時性。

(a) α軸電流采樣與基波電流提取

(b) β軸電流采樣與基波電流提取

為驗證位置誤差解耦策略的有效性，給定電機轉速100 r/min、50%額定負載工況運行。圖8為位置誤差解耦策略下的高頻電流響應及其包絡提取實驗結果。其中，圖8(a)為α軸高頻電流響應及其包絡提取結果，圖8(b)為β軸高頻電流響應及其包絡提取結果。根據實驗結果可得，本文的位置誤差解耦策略能夠有效提取注入高頻電流響應分量，通過其處理得到有效轉子位置信息。

(a) α軸高頻電流響應及其包絡提取

(b) β軸高頻電流響應及其包絡提取

為驗證新型無傳感器控制策略的有效性，給定電機轉速100 r/min、50%負載工況無位置傳感器運行，圖9為無位置傳感器控制策略下的轉子位置觀測以及觀測誤差實驗結果。根據實驗結果可得，在省去低通濾波器、帶通濾波器以及帶阻濾波器的情況下，電機轉子位置估計誤差較小。

圖9 無位置傳感器控制策略下的轉子位置觀測以及觀測誤差實驗結果

為驗證新型無傳感器無濾波控制策略系統帶寬響應相對于傳統濾波策略的優勢，電機分別給定正弦電流信號和正弦轉速信號下運行，以驗證系統轉速環和電流環帶寬響應的優勢。圖10為正弦信號給定下的電流環和轉速環帶寬測試實驗結果，其中，圖10(a)為正弦信號給定下的電流環帶寬測試實驗結果，圖10(b)為正弦信號給定下的轉速環帶寬測試實驗結果。

(a) 電流環帶寬測試

(b) 轉速環帶寬測試

為驗證新型無傳感器控制策略對于轉速突變的動態性能，給定電機轉速由100 r/min突變至-100 r/min，再突變至100 r/min，圖11給出相應轉速突變下的轉速和轉子位置檢測誤差實驗結果。根據實驗結果可得，給定轉速突變對于電機轉子位置檢測幾乎無影響，轉子位置觀測誤差始終保持在10°之內，實驗結果驗證了新型算法下的系統優良動態性能。

圖11 給定轉速突變下的轉速和轉子位置檢測誤差實驗結果

同理，為驗證新型無傳感器控制策略對于負載突變的動態性能，電機靜止工況下，給定電機負載由25%額定值突加至100%，再由100%額定值突減至25%，圖12給出相應負載突變下的轉子位置檢測誤差和轉矩電流實驗結果。根據實驗結果可得，系統負載突變下電機轉子位置觀測值能夠快速跟隨實際值，位置觀測誤差無明顯跳變，該實驗結果驗證了新型無傳感器控制策略對于外部負載擾動的魯棒性。

圖12 給定負載突變下的轉子位置檢測誤差和轉矩電流實驗結果

5 結 語

本文研究了一種無需低通濾波器的轉子位置檢測方法。首先，分析濾波環節下實現電機轉子位置誤差信號解耦對系統帶寬和動態性能的影響。然后在此基礎上，研究一種無濾波載波信號分離高頻方波信號注入法。最后，以一臺2.2 kW IPMSM為對象進行相關實驗，實施正弦信號給定下的電流環和轉速環帶寬測試，以及給定電機轉速、負載突變下的轉子位置檢測，實驗結果驗證了新型無濾波轉子位置檢測方法對外部負載擾動和轉速突變的魯棒性以及優良的動態性能。