一種基于模糊優化的混合中點電位平衡算法

沈鳳龍，滿永奎，王建輝，邊春元，李 坤

(1.遼東學院，丹東118003；2.東北大學，沈陽 110004)

0 引 言

三電平的拓撲結構存在中點電位不平衡的固有問題，而中點電位不平衡時會引起輸出電流波形畸變率增大，低次諧波含量增加。當不平衡現象加劇時，甚至有可能造成功率開關器件損壞[1-3,5]。中點電位平衡方法主要包括基于零序分量注入的載波PWM 方法和基于冗余小矢量和中矢量調整的SVPWM 方法。二者之間存在內在的聯系，在滿足一定條件下，兩種方法可以相互轉化。前者可以通過適當選擇冗余開關矢量的分配因子由后者來實現，而后者可以通過三角載波調制加入適當的零序分量來實現。

文獻[4]通過小矢量的參與補償中矢量引起的電位不平衡，根據電位的偏移方向和電流方向取舍開關狀態，使其有利于中點電位平衡。這種方法原理簡單，容易實現，但是無法完全消除中點電位偏移，且波形中存在高頻分量，主要是由于小矢量無法完全彌補中矢量引起的不平衡。

文獻[5-7]采用時間控制因子法，對于時間控制因子的計算，都是以保證流過中點的電荷量為零作為目標，從而達到中點電位平衡。文獻[5]根據調制度進行分區，在低調制度下將三電平空間矢量調制算法簡化為兩電平矢量調制算法，然后采用文獻[4]的方法進行調節；在高調制度下采用時間控制因子調節算法。該算法在中點電壓偏大時無法在一個周期內達到中點電位平衡。文獻[7]采用時間控制因子法和虛擬矢量調制算法相結合的中點電位平衡算法，但是，時間控制因子的計算比較復雜，導致算法魯棒性較差。

在深入研究三電平SVPWM算法簡化為兩電平SVPWM算法的基礎上，提出一種基于模糊優化的混合中點電位平衡算法，該算法對按照是否含有中矢量劃分的不同區域采用不同的中點電位平衡算法，實現對中點電位的分區精細化控制。

1 基于模糊優化的混合中點電位平衡算法

1.1 中點電位偏移原理及分析

圖1為二極管中點鉗位式三電平整流器拓撲結構，由三電平PWM整流器的換流電路各矢量與中點電流的關系可知，三相三電平的27個開關狀態中，6個大矢量和3個零矢量由于與電容中點無連接，對中點電流無影響，因而不會影響中點電位平衡；中矢量總是與其中一相電流相連接，會影響中點電位平衡，但對中點電流的影響是不可控的，會導致中點電位的低頻波動。小矢量所對應的兩種冗余開關狀態對中點電流的影響是相反的，既可以引起中點電位的低頻波動，也會引起中點電位的偏移，可以利用其冗余性實現中點電位的平衡控制[5,8]。小矢量和中矢量對電流和電壓的影響如表1所示。

圖1 中點鉗位式三電平整流器拓撲結構

1.2 三電平SVPWM分解為兩電平SVPWM的簡化算法

此算法的基本思想就是將三電平分解為兩電平進行SVPWM，這樣，就可以利用兩電平SVPWM的算法來處理三電平SVPWM的問題，使計算得到簡化。如圖2所示，三電平空間矢量可分解為6個傳統的兩電平空間矢量，每個小六邊形中心與大六邊形中心的距離都為一個小矢量的幅值大小，即為Udc/3。由圖2可以看出，任意兩個相鄰的小六邊形都有一部分是重合的，這樣，矢量在重合的這部分可以選擇其中任意一個小六邊形，這對于平衡中點電位具有很大作用。

圖2基于兩電平SVPWM的三電平空間矢量分布

根據伏秒平衡原理，可得：

(1)

將式(1)變為：

(2)

圖3三電平空間矢量的轉化圖

1.3 基于模糊優化的混合中點電位平衡算法

1.3.1 不同調制度下空間矢量分析

圖4三電平空間矢量的調制區域劃分

綜合分析上面的各種情況，可以根據是否含有中矢量進行分區， 0≤m≤0.5時的全部區域和0.5

剩下的其余部分，無論是重疊區域還是不重疊區域，由于都包含不可控的中矢量，采用非冗余小矢量調節中點電位效果都不太理想。但是，成對的冗余小矢量在補償中矢量引起的中點電位偏移存在優勢，因此，可通過調節成對出現的冗余小矢量中正、負小矢量的作用時間進行中點電位的控制。此方法的關鍵在于時間控制因子的選取和計算。

1.3.2 基于模糊優化的混合中點電位平衡算法

通過上面的分析可知，整個中點電位的平衡過程可以根據是否含有中矢量進行分區，將扇區分成不含有中矢量的小扇區A部分和含有中矢量的其余部分。當位于小扇區A中時，利用簡化的兩電平空間矢量算法進行調制，可采用七段式開關序列，此時，對應的小六邊形中的扇區有兩種選擇，一種是N=1,n=3；另一種是N=2,n=5。當N=1,n=3時對應的開關序列為OPP-OOP-OOO-POO-OOO-OOP-OPP，此序列中的非冗余小矢量OOP對應的中點電流為c相電流；當N=2,n=5時對應的開關序列為OOP-OOO-POO-PPO-POO-OOO-OOP，此序列中的非冗余小矢量POO對應的中點電流為a相電流。扇區N=1,n=3和N=2,n=5的開關序列示意圖分別如圖5和圖6所示。由于這兩種情況對中點電位的影響是不同的，因此，根據電容電壓的偏差和對應的電流的符號，選取有利于中點電位平衡的調制序列。令ΔUdc=Udc1-Udc2，當ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia

圖5N=1,n=3時開關序列示意圖

圖6N=2,n=5時開關序列示意圖

當矢量位于其余小三角形內時，由于存在不可控的中矢量，采用七段式開關序列算法調制時，無法達到較好的調制效果。提出采用基于模糊控制的時間因子分配法進行調制,時間因子分配法是利用一對冗余小矢量對中點電位的影響相反而進行電位的調整，只要保證這對小矢量總的作用時間一定，可以任意分配這對小矢量各自的作用時間[8]。將電容電壓偏差e和偏差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，平衡因子f為模糊輸出量，則輸入輸出滿足f(n)=f(e,ec)。分別對電容電壓偏差和偏差變化率進行量化，量化后輸入變量的論域為±1，輸出平衡因子f的比例因子滿足kff(n)∈[-1 1]。當電容電壓ΔUdc>0時，選取正小矢量作用時間為(1-f)/2，負小矢量的作用時間為(1+f)/2；ΔUdc<0時，選取正小矢量作用時間為(1+f)/2，負小矢量的作用時間為(1-f)/2。定義電容電壓偏差和偏差變化率均為5個模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，分別代表負大、負小、零、正小、正大。隸屬函數選取梯形曲線[8]，模糊推理采用Mamdanni方法，去模糊化用重心法。隸屬度函數和輸出量隸屬函數分別如下：

(3)

模糊推理規則如表2所示。

表2 模糊推理規則

以圖2中的矢量為例，矢量位于兩電平空間矢量扇區N=1,n=1中，扇區的開關矢量示意圖如圖7所示。

圖7N=1,n=1時開關序列示意圖

基于模糊優化的混合中點電位平衡算法的實現流程圖如圖8所示。根據是否含有中矢量判斷(不含中矢量位于A區中，含中矢量位于其它區域)，當位于A區時，采用七段開關序列調節中點電位的平衡，根據電容電壓的差值和電流的大小，判斷利用哪兩個相鄰重疊區域進行調節。當ΔUdc<0,ia>ic或ΔUdc>0,ia0時，選取正小矢量作用時間為(1-f)/2，負小矢量的作用時間為(1+f)/2；ΔUdc<0時，選取正小矢量作用時間為(1+f)/2，負小矢量的作用時間為(1-f)/2，平衡因子f由模糊控制器得到。

圖8基于模糊優化的混合中點平衡算法流程圖

2 仿真與實驗研究

2.1 仿真及分析

整流器的仿真參數如表3所示。

為驗證算法在不同調制度時的平衡能力，分別在調制度m為0.45、0.55和0.65時設置中點電位偏移。當調制度m=0.45時，設置中點電壓迅速偏移200 V左右，然后啟動中點電位平衡算法，此時不含中矢量，由七段式開關序列算法起調節作用，調節迅速且調節力度較大。由圖9(a)可知，系統大約需要0.15 s使中點電位重新達到平衡，切除中點平衡算法。當調制度m=0.55時，設置中點電壓偏移60 V左右，然后啟動中點控制算法，當位于不含中矢量的區域A中時，七段式開關序列算法起調節作用，其余區域基于模糊控制的時間控制因子算法起調制作用，由圖9(b)可知，大約經過0.2 s后，母線電壓再次達到穩定。當調制度m=0.65時，設置中點電位偏移大約60 V左右，然后啟動中點控制算法，此時基于模糊控制的時間控制因子算法單獨起調節作用，由圖9(c)可知，大約經過0.3 s后，母線電壓再次達到穩定。

表3 仿真和實驗參數

(a) m=0.45時中點平衡算法作用下中點電壓波形

(b) m=0.55時中點平衡算法作用下中點電壓波形

(c) m=0.65時中點平衡算法作用下中點電壓波形

圖9不同調制度下中點電位平衡算法仿真

2.2 實驗及分析

利用實驗室開發的3 kW三相三電平整流器樣機進行實驗研究，樣機的相關參數和仿真參數一致。整流器數字控制系統核心為DSP(TMS320F28335)+CPLD，其中，CPLD發出12路PWM信號，DSP用來實現中點電位平衡算法和相應的控制策略。圖10為采用傳統時間控制因子中點電位平衡算法調節時電容電壓實驗波形，上電容電壓Udc1高于下電容電壓Udc2，存在中點電位不平衡的情況，這會嚴重影響整流器的性能，引起網側電流的諧波。

圖11為采用基于模糊控制的混合中點電位平衡算法調節后的電容電壓實驗波形。由圖11可以看出，上下電容電壓基本相同，中點電位不平衡現象得到了良好的解決。

圖10傳統時間控制因子中點電位平衡算法的實驗波形

圖11基于模糊優化的混合中點電位平衡算法的實驗波形

3 結 語

根據簡化三電平SVPWM算法的基本原理，結合不同矢量對中點電位平衡所起作用，以是否含有中矢量作為區域劃分標準，將含有中矢量的區域和不含有中矢量的區域進行分區域控制。含有中矢量的區域采用七段開關序列算法進行調制，并根據電位偏差和電流的方向選擇有利于中點電位平衡的開關序列；不含中矢量的區域采用基于模糊優化的冗余小矢量時間控制因子法，將中點電位偏移控制在最小。仿真和實驗結果表明，基于模糊優化的混合式中點電位平衡算法，可實現高調制度和低調制度下不同平衡算法的平滑過渡，比傳統時間控制因子法更有利于實現中點電位的平衡。