全面剖析初中數學分類討論思想教學

王萍

摘要：初中數學是一門理論性很強的學科，它涉及的概念，定理以及法則比較多，學生在學習過程中除了掌握最基礎的數學知識外，還要對這些概念，定理和法則進行深刻的理解，促進學生思維能力以及實踐能力的發展。在素質教育的的背景下，傳統以提升學生的數學知識和數學技能為教學目標的模式已經不適應了，教師要引導學生積極參與到數學知識的探究和推理過程中，鼓勵學生掌握更多的數學思想。本文主要對初中數學分類思想教學進行了全面的剖析，有效的促進學生數學學習能力的提升。關鍵詞：初中數學;分類討論思想;教學策略中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0295 - 01

前言：數學思想是初中數學教學中的重要板塊，貫穿于整個教學過程，在初中階段的教學中，要求學生掌握的數學思想有數形結合思想，函數思想，分類討論思想以及化歸思想等，分類討論思想是抽象思維中最典型的代表，而初中階段又是發展學生抽象思維的高峰期，因此在初中數學教學中運用分類討論思想具有非常重要的意義，是解決初中數學問題的重要策略。在新課程改革的背景下，分類討論思想得到了更好的應用。

1 分類討論思想的教學價值

1.1 引導學生分類思考意識的形成。當前的社會是快速發展的社會，信息時代背景下的信息量非常大，形成良好的分類思考意識是當前社會所必須的。分類討論是重要的數學思想，將分類討論思想應用到當前社會中可以提升學生對生活以及學習信息的處理能力。在實際的初中數學教學中，教師在引導學生利用分類討論思想結合數學問題的時候可以給學生介紹一些高效的分類技巧，鼓勵學生應用到實際生活中，提升學生掌握信息分方法的能力。

1.2 培養思維發散意識。在初中階段的教學中，教師除了教授學生最基礎的數學知識外，還要注重對學生發散思維以及創新能力的培養，這是素質教育背景的必然要求。傳統的數學教學模式制約了學生對數學問題的思考，被動的數學課堂讓學生以單一的角度看待問題。而在初中數學教學中融人分類討論數學思想讓數學課堂更加豐富，比如在學習完“有理數”相關知識點后，教師就要求學生從數的性質進行分類，引導學生掌握每一類數的特征，充分培養學生的發散思維，為之后分類討論思想的應用奠定基礎。

1.3 促進學生良好認知結構的形成。初中是非常重要的過渡階段，特別是對于數學這種邏輯性很強的學科來說，系統化的數學知識讓學生的思維發展非常混亂，不利于學生形成良好的認知結構。分類討論數學思想的應用可以提升學生自主學習的能力和思考能力，有助于學生養成對不同信息進行分類的良好習慣。初中數學知識內容比較豐富，學生自主對知識點進行歸納和總結，很大程度提高了學生學習的效率幫助學生科學的構建知識體系，學生在應用知識的過程中可以更方便快捷的進行搜索，實現對數學知識的綜合應用。

2 初中數學教學中如何滲透分類討論思想

2.1 加強課堂滲透，引導學生樹立分類討論思想。分類討論思想并不是數學學科獨有的思想，其他學科以及實際生活也會涉及到這一思想，加強課堂的滲透是引導學生樹立分類討論思想的有效途徑，比如在蘇科版初中數學“有理數”這一內容的學習中，教師就可以在講有理數概念的時候滲透分類討論思想，學生進入初中階段后數的范圍在不斷擴大，教會學生對數進行分類是非常有必要的。有理數是整數和分數的統稱，在課前教師可以引導學生自主對教材中的內容進行了解，并且歸納和總結有理數的概念，很多學生會忽視分數這一類數，教師通過問題的提出“分數算不算有理數？”，讓學生明確自己在歸納概念過程中出現的錯誤，同時也對分類討論思想有更深刻的認識。

2.2 提升課堂運用，全面深化分類討論思想。在初中數學課堂中運用分類討論思想對學生分類討論思想的基本形成有積極的促進作用，教師應該結合數學教學內容提升課堂運用，全面深化分類討論思想。在數學課堂中遇到一個復雜問題的時候，教師就可以引導學生對問題進行分解，通過解答小問題來解決復雜的數學問題，在這個過程中，分類討論思想得到了充分的應用。

2.3 強化習題訓練，促進學生對分類討論思想的運用。在素質教育的背景下，學生的自主學習能力受到了更多的重視，習題練習是發展學生自主學習能力的有效途徑，因此教師可以通過習題的設計和訓練，促進學生對分類討論思想的運用。比如在學習完“一元一次方程”相關內容后，教師可以設計這樣的題目：超市搞活動，購物滿100省20元，小明實付了120元，請問小明應付多少元？通過方程解答可以得出答案。為了促進學生對分類討論思想的運用，教師可以對題目進行創新，將實付款改為90元，應付款就會出現兩種情況，即購物超過100元和未超過100元，通過對題目的解答，強化學生分類討論的思想，為學生之后的學習奠定堅實的基礎。

初中階段的學生已經具備很強的自主學習能力，掌握一定的的數學學習方思想讓學生更加得心應手，讓學生在快樂中學習，這與素質教育的要求是相符合的。分類討論是重要的數學思想，在初中數學教學中滲透這一數學思想對開拓學生的思維有積極的促進作用，教師在實際的教學過程中應該創新教學方式，將分類討論數學思想貫穿到教學過程中，最大限度提升學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]祁永前.初中數學分類討論思想在解題中的應用體會[J].考試周刊.2013年75期

[2]賈學坤.初中數學學習中分類討論思想的應用[J].中國科教創新導刊.2012年09期