基于數字指示秤的不確定度評定探討

包紀勇 尹俊杰 金君

摘要：為了維護市場秩序，保證市場有效運轉，數字指示稱的計量檢定工作顯得尤為重要，本文主要針對數字指示秤的不確定度評定進行探討，僅供參考。

關鍵詞：數字指示秤；不確定度；評定

數字指示秤是人們日常生活中最常見的計量器具之一，并廣泛的應用于生產、科研及貿易中。過去數字指示秤參照的規程是JJG539-1997《數字指示秤》，自從2017年5月30日起，開始使用新的檢定規程JJG539-2016《數字指示秤》。新舊規程內容之間有一定的變化，例如重復性以前選擇滿量程和半量程兩個點，而新規程只采用半量程一個點進行測試。這些內容的變化都會給不確定度的評定帶來一定的影響。

1 不確定度的構成

a. 各種因素造成的隨機誤差

b. 未查明的系統誤差

c. 已查明系統誤差修正值得不確定度

d. 真值變化的幅度

2不確定度分析

2.1測量方法

1）測量依據。JJG539-2016《數字指示秤檢定規程》；2）測量標準。M1等級砝碼：規格：1kg～20kg；1mg～500g；標稱質量值相當于0.1e的小砝碼10個。3）測試環境。溫度：25℃；濕度：56%RH。4）被測對象。ACS-15電子計價秤，最大量程15kg，實際分度值5g，檢定分度值5g，準確度Ⅲ級。5）測量過程。電子計價秤的示值誤差是在其承載器上直接加載標準砝碼m，通過找閃變點的方法確定其化整前的示值P，計算P與m之差，即為該電子計價秤示值誤差E。

2.2數學模型

E=P-m=I+0.5e-Δm-m，式中：E——化整前的誤差；P——化整前的示值；I——顯示示值；Δm——附加小砝碼；m——標準砝碼。

2.3方差和靈敏系數

依方程：

得出靈敏系數：

2.4標準不確定度分量的分析

2.4.1電子計價秤示值引起的不確定度

1）電子計價秤偏載引入的不確定度

根據JJG539-2016《數字指示秤》檢定規程規定，偏載應選擇最大量程1/3點進行測試，因此選擇5kg砝碼，分別依次放在1/4秤臺面積中，得到如下數值（見表1）。

根據極差法可得 ，其中，C為極差系數（根據JJF1059.1-2012，當n=4時，查極差系數表可得C=2.06）。

2）電子計價秤重復性引入的不確定度u（I2）（A類）

根據JJG539-2016《數字指示秤》檢定規程規定，在半量程點進行重復性試驗，因此在重復性條件下對7.5kg秤量點進行10次試驗，得到測量結果。

由貝塞爾公式得到標準偏差為：

則平均值的標準不確定度為：

3）電子計價秤分辨率引起的不確定度u（I3）

秤的實際分度值d=5g，但是我們在進行檢定時采用的是“閃變點”法確定被測電子計價秤化整前的示值誤差，采用這種方法使其分辨率變為0.1d，其分布區間半寬應為0.1d/2，分辨率的影響估計為均勻分布（k=■），則有： ，

電子計價秤示值引起的不確定度u（I）為：

2.4.2附加砝碼引起不確定度u（Δm）

電子計價秤檢定時，其“閃變點”采用的是500mg的M1等級砝碼，共計10片。根據JJG99-2006《砝碼》規程，M1等級500mg砝碼的最大允許誤差MPE為0.8mg，其不確定度不超過該砝碼質量允差的三分之一，包含因子k=2，則其擴展不確定度為 ，則其標準不確定度為 。

由于上級砝碼的傳遞使用的是同一標準砝碼，則視為這10個砝碼是相關的，相關系數為1，其砝碼的合成不確定度為：u（Δm）=u（Δmi）×10=0.0002×10=0.002g≈0.01g

2.4.3標準砝碼引起的不確定度分量u（m）

根據JJG539-2016《數字指示秤》規定，Ⅲ級電子計價秤的檢定必須包含這三個點：500e、2000e和最大量程。

因此，對于500e即2.5kg測量點，M1等級2.5kg砝碼的最大允許誤差MPE為12.5mg，則其擴展不確定度為 ，則其標準不確定度為 。

對于2000e即10kg測量點，其標準不確定度為

。

對于最大量程即15kg測量點，其標準不確定度為

。

2.5標準不確定度一覽表（見表2）

2.6合成標準不確定度

將上表中的數據代入公式（6）中得

2.7擴展不確定度

2.5kg：U=kuc（E）=0.53×2=1.1g

10kg：U=kuc（E）=0.54×2=1.1g

15kg：U=kuc（cE）=0.54×2=1.1g

3結語

通過對數字指示秤的不確定度的研究，可以有效提高計量檢定的準確性與可信性，有益于我們工作能力和工作水平的提高。

參考文獻：

[1] JJG 539-2016，數字指示秤國家計量檢定規程[S].中國質檢出版社.

[2] JJG 99-2006，砝碼國家計量檢定規程[S].中國計量出版社.

[3] JJF1059.1-2012，測量不確定度評定與表示[S].中國質檢出版社.

（作者單位：杭州市質量技術監督檢測院）