中考試卷中二次函數綜合題的幾點思考

李琦

二次函數是中考數學中的難點和重點知識內容，尤其是那些二次函數的綜合類題型，學生們做起來會非常吃力。對此，文章從具體情況入手，對中考試卷內二次函數綜合題的相關內容展開了探究。

中考試卷 二次函數 綜合題

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）33-0097-01

二次函數綜合題型，可以說在歷年的高中都有所出現，而且，考查的內容也越來越新穎，主要圍繞學生的思維能力、創新能力展開設置。所以，在此種背景下，我們必須要打好基礎，應對這種挑戰。

1.研究背景

可以說，二次函數是初中數學教學中的一個難點，同時也是重點，考查的內容較多，知識抽象程度較高，對學生的思維能力以及分析能力等方面都提出了極高的要求。而且，在二次函數的有關題型中，有很多知識都能夠與其綜合起來出題考查學生。例如，圓的知識、三角形、四邊形的知識都能夠和它結合起來考查。在選擇題、簡單題中往往都以壓軸題的方式出現。所以，為了能夠有效的掌握這種題型的解題和答題技巧，除了平時的講解，同時，我們也需要多分析中考試卷內的試題，從而加深認識。

2.加強認識，提升初中二次函數綜合題學習效率

（1）掌握核心知識內容

通過分析我們地區內近幾年的中考試題得知，函數題型尤其是二次函數的題型幾乎每年中考中都有所涉及和出現。而且，一次函數、二次函數和反比例函數是初中學習階段的三大函數。二次函數的性質、圖像以及和其他知識的綜合題已經成為了中考中的考查重點。尤其在考查最值的問題方面，它主要與四邊形或者三角形的面積為切入點，因此，考查核心知識以及知識間的聯系成為了二次函數知識的基本命題方向。例如以下試題：在平行四邊形ABCD中，在AB上有一個點P，過P點，AB⊥PE，并且和AD所在的直線交于點E，連接CP和CE，而且，角A的度數為60.根據題意求出三角形CPE的面積以及最大值。

（2）注重解題方法考查

變化與應對是函數的本質所在，對兩個變量依存關系的研究，給出一個變量能夠將另一外一個變量求出來。通過一個變量范圍，可以把另一個變量范圍求出來。函數的種種變化我們不但可以通過代數式進行表達，而且，利用函數圖像也可以將這些變化情況直觀的找出來。在對函數性質進行研究時，我們需要借助和發揮數形結合思想的作用，有效發揮函數圖形的作用，處理相關問題。在近幾年的中考試題中，三角形與四邊形與函數結合的最值問題考查的比較多，其中，我們多數都會通過直接法或者間接法進行解題，通過基本公式、基本的圖形性質和特征解決相應的題型。那么，在我們已經確定了函數的表達式以后，在處理和解決函數最值問題時也就變得容易很多。

（3）考查學生思維發展情況

通過分析近年來的中考數學試題，其區分度與可信度都較高，通過二次函數綜合類題型的解答，可以很好的提升與發展學生的思維能力，通過分析中考試卷以及多年的教學經驗得知，為了能夠切實提升學生的思維能力，我們一定要從夯實基礎、滲透思想方法、引導學生理解數學本質含義等方面著手，通過分析考題，有很多數學思想存在于二次函數綜合類題型中，例如，動點思想、數形結合思想、函數思想等。可以說，在初中數學甚至都高中以及大學，這些都是重要的數學解題思想。對于這些思想如果學生們能夠靈活、綜合的應用，不斷加強這方面的訓練，我想信一定能夠改善他們的思維方式，提升他們的數學思維能力。引導學生揭示與深入理解數學思想方法，是將數學思維能力提升的重要手段，而且，在近年來的中考二次函數綜合題型考查中，此方面的內容也在增多，漸漸層位了命題的熱點和重點。案例分析：在直角三角形，ABC中，角C為90度，在BC邊上有一個動點P，過點P作AB⊥PQ，Q為垂足，連接AP，求BP的數值下，三角形AQP的最大值。

（4）總結經驗，層層提升

解題后的提升與歸納是數學解題的關鍵。把題型的解法歸納出來，將此類題型蘊含的數學本質揭示開。過去古老的題海戰術，就題練題的模式已經無法跟上和適應新時代的中考發展，但是，這種錯誤的模式在現實中仍然大有存在。若我們只是根據前一年的中考試題，盲目的照搬訓練和鞏固，是無法取得理想效果的，因為新中考制度的出現，講究的是發展和更新，不可能每一年都會圍繞同一個題目上下功夫，學習數學不能像學習語文那樣死記硬背，而我們需要學會融會貫通，學會發散自己的思維，通過一種題型的解題方法，總結出另一套解題方法，加深印象，層層深入，從而舉一反三。只有真正掌握了數學的本質和內涵，才能夠更好的理解和認識數學，才能夠在解題中有所突破和提升。

基于文章上文的論述，二次函數綜合類型已經成為了很多中學生學習數學中的一個重要障礙。但是，我們在面對問題時也不可以逃避和退縮，這樣只會加劇困難的系數。所以，從近年來中考試卷內二次函數綜合題型具體情況入手，總結出了一套學習心得和方法，僅供大家參考和借鑒。

參考文獻

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