數學建模思想在大學數學教學中的滲透

勾麗華

摘 要：對大學生具有的創新能力加以培養乃是高校面臨的一個重要課題。事實上，數學建模乃是數學和實際問題間的橋梁，其是數學理論走向應用期間的必經道路。在高校數學之中對數學建模這種思想以及方法加以運用是對數學教學的一種完善，同時也是發展必然趨勢。數學建模能夠對學生認知加以改變，并且能夠增強數學具有的趣味性，提升課堂現有效率。本文在對數學建模這一思想在高校數學課堂中的滲透意義的基礎上，探究高等數學課堂中建模思想的具體滲透。

關鍵詞：大學數學 數學建模 課堂教學

數學建模指的就是借助數學知識來對實際問題加以解決，而這些問題需通過數學思維展開分析。實際上，大學數學和小學以及中學數學有著一定區別，盡管其都是借助數學思維對問題加以解決，然而大學數學對于研發性更加重視，把數學思維轉化為有利高校學生學習的模型，這樣能夠促進學生理解。因此，教師在高校數學課堂中對建模思想加以滲透十分必要。

一、數學建模這一思想在高校數學課堂中的滲透意義

眾所周知，生活乃是數學知識重要來源，同時數學也是數學知識應用的主要場所。例如，高等數學之中，微積分屬于典型代表，其在多數行業當中都有重要運用，并且起到關鍵作用。所以，高校教師需在教學之中對大學生所具備的解決、分析以及發現問題這些能力加以提高非常重要。教師需在知識傳授當中幫學生對所學知識加以靈活運用。通常情況之下，數學教師都會對數學原理、概念以及常用公式加以重點介紹，進而讓學生對這些公式加以牢記，了解公式具體運用過程，進而對解題技巧逐漸進行掌握。據顯示，在高校數學課上對建模思想加以滲透非常重要，這樣能對學生興趣加以有效調動，促使其積極投入到學習之中，進而對其數學方面專業水平加以切實提升。

二、深挖課堂內容，逐漸滲透建模思想

把建模思想滲透到高校數學課中，需要與現實情況加以結合，對數學知識加以深入挖掘。教學之中，數學教師需把自身擁有的引導作用發揮出來，并且和學生真實學習情況想聯系，進而對數學知識加以有效整合，讓學生對數學內容加以深入了解，這樣除了能夠使得教學內容得以豐富之外，同時還能給課堂注入一些新的活力，進而對學生興趣加以調動，提高其學習效果。基于此，高校教師可在矩陣、微分方程、最值問題、定積分以及閉區間上連續函數性質當中對建模思想加以滲透。

（一）矩陣

在大學數學現有內容之中，矩陣屬于復雜并且抽象程度較高的一個概念。在對這一概念加以講解以前，教師需根據知識對相應情境進行設置，開展一些輔助活動。課堂之上，教師可對公司內部總體生產成本這個模型加以引進，對工廠生產之中所需原料以及勞動力加以充分描述，同時對管理費用加以詳細記錄。如此一來能夠幫學生對矩陣這個概念進行深入理解以及認知，進而提高其學習效果。而且還能幫學生進行深入理解以及記憶，對其數學方面解題思維加以鍛煉，逐漸加深其對概念的整體理解以及記憶，讓其對解題技巧以及方法加以掌握，進而不管提高其建模意識。

（二）微分方程

事實上，微分方程和現實生活是息息相關的，對微分方程加以構建能夠使現實生活之中一些問題得到有效解決。而這需要高校學生在對微分方程有關知識加以了解的基礎上，對相關模型加以構建，進而使得問題最終得到解決。例如，在現今社會不斷發展以及進步之下，人們現有物質水平以及生活水平全都有了顯著提高，而肥胖則變成對人們健康造成危害的重要問題，其受到各界高度關注以及重視。其實，針對這個問題，通過假設以及精簡能夠得到一個微分方程，學生可對方程當中運動鍛煉以及飲食控制兩個關鍵因素加以分析得到相應結論，這樣能幫人們走出減肥誤區，進而幫其樹立一個健康減肥觀念。

（三）最值問題

最值問題在大學數學之中占據較大比重，而且在現實生活當中也有著普遍應用，而導數知識能夠對現實生活當中最值問題加以解決，這需要學生提升對于導數知識現實運用的關注程度。當教師講完導數有關概念及公式之后，可針對天空構建一個采空模型，向學生提出問題：雨后，當太陽出來之后，為什么雨滴依然還在空中，此時人們能夠看到怎樣的情境？當學生回答出“彩虹”之后，教師可繼續提問：為什么彩虹有顏色，哪些因素決定了彩虹高度？針對這種問題，學生普遍會非常感興趣。此時，教師可讓學生展開分組討論。學生通過認證分析之后，會得出彩虹乃是因為對太陽光進行反射以及折射而產生的。結合光線折射以及反射定律，可憑借導數知識對太陽光線的偏角最值加以計算，這樣可加深學生對于知識的整體理解以及記憶。

（四）定積分

在大學數學現有內容之中，定積分屬于重要內容，其在解幾何問題方面有著重要運用，同時在現實生活之中應用非常廣泛。例如，對煤矸石具體堆放高度加以計算，采煤期間會產生大量煤矸石，而為對煤矸石加以處理，需要一定土地對煤矸石加以堆放，按照上級年產計劃以及經費計劃，怎樣對煤矸石加以堆放？該題當中關鍵點就是在對煤矸石加以堆放期間，需對電費以及征地費用加以計算。而對征地費用加以計算并不難，然而對電費加以計算卻存在不小難度。在此內容之中涉及到了定積分當中便利做功這個知識點。因此，在講授定積分有關知識之時，教師可通過設計這樣的問題來對建模思想加以滲透，進而提高學生整體建模意識。

結語

綜上可知，在高校的數學教學之中，教師可借助建模思想來幫學生逐漸養成一種自學能力，充分發揮出學生具有的能動性以及創新能力，進而對其解題能力加以提高，讓其在現實生活當中對所學知識加以靈活運用，逐漸養成數學素養。

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