圖像運動模糊還原算法

于慧媛 岳秋雨

作者簡介：于慧媛、 1998.6、 女、 漢族、山東省煙臺市萊陽市、專科、山東理工大學 學生

摘 要： 當以較低幀率的圖片，能夠取得較流暢的感受，即對運動模糊圖像的還原問題。搭建基于單幅模糊圖像盲復原的框架，對圖像進行雙邊濾波的預處理，平滑圖像的同時保留住了本身就微弱的邊緣信息；另一方面使用沖擊濾波器適當增強邊緣信息，增強圖像的邊緣特征。將有用的邊緣特征，代入迭代優化問題模型來估計模糊核。建立運動模糊模型后，便可知上述估計出的模糊核，為運動模糊的模糊角度與模糊尺度。對模糊圖像進行傅里葉變換，然后再取其模值的對數，對頻域圖像進行Canny算子邊緣提取，可見兩條二值化直線，再利用Hough變換來檢測直線，該直線段方向即為運動模糊角度，兩直線間的距離即為2倍的模糊尺度，再利用包含稀疏先驗的正則函數來恢復清晰圖像。估計出模糊核，并恢復清晰圖像。

關鍵詞： 圖像動態恢復；模糊角度；模糊核；雙邊濾波

【中圖分類號】 TP18 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2236-1879（2018）11-0043-01

引言

在日常生活中，當我們看到對面的物體時，眼睛中所看到的每幀的畫面都有一個運動的過程包含于其中。當攝像機在工作的時并不是一幀一幀靜止的拍攝，它所攝下的每一幀已經包含以內的所有視覺信息，看觀看錄像的時候按下暫停鍵，我們得所到的并不是一幅清晰的暫停畫面，而是一張較為模糊的圖像。電腦中游戲里的每一幀就是一幅靜止畫面，如果在運動的過程中抓一張圖片下來，得到的肯定是一幅清晰的靜態圖。為了能夠有效應對在較低的頻率當中可以獲得更加流暢的感覺，常常使用多種能夠模擬出動態模糊效果的算法。

一、簡要分析

以較低幀率的圖片，也能夠取得較流暢的感受，即研究在一定客觀準則下，如何根據運動模糊圖像，估計出原本未退化圖像的最優值。首先，考慮在勻速直線運動方向上的單幅模糊圖像。對單幅運動模糊圖像進行濾波預處理，提取出該圖的邊緣圖，參與模糊核的估計。其次，按照運動模糊模型，構建一個代價函數形式，尋求最小二乘殘差和兩個正則化形式的最小化，通過數理模擬，預測清晰圖像。

數字圖像的矩陣表示和矢量表示

設[f]是N*N離散圖像矩陣，則數字圖像的矩陣形式為：

其矢量表示為：

其中， f 為圖像按列逐列掃描排列而成的N2X1的圖像的向量表示；f N表示圖像矩陣f]的第n列的的NX1圖像列向量，也是圖像向量表示的第n個子向量。有順序地掃描圖像各個列向量f N，并且順序排列為圖像向量f的各個子向量，最后可以得到圖像的向量表示f ；

其中，f n是圖像矩陣[f]的第n列向量。

雙邊濾波器中，輸出像素的值依賴于鄰域像素的值的加權組合：

其中，權重系數ω（i，j，k，l）取決于定義域核：

值域核：

另一方面，我們在使用完雙邊濾波器后，還要適當地增強邊緣信息，這時自然地會想到沖擊濾波器。沖擊濾波器發生在信號的零交叉處，根據邊緣的二階方向導數Ixx的方向確定沖擊流的方向，根據圖像的一階方向導數Ix決定沖擊流的強度，使得在輸入信號中的拐點處形成劇烈的跳躍處，銳化了信號，從而增強了圖像邊緣特征。

二、求解

對圖像進行預處理時，再去除噪聲的時候還要保持本來就很微弱的邊緣信息，使用Matlab軟件使用Sobel算子提取邊緣信息。

參考文獻

[1] 鄒謀炎. 反卷積和信號復原. 北京： 國防工業出版社， 2001.

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