基于主成分分析與熵值法的吉林省城市質量比較研究

趙 朝，潘 豫，劉冠群

(1.吉林大學東北亞研究院，吉林長春 130012；2.長春師范大學經濟管理學院，吉林長春 130032；3.吉林省統計局，吉林長春 130051)

城市是地區發展的增長極，是生產要素的集聚中心。城市質量關系到城市未來增長的潛力，并與城市人口的生活質量休戚相關。目前學術界尚未形成統一的“城市質量”概念，但已有大量學者對“城市質量”展開研究。本文通過構建城市質量指標體系，分別采用主成分分析方法和熵值法對吉林省市州城市質量進行對比研究，以評估吉林省各市州城市質量，并為城市未來發展提供思路。

1 城市質量指標體系構建

城市質量可以全面、科學地反映城市一定時期包括經濟社會、人文環境、基礎設施、科教文衛等領域的綜合實力和發展潛力。本文綜合借鑒石賢光(2008)，郭源園、胡守庚(2012)等人的研究成果，以及北京國際城市發展研究院(IUD)提出的中國城市競爭力評價系統相關指標，結合吉林省各市州實際情況，以指標科學性、數據可得性為原則，選取“城市質量”評價指標如表1所示。

表1 “城市質量”評價指標體系

表1中共有16項指標，基本可以涵蓋城市經濟、文化、資源、公共服務等多個方面，通過《吉林統計年鑒》(2017)和《吉林省城市年報》(2016)，可獲取吉林省市州城市質量指標體系的相關數據，詳見表2。

表2 2016年吉林省市州城市質量評定指標①

2 基于主成分分析法的吉林省各市州城市質量評估

主成分分析法是一種適用于通過降維方式將多指標轉化為少數不相關指標的多元統計分析方法。依據《吉林統計年鑒》(2017)和《吉林省城市年報》(2016)抽取的城市質量指標數值，首先利用SPSS19.0對城市質量指標進行標準化；其次，通過因子分析降維，固定提取兩個因子，得出旋轉成分矩陣(表3)。通過表3可知，提取出的因子從指標特點來看大體可歸為兩類：一類是總量指標因子，從規模上反映城市質量；一類是平均指標因子，從人均上反映城市質量。這兩個因子的累計方差貢獻率分別為87.929%和93.215%，可以較大程度地反映原始數據信息(表4)。

表3 吉林省市州城市質量旋轉成分矩陣

表4 2016年吉林省市州城市質量因子解釋的總方差

最后，通過成分得分矩陣和方差貢獻率計算出吉林省各市州的城市質量(表5)。由于計算的經濟質量結果有負值，本文在不影響數據原貌的情況下，對城市質量進行了一定程度的平移和放大。

表5 吉林省市州城市質量測度結果(主成分分析法)

3 基于熵值法的吉林省市州城市質量評估

熵的概念源于熱力學，是對系統狀態不確定性的度量。在信息理論中，信息熵是系統無序程度的度量。信息熵越小，意味著信息的無序度越低，其信息效用值越大，指標所占權重越大。根據此性質，人們常常利用熵值法計算綜合指標體系中各指標所含信息有序程度，得到各個指標的信息熵，進而確定權重，消除人為因素干擾，使評價結果更加科學合理。

依據上面的計算步驟，可計算出吉林省各市州城市質量指標權重，如表6所示。

表6 吉林省市州城市質量指標權重(熵值法)

依據熵值法確定的權重，結合2016年吉林省各市州城市質量評定指標，可計算出吉林省各市州城市質量，如表7所示。

表7 吉林省市州城市質量得分(熵值法)

表8 吉林省市州城市質量綜合排名對比

通過表8可知，利用熵值法和主成分分析對吉林省市州城市質量評估，城市質量排序大體相同，不同的是松原、白城和延邊州，其中延邊州位序差異不大，較大的排名變動體現在松原市和白城市。通過主成分分析法松原市排名第四位，通過熵值法計算降為第七位；通過主成分分析法白城市排名第七位，而通過熵值法計算升為第五位。這主要是因為熵值法對城市質量指標中“高校在校學生人數”賦權很高，占19.24%，因而通過熵值法的計算，延邊州(延邊大學)、白城市(白城師范學院)高校在校人數指標大幅拉升了城市質量，這一方面體現了指標選取的差異，另一方面充分反映了教育的重要性，城市質量不單純只是經濟增長的比較，更是城市軟實力的比較。只有充分重視教育，重視人才培養，才能讓城市發展更具有潛力。

4 結論與建議

城市質量指標體系的選擇直接關系到城市質量的評價結果。本文選取的16項指標較為全面地涵蓋了城市質量的不同方面，但從主成分分析方法和熵值法的對比來看，兩種方法各有利弊。具體體現在：在賦權的過程中，主成分分析法通過降維僅對提取的因子給出方差貢獻率，無法直接判斷各指標的權重；熵值法沒有降維提取因子，而是直接對指標進行賦權，其中高校在校學生人數(權重19.24%)、金融機構存款余額(權重12.39%)、全社會固定資產投資額(權重15.04%)和實際使用外資(權重10.15%)權重較高。

這在一定程度上給我們以啟示：首先，發展教育，重視人才。國家綜合實力的競爭來自于人才，城市綜合城市的競爭也來自于人才，城市現代化的根源是人的現代化，而人才的培養、居民素質與理念的提升都離不開教育。所以,地區發展要重視人才、吸引人才、尊重人才。其次，搞活地區金融業。吉林省處于內陸，發展滯后，近年來也存在著人才、資金外流的情況，極大地制約著地區經濟增長。資金是經濟發展的基礎，吉林省可以依托長吉圖開發開放先導區的政策優勢和區位優勢，增強域外聯系，吸引外部資金，搞活地區金融，為地區發展提供資金支持。最后，加快省內多層次經濟分中心的建設。從通過主成分分析法和熵值法計算出的城市質量來看，吉林省除了省會長春外，其他市州經濟實力相對較弱，尚未形成類似京津冀、長三角、成渝圈等多中心城市群。長春作為區域單一經濟增長,極對其他市州的影響力較小。所以,應通過交通運輸的完善、區域特色產業的培養，加快形成相互影響、相互促進的中小城市群。

[注釋]

①表2中地區GDP、人均GDP、第三產業產值、財政支出、社會消費品零售額、全社會固定資產投資額等數據來自吉林統計年鑒(2017)；實際利用外資、金融機構存款(貸款)余額、客(貨)運總量、高校在校學生人數等數據來自2016年吉林省城市年報；人均城市道路面積、人均綠地面積、人均用水量和人均擁有圖書館藏量為2016年報數據與城鎮常住人口的比值。