高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析

肖鷗

摘 要：數學思維能力培養的難度相對較大，學生參與積極性不高。教師需要運用多元化的教學方法，構建學生對其學習的主動性。重點分析了基本概念、培養意義，從多個角度提出了具體的教學措施和思路。

關鍵詞：高中；數學；思維；教學

高中數學的學習難度越來越大，主要原因就是其教學過程中提高了對邏輯、發散等數學思維能力的要求。高中階段的學生思維發展的程度不夠，需要教師在教學過程中加大對相關數學思維能力的有效培養，運用多元化的教學方法和手段，激發學生參與數學思維訓練的有效性，構建良好的高中數學課堂氛圍，使得他們在學習過程中更加積極主動。

一、數學思維的基本概念

數學思維的概念相對比較寬泛，是人們對客觀事物之間存在的數學關系的一種認識，可以運用數學符號進行表述，構建學生對其有效的認識和理解。這種思維在認識的過程中具有嚴謹性、相對性、抽象性。所謂嚴謹性主要是指這種數學關系必須建立在數學論證結論的證明之中，是一種正確的數學關系表述。所謂相對性就是指數學關系之間存在相互依存、相互論證的關系，它們如果有一個是謬論，另一個也將成為謬論。抽象性是指這些數學關系都是運用一系列的數學符號表示，構建的是數學模型，具有一定的抽象特征。依據數學思維的發展思路，主要有邏輯思維、直覺思維和形象思維三個大類。教師需要通過教學構建的數學思維能力主要有邏輯、應用、創新、發散等。訓練這些思維的具體方法有很多，例如自覺推斷。運用自身掌握的一些論斷，對其進行直接的猜想和推斷，類比方法：對類似的一些數學關系進行類比，通過相互之間的邏輯關系得出分析結論；歸納方法：依次進行推斷、假設，從而構架相互之間的數學關系，使其得出一般性的結論。

二、掌握數學思維的意義

（一）數學思維是學習生活的必備素養

高中生在今后的生活和學習中將更多運用到數學思維。數學思維在我們生活工作的方方面面都存在，都有體現[1]。這種數學思維是我們今后生活的基本素養和能力，缺少必要的數學思維，學生將不能有效應對現代社會生活中的各種問題和困難，這樣的教學將成為我們生活的絆腳石。例如：早上起床去上學上班，時間很緊，我們需要具備統籌思維，利用最少的時間，將更多的事情完成，這就需要數學思維。如果學生缺少這種數學思維能力，他們將可能面臨上學時間較為緊張的情況。

（二）數學思維是素質教育的重要體現

高中數學的教學不僅僅是一系列的數學公式、定理的學習和理解，更多的是數學思維能力的培養。構建學生的數學思維能力，使得他們可以自主完成數學思維，有效解決遇到的各類問題，構建解決問題的主動性和有效性。這些都是素質教育的重要體現，也是教師運用多元化教學方法和手段，激發學生對數學思維訓練積極性主動性的有效體現。數學教學的高層次目的也就是這些數學思維的有效培養。

三、培養數學思維能力的具體措施

（一）開展多元化的教學設計

在優化自主學習課堂的時候，教師需要付出更多的思考和琢磨。因為教師在教學過程中需要與學生進行情感交流，這樣才能真正實現有效的數學課堂教學氛圍的營造。教師需要多思考、多琢磨整堂課的教學過程，實現學生對問題的有效回答，通過學生對問題的思考和回答，將使他們更多地學習相關知識和內容，從而達到更好的教學效果。例如：方程表示的圖形是（ ）A.雙曲線，B.雙曲線右支，C.雙曲線左支，

D.一條射線。這道題目就需要運用變相教學的理念，構建學生對問題的發散思考，使得他們可以有效聯系數學概念之間的相互關系，構建自己的數學思考能力。這道題與亮點距離公式有著一定的相似度，進行有效轉換之后，我們可以發現最終它是一個雙曲線。這類數學題目的抽象性相對較強，需要教師給予有效思考，構建積極的教學設計，使得學生接受的難度相對弱化。

（二）構建學生討論氛圍

教師可以有效開展教學設計，需要推動學生之間的相互討論，構建他們對問題的思考。在數學閱讀教學中，一系列的問題提出可以使學生對教學內容進行深入思考。因為學生自己的思考相對單一，不夠全面，引導問題之后的討論是學生重新認識知識點的有效途徑。再如：函數f（x）=log3x-x+2的零點的個數是（ ）

A.0，B.1，C.2，D.3。這道題就需要學生運用數形結合的思考方式解決。因為這一函數的零點就是在直角坐標系中與x軸之間的交點。引導學生對其進行有效討論，運用原來了解的一系列函數圖形，使得他們可以解決這一問題，如圖。

（三）信息技術的有效運用

在小學數學的教學過程中，抽象思維、邏輯思維等都是一些重要的教學環節。教師需要運用多元化的教學手段實現學生對其的學習興趣，構建學生自主學習的動力。信息技術作為有效教學手段，需要在教學設計中有效運用[2]。使用恰當，將實現其教學效果的有效提升。應用題解答是小學生最為頭痛的教學環節，各個要素之間的邏輯關系在學習過程中相對比較枯燥和乏味。信息技術的運用將實現學生對應用題學習的主動性。在讀完一道應用題后，教師可以運用多媒體課件營造應用題解答的氛圍，實現情景融入，構建符合意境的外部環境。

數學思維能力是高中數學的重要教學內容之一。教師需要加大對學生思維的引導，構建積極主動的教學思路，使得學生對數學思維能力培養產生興趣，構建他們對數學學習的主動意識，從而提高高中數學教學的有效性。

參考文獻：

[1]全海軍.培養不同層次學生學習能力的嘗試：遂寧一中高中數學教學實踐經驗總結[A].中國教師發展基金會“全國教師隊伍建設研究”科研成果集（四川卷）[C]，2013（9）：145-146.

[2]莫尚東.淺談“問題導學”的內涵及模式解讀，《導學案》規范制作，使用和管理[A].2015年9月現代教育教學探索學術交流會[C]，2015（9）：129-130.