有限元法模擬橋梁結構動荷載響應分析

張虎偉

(遼寧建筑職業學院 建筑經濟系，遼寧 遼陽 111000)

1 有限元法模擬法概述

所謂有限元方法就是連續體被有限個單元個體所取代，將無限自由度問題轉變為有限自由度問題。對于大多復雜的工程問題，有限元法是一種行之有效的數值分析方法。

采用有限元法模擬單元的動力學特性分析主要包括三部分內容，即(1)通過幾何方程建立單元應變與節點位移的關系式；(2)利用物理方程導出單元應力與節點位移的關系式；(3)由虛功原理推出作用于單元上的節點力與節點位移之間的關系式及單元的剛度方程。

2 有限元程序ADINA介紹

ADINA的意思為動力非線性有限元分析。一直以來ADINA 在計算理論和求解問題的廣泛性方面處于全球領先的地位，尤其針對結構動荷載響應分析等復雜問題的求解具有強大優勢，是非線性有限元發展方向的先導。

3 大橋有限元模型搭建

3.1 工程概況

衍水大橋全橋20孔，多孔跨徑總長500m。主橋上部結構為鋼筋混凝土簡支箱形梁，下部結構為雙柱式橋墩，直徑1.5m；基礎為鉆孔灌注樁基礎，六樁承臺，單樁直徑1m。設計荷載為汽-13、拖-60。

3.2 大橋混凝土材料的本構模型

混凝土采用等效彈性系數模式下的本構關系，引入等效彈性系數來修正彈性陣。其本構關系是：

{σ}=[D]{ε}

(1)

3.3 鋼筋的本構模型

鋼筋的本構關系采用HsuTTC本構關系，即

fs≤(0.93-2B)fy，

fs=Es·εs

(2)

fs>(0.93-2B)fy

fs=(0.91-2B)fy+(0.02+0.25B)Esεs

(3)

式中：B—鋼筋平均屈服應力的系數；Es—鋼筋彈性模量；fy—鋼筋屈服強度。

3.4 接觸單元模型

本次動荷載模擬涉及到車輛荷載與橋面之間的運動。因此，在模擬車輛荷載與橋面結構相對運動時，需要搭建接觸單元。本次有限元模擬采用Desai接觸單元。該單元在平面問題中有3個應力分量和3個應變分量。其總的變形為基本變形與破壞變形的向量迭加，即

[Δε]=[Δε1]+[Δε2]

(4)

4 大橋有限元模擬過程

采用大型有限元軟件ADINA按三維實體進行計算。對橋梁的動荷載汽-13、拖-60模擬計算采用三維彈塑性分析，建立空間有限元模型主要考慮以下3個基本原則。

(1)真實的反映橋梁結構；

(2)保證問題求解的精度；

(3)合理簡化模型，既符合實際情況又能使計算不要超過計算機負荷。

5 橋梁動載計算結果

通過軟件的后處理分析，提取到大橋在動荷載作用下的豎向位移云圖(見圖1)，以及大橋梁跨中截面豎向位移變化圖(見圖2)。

圖1 大橋動荷載豎向位移云圖

圖2 大橋梁跨中截面豎向位移變化圖

6 結 語

動荷載作用下，橋梁豎向位移值小于允許值，所以衍水大橋在汽車-13、拖-60荷載作用下，結構總體處于彈性工作范圍內，橋梁整體動力性能較好。