基于數(shù)據(jù)融合的高速公路短時交通量預測模型

李松江，弓晉霞，丁 巖，王 鵬

(長春理工大學 計算機科學技術(shù)學院，吉林 長春 130022)

0 引 言

目前，短時交通量預測模型主要分為時間序列模型[1]、卡爾曼濾波模型[2]、歷史平均模型[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]、支持向量機模型[5]和組合預測模型[6，7]等。同時，國內(nèi)外專家學者對天氣條件、時空因素以及交通狀態(tài)等因素對交通量的影響，進行了定性和定量的研究，將其應(yīng)用于交通量預測中并取得了一定的成果。Koesdwiady A等[8]利用決策層數(shù)據(jù)融合技術(shù)將天氣數(shù)據(jù)與交通量數(shù)據(jù)融合，提高了交通量預測精度；Li等[9-12]結(jié)合上下游特性和時間序列性，提出了時空特性交通量預測模型；楊春霞等[13]對不同時間尺度的周期相似性進行分析，提出了基于相似性的短時交通量預測模型。然而，大多數(shù)研究只是在分析上下游關(guān)系和時間序列性的基礎(chǔ)上進行交通量預測，沒有同時考慮時間周期性對交通量預測的影響；且僅對輸入特征進行討論，尚未對預測結(jié)果進行優(yōu)化。針對上述兩方面的不足，本文綜合考慮了高速公路交通量的時間序列性、周期相似性以及空間序列性，對不同特性的狀態(tài)向量進行定義。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型為基礎(chǔ)，結(jié)合自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)融合的高速公路短時交通量預測模型。利用相關(guān)性計算方法對時空特性進行分析，研究不同維度的輸入數(shù)據(jù)對模型預測精度的影響。

1 時空數(shù)據(jù)融合交通量預測模型

1.1 時空特性變量定義

在高速公路路網(wǎng)中，歷史時刻交通量、人們出行選擇的總體規(guī)律性以及上下游實時交通狀態(tài)變化均對路段交通量產(chǎn)生一定的影響，使得交通量呈現(xiàn)3個明顯的時空特性：時間序列性、周期相似性和空間序列性。高速公路路段上的交通量，會隨著時間的變化而變化，當前時段的交通量與前幾個時段的交通量之間存在著必然的聯(lián)系，即時間序列性。

定義1 設(shè)m個時間段的交通量數(shù)據(jù)構(gòu)成一個時間序列列向量，前n個時刻的交通量時間序列列向量構(gòu)成時間序列矩陣Xtime。Xtime表示為

(1)

由于高速公路交通量產(chǎn)生于人們的出行，人們的生活作息出行整體上呈現(xiàn)相似程度不同的周期規(guī)律性，這將直接影響著交通量的數(shù)據(jù)特征，導致高速公路交通量存在著以日、星期、月、季度等為單位的周期規(guī)律性，即周期相似性。

定義2 設(shè)m個時間段的交通量數(shù)據(jù)構(gòu)成一個周期列向量，p個周期的交通量數(shù)據(jù)列向量構(gòu)成周期相似矩陣Xperiod。Xperiod表示為

(2)

高速公路路段之間相互連通，上下游相鄰路段的交通狀態(tài)相互影響，當本路段的上游路段或下游路段交通量發(fā)生變化時，必然會對當前路段的交通量產(chǎn)生一定的影響，即空間序列性。

定義3 設(shè)m個時間段的交通量數(shù)據(jù)構(gòu)成目標路段空間序列列向量，l個相鄰路段的交通量數(shù)據(jù)構(gòu)成空間序列矩陣Xsection。Xsection表示為

(3)

1.2 時空數(shù)據(jù)融合高速公路交通量預測模型構(gòu)建

高速公路交通量受到人文地域、自然環(huán)境、天氣條件、實時路況等多種因素的影響，又具有不確定性、復雜性、非線性的特點。故本文選取應(yīng)用最廣泛、適用于非線性且難以用數(shù)學模型表示的復雜系統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]作為基礎(chǔ)模型，對時空特性交通量進行預測。在短時交通量預測中，時間特性預測與空間序列預測在性質(zhì)上存在著不可忽視的差別。為了充分考慮時空因素對交通量預測的影響，以總均方誤差最小為原則，結(jié)合自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法，對時間特性預測值和空間序列預測值進行融合，使融合后的預測值更接近于真實值，構(gòu)建如圖1所示的基于時空數(shù)據(jù)融合的高速公路交通量預測模型。

圖1 時空數(shù)據(jù)融合的高速公路交通量預測模型

該預測模型主要分為3部分：一是時間特性交通量預測；二是空間序列交通量預測；三是利用時空數(shù)據(jù)融合算法對時間特性預測值和空間序列預測值進行融合。具體步驟如下所示：

(1)確定目標路段、預測日期和以15 min為時間間隔的時間段數(shù)m。

(2)時間序列交通量預測

選取預測日期目標時刻前n個時刻的時間序列交通量數(shù)據(jù)組成的時間序列矩陣Xtime，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的輸入；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列交通量預測模型，設(shè)置隱含層層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、激活函數(shù)和各層傳遞函數(shù)，選取網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化函數(shù)；對模型參數(shù)進行初始化，利用選取的樣本數(shù)據(jù)集進行訓練；利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測，輸出時間序列交通量預測值，記為ut。

(3)周期相似性交通量預測

選取預測日期同一時刻的前p個周期的交通量數(shù)據(jù)組成的周期相似性矩陣Xperiod，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的輸入；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期相似性交通量預測模型，設(shè)置隱含層層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、激活函數(shù)和各層傳遞函數(shù)，選取網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化函數(shù)；對模型參數(shù)進行初始化，利用選取的樣本數(shù)據(jù)集進行訓練；利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測，輸出周期相似性交通量預測值，記為up。

(4)時間特性交通量預測

采用步驟(2)和步驟(3)得出的預測值ut和up，作為時間特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的輸入；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間特性交通量預測模型，設(shè)置隱含層層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、激活函數(shù)和各層傳遞函數(shù)，選取網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化函數(shù)；對模型參數(shù)進行初始化，利用選取的樣本數(shù)據(jù)集進行訓練；利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測，輸出時間特性交通量預測值，記為u1。

(5)空間序列交通量預測

選取預測日期目標路段相鄰l個上下游路段的交通量數(shù)據(jù)組成的空間序列矩陣Xsection，作為空間序列預測模型的輸入；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間序列交通量預測模型，設(shè)置隱含層層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、激活函數(shù)和各層傳遞函數(shù)，選取網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化函數(shù)；對模型參數(shù)進行初始化，利用選取的樣本數(shù)據(jù)集進行訓練；利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測，輸出空間序列預測值，記為u2。

(6)基于時空數(shù)據(jù)融合的交通量預測

采用步驟(4)和步驟(5)得出的時間特性預測值u1和空間序列預測值u2，構(gòu)造自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法的輸入特征X

(4)

利用自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法，在總均方誤差最小的條件下，自適應(yīng)調(diào)整時間特性預測值和空間序列預測值加權(quán)因子，對其進行融合，得出高速公路短時交通量的最終預測值，記為u。其表達式為

(5)

式中：w1+w2=1，w1為時間特性預測值的權(quán)值，w2為空間序列預測值的權(quán)值。

根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，加權(quán)因子w1與w2由式(6)計算可得

(6)

(7)

其中，upre(t)為交通量預測值，ureal(t)為交通量實際值，t為總的時間段。此時，總均方誤差σ2最小為

(8)

2 數(shù)據(jù)準備與時空特性分析

2.1 數(shù)據(jù)準備

本文研究的高速公路短時交通量預測模型，需要充分考慮上下游路段交通量、歷史時段交通量以及同周期相同時段的交通量對本路段的影響，故實驗數(shù)據(jù)選用東北某省2015年5月11日到8月9日去除端午節(jié)所在星期外的十二個星期的高速公路部分路網(wǎng)的收費數(shù)據(jù)。如圖2所示，選取距離為34.11 km、平均行程時間為28 min 9 s的路段作為研究路段，記為“0”路段。通過分析收費站之間點到點的OD交通量數(shù)據(jù)、出入口的收費數(shù)據(jù)，以及對相鄰路段、樞紐之間的連接關(guān)系進行研究，以15 min為時間間隔計算出了該路段與相鄰6個路段的交通量數(shù)據(jù)。

圖2 路段

2.2 時空特性分析

高速公路交通量預測性能的提高，不僅依賴于預測模型的優(yōu)化，且輸入特征的選取也會影響模型的預測準確度。本文對目標時刻交通量數(shù)據(jù)與歷史時刻交通量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進行分析，上、下游路段交通量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進行討論，不同時間尺度的周期相似性進行研究，選取較優(yōu)時空特性樣本數(shù)據(jù)作為時空數(shù)據(jù)融合交通量預測模型的輸入。

(1)交通量時間序列分析

交通量時間序列的連續(xù)性，表現(xiàn)在歷史時刻的交通量數(shù)據(jù)會隨著時間的延續(xù)對目標時刻交通量數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。本文推測研究路段目標時刻的交通量數(shù)據(jù)與前10個時刻的交通量數(shù)據(jù)具有較強的關(guān)聯(lián)性，并利用皮爾森相關(guān)性計算方法對目標時刻交通量時間序列列向量與前10個時刻組成的10組交通量數(shù)據(jù)時間序列列向量進行相關(guān)性分析。如圖3所示，為第十二周星期一到星期日目標時刻時間序列交通量數(shù)據(jù)與前10個時刻時間序列交通量數(shù)據(jù)相關(guān)性趨勢。從圖中可以看出前10個時刻的交通量數(shù)據(jù)與目標時刻交通量數(shù)據(jù)的相關(guān)性都大于0.65，說明相鄰時間間隔的交通量數(shù)據(jù)都具有一定的相關(guān)性。但是觀察曲線趨勢可知，隨著時間的推移相關(guān)性逐漸下降，故不再對與目標時刻時間距離更遠的交通量數(shù)據(jù)進行研究。圖中顯示，t-3時刻時相關(guān)性急劇下降，在t-4時刻部分時間序列的相關(guān)性低于0.9。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測分析，隨著時間距離的增加逐漸增加輸入樣本數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果顯示逐漸增加t-1、t-2、t-3時刻的交通量數(shù)據(jù)，模型預測性能逐漸提升、誤差逐漸減小。繼續(xù)增加樣本輸入，模型預測性能誤差呈現(xiàn)波動性增加，但都大于前3個時刻作為模型輸入時的預測效果。同時參考文獻[15]，本文選取前3個時刻的時間序列交通量數(shù)據(jù)作為模型時間序列預測部分的輸入進行預測。

圖3 時間序列相關(guān)性趨勢

(2)交通量周期相似性分析

時間尺度不同，可能會導致周期相似性與交通量預測效果的不同。本文利用皮爾森相關(guān)性計算方法，分別對兩兩周期之間的相關(guān)性進行計算，然后計算它們之間相關(guān)性的平均數(shù)作為周期相似性的衡量標準。分別對以“天”為時間尺度和以“星期”為時間尺度的交通量數(shù)據(jù)周期相似性進行計算。表1所示為，第九周到第十二周交通量數(shù)據(jù)的周期相似系數(shù)，可知每周特定日期同星期“幾”的相似系數(shù)都大于0.94，而連續(xù)“幾天”的工作日相似系數(shù)在0.9129～0.9446之間波動，連續(xù)兩天休息日的相似系數(shù)在0.9036～0.9361之間波動。綜上得出，以“星期”為時間尺度的同星期“幾”的交通量周期相似性高于以“天”為時間尺度的交通量周期相似性。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型分別對兩組交通量數(shù)據(jù)進行預測，對比可知以“星期”為時間尺度作為模型的輸入，預測精度優(yōu)于以“天”為時間尺度的交通量預測。故本文選取以“星期”為時間尺度前3個星期同星期“幾”的交通量數(shù)據(jù)作為模型周期相似性預測部分的輸入。

表1 四周交通量數(shù)據(jù)的周期相似系數(shù)

(3)交通量空間序列性分析

高速公路上下游路段相互連通，交通量數(shù)據(jù)具有相似的變化趨勢，而交通路況實時變化，導致目標路段交通量數(shù)據(jù)具有不確定性。利用皮爾森相關(guān)性計算方法，分別對圖2所示路段“1、2、3、4、5、6”的交通數(shù)據(jù)與目標路段“0”同一時刻交通量數(shù)據(jù)的相關(guān)性進行計算，見表2。結(jié)合圖2和表2可知，路段“1”相比于其它上游路段與目標路段相關(guān)性最高，路段“4”相比于其它下游路段與目標路段相關(guān)性最高，隨著相鄰路段與目標路段距離的增加，相關(guān)性在不斷下降。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行預測分析，考慮上下游最近的一個路段時預測精度最高。隨著考慮上下游路段數(shù)量的逐漸增加，模型預測精度逐漸下降。由于本文是對交通量的實時預測進行研究，故選取距離最近的上游路段“1”的交通量數(shù)據(jù)作為模型空間序列預測部分的輸入進行預測。

表2 相鄰路段相關(guān)系數(shù)

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 評價指標

為了進一步對所提出預測模型的預測性能進行評價，本文選用平均絕對誤差百分比(MAPE)、均方根誤差(RMSE)2個指標來衡量。MAPE用于評價預測模型性能的好壞，RMSE用于評價模型的預測精確度，具體公式如下所示

(9)

(10)

3.2 模型參數(shù)

本文實驗?zāi)Ｐ途捎肨ensorFlow架構(gòu)，Python語言進行編程實現(xiàn)。通過對時空特性相關(guān)性分析，確定時間序列預測模型、周期相似性預測模型、空間序列預測模型的輸入層神經(jīng)元個數(shù)分別為3、3、1；經(jīng)過實驗對比，含有2個隱含層的預測模型訓練時間和復雜度明顯減小，故選取4層架構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型；隱含層神經(jīng)元數(shù)利用式(11)計算，并利用試湊法確定，時間序列預測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)為7、7，周期相似性預測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)為8、6，時間特性預測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)為5、5，空間序列預測模型隱含層神經(jīng)元數(shù)為5、3；由于模型在訓練之前需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，故選取sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，線性函數(shù)作為各層連接函數(shù)；利用自適應(yīng)梯度下降法更新權(quán)重和閾值；學習率設(shè)置為0.001，訓練次數(shù)為1000；時間特性預測值和空間序列預測值的加權(quán)因子，初始值設(shè)置為0.5和0.5

(11)

式中：i為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，o為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，a為1到10之間的整數(shù)。交通量預測只有一個預測值，故o為1。

3.3 實驗結(jié)果

在實驗分析與驗證階段，將數(shù)據(jù)集分成兩部分：第一部分為2015年5月11日到7月12日前八周的交通量數(shù)據(jù)，用于模型的構(gòu)造與訓練；第二部分為2015年7月13日到8月9日后四周的交通量數(shù)據(jù)，用于對模型進行驗證。由于人們在工作日與休息日作息規(guī)律的不同以及休息日遠途旅行的增加，導致交通量數(shù)據(jù)特征存在區(qū)別，故本文分別對其進行預測分析。

圖4所示為工作日2015年8月5日星期三基于時空數(shù)據(jù)融合的交通量預測結(jié)果，時間特性預測值和空間序列預測值加權(quán)因子為0.489和0.511。從圖中可以看出，交通量預測值曲線與實際值曲線趨勢基本一致。其中，預測值與實際值偏差較大的位置出現(xiàn)在高峰時段，主要是由于高峰時段實際交通量波動性較大而導致的。圖5所示為休息日2015年8月8日星期六基于時空數(shù)據(jù)融合的交通量預測結(jié)果，時間特性預測值和空間序列預測值加權(quán)因子為0.733和0.267。觀察圖可知，預測值曲線規(guī)律基本與實際值曲線規(guī)律一致，偏差較大的位置主要出現(xiàn)在高峰時段和波動性較大的位置，但誤差在可接受范圍內(nèi)。

圖4 工作日交通量預測值

3.4 預測模型比較

將基于時空數(shù)據(jù)融合的交通量預測模型與時間序列預測模型、周期相似性預測模型、時間特性預測模型、空間序列預測模型進行比較，結(jié)果見表3。為了避免隨機性，表3列出了2015年8月3日到8月9日一周交通量預測性能評價值。從表中可以看出，星期三的時間特性預測值MAPE為5.57%低于時間序列預測模型和周期相似性預測模型的值，RMSE的值為15.518低于時間序列預測模型和周期相似性預測模型的值；本文所提出的時空數(shù)據(jù)融合預測模型MAPE的值為2.52%，低于時間特性預測模型和空間序列預測模型，RMSE的值為11.655，低于時間特性預測模型和空間序列預測模型的值，休息日同理。可知本文提出的預測模型優(yōu)于其它單變量預測模型，MAPE預測性能都控制在5%以內(nèi)。故基于時空數(shù)據(jù)融合的高速公路短時交通量預測模型，預測性能較優(yōu)，適用于實際高速公路交通量預測中。

4 結(jié)束語

本文綜合考慮了高速公路交通量的時間序列性、周期相似性和空間序列性，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型為基礎(chǔ)，結(jié)合自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法，提出了一種基于數(shù)據(jù)融合的高速公路短時交通量預測模型。通過對時空特性相關(guān)性進行計算，分析了交通量的分布規(guī)律，并根據(jù)相關(guān)性強弱選取模型輸入樣本數(shù)據(jù)。選用高速公路收費數(shù)據(jù)，對該模型與時空特性單變量預測模型比較，結(jié)果表明該模型預測性能更好、預測精度更高，其預測值可為智能交通管理系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支持。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型易陷入局部極小值，下一階段將對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行優(yōu)化改進，提高模型的預測性能。