非理想測量狀態對飛機殘余形變測量中全站儀的影響

徐建龍

（中國飛行試驗研究院陜西西安710089）

在本院的飛行試驗中，大過載試飛是殲擊機試飛中的一項重要科目，用以鑒定飛機機身強度是否達到要求。其中的一個重要步驟就是在每次大過載試飛之后，將飛機抽出燃油、卸下掛載的裝備，停在機庫內靜置24小時，用以恢復飛機機體可能發生的彈性形變。之后將飛機用專用的支架撐起來，并調整到水平狀態，再對飛機機身各關鍵部位的進行測量，檢查是否發生永久性的形變。這種形變我們稱之為殘余形變，即飛機機體在飛行過程中發生了形變，但是由于機身材料具有的彈性，大部分形變是能夠通過長時間靜置自行恢復的，而不能自行恢復的永久性形變就被稱為殘余形變。飛機的殘余形變必須在一定的范圍內，過大的殘余形變表示飛機的外形發生了變化，會直接威脅到飛行的安全。

對于飛機的殘余形變測量，我們采用的是高精度的全站儀對飛機進行機身各標志點進行空間位置測量，再經過各種計算步驟，測算出標志點坐標相對于其原始坐標的差值，進而判斷其是否超差，會不會影響試飛的安全。在進行測量時，雖然采用的關鍵設備-全站儀每年都會進行檢校，保證其各個性能指標都在合格的范圍內，數據處理過程也經過嚴密的推導，保證不會出現錯誤，但是，如果測量的過程中出現沒有考慮到的情況，就有可能在不知不覺中將誤差放大，甚至發生錯誤，最終造成結果的不可信。

1 情況介紹

在進行飛機機身殘余形變測量時，需要對遍布飛機全身的許多個標志飛機外形尺寸的關鍵標志點進行測量。為了盡量較少坐標轉換、數據拼接等可能帶來的誤差，采用在地面標定基礎控制點，在飛機四周選取既能觀測到飛機全身標志點、又要便于測量操作、同時測站盡量少的幾個測量站點進行測量（圖1）。

圖1 架站布局

在進行測量時采用的是萊卡TS系列的全站儀來進行工作的，它的方位、俯仰角測量采用絕對編碼、連續、對徑測量原理，并采用四重軸系補償，其精度可以達到1”。而測距則采用相位測量法，其測距激光為紅色與瞄準鏡同軸的可見激光，標準測距模式下精度為1 mm+1.5PP M，每次測量用時2.4 s。對于我們所用的測量儀器，每年都要定期送到專門的檢測機構進校檢，保證處于合格狀態。

但是在實際的測量中出現了校檢時沒有遇到的情況：根據GB/T16818-2008《中、短程光電測距規范》，在進行距離測量時，應該是測量光束與被測點表面垂直，即“理想測量狀態”。但是飛機機身上的標志點是遍布全身、立體分布的，并不是處于同一平面上。在實際的測量中，不可能為每個標志點都調整一次全站儀的位置、高度。由于這種測量位置的限制，在測量時機身大部分標志點所在的蒙皮表面與全站儀的測距激光并不垂直，達不到到理想狀態，并且有個別待測點如垂尾頂部的標志點處激光束的入射角會很大出現“極端測量狀態”（圖2）。

對于一般的這些極端的情況，一部分標志點可以通過輔助測量標志等方法避免，如機頭整流罩尖端、機翼尖端、飛機腹部軸線標志點等人容易夠到的地方。但是對于垂尾前后邊緣、頂部等處的標志點就無能為力了，因為飛機一旦架水平之后，就不能進行移動、增加負載等任何可能造成飛機發生位移、變形等情況的操作。所以機頭、機翼和機身腹部的標志點可以由人站在地面或工作梯上放置輔助測量標志并隨時調整，而垂尾上的標志點就不具有這樣的可能性了。

圖2 各種測量狀態

雖然測量用的同軸紅色可見激光有很好的指向性，但實際上還是會發生擴散的，其中按照說明書提供的數據：萊卡TS15型和TS50型全站儀的測距光斑在50 m處為8 mm×20 mm。但是在殲擊機機身殘余形變測量中，我們常用到的是4m到16m左右。而且隨型號的不同，實際的激光光斑也不盡相同。以較我們常用的的萊卡TS15型和TS50型全站儀為例：在距離為4 m時激光光斑分別為2 mm*3 mm和4 mm*5 mm的圓角長方形；當測量距離為10 m時，光斑分別擴散為10 mm*12 mm和5 mm*5 mm的圓型；當距離為16 m時，光斑則變成15 mm*20 mm和6 mm*6 mm的圓形。雖然較新型號的全站儀的測量光束的擴散性較小，但是其還是有一定的尺寸，這樣的光斑照射到被測物體表面時，如果不是垂直入射的話，那就會出現一些光提前反射回全站儀，一些落后一點反射回全站儀。如此一來.全站儀接收到的信號就會受到影響，其得到的測量值就有可能存在較大的誤差。而對于殲擊機機身大過載試飛后的殘余形變測量來說，其要求得精度就是1 mm，換句話說，如果上述情況帶來的誤差超過l mm，測量得出的結果就無法滿足要求。

為此我們需要明確測量中所遇到的各種測量狀態所可能會對全站儀測距功能帶來的影響，進而指導我們如何避開這種情況的發生，提高測量的精確性。

2 測量過程及數據處理簡述

在實際的測量過程中，我們需要根據不同的飛機類型，在飛機附近選好合適的地面參考點及合適的架站的站點。具體有以下幾項要求：

1）地面參考點形成的區域要基本能夠包圍住飛機上所要測量的范圍；

2）每個架站的站點都要能觀測到至少兩個基準點，并且這兩個基準點之間的距離要大于飛機機身的長度；

3）基準點的數目要盡量少，一般保持在4個到6個之間；

4）基準點一旦選好以后在測量期間就決不能移動，否則與之相關的數據全部作廢，需要重新測量；

5）至少有一個架站的站點上要能夠通過直接測量或采用輔助標志測量的方法觀測到飛機軸線上的標志點和飛機的基準點（飛機外形尺寸的零點）；

6）測量時如果需要在飛機上的反射片、輔助測量標志進行粘貼或調整工作時，要輕拿輕放、盡量不要對飛機施加較大的作用力。

在做好上述準備工作之后，就可以展開測量工作了。在每個預設的站點上進行一次架站、調平和測量過程，并且每次要先進行基準點的測量，然后盡可能多的測量飛機機身上的標志點。如果某個標志點可以由多個站點觀測到的話，那么每次測量都要對其進行觀測，這些點可以從某一方案判斷我們的測量工作是否出現疏漏或錯誤。

當每個站點的測量工作都完成以后，仔細檢查得到的數據，確定沒有疏漏的待測標志點后即可進行數據處理步驟。

通過飛機軸線上的標志點的坐標得到飛機軸線與全站儀零方位的夾角θ，利用坐標旋轉公式：

將所有基準點、標志點的坐標圍繞豎直坐標軸Z軸旋轉，使水平的x軸與飛機軸線（航向）平行。然后將原點平移到飛機的基準點上，即：

這樣就可以將所有的標志點統一到一個以飛機外形尺寸的零點為原點、x軸方向與飛機軸向平行、z軸豎直向上的坐標系中。這樣我們就可以方便的將最終得到的標志點坐標值與對應理論上的外形尺寸相對比，得出所需要的殘余形變量值。

3 實驗室模擬測試及結果

為了明確上述步驟中對垂尾、翼尖上的標志點進行測量時遇到的入射角非常大的情況對實際測距精度的影響，在實驗室中模擬了實際測量時不同入射角時的情況（圖3）：

圖3 地面模擬實驗布局

實驗步驟如下：

1）利用平直的鋁合金板材模擬飛機蒙皮上的標志點所在的區域，并將其固定在帶有刻度的轉臺上作為待測目標C；

2）將待檢測的全站儀A架設在合適的位置，距離待測目標的距離與在實際測量工作中的距離相當，大致在16 m左右并且高度一致；

3）在于上述兩者大致呈等邊三角形的位置再架設一臺執行檢測工作的全站儀B；

4）調整金屬板，使待測點所在金屬板平面與全站儀A測量待測點時的激光束垂直，即使全站儀處于“理想測量狀態”。

5）利用全站儀B測出全站儀A距離B的距離LAB作為基準。

6）全站儀A測量出待測點的距離LAC測量值，再用全站儀B測量出全站儀A和待測點的方位角，然后利用全站儀A測出全站儀B和待測點C的范圍角，這樣就可以得到了∠ABC、∠BAC，再結合上一步得到LAB通過三角形內角和為180的原理及正弦定理：

即可計算出LAC檢測值，將LAC測量值與LAC檢測值相對比即可得出全站儀A在當前入射角情況下的測量誤差；

7）利用轉臺調整金屬板的角度，使全站儀A的激光束到待測點表面的入射角增加5度，重復第6步操作，直到全站儀A的LAC測量值與LAC檢測值的差大于1 mm。

8）將全站儀A換成另一種型號，再進行上述2）到7）各個步驟。

最終得到的結果如下：

其中萊卡TS15型全站儀在16米左右的測距結果如下：

圖4 不同入射角時萊卡TS15型全站儀的測距精度

而萊卡TS50型全站儀的結果如下：

圖5 不同入射角時萊卡TS50型全站儀的測距精度

4 數據處理原理及精度分析

在試驗中檢測值的取得采用的是三角定位法，其原理就是利用三角形中已知一條邊的長度和兩個夾角的度數，就可以根據三角公式推算出第三角的角度和另外兩邊的長度，計算方法簡單、準確，不會帶入其他誤差。

在本次實驗中，需要標定的是全站儀的測距精度，那么在如何獲取測距的真值時就要盡量避免測距的影響。在本次實驗中，計算測距真值的原始數據為全站儀A、B兩點間的間距LAB和角∠ABC、∠ACB。由于在全站儀A、B架好以后就不再移動，其中的LAB值為固定值，而實驗中的兩臺全站儀的測角精度均為1”，所以實驗中的檢測值就完全避開了激光測距可能帶來的誤差，可以說檢測值的精度就取決于測角的精度。

在本次試驗中，兩臺全站儀之間的距離固定，為16.285 m。而檢測值的計算公式為：

則檢測值的精度為：

由此我們可以看出，在該次試驗中，設備測角誤差帶來的檢測值誤差遠小于全站儀的測距精度1 mm，可以說該試驗中，可以將檢測值當作真值使用。

結合殘余形變的實際情況：垂尾上的標志點實際需要的是側向變形量，測距誤差換算到水平方向時應該被分解成3個分量，只有側向的分量ΔY才會疊加上去，即：

其中E是測量某標志點時全站儀的俯仰角，對于垂尾面上的點來說近似等于測量光束的入射角，A為測量時全站儀的方位角，θ為全站儀零方位與飛機中軸線的夾角。

如此一來，隨著入射角的增大、激光束[17]擴散帶來的誤差在增大，但是該誤差在飛機側向方向的影響又會隨著俯仰角增大導致cos（E）的值減小而抵消一部分，實際上對任務中所要求的殘余形變值的精度影響始終保持在可接受的范圍內。當然這只是由于任務中并沒有要求豎直方向上的精度要求，因為飛機大過載飛行時施加在機翼上的力主要造成彎曲形變，縱向上的拉伸效果不大。如果是在其他任務中，測量情況類似，但是要求的卻是豎直方向上的形變的話就另外一種情況了。

5 結論

在本次試驗中，不同類型的全站儀在測量角度不同的目標時的表現不同，測量激光束擴散性較大的TS15型全站儀在15 m左右的距離上測量不同角度的被測目標時，如果激光束與目標表面法線的夾角大于20度的時候測量得到的結果的誤差就會超過1 mm，不能滿足飛機機體變形測量的精度需求。而激光束擴散性很小的TS50型全站儀夾角達到65度以上時才會出現誤差超出1 mm的情況。

由此我們可以得出：在實際進行高精度測量任務時，需要根據測量儀器自身的特性和任務的具體需求來合理安排測站與待測點的位置關系，位置不能太偏[18]，務必使入射角保持在合適的角度以下；或者采用更精準的測量方法（三角定位、輔助測量標志等）。否則，即使所用設備的精度滿足要求、數據處理方法正確，還是會由于測量時的方法不對而造成實際的測量精度不能滿足要求。而且這種測量方式帶來的誤差如果沒有發現，而使整體工作進入下一環節的話就有可能會造成更嚴重的后果。

針對本次任務中殘余形變測量的實際情況，雖然入射角帶來的測距誤差隨著角的的變大而變大，但是由于任務要求的只是水平方向上的偏離，其影響會隨著入射角度的增大而受到抵消，整體上還是處于可接受的范圍內。所以說，只要我們嚴格按照工程測量的各個注意事項來開展工作，根據任務的實際需求認真分析測量數據所受到的各種影響，就能保證數據的精度能夠滿足課題任務的需要，這也是對我們提供的數據的測量精度的一個理論支撐。