一種基于預測值量測轉換的卡爾曼濾波跟蹤算法

王 旭1，程 婷，吳小平1，何子述

(1.西南電子電信技術研究所，成都610041；2.電子科技大學 電子工程學院，成都611731)

1 引 言

在雷達目標跟蹤中，系統的量測信息通常在球坐標系得到的，包括目標的距離、方位角和俯仰角量測信息，而目標運動狀態方程是建立在直角坐標系的，顯然這些量測信息與目標狀態向量呈非線性關系。因此，基于該信息的目標跟蹤是一個非線性估計問題，無法直接采用經典的卡爾曼濾波。

針對這一問題可采用擴展卡爾曼濾波算法[1]，但該算法僅在量測誤差較小時能獲得較好的跟蹤效果，量測誤差增大時跟蹤精度下降甚至發散。基于樣本點的算法，例如不敏卡爾曼濾波方法[2]和粒子濾波算法[3-4]，雖然能獲得較好的跟蹤效果，但是算法的運算量較擴展卡爾曼濾波算法大，尤其是粒子濾波算法。基于量測轉換的卡爾曼濾波(Converted Measurement Kalman Filter,CMKF)算法是解決這一問題的另一種思路，即將量測值從極坐標轉換到直角坐標系下，轉換為線性估計問題，再采用標準卡爾曼濾波算法進行狀態估計。利用極坐標和直角坐標系之間的變換關系可以直接實現量測轉換[5]，但這種轉換方式是有偏的[6]。文獻[6]提出了去偏量測轉換(Debiased Converted Measurement,DCM)，采用加性去偏的量測轉換方式，即將傳統量測轉換結果減去其均值，從而保證了轉換量測的均值是無偏的，但是在求取量測轉換誤差統計特性時以量測值為條件。文獻[7]指出傳統量測轉換方法的偏差實質是乘性的，因此提出通過乘以一個偏移因子實現去偏，提出了無偏量測轉換(Unbiased Converted Measurement,UCM)方法，但該方法在計算量測轉換誤差統計特性時存在兼容性問題[8]。……