載運履帶式車輛裝備的船舶局部強度校核

陳益平，張勇

陸軍軍事交通學院，天津300161

0 引 言

隨著科學技術的進步以及機械化和信息化能力的提升，軍事裝備正朝著大型化、重型化的方向發展。在戰時及特殊情況下，利用民船運輸重型軍事裝備已成為水路軍事運輸的主要方式之一。自1965年Caldwell［1］開始計算船體梁的極限強度以來，船體結構極限強度的研究取得了相當大的進展。國外學者們在加筋板、船體板架和船體梁極限強度的分析計算理論與計算方法等方面進行了大量研究，取得了相當可觀的研究成果。國內對局部強度的研究起步較晚，但是發展迅速。中國船級社（CCS）最新的《鋼制海船設計與建造規范》船體分冊中已經有了關于重貨加強的規定，其要求逐漸與世界接軌。甲板局部強度校核包括穩性校核，吳廣明［2］采用ANSYS軟件進行了板架整體歐拉應力的求解，對甲板板架穩定性進行了計算。現階段，局部強度計算方法有經驗公式法、利用有限元計算的方法、解析法、位移法和能量法等。其中：經驗公式法采用傳統的校核公式，但是該方法過于籠統、簡單；而后面幾種方法則比較復雜，船員不容易進行操作計算。沈華［3］和王啟友［4］從力學方面入手建立船舶穩性和局部強度校核模型，提高了校核計算的精確性。本文將在沈華和王啟友研究的基礎上，考慮貨物系固以及波濺力、風壓力、摩擦力所帶來的影響，賦予貨物航運過程中的最差條件，使裝備對承載點的實際載荷達到最大，并在這些條件下修正校核公式，從而使校核更加精準。

1 局部強度傳統校核方法

船舶的某些結構或構件抵抗局部變形或破壞的能力，稱為局部強度［5］。船舶承載部位一般包括甲板、內底板以及艙口蓋等處，船舶在裝載過程中，需要考慮這些承載部位能否承載貨物而不發生變形或失穩，尤其是重大件貨物（國際標準為單重超 40 t，單長超 12 m，高度或寬度超 3 m［6］）。船載履帶式車輛裝備是典型的重大件貨物，傳統的局部強度校核方法為［7］：或。其中：和P'分別表示均布載荷和集中載荷；和P分別表示均布載荷和集中載荷的許用值。將實際載荷與裝載部位許用載荷進行比較，得出能否裝載的結論，從這里可以看出該方法計算簡單快捷，對一般船員來說易于上手，但這種校核比較粗糙。在實際運輸過程中，貨物會受到多種力的作用，需要更加精確的校核。

2 履帶式裝備的受力情況

2.1 一根綁索產生的系固力

假設一根破斷強度為BS的綁索系固于履帶式車輛裝備，則該系固件的最大系固負荷MSL為［8］

式中，δ為系固設備系數，詳見表 1［9］。

考慮到裝備系固布置中可能存在受力不均勻/系固水平高或其他因素，應取適當的安全系數來折減最大系固負荷，所以該系固件的系固力F的大小為

式中，ε為安全系數，其一般選取原則如表2所示［10］。

表1 系固設備系數Table 1 Fixing equipment coefficients

表2 安全系數Table 2 Safety factor

設某系固件（即綁索）系固于履帶式車輛裝備（本文將其簡化為一個長方體，以便于計算）高為h處，所成角度有垂直系固角α，水平系固角β，如圖1所示，則系固力F可以分解為3個分力：

圖1 一根綁索的系固力Fig.1 Securing force of a lashing wire

由于Fz對承載部位的作用力向下，所以增加了裝備與承載部位的摩擦力，該摩擦力能使Fx和Fy都增大，增加的這部分摩擦力Δf以及增大后的Fx和Fy分別為：

2.2 CSS規則慣性力

在中國船級社編制的《貨物系固手冊編制指南》以及《貨物積載與系固安全操作規則（CSS規則）修正案》［11］加速度表中，都有涉及慣性力的計算方法。履帶式車輛裝備在船舶航運過程中會受到縱向慣性力、橫向慣性力和垂向慣性力［12］：

式中：m為履帶式車輛的質量；ax，ay和az分別為縱向慣性基本加速度、橫向慣性基本加速度和垂向慣性基本加速度，m/s2（圖2）。

圖2 基本加速度值Fig.2 Basic acceleration

圖2所給出的基本加速度值基于以下條件：

1）在無限航區全年運營；

2）25天為一個航次；

3）船長為100 m；

4）服務航速為15 kn；

5）Bs/GM0≥13，其中，Bs為船寬，GM0為初穩性高度。

假如在船長不是100 m、航速也不等于15 kn的情況下，就要對上述3個基本加速度進行修正，修正后慣性力的表達式為：

式中：k1為與船長和航速有關的修正系數（具體數值見表3）；k2為船舶穩性修正系數，當Bs/GM0＜13時需進行修正（具體數值見表4）。

表3 與船長和航速有關的修正系數k1Table 3 The correction factork1related to the ship length and the speed

表4 船舶穩性修正系數k2Table 4 Ship stability correction factor k2

當船長與航速在表中沒有對應的數值時，可用式（15）進行計算：

式中：v為航速，kn；Ls為船長，m。

2.3 波濺力和風壓力

當履帶式車輛裝備裝載在露天甲板上時，要考慮波濺力Fs和風壓力Fw。

式中：As為履帶式車輛裝備側向波濺面積，且根據《貨物系固手冊編制指南》的規定僅考慮高于露天甲板或艙口2 m以下范圍內的面積，m2；Aw為履帶式車輛裝備的側向投影面積，m2；Ps和Pw根據船舶航行的航區進行取值［13］（表5）。

表5 Ps和Pw在不同航區的取值Table 5 PsandPwvalue of different navigational areas

2.4 摩擦力

履帶式車輛裝備放置在甲板上，接觸部分會產生摩擦力，該摩擦力的表達式為：

式中：μ為摩擦系數，可按表6取值；N為甲板對履帶式車輛裝備的支反力。

表6 摩擦系數Table 6 Friction coefficients

3 履帶式車輛裝備對甲板的實際載荷力

第2節中介紹了車輛裝備會受到系固力、慣性力、波濺力、風壓力、摩擦力、自身重力以及甲板的支反力等力的作用。假設車輛裝備受到的外力都處于最大值，也就是最差條件，在這種情況下來計算其對甲板的最大實際荷重是多大。如果甲板在受到最大荷重的情況下能滿足裝備承載的需求，就說明在其他任何情況下，甲板的強度和穩性都能夠滿足需求。

如圖3所示，為簡化計算，將履帶式車輛裝備簡化為一個長方體，其質量為m，放置在露天甲板上，采用前后4根綁索系固，且4根綁索的垂直系固角和水平系固角分別為α和β（圖1）。只考慮裝備橫向受力和垂向受力情況，建立力學等式。

圖3 裝備受力Fig.3 Equipment force

假設裝備受到平行于y軸負方向的波濺力、風壓力和橫向慣性力，裝備有向左傾倒或移動的趨勢，故左邊2根綁索不產生拉力，右邊2根綁索產生拉力，其與裝備受到的其他力形成一個平衡狀態。

z軸方向：

式中，g為重力加速度。

y軸方向：

根據式（19）和式（20），可求解出綁索的系固力：

則1根綁索的垂向系固力為

因此，裝備對甲板的實際載荷為

4 板架結構及腐蝕影響

4.1 板架結構

船舶甲板是由板與縱、橫骨架共同組成的板架結構，這種結構在船體結構中極為典型，也十分常見。對于此類結構，進行強度計算時大都按交叉梁系進行，由于船舶結構中板架近似為平面，所以也稱為平面板架［14］（圖4）。

圖4 板架結構Fig.4 Plated grillage

4.2 板架結構應力計算

對板架結構的強度計算包括2個方面：一是板的彎曲應力計算；二是骨材的彎曲應力計算［4］。

1）板的彎曲應力計算。

當a＞b，且a/b較大時，

當a＜b，且a/b較小時，

式中：σ1為板的彎曲應力，N/mm2；P為均布載荷；a，b分別為板材的寬度和長度；t為板材厚度。

2）骨材的彎曲應力計算。

式中：σ2為骨材的彎曲應力，N/mm2；M=k3qL2，為彎矩，其中k3為彎矩系數，可通過文獻［3］查得，q為骨材上的平均載荷，L為板架長度；I為板條梁的剖面慣性矩；z1為板條梁剖面上距中性軸的距離。

3）板的臨界應力計算。

當a/b＞1時，

當a/b＜1時，

式中：σcr為板的臨界應力；E為材料的彈性模量，船用鋼一般為2.1×105N/mm2。

4.3 板架結構局部強度校核

1）彎曲強度校核。

2）穩定性校核。

式中，σ0=M/W，為甲板板架結構表面處的拉應力或壓應力，在正常裝載情況下，其值不會超過157 N/mm2，其中W為甲板剖面模數。

4.4 腐蝕效應

腐蝕在船舶中比較常見，對船體強度有很大的影響，會降低船體結構的抗斷裂能力，并會通過降低板厚來影響船體的彎曲能力。在腐蝕的作用下，船體構件的有效尺寸逐年減小，再加上平時維護不當，會導致承載能力不足。在營運中計算船體的實際剖面模數時，一般是根據實測資料和經驗，用剖面模數年腐耗量ΔW/W和板材年腐耗量Δt/t來修正。經過n年營運后，船體剖面模數的剩余量和船體板材厚度的計算公式為［15］：

式中：Wn為n年腐耗后的剖面模數；W為新船的剖面模數；n為營運年限；tn為n年腐耗后的板材厚度；t為新船板厚。

5 局部強度校核修正計算

將式（32）代入式（27）和式（28），得到使用n年的船舶板架的臨界應力σcr，n為

將式（23）、式（31）和式（32）代入式（24）、式（25）和式（26），得到使用n年的船舶板架的彎曲應力σ1，n和骨材應力σ2，n：

同理，也可得到使用n年的船舶甲板板架的拉應力或壓應力σ0，n：

對比式（29）和式（39）可知，使用n年的船舶板架的彎曲強度校核公式為

式中，κ為修正因數，其值為

對比式（30）和式（40）可知，使用n年的船舶板架的穩定性校核公式為

式中，λ為修正因數，其值為

6 應用探討

在部隊組織的跨海輸送演習中，需要裝運的重型履帶式坦克的基本參數為：重量55 t，車長7.3 m，車寬3.5 m，車高2.37 m，每條履帶接地長度4.920 m，寬度635 mm。坦克履帶與甲板接觸完全且重量分布均勻。根據配載方案，該裝備裝載在某民用件雜貨船的露天甲板上，裝載位置距尾垂線的縱向距離x=90 m，為使裝備不移動或傾覆，需要采用前后左右4根綁索進行綁扎，垂直系固角α=30°，水平系固角β=45°。船舶的基本參數為：船長148 m，型寬21.2 m，型深12.5 m，吃水9.2 m，航速15 kn，方形系數0.7，船齡9年，剖面模數年腐耗率取0.6%，Bs/GM0=7。船舶在無限航區或近海航區航行，且波濺面積達到最大面積。露天甲板為縱骨架式結構，甲板厚t=30 mm，甲板縱骨為No.20a球扁鋼，縱骨間距b=600 mm，甲板強橫梁間距a=1 800 mm。承載裝備的甲板尺寸大小為L=8 m，B=4 m，板架周邊設為剛性支座。

根據承載坦克的甲板尺寸以及甲板縱骨、橫骨之間的間距，計算可得承載坦克的甲板跨5個橫梁和7個縱骨。坦克2條履帶與甲板的接觸面積A=6.248 4 m2，則甲板板架受到的均布載荷P=86.35×10-3N/mm2。

因為a?b，因此根據式（24），可求得沿船長方向跨度中點的板的彎曲應力σ1=2.59 N/mm2。

每根骨材上的平均載荷q=16.86 N/mm（每條履帶橫跨2個縱骨，3個橫梁），可求得骨材跨度中點的最大彎矩M=75.53 kN·m。通過查船用球扁鋼截面要素［14］，可知No.20a球扁鋼的剖面慣性矩及形心位置，再根據板條梁截面形狀，可求得板條梁的剖面慣性矩I=0.58×108mm4，甲板上表面距中性軸的距離z1=33.3 mm，根據式（26）求得σ2=43.36 N/mm2。根據式（27），可求得板的失穩臨界應力σcr=604.95 N/mm2。

根據坦克的裝載位置，可知x/Ls≈0.6且在露天甲板上。查圖2可得垂向加速度az=5.0m/s2，ay=6.8 m/s2，根據式（15）可得k1=0.57，因為履帶為鋼制品，甲板也為鋼制品，所以摩擦系數μ=0.1；由于Bs/GM0=7，查表4可知k2=1.56；船舶航行在無限航區或近海航區，根據表5查得Ps=Pw=1 kN/m2；Asx=14.6 m2，Awx=17.301 m2；所以κ=1.77，λ=1.98。

未修正的校核：

修正后的校核：

根據修正與未修正的校核結果的比較可知：船舶承載點在穩定性方面滿足裝載條件，但在強度方面不滿足，二者的校核結果不一致，所以修正后的校核計算十分必要。如果按照未修正的公式來計算，一旦裝載，船舶承載點可能會出現變形甚至斷裂的現象，但使用修正后的校核公式，就能避免這種情況的發生。

7 結 語

本文對裝載在船舶上的軍事重裝備進行受力分析，得出了對船舶承載部位的實際載荷，并結合船舶腐蝕和甲板板架的結構特點，對局部強度校核公式進行了修正。結果表明，修正后的校核精準性更好。在裝載大重型裝備時，應盡量使用船齡較短或者保養較好的船舶；利用年限較長的老舊船舶進行重大件裝備運輸時，必須全面考慮外力因素以及船體腐蝕因素，對甲板局部強度進行精確計算，如強度不足，可以加裝襯墊或者支柱，以增加承載能力，確保航運安全。