基于SPEI的四川省盆地區季節性干旱時空變化特征分析

張 菡，張喜亮，李金建，王明田，麻澤龍

(1.中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，四川 成都 610072；2.四川省農業氣象中心，四川 成都 610072；3.浙江省湖州市氣象局，浙江 湖州 313000；4.成都信息工程大學，四川 成都 610225；5.四川省氣象臺，四川 成都 610072；6.南方丘陵區節水農業研究四川省重點實驗室，四川 成都 610066；7.四川省水利科學研究院，四川 成都 610072)

盆地農區是四川省最重要的種植業區，四季皆有農作物生長。但盆地多丘陵，多數坡臺耕地土層瘠薄，不耐旱，同時蓄引水困難，很大程度上仍以“雨養農業”為主；加之降水時空差異大，農業季節性干旱成為盆地農業生產最主要的制約因素[1-3]。

干旱指數是干旱災害量化和評估研究的基礎之一。Palmer干旱指數(PDSI)[4-5]、標準化降水指數(SPI)[6-7]、CI指數[8]、參考作物蒸散量[9]和相對濕潤度指數[10]等是目前在區域干旱研究中應用較為廣泛的干旱指數。Li[11]等利用PDSI指出中國土壤水分呈顯著減少趨勢；張建平[12]等通過綜合干旱監測模型研究了西南地區特大旱災的時空演變進程；王明田等[13-14]基于相對濕潤度指數，指出近10a包括四川省在內的中國西南地區年干旱強度明顯增大；馮禹等[15]的研究表明未來川中丘陵區參考作物蒸散量的上升可能導致季節性干旱加劇。

但值得注意的是，隨著近年來研究者們對于時間尺度、指數靈敏度和經驗參數可控性的要求逐步提高，以往常用的干旱指數在穩定性及適用性等方面的局限性進一步凸顯[16-18]。為了能從多時間尺度定量分析降水、氣溫和蒸發因子在干旱形成中的作用，Vicente-Serrano等[19-20]融合Palmer和SPI兩種指數的優點，提出了標準化降水蒸散指數(SPEI, standardized precipitation evapotranspiration index)。該指數既考慮了氣候變化背景下降水和溫度波動的疊加作用，又兼具了多時空特性，數學運算快捷，涉及的氣象數據簡單易得，準確性較高，適用于不同空間的多時間尺度干旱研究。目前，SPEI指數已應用于中國多個地區的干旱研究[21-23]，但其在四川省盆地區季節性干旱的研究仍較缺乏。本文擬利用四川盆地57個臺站1961-2012年逐月氣溫、降水數據計算SPEI指數，討論近52a來盆地區四季干旱時空變化特征，以期更系統地了解四川盆地區域季節性干旱的演變規律。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

盆地區位于四川省東部，地處長江上游，介于103°11′～107°42′E和28°29′～32°23′N之間。區內地形地貌(見圖1)以丘陵為主(占總面積的61%)，常年多靜風或微風，多云霧，濕度大，年日照時數1 000～1 600 h，年平均氣溫16～19℃，年降水量900～1 200 mm，且冬干夏雨特點突出。夏季降水量約占年降水量的45%～60%，而常年冬季降水量不足年降水量的5%。降水分配的季節不均，加之作物四季生長對降水配置要求較高，雨不及時便成旱，導致盆地區域內季節性干旱多發重發，嚴重威脅四川農業經濟發展[24-25]。

圖1 盆地區域臺站分布及地形類型Fig.1 Distribution of meteorological stations andterrain types in Sichuan Basin

1.2 資料與時間尺度的劃分

研究數據采用四川省盆地區1961～2012年共計52a具有完整氣象資料的57個氣象站逐月降水及氣溫資料，數據來源于四川省農業氣象中心。根據研究區域的氣候特點，文中選擇季為干旱研究的時間尺度，以當年3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12月～翌年2月為冬季。

1.3 研究方法

1.3.1 SPEI指數計算方法 基于水分收支平衡理論，標準化降水蒸散指數SPEI的計算步驟如下：

(1)計算逐月降水與潛在蒸散的差值，構建不同時間尺度的水分盈缺量累積序列。利用氣象站逐月氣溫數據，代入Thornthwaite方法計算潛在蒸散量PET，進而獲得逐月降水與蒸散的差值Di。

Di=Pi-PETi

(1)

式中，Pi為月降水量，PETi為月潛在蒸散量。

然后構建不同時間尺度的水分盈缺量累積序列。

(2)

式中，k為時間尺度(單位：月)，n為計算次數，n≥k。

(2)Di數據序列的擬合。采用三參數log-logistic型概率分布函數f(x)對Di進行擬合并求出累積概率函數F(x)。

(3)

式中，尺度參數α、形狀參數β以及origin參數γ采用線性矩(L-moment)法擬合獲得：

(4)

(5)

γ=ω0-αΓ(1+1/β)Γ(1-1/β)

(6)

式中，Γ(β)是關于β的Gamma函數，ω0、ω1、ω2是Di數據序列的概率加權矩。由此獲得Di的累積概率密度函數F(x)。

(7)

(3)對累積概率密度進行標準化處理，計算SPEI值。

P為累積概率，概率加權矩

(8)

(9)

式中，當P≤0.5時，P=1-F(x);當P>0.5時，P=1-P，同時SPEI變換正負號。參數c0=2.515517,c1=0.802853,c2=0.010328,d1=1.432788,d2=0.189269，d3=0.001308。SPEI=0的點對應Di數據序列log-logistic概率分布50%的累積概率。

SPEI指數具有多時間尺度的特性，季尺度的SPEI值可以較為清晰地反映出深層土壤季節干濕演變規律。分別統計盆地區域1961年～2012年春夏秋冬四季的SPEI值(SPEI-3)，結合四川省盆地區獨特的地形地貌和氣候條件，參照國家氣象中心提出的干旱等級劃分標準[26]進行分級。

表1 SPEI指數對應的干旱等級劃分

1.3.2 M-K及EOF分析方法 M-K(Mann-Kendall)突變檢驗[27]是一種非參數統計檢驗方法，在氣象上常用于對數據序列變化趨勢和顯著性水平的檢測。文中使用該方法對四川省盆地區逐年平均氣溫、降水量以及季尺度SPEI數據序列進行檢驗和分析，其中UF為正序列統計量，UB為反序列統計量，兩者位于臨界線以內的交點為要素突變點。

EOF(empirical orthogonal function)經驗正交函數分析方法[27]通過將原始變量場分解為相互正交的空間函數和時間函數后提取主要數據特征量。本文中將EOF方法應用于盆地區1961-2012年不同季節的SPEI指數主要特征向量時空格局的分析中，所得的空間場結構采用GIS軟件的反距離權重插值方法表現。

2 結果與分析

2.1 盆地區季平均氣溫及降水量變化趨勢

IPCC第五次評估報告中指出，全球氣候變暖趨勢導致我國與溫度有關的極端事件急劇增多[28]。作為氣候干濕變化的主導因子，降水通過與氣溫因子耦合，直接決定了區域干濕變化趨勢。受地形地貌和大尺度氣候系統影響，近52 a四川省盆地區域四季平均降水和氣溫變化具有明顯的季節差異(圖略)。

整體上看，春夏秋冬四季均呈現增暖趨勢，其中秋季增溫率達0.154℃·10 a-1，在四季中最為突出。冬季升溫趨勢僅次于秋季，夏季升溫趨勢最弱，低于四季平均水平。降水量變化方面，春夏秋三季均表現出降水減少趨勢，尤以秋季最甚，降水以15.22 mm·10 a-1的速率減少。秋季降水的突變時間點出現在1982年，其少雨趨勢在后期超過了99%的信度水平。夏季降水減少趨勢在四季中僅次于秋季。四季中唯有冬季降水以0.83 mm·10 a-1的微弱趨勢增多。四季逐年增溫導致的蒸發加劇與降水減少協同作用，進一步推動盆地區季節性干旱的形成和發展。

2.2 區域平均季尺度的SPEI指數時間變化趨勢

圖2給出了1961～2012年盆地區域平均的季尺度SPEI值變化和M-K突變檢驗結果。由圖2可知，由于春季降水較少且入春后氣溫提升較快，春季干旱年頻率在四季中居首；冬季僅次于春季，這可能是由于冬季降水稀少導致的。整體而言，盆地區四季均呈現干旱化傾向且秋季最為顯著，但不同季節的SPEI變化趨勢不盡相同：春、夏、冬季盆地區域在經歷了1980s至1990s中期的濕潤時段后，從1990s后期開始SPEI指數均呈振蕩型下降，盆地出現干旱化趨勢但沒有明顯的時間突變點；秋季盆地區自1960s以來UF曲線多為負值，SPEI指數波動式下降且在1983年的突變點后下降趨勢明顯增強，后期這種下降趨勢甚至通過了99%的信度檢驗。

圖2 1961-2012年四川省盆地區春(a)、夏(b)、秋(c)、冬(d) SPEI指數時間變化及M-K檢驗Fig.2 Temporal variation of spring (a), summer(b),autumn(c),and winter(d) SPEI index andthe M-K test in Sichuan Basin from 1961 to 2012

2.3 盆地區季尺度SPEI指數的時空分布特征

對盆地區57個氣象站1961-2012年季尺度的SPEI指數進行EOF分解，以進一步研究盆地各區域春夏秋冬四季SPEI空間分布及時間演變特征(圖3、圖4)。

2.3.1 春季SPEI指數的時空分布特征 春季SPEI指數EOF分析的第一特征向量方差貢獻率達到56.89%，可以反映出盆地農區春季干旱的主要空間分布特征。盆地全區特征值均為正值，說明整個盆地區的干濕狀態變化相同。高值區域主要位于盆中和盆西北丘陵區域，表明這些地區是干旱變化的敏感區。從第一特征向量對應的時間系數變化來看，從1990s后期開始時間系數為負值的年份增多，說明盆地區整體上呈現干旱化趨勢。

2.3.2 夏季SPEI指數的時空分布特征 夏季第一特征向量方差貢獻最大，為32.62%，第二特征向量方差為19.51%，是盆地區域旱澇空間分布的兩種最重要的模態。盆地絕大多數地區第一模態特征值為正值，表明整體一致型仍然是盆地區夏季干濕變化最主要的分布型。其中盆中和西北丘陵區是典型的高值中心，低值區域主要包括盆東北及盆南深丘區。第一特征向量的時間系數在近52a中呈振蕩型波動，沒有明顯的發展趨勢，其中2006年是有氣象記錄以來最突出的夏季干旱年，川渝地區遭遇的極端干旱事件給四川農業帶來極為嚴重的損失。

第二模態是夏季旱澇空間分布的另一個重要分布型，其特征值主要呈現東-西反位相變化的特征。近52a第二模態的時間系數波動式上升趨勢較為明顯且絕對值變大，85%的正值年份集中在1980年以后，說明從1980s開始盆地西部干旱化加劇，同時東部地區干旱化緩解，轉向偏濕的氣候趨勢。

圖3 四川省盆地區SPEI主要特征向量空間分布(a) 春季第一模態、(b) 夏季第一模態、(c) 夏季第二模態、(d) 秋季第一模態、(e) 秋季第二模態、(f) 冬季第一模態Fig.3 Spatial distribution of the main eigen vectors by spring(a),summer(b, c),autumn(d, e),and winter(f) SPEI in Sichuan Basin

圖4 1961-2012年四川省盆地區SPEI主要特征向量時間系數變化(a) 春季第一模態、(b) 夏季第一模態、(c) 夏季第二模態、(d) 秋季第一模態、(e) 秋季第二模態、(f) 冬季第一模態Fig.4 Temporal variation of time coefficients of main eigen vectors by spring(a),summer(b, c),autumn(d, e),and winter(f) SPEI in Sichuan Basin from 1961 to 2012

2.3.3 秋季SPEI指數的時空分布特征 秋季前兩個特征向量累積貢獻率達到60.07%，基本反映出盆地農區秋季干旱的大范圍空間分布特征。第一特征向量占總方差的33.99%，特征值均為正值，標志著秋季全區干濕變化規律具有空間一致性特征。高值中心位于盆中丘陵地區，低值區則零散分布在盆周山區、盆東北平行嶺谷區和盆南的部分深丘區。從第一特征向量的時間系數變化來看，在1980s末以前，秋季盆地區以偏濕氣候為主；從1990s開始，秋季時間系數為負值的年份增多，且絕對值較大，秋季干旱化趨勢顯著。

第二特征向量擬合了總方差的26.08%，由圖3e可見，第二模態與第一模態空間分布有明顯差異，其特征值大致以104°30' E為界呈東-西反位相分布形態，盆西的大片地區為負值中心，盆東北、盆中和盆南地區特征值則均為正值，其中盆東北嶺谷區是最顯著的高值中心。此外，1990s末以后第二特征向量時間系數為正值的年份增多，說明秋季盆地東濕-西干反位相分布格局加劇。

2.3.4 冬季SPEI指數的時空分布特征 冬季第一特征向量解釋了總方差的55.90%。盆地全區均為正值，高特征值區位于盆中和盆東北部分丘陵區，低值區則散布在盆北高山區、盆西南中高山區及盆南深丘地區。從時間系數變化趨勢上來看，從1990s后期開始時間系數為負值的年份增多，表明冬季呈現偏干趨勢。

綜上所述，從春夏秋冬四季來看，第一特征向量大多呈現全區干濕變化一致的特征，而其對應的時間系數則表明從1990s后期開始春秋冬三季全區普遍偏干，夏季干濕分布沒有明顯的發展趨勢。第二模態的空間系數和時間系數則反映了盆地夏、秋兩季旱澇具有東-西反位相分布的特征，且均表現出西部干旱化程度加劇、東部緩解的趨勢。

2.4 盆地區各級干旱事件的時間變化特征

采用表1的劃分標準對57個臺站的SPEI指數進行干旱等級劃分，每站每發生1次干旱(SPEI≤-0.5)就記為1站次，分別統計近52a四川省盆地區逐年季尺度各級干旱發生站次，以此對四季干旱事件站次變化趨勢進行分析(見圖5)：四季中秋季干旱站次顯著增多，冬季變化趨勢不明顯，春、夏季整體呈不明顯的減少趨勢。從各等級干旱發生站次變化來看，秋季輕旱、中旱和重旱的增加趨勢在四季中最顯著，中旱尤其突出，以2.15站次·10 a-1的速率增加。在整個時段上，秋季輕旱和中旱的變化大體表現為“兩頭少中間多”，即干旱站次從1970s逐漸上升，在1990s達到峰值，2000s中期以后略有下降。春夏兩季各級干旱的變化趨勢與秋季重旱和特旱站次變化大致相同，表現出“兩頭多中間少”的特征，即1980s至1990s中期這一時段內干旱發生較少，干旱事件站次增加大致集中在1960s至1970s 前期以及1990s中期之后這兩個時段。冬季各等級干旱站次整體上沒有明顯的變化趨勢，但從1990s后期開始各級干旱發生站次出現增多趨勢。

圖5 1961-2012年四川省盆地區春(a) 、夏(b)、秋 (c)、冬 (d)季干旱發生站次時間變化Fig.5 Temporal variation of spring(a),summer(b),autumn(c),and winter(d) drought stations in Sichuan Basin from 1961 to 2012

通過以上分析可見，對比不同等級的干旱，秋季中旱的增加趨勢最為突出；從1990s后期開始各季節重旱和特旱站次大體上呈增加趨勢，極端干旱災害影響擴大。

2.5 盆地區季尺度SPEI變化趨勢的空間分析

從圖6可知，1961-2012年盆地農區四季SPEI變化趨勢的空間分布存在明顯差異。春季大部區域表現出濕潤化態勢，高值中心主要分布在盆西南及盆中緩丘區，偏干區域零散分布在盆東北山區和盆西北丘陵區。夏季盆地區域呈現東西相反的變化趨勢，顯著變干的區域交錯分布在盆西和盆南的丘陵山區且面積較大；變濕趨勢比較明顯的區域則主要集中在盆地東部，且高山區變濕的態勢更甚于平行嶺谷區。秋季全區變干化趨勢在四季中最顯著，其中盆西、盆中和盆南的緩丘區大部變干趨勢最為突出。冬季盆地農區干濕變化趨勢呈北濕南干的緯向型分布，盆南、盆西以及盆中的大片丘陵區表現出較弱的干旱化傾向，北部與之反相呈偏濕態勢。這與王東[29]等的研究結論和生產實際基本一致，說明季尺度的SPEI指數在四川省盆地區的干旱研究中具有較好的適用性。

3 結論與討論

季尺度的SPEI指數考慮了氣溫、降水和地表蒸發潛力對季節性干旱的綜合影響，能夠相對客觀地表征研究區水分虧缺積累程度和變化趨勢。以四川省盆地區為例，近52a盆地區四季均出現增暖趨勢，春夏秋季還表現出一致的降水減少態勢。氣溫的升高導致地表蒸發量增大，同時降水減少造成盆地區域水分收支失衡，在增溫與少雨協同作用下，盆地區域季節性水分虧缺加劇，進一步推動該區域季節性干旱的形成和發展，這在SPEI指數的時間序列變化趨勢中得到較好的體現。

圖6 四川省盆地區春(a) 、夏(b)、秋 (c)、冬 (d)季SPEI變化趨勢空間分布(單位：/10a)Fig.6 Spatial distribution of linear trend of spring(a),summer(b),autumn(c),and winter(d) SPEI in Sichuan Basin(units:/10a)

從時間變化上來看，近52a盆地區域平均的季尺度SPEI均表現為下降趨勢，即春夏秋冬四季均出現變干趨勢，其中以秋季最為顯著。對比不同等級的干旱站次變化情況，秋季中旱站次的增加趨勢最為突出；從整個時段來看，從1990s后期開始各季節重旱和特旱站次大體上呈增加趨勢，極端干旱災害影響面擴大。

各季節盆地農區干濕分布和變化趨勢也存在明顯的空間差異：從干濕空間分布特征來看，春夏秋冬四季EOF第一模態均呈現盆地全區干濕變化一致性的分布形式，且其對應的時間系數顯示，從1990s后期開始春秋冬三季全區普遍偏干，夏季干濕分布沒有明顯的變化趨勢；EOF第二模態則表明盆地夏、秋兩季旱澇具有東-西反位相分布的特征。從變化趨勢空間分布來看，四季中秋季表現出最為突出的全區干旱化趨勢，干旱呈顯著加重趨勢的區域集中在盆西、盆中和盆南的緩丘區；春季大部區域則呈現干旱減輕的趨勢；夏季呈東部干旱減輕而西部加重的趨勢，且干旱加重趨勢的區域面積較大；冬季盆地區南北變化趨勢差異明顯，呈現北部干旱減輕而南部加重的趨勢。

盆西平丘區、盆中丘陵區和部分盆南緩丘區是四川農業生產中需要重點關注的地區。這些農區是省內糧油作物集中分布的區域，也是季節性干旱影響面積較大、干旱化趨勢較為明顯的地區，這將導致四川農業生產的不確定性增加，需要加強防災減災措施，及時調整種植結構，以規避干旱事件增多帶來的不利影響。

限于文章篇幅，本文僅分析了季尺度的SPEI指數變化，且盆地區的SPEI指數等級劃分標準還需要在后續研究中不斷完善和優化。同時后繼的研究中將引入Penman-Monteith[30]公式進行潛在蒸散量的對比計算，以期使研究結果更切合四川省季節性干旱的實際監測情況。