一種實時在線的用戶電量數據修正方法

王華佑，孫云蓮，謝文旺，徐冰涵，張眾發， 王慶斌

(1. 武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072；2. 廣東電網有限責任公司云浮供電局，廣東 云浮 527300)

0 引 言

低壓配電網覆蓋范圍廣，是用電信息采集系統最方便經濟的信道。但由于低壓配電網網絡結構復雜、電網污染嚴重等，造成載波信號衰減嚴重、信噪比下降大的局面[1]，因此集中器請求智能電表數據時會出現數據丟失、數據錯誤等情況。因此，需要對采集數據進行修正來提高數據的可靠性和實用性。本文針對的采集數據是實時測量數據中的正向有功電能量，即電量數據，該數據也是用戶重點關注的數據。

目前電能數據的研究主要集中在負荷預測及其樣本處理，電量數據的修正和負荷預測及其樣本處理有相似之處。目前負荷預測常用方法有時間序列法、外推法、神經網絡、支持向量機SVM等[2-6]。文獻[2]研究了基于時間序列法的預測模型，該模型簡易、運算時間短，對變化較平穩的負荷預測效果較好，但突變點的預測精度低。文獻[3]通過指數平滑法實現外推算法，模型計算速度快、實用性高，但在節假日和天氣變化幅度大的時刻預測精度不足。文獻[4]將粒子群算法應用于BP神經網絡，同時改善了BP算法收斂速度慢的缺點，但模型建立和計算時間長。文獻[5]提出了最小二乘法結合在線分割點的分段線性預測，在不同變化趨勢段形成相應的模型，提高了數據拐點處的預測精度，但分割點選取不具普遍性。文獻[6]采用EEMD-LSSVM組合模型，通過對數據分解后分部預測后組合，提高數據序列的平穩性和預測精度，但模型復雜，輸入參數多且計算時間長。文獻[7]將橫向比較法和小波閥值去噪法結合對樣本數據進行預處理，但小波閥值門限估計存在主觀性且處理時間長。文獻[8]通過采用組合灰色模型來提高數據利用率，但因按固定權重選擇導致個別的數據序列的處理效果不佳。文獻[9]進行模糊聚類將負荷曲線按隸屬度排序，最終修正點選取最大和次大隸屬度或最大隸屬度曲線對應序號點按隸屬度加權組合，但次大隸屬度的可用范圍未知。

本文根據當前負荷預測和數據修正的研究，提出一種改進外推法和二次修正結合的方法。首先通過改進外推法對錯誤數據進行修正，然后通過正確數據對修正結果進行判斷并通過最小二乘法進行二次修正，實現對用戶的日電量數據進行實時在線修正。通過對武漢某地區居民用戶的日電量數據分析表明，該方法提高了數據庫中儲存數據的質量且計算速度快，為今后的電量預測、實時電價、需求側管理等提供幫助。

1 改進外推法

1.1 外推法原理

外推法基本過程是利用過去時刻的用電量數據來擬合出一條變化曲線，該曲線的變化趨勢符合過去時段的增長趨勢，然后根據該曲線推測出需要修正時刻對應的電量。該方法原理簡單，且電量數據整體近似線性遞增，因此一般情況下的效果修正較好，適合實時性要求較高的數據處理。具體的公式為：

W*(t2)=W(t1)+ΔW1

(1)

ΔW1=W(t1)-W(t0)

(2)

式中W*(t2)表示t2時刻修正的電量數據；W(t0)、W(t1)分別表示t0、t1時刻的電量數據；t2是當前需要修正的時刻；t1、t0分別是的前兩個時刻。

用電信息采集系統的采集間隔是15 min，數據采集間隔時間短，因此在電量數據平穩變化的時段內采用外推法得到的修正值較符合實際。但當用戶用電行為發生改變從而導致電量變化趨勢發生突變時，該方法會出現較大的誤差。

1.2 改進外推法原理

外推法僅通過當日過去時刻的電量數據對需要修正的電量數據進行修正，即僅考慮數據的橫向變化，因此在用電行為變化大的時段修正的結果會有較大誤差。因此，對電量數據進行修正時還需要考慮數據的縱向變化。用戶用電行為的影響因素包括星期類型、節假日、溫度、天氣、季節等，影響因素接近的日期稱為相似日[10]。

本文所用方法通過選取5個最接近當前日期的特征量的相似日(不足5個則按最多天數)，得到當前需要修正數據的縱向變化，同時結合數據的橫縱向變化，并引入權重因子()，得出修正的電量數據。最終修正公式為：

ΔW=αΔW1+(1-α)ΔW2

(3)

(4)

式中ΔW1與式(2)的ΔW1相同，即數據點的橫向變化值；ΔW2表示數據點的縱向變化值；Wi(t)表示第i個相似日的t時刻的電量數據。

需要注意，數據采集過程會出現連續多點采集出錯的情況，此時無法得知電量數據的實際橫向變化值ΔW1。該情況下，將前一錯誤點的修正值作為其真實值代入式(2)，得到參考橫向變化值ΔW1，以此類推。

1.3 權重因子的α確定

權重因子α的大小影響修正精度。本文方法針對不同的修正時刻取不同的權重因子α，避免采用單一權重因子α導致不同時刻的修正精度差異大。

(5)

令式(5)取得最小值得αo。當某相似日的αo存在兩個取值時，計算其余相似日的αo并取其均值，某相似日的αo則取接近均值的對應值。

2 二次修正

2.1 二次修正原則

電量數據具有遞增性的特點，經過改進外推法修正的電量數據可確保該特點，但該方法存在修正錯誤的可能性，如圖1所示。圖1中，tb時刻是需要進行電量數據修正的時刻，Wb是改進外推法的修正值，但Wb比后一時刻tc對應的實際電量值Wc大，不符合電量數據遞增性的特點，Wb實際應介于Wa和Wc之間。因此，為提高電量數據的質量需要二次修正。

圖1 電量數據修正錯誤

文中的二次修正通過改進外推法修正時刻后續時刻的實際電量數據與修正電量數據比較，確定是否需要二次修正后進行二次修正。每采集到正確數據都進行二次修正原則的判斷，符合則進行二次修正。二次修正原則為：

(6)

2.2 最小二乘法修正

最小二乘法是一種常用于曲線擬合的數學優化技術，通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。文中二次修正采用最小二乘法對電量數據進行線性擬合，將二次修正值替代改進外推法的錯誤修正值，保證二次修正的實時性和可靠性。

(7)

(8)

式中擬合參數a、b可通過最小二乘法求解。令式(7)取得最小值，即：

(9)

最終得到擬合參數如下：

(10)

3 修正過程

3.1 特殊點處理

日電量數據存在特殊點，特殊點無法直接應用改進外推法修正或進行二次修正。日電量數據序列的第一個數據點無法應用改進外推法和進行二次修正，第二個數據點無法得到改進外推法的橫向變化值ΔW1，最后的數據點是錯誤數據則最后的正確數據點后的錯誤數據點無法進行二次修正。因此特殊點需要進行處理后才可進行電量數據的修正。

日電量數據的特點之一是從當日零點至當日的二十四點持續增大，且數值從零開始到當日最大值。據此，日電量數據序列的第一個數據點處理方法為：該數據點默認為0 kW·h。第二個數據點的采集時刻處于當日凌晨時段，該數據點無法得到數據的橫向變化ΔW1且用戶在凌晨時段用電行為基本相似，因此第二個數據點在應用改進外推法修正時僅考慮電量數據的縱向變化ΔW2，即式(3)中權重因子α=0。錯誤數據點進行二次修正的前提是采集到正確數據。若當日最后的電量數據是錯誤數據，則該數據與前一個正確數據之間的錯誤數據無法進行二次修正。文中利用智能電表的日凍結功能實現最后數據點的修正。智能電表具有電量日凍結的功能，每日凌晨零點進行電量凍結并上傳至集中器。因此，每日凌晨可得前一日的日總電量為：

Wi,max=Wi+1,d-Wi,d

(11)

式中Wi,max表示第i日的總電量，Wi+1,d表示第i+1日的凍結量，Wi,d表示第i日的凍結量。

當日最后采集的電量數據即當日總電量，則最后時刻采集到的錯誤數據的修正值為日總電量，從而上述情況的錯誤數據可進行二次修正。

3.2 修正流程圖

文中的修正方法建立于以15 min為采集間隔的用電信息采集試點系統，針對電量數據。利用該修正方法對采集到的電量數據進行實時在線修正并儲存于數據庫。該系統數據庫用于儲存電量數據的表有一字段作為電量數據的標識位：標識位“0”對應經過改進外推法修正的電量數據或未經任何處理的電量數據，標識位“1”對應正確的電量數據，標識位“2”對應進行二次修正后的電量數據，通過設定標識位方便進行數據處理。

修正方法流程如圖2和圖3所示，分為當日和前一日的電量數據處理兩部分。修正流程結合改進外推法和二次修正對錯誤電量數據修正，包括特殊點處理。

圖2 當日電量數據修正流程

圖3 前一日最后電量數據修正流程

4 實例分析

選取武漢某居民用戶2017年6月28日的日電量數據進行分析，數據采集間隔15 min，共96點，其中共19個錯誤點。

為驗證所提出方法的修正準確性，應用外推法、改進外推法和二次修正對選取日電量數據中的正確數據點進行逐點修正并分析誤差，結果見表1。采用平均百分誤差(MAPE)和最大百分誤差(MAXE)作為評價指標。其中，二次修正表示應用改進外推法且二次修正的結果。

表1 三種修正方法結果比較

由表1可知，外推法的平均百分誤差和最大百分誤差較大，修正的準確性較低，本文提出的改進外推法的平均百分誤差和最大百分誤差有效降低。二次修正不僅使電量數據符合其遞增性的特點，在一定程度上也提高了修正的準確性。

應用外推法、改進外推法和二次修正對錯誤電量數據進行處理分析，實現本文所提出方法在系統中的功能。圖4～圖6為相應的處理結果。

圖4 外推法修正結果

圖5 改進外推法修正結果

圖6 改進外推法結合二次修正結果

從圖4可知，外推法由于僅考慮電量數據的橫向變化導致少數修正結果不符合電量數據遞增性的特點。從圖5可知，改進外推法的修正結果基本符合電量數據的變化情況，但仍有滿足二次修正原則的數據點，共4個，對應時間序號是36、41、85和86。從圖6可知，上述數據點經過二次修正后使得電量數據符合電量數據遞增性的特點，提高了系統數據庫儲存的電量數據的質量。另外，三種方法處理單個數據點的運行時間分別是0.02 ms、0.37 ms、0.85 ms，即滿足二次修正原則的數據點總運行時間是1.22 ms。可見，本文提出的修正方法運行時間小，可應用于用電信息采集系統中實現多個用戶電量數據的實時在線修正。

5 結束語

通過選取當前日期的相似日，引入電量數據的縱向變化，同時結合電量數據的橫向變化，選取最優權重因子，對錯誤電量數據進行實時修正，提高了修正的準確性。同時，參考正確數據對修正結果進行判斷并進行二次修正。經研究結果表明，該方法提高了電量數據發生突變時的修正準確性，同時避免了修正后數據不符合電量數據遞增性的特點的情況。實現了電量數據的實時在線修正，保證了系統數據庫儲存電量數據的準確性和質量，為用電信息采集系統的完善提出一種有效方法。